analisa network

6s-1
Linear Programming
Operations
Management
OPERATIONS
RESEARCH
William J. Stevenson
Rosihan Asmara
http://lecture.brawijaya.ac.id/rosihan
http://rosihan.web.id
8th edition
http://rosihan.web.id
6s-2
Linear Programming
ANALISA NETWORK
1. PERT (Program Evaluation and
Review Technique)
2. CPM (Critical Path Method)
http://rosihan.web.id
6s-3
Linear Programming
PERT
didefinisikan sebagai suatu metode
untuk menjadwal dan
menganggarkan sumber-sumber
daya untuk menyelesaikan pada
jadwal yang sudah ditentukan
http://rosihan.web.id
6s-4
Linear Programming
Dua konsep penggunaan PERT
1. Events (kejadian) : suatu keadaan
tertentu yang terjadi pada suatu
saat tertentu
1
2. Aktivitas : suatu pekerjaan yang
diperlukan untuk menyelesaikan
kejadian tertentu
http://rosihan.web.id
6s-5
Linear Programming
Contoh jaringan yang sederhana disajikan
dengan PERT
2
1
1
3
4
2
5
3
4
5
Event
1
2
3
4
5
Aktivitas
1–2
2–3
2–4
3–5
4–5
http://rosihan.web.id
6s-6
Linear Programming
Contoh
Pekerjaan membangun rumah
2
2
5
3
1
4
3
4
5
Aktivitas
Keterangan
Kegiatan yang
mendahului
Jangka waktu
mengerjakan
1–2
Membuat pontasi
-
2 minggu
1–3
Membuat atap
-
4 minggu
2–3
Membuat tembok
1–2
3 minggu
2–4
Meratakan tanah
1–2
5 minggu
3–4
Finishing
1–3,2–3
5 minggu
http://rosihan.web.id
6s-7
Linear Programming
Hal yang perlu diperhatikan





Sebelum semua kegiatan dimulai, semua
kegiatan yang mendahuluinya harus
selesai dikerjakan
Anak panah menunjukkan urutan,
panjang dan arahnya tidak menunjukkan
letak pekerjaan
tidak ada nomor pekerjaan yang sama
2 buah pekerjaan hanya bisa
dihubungkan dengan satu kegiatan
pada initial event tidak ada pekerjaan
yang mendahului
http://rosihan.web.id
6s-8
Linear Programming
Jalur :
rangkaian kegiatan yang menghubungkan secara
“kontinyu” permulaan proyek sampai dengan akhir
proyek
Jalur kritis : jalur yang jml jangka waktu
penyelesaian kegiatankegiatannya terbesar
Contoh
2
2
5
3
1
4
3
4
5
http://rosihan.web.id
6s-9
a)
Linear Programming
Istilah Dlm Analisa Network
Earlies Start Time (ES)
waktu tercepat untuk bisa MEMULAI kegiatan dgn waktu
normal, tanpa mengganggu kegiatan yang lain
a)
Earlies Finish Time (EF)
waktu tercepat untuk bisa MENYELESIAKAN kegiatan dgn
waktu normal, tanpa mengganggu kegiatan yang lain
a)
Latest Start Time (LS)
waktu paling lambat untuk bisa MEMULAI kegiatan dgn waktu
normal, tanpa mengganggu kegiatan yang lain
a)
Latest Finish Time (LS)
waktu paling lambat untuk bisa Menyelesaikan kegiatan dgn
waktu normal, tanpa mengganggu kegiatan yang lain
http://rosihan.web.id
6s-10 Linear Programming
ANALISA NETWOR METODE ALGORITMA
Kegiatan
Keterangan
Kegiatan yang
mendahului
Wakftu
(minggu)
a
Merencanakan
-
10
b
Memesan mesin
a
2
c
Menyesuaikan mesin
b
8
d
Pesan material rangka
a
4
e
Membuat rangka
d
3
f
Fisinishing rangka
b, e
1
g
Pasang mesin pada rangka dan stel
c, f
5
3
(b,2)
1
(a,10)
(c,8)
2
6
(d,4)
4
(e,3)
5
(g,5)
7
(f,1)
http://rosihan.web.id
6s-11 Linear Programming
ALGORITMA LS DAN LF
1
0
a,10
10
(a,10)
2
(d,4)
10
10
b,2
4
(b,2)
10
d,4
12
12
slack
16
12
14
e,3
(e,3)
16
3
12
14
c,8
5
12
17
slack
19
20
20
(f,1)
(c,8)
17
19
f,1
18
slack
20
6
(g,5)
20
20
7
ES
EF
LS
LF
g,5
25
25
http://rosihan.web.id
6s-12 Linear Programming
ANALISA NETWORK METODE LINEAR PROGRAMMING
Formulasi
 Maksimumkan Z =  Yij X ij
( ij ) EA
 Batasan
1.  X ij
jalur terpanjang
flow /aliran pekerjaan
1
iEA(1)
( j )X ij  kEA
( j )X jk
2. iEB
( n )X in
3. iEB
0
j  2, 3, ..... n - 1
 1
http://rosihan.web.id
6s-13 Linear Programming
2
2
5
3
1
4
3
4
5
Fungsi tujuan
Maksimumkan Z = 2X12 + 4X13 + 3X23 + 5X24 + 5X34
Batasan
X12 + X13
- X12
=
1
=
0
+ X34
=
0
+ X24 + X34
=
-1
+ X23 + X24
+ X13 + X23
X12, 4X13, 3X23, 5X24, 5X34 ≥ 0
http://rosihan.web.id