Introduction To Logarithms

Definition of
Logarithm
Introduction
To Logarithms
Jika b>0 dan b≠1,
maka terdapat angka
‘p’
sedemikian hingga:
logb n  p if and only if b p  n
b = base (basis)
Contoh 1a:
Contoh 1:
Tulis
23=8
dalam bentuk logaritma
Tulis
Solusi:
Solusi:
log2 8  3
Dibaca “log basis 2
dari 8 sama dengan
3”.
4 2 =16
dalam bentuk logaritma
log4 16  2
Dibaca “log basis 4
dari 16 sama dengan
2”.
Latihan Kelas
Contoh 1b:
2−3 =18
Tulis
Solusi:
dalambentuk logaritma
1
log2   3
8
1.Tulis
7 2=49
Solusi
Dibaca “log basis 2
dari 1/8 sama dengan
-3”.
2. Tulis
Solusi:
5 0 =1
dalam bentuk logaritma
log5 1  0
3. Tulis
10−2=1100
Solusi:
dalam bentuk logaritma
log 7 49=2
dalam bentuk logaritma
log10
1
2
100
Contoh 1:
4.Tulis
1
2
16 =4
Write log3 81  4 in exp onential form
dalam bentuk logaritma
34  81
Solution:
Solusi:
log16 4 
1
2
Latihan kelas
Example 2:
Tulis
log 2 18 =−3
dalam bentuk pangkat
1.Tulis
2. Tulis
Solusi:
2
3
1

8
3.Tulis
log 10 100=2
log
1
5 125
=−3
log 27 3=
1
3
dalam bentuk pangkat
dalam bentuk pangkat
dalam bentuk pangkat
1.Tulis
log 10 100=2
Solusi:
dalam bentuk pangkat
102  100
2. Tulis
log 5 1125 =−3
Solusi:
dalam bentuk pangkat
5 3 
1
125
Contoh
3. Tulis
log 27 3=13
dalam bentuk pangkat
Selesaikan untuk x :
log 6 x=2
Solusi:
Solusi:
1
27 3  3
62  x
x=3
6
Contoh
Selesaikanuntuk y :
Solusi:
5y 
1
25
log5 125 = y
 1

Since   5 2 
 25

Evaluate log3 27.
Solusi: log3 27  y
3y  27
5 5
2
y
3y  33
y  2
y3
Contoh
Evaluate: log7 7
Solusi:
Evaluate: 4
2
log7 72  y
7 7
y
y2
Contoh
2
Solusi:
4
log 4 16
log 4 16
y
log4 y  log4 16
y  16
Contoh
Jika b>0 dan b≠1.
Maka log b x 1=logb x 2
jika dan hanya jikax 1=x 2
Solve: log3 (4x 10)  log3 (x 1)
Solusi:
4x 10  x 1
3x 10  1
3x   9
x 3
Contoh
Solve: log8 (x 2 14)  log8 (5x)
Solusi:
x 2 14  5x
2
x  5x 14  0
(x  7)(x  2)  0
(x  7)  0 or (x  2)  0
x  7 or x  2
Perhatikan Pernyataan
Dibawah ini!
log 2 ( 8)
Adakah nilainya ?
log 2 (−8)=tidak terdefinisi. MENGAPA ?
log 2 (8)  y
2  8
y
23  8 and 2 3 
1
8