1.lingkaran dengan persamaan x*2+y*2

assalamualikum.. tolong bantuin saya ngerjain tugas sekolah..
Waalaikum salam wr wb.
Tanya:
1.lingkaran dengan persamaan x*2+y*2-6x+ay+16=0, a<0 menyinggung sumbu Y.
nilai a yang memenuhi persamaan itu adalah..
Jawab:
menyinggung sumbu Y
x 2  y 2  6 x  ay  16  0
2
1  1

 x  3  9   y  a   a 2  16  0
2  4

2
2
1 
1

 x  3   y  a   a 2  7
2 
4

2
menyinggung sumbu Y berarti jari-jari lingkaran adalah 3 sehingga
1 2
a  7  32
4
1
 a 2  16
4
 a 2  64
 a  8 atau a  8
Karena a < 0 maka yang memenuhi adalah
a  8
Tanya:
2.jika r positif dan garis dengan persamaan x+y=r menyinggung lingkaran x*2+y*2=4,
maka r sama dengan..
Jawab:
x+y=r menyinggung lingkaran x*2+y*2=4 berarti jarak garis x+y=r ke pusat
lingkaran merupakan jari-jari lingkaran dalam hal ini x 2  y 2  4  r  2 , sehingga
r
Ax  By  C
2
A2  B 2
(1) x  (1) y  2
12  12
 2 2 2 x y
Sehingga r  2 2  2 .
Tanya:
3.diketahui lingkaran x+y*2=r*2 dan titik P(a,b) diluar lingkaran. garis ax+by-r*2=10
akan..
Jawab:
x 2  y 2  r 2  P(0,0)
titik P(a,b) diluar lingkaran → a 2  b 2  r 2 ...(1)
Garis ax  by  r 2  10  ax  by  10  r 2 ...(2)
Dalam soal ini terdapat 3 variabel tetapi hanya tersedia 2 persamaan.
Periksa kembali soal ini kemudian kirim lagi ke kbs. Kami tunggu.
Tanya:
4.persamaan garis singgung lingkaran (x+3)2+(y-2)*2=4 yang tegak lurus terhadap
garis y=-1/2x+5 adalah
Jawab:
1
1
y   x  5  m1    gradien garissinggung m2  2
2
2
Persamaan lingkaran adalah:
x  32   y  22  4
Persamaan garis singgung tersebut adalah:
y  2  m  x  3  r 1  m 2
 y  2x  3  2  2 1  2 2
 2x  8  2 5
Tanya:
5.Suatu lingkaran berpusat di (3,-2) dan melalui titik (5,-2). persamaan garis singgung
lingkaran yang sejajar dengan garis 2x-y+3=0 adalah..
Jawab:
Suatu lingkaran berpusat di (3,-2) dan melalui titik (5,-2)→jari-jari lingkaran adalah
jarak antara kedua titik tersebut.
r

( x1  x2 ) 2  ( y1  y2 ) 2
r

(3  5) 2  (2  2) 2
 2
Persamaan lingkaran tersebut adalah:
x  a 2   y  b 2
2
2
 x  3   y  (2) 
2
2
 x  3   y  2 
 r2
 22
 4
garis 2x-y+3=0 → y  2 x  3  m1  2 karena garis singgung sejajar dengan garis
ini maka m2  2 .
Persamaan garis singgung yang dimaksud adalah
y  2  m  x  3  r 1  m 2
 y  2x  3  2  2 1  2 2
 2x  8  2 5