Fisika SMA Kelas XII Semester 1 (Listrik Statis dan

Fisika SMA Kelas XII Semester 1
LKS
(Listrik Statis dan Medan Magnet)
Disusun Oleh :
KELOMPOK 10
Siti Imas Khumaeroh (3215140602)
Elis Komalasari (3215140619)
M. Imam Bagja (3215140626)
Indra Septian
(3215143640)
Universitas Negeri Jakarta
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuuan Alam
2016
LISTRIK STATIS
Standar Kompetensi
1. Menerapkan konsep kelistrikan dan kemagnetan dalam berbagai masalah dan produk
tekhnologi
Kompetensi Dasar
1.1 Menganalis gaya listrik, kuat medan listrik, fluks, potensial listrik, energi potensial listrik
serta penerapannya pada berbagai kasus
1.2 Merencanakan dan melaksanakan percobaan untuk menyelidiki prinsip kerja rangkaian
listrik searah (DC)
1.3 Menyajikan data dan informasi tentang kapasitor dan manfaatnya dalam kehidupan
sehari-hari.
Indikator
Setelah mengikuti kegiatan pembelajaran diharapkan siswa mampu:
1.1.1 Menyebutkan pengertian dari listrik statis
1.1.2 Menyebutkan pengertian dari gaya listrik
1.1.3 Menyebutkan pengertian dari medan listrik
1.1.4 Memprediksi potensial listrik pada listrik statis
1.1.5 Memprediksi energi potensial listrik
1.1.6 Memprediksi penerapan dari listrik statis dalam kehidupan sehari-hari
1.1.7 Membuat alat peraga yang menjelaskan listrik statis
1.1.8 Menjelaskan berdasarkan percobaan tentang kapasitor
1.1.9 Menyajikan manfaat dari kapasitor dalam kehidupan sehari-hari
Rangkuman Materi
Listrik Statis
Listrik statis (electrostatic) mempelajari muatan listrik yang berada dalam keadaan diam.
Listrik statis adalah suatu kumpulan muatan listrik dalam jumlah tertentu yang tidak mengalir
atau tetap (statis), tapi jika terjadi pengosongan muatan akan memakan waktu yang cukup
singkat. Atau definisi listrik statis yang lainnya yaitu suatu fenomena kelistrikan yang dimana
muatan listriknya tidak bergerak dan biasanya terdapat pada benda yang bermuatan listrik.
A. Hukum Coulomb
Hukum Coulomb menyatakan bahwa,“Gaya tarik atau tolak antara dua muatan listrik
sebanding dengan muatan- muatannya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak
antara kedua muatan.”
1. Gaya Coulomb antara Dua Muatan Listrik
Keterangan :
F k
q1.q2
r2
1
𝑘 = 4𝜋𝜀 = 9 × 109 𝑁𝑚2 /𝐶 2
0
𝑞1 𝑑𝑎𝑛 𝑞2 = 𝑚𝑢𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑙𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑘 (𝐶)
𝑟 = 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑘𝑒𝑑𝑢𝑎 𝑚𝑢𝑎𝑡𝑎𝑛
𝜀0 = 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑖𝑡𝑖𝑣𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑣𝑎𝑘𝑢𝑚 (8,85 × 10−12 𝐶 2 𝑁 − 𝑚2 )
Penggambaran :
Saling tarik menarik.
Saling tolak menolak
2. Gaya Coulomb dalam Bahan
1
𝐹𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 = 4𝜋𝜀 ×
𝑞1 𝑞2
Keterangan :
𝑟2
Jika gaya coulomb dalam ruang hampa
dibandingkan dengan gaya coulomb dalam
bahan, maka:
𝐹𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 =
1
× 𝐹𝑣𝑎𝑘𝑢𝑚
𝜀𝑟
𝑞1 𝑑𝑎𝑛 𝑞2 = 𝑚𝑢𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑙𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑘 (𝐶)
𝑟 = 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑘𝑒𝑑𝑢𝑎 𝑚𝑢𝑎𝑡𝑎𝑛
𝜀𝑟 = 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑖𝑡𝑖𝑣𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑓
Apabila medium muatan bukan ruang hampa
udara maka besar gaya Coulomb antara muatan 𝑞1 dan 𝑞2 berkurang (𝐹𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 <
𝐹𝑢𝑑𝑎𝑟𝑎 ).
