mendefinisikan, kendala aktif meliputi semua batasan persam

BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Kendala Aktif
Secara umum Chinneck (2006) mendefinisikan, kendala aktif meliputi semua
batasan persamaan dan semua ketidaksamaan yang berada pada titik persamaan.
Definisi ini berarti bahwa semua ketidaksamaan dimasukkan di antara kendala
aktif, Hal ini berhubungan dengan variabel nonbasis. Titik optimum akan menghasilkan solusi. Bila diselidiki lebih lanjut akan didapatkan daerah dimana titik
uji itu berada dan sebaliknya, Hal ini memenuhi bahwa variabel sebahagian besar mempengaruhi kendala aktif di titik LP relaksasi optimum. Variabel kandidat
mempunyai kendala aktif dengan cara memperhatikan dua komponen:
(i) Berapa banyak pengaruh variabel di dalam satu batasan tertentu,
(ii) Banyak batasan yang mungkin dipengaruhi oleh satu variabel tunggal.
Pengaruh suatu variabel di dalam satu kendala aktif meliputi; munculnya
satu variabel kandidat dalam satu batasan, nilai koefisien dari satu variabel kandidat dalam satu batasan, nilai semua koefisien dari variabel kandidat baru. Ukuran
berapa banyak kendala aktif dipengaruhi; evaluasi dari setiap kendala aktif, koefisien baru variabel kandidat baru, atau invers dari jumlah variabel atau jumlah
variabel kandidat.
Menurut May dan Tung (1992), masalah optimisasi diformulasikan dalam
variabel keputusan. Setiap masalah optimisasi mempunyai 2 (dua) bagian yang
utama yaitu fungsi tujuan dan satu kumpulan kendala. Fungsi tujuan menyatakan
kriteria kinerja sistemnya. Kendala (constraint) menerangkan sistem atau proses
yang akan direncanakan atau dianalisa dengan bentuk kendala kesamaan dan ketidaksamaan. Kendala aktif merupakan kendala yang membentuk titik ekstrim.
Kendala tidak aktif adalah kendala yang tidak membentuk titik ekstrim.
Jika suatu kendala tidak menentukan bagian dari batas daerah yang layak
(feasible) dinamakan kendala berlebihan (Redundansi). Sebuah solusi layak dari su4
5
atu masalah optimisasi merupakan himpunan nilai-nilai variabel keputusan yang
secara bersamaan memenuhi kendalanya. Daerah solusi layak (feasible region) dinyatakan oleh kendala-kendala yang ada. Solusi optimal merupakan himpunan
nilai-nilai variabel keputusan yang memenuhi kendala.
2.2 Lokasi Fasilitas Berkapasitas
Facility Location Problem (FLP), diperkenalkan oleh (Balinski, 1965) dalam
menempatkan satu fasilitas baru sedemikian sehingga biaya dapat diminimumkan.
Capacitated Facility Location Problem (CFLP) adalah satu jenis dari FLP, yang
meliputi kapasitas untuk fasilitas. Yang dipertimbangankan pada CFLP adalah
mencari lokasi terbaik dari fasilitas. CFLP mempertimbangkan lokasi fasilitas
potensial dalam menetapkan biaya untuk menempatkan satu fasilitas, fasilitas itu
dibatasi pada satu kapasitas terhadap jumlah fasilitas untuk dibuka. Pendekatan
dalam menyelesaikan masalah CFLP adalah penggunaan Relaksasi Lagrangean.
Beberapa literatur yang membahas Facility Location Problems yaitu (Balinski dan Spielberg, 1969), (ReVelle et al., 1970), (Guignard dan Spielberg, 1979),
(Cornuejols, 1991) atau (Krarup dan Pruzan, 1983). Hasil FLP nya berfokus pada
permasalahan keputusan mengenai lokasi fasilitas untuk meminimumkan total biaya dalam melayani klien. Krarup dan Pruzan (1983) menyajikan pengalamannya
dalam menggunakan FLP untuk mengambil keputusan pada permasalahan mengenai jumlah, ukuran, desain, lokasi, dan pola layanan. Dasar perumusan FLP ada
pada analisa sensitivitas. FLP, mempertimbangkan situasi dimana satu komoditas
disuplai dan menyeleksi dari satu set lokasi ke lokasi potensial untuk melayani permintaan klien. Terdapat biaya-biaya tetap yaitu biaya membuka lokasi dan biaya
transportasi dalam mensuplai komoditas dari lokasi potensial atau lokasi fasilitas
berkapasitas kepada klien.
