fisika modern - Fisika Anhari Aqso

By :
Dea zharfanisa
Indah Athirah
Nina Rahayu
XII IPA +
 1. Teori Relativitas Khusus
 2. Fisika Kuantum
 Transformasi Galilei
Untuk pengamat diam
O : x, y, z, t
Untuk pengamat bergerak
Sehingga
O’: x’, y’, z’
x’ = x - vt
y’ = y
z’ = z
t’ = t
Ux = Ux-V
Uy = Uy
Uz = Uz
Trans. Koord. Galilei
Trans. Kecepatan Galilei
 Postulat Einstein
Teori relativitas khusus bersandar pada dua postulat.
1.
2.
hukum fisika dapat dinyatakan dalam persamaan
yang berbentuk sama dalam semua kerangka
acuan
yang bergerak dengan kecepatan tetap satu terhadap
lainnya
kelajuan cahaya dalam ruang hampa sama besar untuk
semua pengamat, tidak bergantung dari
keadaan gerak
pengamat itu
 Transformasi Lorentz
Ditemukan oleh seorang Fisikawan Belanda H.A. Lorentz yang
menunjukkan bahwa rumusan dasar dari keelektromagnetan sama dalam
semua kerangka acuan yang dipakai.
v
x
2
x' 
c
1 v2 / c2 t' 
1 v2 c2
x  vt
y'  y
x
x' vt
1 v2 c2
t
Trans. Lorentz
z'  z
v
x
2
c
t
1 v2 c2
t '
Trans. Lorentz balik
 Panjang Relativistik
Panjang L benda bergerak terhadap pengamat kelihatannya lebih
pendek dari panjang Lo bila diukur dalam keadaan diam terhadap
pengamat. Gejala ini disebut pengerutan Lorentz FitzGerald
L  Lo 1  v c
2
2
x' B  x' A 
xB  x A   vt B  t A 
1 v
2
c2
 Waktu Relativistik
Kuantitas to yang ditentukan
menurut pengamat O, selang waktu
mengalami pemuaian t B  t A  to
t 'B t ' A  t '
’
t ' 
t o
1 v2 c2
 Massa, Energi dan Momentum Relativistik
A. Massa Relativistik
Massa benda akan menjadi lebih besar terhadap pengamat
dari pada massa ketika benda diam, jika bergerak dengan
kelajuan relativistik
m
mo
1 v2 c2
mo  massa diam
 Hubungan Massa dan Energi
Hubungan yang paling terkenal yang diperoleh Einstein dari
postulat relativitas khusus adalah mengenai massa dan energi.
Hubungannya dapat diturunkan langsung dari definisi energi
kinetik dari suatu benda yang bergerak.
u
K   Fds
0
F
d mu 
dt
mc2 = energi total
m0c2 = energi diam
Ek = energi kinetik
K  mc 2  mo c  E  Eo
Eo  mo c 2
E  mc
2
E  mc 2 
mo c 2
1 v2 c2
 Hubungan Momentum dan Energi
Dari hubungan
,
dan
didapatkan
p  mu
E  mc2
E   pc  E
2
2
2
o
atau
K  m c    pc
2
o
2
2
E
2
o
Eo  mo c 2
 Efek Doppler Relativistik
Untuk sumber dan pengamat saling mendekat
f  fo
cv
cv
Untuk sumber dan pengamat saling menjauh
f  fo
cv
cv
Radiasi tegak lurus arah gerak
f  fo 1  v c
2
2
 Radiasi Benda Hitam
Benda hitam adalah benda ideal yang mampu menyerap atau mengabsorbsi
semua radiasi yang mengenainya, serta tidak bergantung pada frekuensi radiasi
tersebut.
Bisa dikatakan benda hitam merupakan penyerap dan pemancar yang
sempurna.
Benda hitam pada temperatur tertentu meradiasi energi dengan laju lebih besar
dari beanda lain.
Model yang dapat digunakan untuk mengamati sifat radiasi benda hitam
adalah model rongga.
 Teori Rayleigh-Jeans
Reyleigh dan Jeans menggunakan pendekatan fisika klasik untuk
menjelaskan spektrum benda hitam, karena pada masa itu fisika kuantum
belum diketahui.
Mereka meninjau radiasi dalam rongga bertemperatur T yang dindingnya
adalah pemantul sempurna sebagai sederetan gelombang elektromagnetik
berdiri
Rumus Rayleigh-Jeans
8f 2 kTdf
u  f df 
c3
 Hukum radiasi planck
Planck menemukan rumus dengan menginterpolasikan rumus wein dan
rumus Rayleigh-Jeans dengan mengasumsikan bahwa terbentuknya radiasi
benda hitam adalah dalam paket-paket energi.
Konsep paket energi atau energi terkuantisasi ini merupakan hipotesis Max
Planck yang merupakan rumus yang benar tentang kerapatan energi radiasi
benda hitam.
E  hf
h  6.626 *10 23 J / s
 Teori Foton
Foton atau kuanta merupakan paket-paket energi diskrit pada radiasi
elektromagnetik. Tiap energi pada foton tergantung pada frekuensi f .
Sebuah foton akan bergerak dengan kecepatan cahaya, jika foton bergerak
dibawah kecepatan tersebut maka foton tidak ada. Foton hanya memiliki
energi kinetik dan massa diamnya adalah nol. Sedangkan momentumnya:
E  hf 
hc