B. Kuat Medan Listrik
Medan listrik dapat digambarkan dengan garis-garis gaya listrik yang menjauhi (keluar
dari) muatan positif dan mendekati (masuk ke) muatan negatif. Kerapatan garis-garis
gaya lsitrik menggambarkan besarnya kuat medan listrik.
Gambar 2.
Garis-garis gaya listrik untuk:
a. Dua muatan positif
b. Muatan positif dan negatif
Kuat medan listri (E) didefinisikan sebagai hasil bagi gaya Coulomb yang bekerja pada
muatan uji dengan besar muatan uji tersebut (q’)
Keterangan:
F
Qq
E   (k 2 ) / q
q
r
Q
Ek 2
r
E = kuat medan listrik yang
dihasilkan oleh muatan
sumber (N/C atau NC-1)
F = gaya Coulomb (N)
q’ = muatan uji ( C )
C. Hukum Gauss
1. Fluks Listrik
Fluks listrik ialah jumlah garis medan yang menembus tegak
lurus suatu bidang.
Fluks listrik pada bidang segiempat seluas A
Φ=𝐸×𝐴
Keterangan :
E = kuat medan listrik (N/C)
A = luas bidang yang ditembus medan listrik
(m2)
Φ = fluks listrik (𝑁𝐶 −1 𝑚2 atau weber (Wb))
1 weber = 1 N 𝑪−𝟏 𝒎𝟐
2. Kuat medan listrik pada konduktor dan
keping sejajar
Konduktor merupakan bahan yang dapat menghantarkan arus listrik. Persamaan kuat
medan listrik pada keping sejajar:
𝐸=
𝑞
=
𝐴𝜀0
𝜎
𝜀0
Keterangan :
E = kuat medan listrik pada konduktor dua keping
sejajar (N/C)
𝜎 = rapat muatan keping (C/m2)
𝜀0 = permisivitas udara = 8,85×10−12 𝐶 2 𝑁 −1 𝑚−2
3. Kuat Medan Listrik pada Konduktor Bola Berongga
a. permukaan I Gauss dalam bola (r < R), didalam
bola tidak ada muatan (q = 0).
𝑞
𝐸. 𝐴 = 𝜀
0
0
𝐸 = 𝐴𝜀 = 0
0
b. permukaan II Gauss di luar bola (r > R)
𝑞
𝐸. 𝐴 = 𝜀
0
Luas bola 𝐴 = 4𝜋𝑟 2 , maka:
𝐸=
𝑞
4𝜋𝑟 2 𝜀0
D. Energi Potensial
1. Energi Potensial Listrik
Energi Potensial Listrik adalah usaha yang
dilakukan
gaya
Coulomb,
untuk
memindahkan muatan dari suatu titik ke titik
lain atau dari titik yang tak hingga ketitik
yang kita tuju, dengan cara menghitung
masing-masing potensial kedua titik dan
dicari beda potensialnya.
Teorema Usaha – Energi:
𝑾 = ∆𝑬𝒑
1
1
𝑾 = 𝑄𝑐 × 𝑘𝑄( − )
𝑟𝐴 𝑟𝐵
𝑊 = Usaha
∆Ep = energi potensial listrik (Joule)
k = konstanta ( 9,109 𝑁𝐶 −2 𝑚2 )
𝑟𝐴 = jarak dari titik Q ke titik A (m)
𝑟𝐵 = jarak dari titik Q ke titik B (m)
Q = muatan sumber, Qc = muatan uji (C)
2. Potensial Listrik
Potensial listrik adalah karakteristik skalar dari suatu medan listrik, tidak bergantung
pada muatan apapun yang diletakkan di dalam medan, dan secara matematis dapat
dirumuskan:
𝑉=
𝐸𝑝
𝑞
a. Potensial listrik oleh sebuah muatan titik
𝑉=
𝑘. 𝑞
(𝑣𝑜𝑙𝑡)
𝑟
Keterangan :
𝑉 = potensial listrik (volt)
𝑞 = muatan listrik (coulomb)
𝑟 = jarak (meter)
r
q
b. Potensial listrik oleh beberapa muatan titik
q2
r
1
𝑞1
𝑞2
𝑞3
1
2
3
𝑉 = 𝑘 (𝑟 + 𝑟 + 𝑟 )
𝑞
atau 𝑉 = 𝑘 ∑ 𝑟
r1
r1
q2
r1
q2
Gambar potensial listrik bergantung pada
muatan 𝑞1 , 𝑞2 , dan 𝑞3
Latihan Kognitif
Kerjakan soal-soal berikut!
a. Inti dari sebuah atom timah memiliki muatan +5e. Apabila jarak radial (r) adalah 1,0 ×
10−12 dari inti tersebut, maka berapakah beda potensialnya ?