Kejadian seperti serangan bio-teroris, atau bencana alam seperti gempa bumi,
dapat datang tanpa peringatan. Situasi seperti ini menyebabkan permintaan terhadap obat-obatan dalam jumlah besar. Untuk tujuan minimasi resiko dan pengurangan waktu respon, penting untuk menentukan lokasi pendistribusian atau
pasokan medis dapat dengan cepat didistribusikan. Keputusan untuk menentukan
6
dan membuka lokasi fasilitas di seluruh wilayah bencana memainkan peranan penting dalam mengurangi korban. Pertimbangan penting dalam memilih lokasi fasilitas ini adalah cakupan wilayah permintaan, seperti yang dikemukakan Jia et al.
(2006).
Dalam keadaan darurat yang luar biasa seperti serangan Anthrax di daerah
perkotaan besar, diperlukan upaya pemasokan dari lokasi persediaan ke daerah
bencana. Agar hal ini dapat terlaksana diperlukan strategi sebagai keputusan yang
perlu dibuat seperti lokasi fasilitas yang akan dibuka dan jumlah persediaan untuk
disimpan pada setiap fasilitas. Namun demikian, keputusan yang diambil sangat
dipengaruhi oleh ketidakpastian yang terkait dengan lokasi darurat dan jumlah
orang yang terkena dampak bencana. Tingkat cakupan dapat dianggap sebagai
fungsi jarak antara titik permintaan dan fasilitas terbuka, seperti dikemukakan
oleh Berman et al. (2003) dengan model peluruhan bertahap.
Berman et al. (2009) menyatakan bahwa keputusan untuk menentukan cakupan fasilitas, selain jumlah dan lokasi fasilitas, juga diperlukan informasi jumlah
titik permintaan dengan tujuan meminimalkan biaya.
Salah satu model dikembangkan oleh Toregas et al. (1971). Pada penelitiannya menyajikan masalah potensi fasilitas dalam jarak atau waktu tertentu dari
setiap titik permintaan. Pemecahan masalah diajukan dengan menggunakan linear programming bidang teknik. Rawls dan Turnquist (2006) menyajikan model
dua tahap optimasi stokastik untuk mencari fasilitas dan memberikan pasokan
berdasarkan situasi darurat. Penelitiannya mengembangkan program integer campuran untuk mengatasi ketidakpastian dalam kapasitas jaringan transportasi.
Berman dan Gavious (2007) menyajikan model lokasi kompetitif dalam menemukan lokasi fasilitas yang mengandung sumber daya yang diperlukan untuk merespon serangan teroris. Penelitiannya mempertimbangkan situasi terburuk, dimana
teroris mengetahui lokasi fasilitas. Jia et al. (2006) menyajikan lokasi fasilitas
dan alokasi titik permintaan terbuka berdasarkan kendala jarak. Mengingat ketidakpastian yang terkait dengan darurat yang luar biasa, diperlukan secara akurat
jumlah persediaan yang perlu ditempatkan di setiap tempat fasilitas potensial.
Oleh karena itu, untuk membantu keputusan yang tepat dan berlaku untuk jangka
7
waktu yang panjang, model fasilitas lokasi harus mempertimbangkan ketidakpastian yang terkait dengan permintaan dan jarak.
Snyder (2006) memberikan kajian mendalam dengan menggunakan pendekatan model mini-mize. Louveaux dan Peeters (1992) menyajikan versi stokastik
masalah P-median untuk memilih fasilitas. Berman dan Drezner (2008) menyajikan masalah ketidakpastian dengan meminimalkan biaya yang diharapkan dapat
melayani semua titik permintaan. Snyder dan Daskin (2004) memberikan pembahasan tentang lokasi fasilitas. Dalam aplikasi yang disajikan, pemodelan lokasi
fasilitas mempertimbangkan ketidakpastian sangat penting. Rawls dan Turnquist
(2006) menyatakan, pasokan pada tiap fasilitas tergantung pada permintaan dan
hal ini merupakan masalah lokasi fasilitas berkapasitas.
2.3 Berbagai Metode Penyelesaian CFLP
a. Backlogging probability model
Fransisco (2000) memberi asumsi masalah lokasi fasilitas berkapasitas (CFLP)
merupakan permintaan yang diketahui dan tetap. Hal ini terjadi pada saat
mengambil keputusan strategis seperti lokasi fasilitas dan penugasan pelayanan setiap permintaan. Penelitiannya mengajukan sistem manufaktur untuk mendapatkan model backlogging probability.
b. Aggregate capacity
Jean (1991) dalam penelitiannya mengajukan aggregate capacity untuk persoalan lokasi fasilitas. Masalah lokasi fasilitas dengan satu batasan kumpulan
kapasitas atau aggregate capacity membandingkan kekuatan relaksasi dengan
semuan permintaan dalam satu kumpulan batasan kapasitas.