E hf h
p 

c
c 
 Efek Fotolistrik
Efek fotolistrik adalah peristiwa lepasnya elektron dari permukaan logam yang
tembaki oleh foton.jika logam mengkilat di iradiasi, maka akan terjadi
pancaran electron pada logam tersebut.
Cahaya dengan frekuensi lebih besar dari frekuensi ambang yang akan
menghasilkan arus elektron Foton.
Energi maksimum yang terlepas dari logam akibat peristiwa fotolistrik adalah
 Efek Compton
Menurut Compton radiasi yang terhambur mempunyai frekuensi lebih kecil
dari pada radiasi yang datang dan juga tergantung pada sudut hamburan.
Dari analisis Compton, hamburan radiasi elektromagnetik dari partikel
merupakan suatu tumbukan elastik.
   ' 
h
1  cos  
mo c
 Gelombang De Broglie
Postula De Broglie menyatakan dualisme gelombang-materi selain berlaku
pada radiasi elektromagnetik, juga berlaku bagi materi.
Foton berfrekuensi v mempunyai momentum
Panjang gelombang foton
menurut broglie semua partikel yang bergerak dengan momentump, terkait
suatu gelombang dengan panjang gelombang menurut hubungan
 Ketidakpastian Heisenberg
Terdapat hubungan timbal balik antara ketidakpastian kedudukan yang
inheren dari partikel dan ketidapastian momentumnya yang inheren.
Untuk pengukuran energi dan selang waktu
h
px 
4
h
Et 
4
 Persamaan schrodinger merupakan suatu persamaan yang digunakan untu
mengetahui perilaku gelombang dari partikel.
Kriteria mendapatkan persamaan yang sesuai dengan fisika kuantum adalah
Taat terhadap asas kekalan energi
Taat terhadap Hipotesa De Broglie
Persamaannya harus “berperilaku baik” secara matematik
Persamaan schrodinger waktu bebas satu dimensi:
h 2 d 2
 V  E
2
2
8 m dx
Kausalitas
Dalam rumusannya, teori relativitas mengklaim bahwa waktu t
berkedudukan sama dengan koordinat spatial lainnya, yaitu x, y, z. Dari sini
disimpulkan bahwa dimensi alam semesta kita bukanlah tiga, melainkan
empat. Berikut ini gambaran dua dimensi yang disederhanakan dari ruang
waktu.
 Daerah yang berbentuk kerucut yang berwarna putih disebut kerucut
cahaya, yaitu daerah dimana cahaya bergerak.
 Daerah hiperbola yang berwarna hijau disebut daerah timelike, yaitu daerah
dimana benda-benda bermassa diam bergerak dan berkecepatan lebih kecil
dari cahaya. Daerah ini memiliki struktur kausalitas (sebab-akibat) karena
tidak adanya kurva tertutup yang menghubungkan antara masa lalu (t < 0)
dan masa depan (t > 0).
 Daerah hiperbola yang berwarna biru disebut daerah spacelike, yaitu daerah
dimana benda-benda bergerak melebihi kecepatan cahaya. Dalam daerah ini
tidak berlaku kausalitas.
Paradoks Kembar
Hal yang kontroversi dari teori relativitas
khusus adalah yang disebut paradoks kembar.
Mis A dab B dua orang kembar. A pergi ke luar
angkasa menggunakan roket dan B tinggal di
Bumi. Jika A pergi dengan kecepatan kostan dan
mengukur waktunya sebesar t0 maka B di Bumi
mengukur waktu A lebih panjang. Tetapi karena
gerak sifatnya relatif, maka hal sebailiknya juga
dapat terjadi, yaitu A mengukur waktu Bumi lebih
panjang. Jadi dalam hal ini jika A dan B dalam
kerangka inersial maka tidak ada yang lebih muda
dan tua dan tidak ada paradoks. Paradoks ini
dapat terjadi jika salah satunya dalam kerangka
dipercepat atau noninersial. Pada kenyataannya A
yang pergi ke luar angkasa mengalami
percepatan yaitu dari diam ke bergerak dengan
kecepatan awal berubah ubah hingga mendekati
konstan sehingga paradoks pun dapat terjadi.