(𝑘 = 9 × 109 𝑁. 𝑚2 /𝐶 2 )
b. Titik P, Q, R terletak pada satu garis dengan PQ = 2m, QR = 3m. Pada masing-masing
titik terhadap muatan 2𝜇C , 3𝜇C, dan −5𝜇C. Tentukan besar energi potensial di Q!
E. Kapasitor
Kapasitor adalah komponen listrik yang digunakan untukmenyimpan muatan listrik.
Secara prinsip, kapasitor terdiri dari dua konduktor yang dipisahkan oleh bahan penyekat
(disebut juga bahan dielektrik).
Fungsi kapasitor dalam berbagai rangkaian listrik adalah sebagai berikut.
a. Untuk memilih frekuensi pada radio penerima
b. sebagai filter dalam catu daya (power supply);
c. untuk menghilangkan bunga api pada sistem pengapian mobil;
d. sebagai penyimpan energi dalam rangkaian penyala elektronik.
1. Kapasitas kapasitor pelat sejajar
Kapasitor keping sejajar adalah kapasitor yang terdiri dari
dua keping konduktor yang di pisahkan oleh bahan
dielektrik.
𝐶0 =
𝑄
𝐴
= 𝜀0
𝑉
𝑑
Keterangan :
C = kapasitas Kapasitor (F)
𝜀0 =permitivitas vakum (8,85 × 10−12 𝐶 2 𝑁 − 𝑚2 )
A = luas penampang masing- masing (𝑚2 )
d = jarak antar keping (m)
2. Dielektrik
Delektrik adalah bahan isolator yang memisahkan kedua pelat konduktor pada suatu
kapasitor pelat sejajar.
Konstanta dielektrik suatu bahan didefinisikan sebagai perbandingan antara kapasitas
kapasitor pelat sejajar yang menggunakan dielektrik dari bahan tersebut dan kapasitor
pelat sejajar yang menggunakan udara sebagai dielektriknya. Secara matematis,
persamaannya dapat ditulis sebagai berikut.
Keterangan :
𝐾=
𝐶′
𝐶
𝜀
K = konstanta dielektrik = 𝜀 atau disebut permisivitas
0
relatif bahan = 𝜀
C’ = kapasitas kapasitor yang menggunakan dielektrik
dari bahan tertentu
C = kapasitas kapasitor yang menggunakan dielektrik
dari udaraApabila di antara kedua pelat sejajar
disisipkan
3. Susunan Kapasitor
Susunan Seri Kapasitor
Latihan Kognitif
Kerjakan
soal-soal berikut!
KEMAGNETAN
1. Suatu keping sejajar berbentuk bujur sangkar dengan sisi 10 cm.
Berapakah
nilai kapasitansi dari keping tersebut
A. a.Pengertian
kemagnetan
Jika kapasitor
B. b.Medan
Magnetik ini dimuati sampai 12 volt, berapa banyak muatan keping ke yang
C. Gaya
Magnet
lain.
D. Gaya Gerak Listrik (GGL) Induksi
Ulangan Harian
A. Pilihlah jawaban yang paling tepat
1. Kuat medan listrik di suatu titik P yang di timbulkan oleh sebuah muatan q di titik asal O.
1) Arahnya menjauh q bila q positif, menuju q negatif
2) Berbanding langsung dengan q
3) Arahnya sama dengan gaya Coulomb pada muatan 𝑞′ di P bila q positif dan
berlawanan dengan gaya Coulom bila q negatif
Pernyataan-pernyataan di atas yang benar adalah..
2.5 𝜇𝐶
a. 1,2, dan 3
d.
b. 1 dan 3
e. 7.5 𝜇𝐶
c. 2 dan 4
4. Empat buah muatan A, B, C, dan D. A
d. 4 saja
dan B tolak-menolak, A dan C
e. Semua benar
tarikmenarik, sedangkan C dan D
tolak-menolak.
2. Alat untuk mengetahui adanya muatan
listrik disebut…
Jika
B
bermuatan
positif, maka …
a. A bermuatan negatif, C positif
a. Teleskop
b. D bermuatan negatif, C positif
b. d. transformator
c. A bermuatan positif, C positif
c. Optalmeskop
d. C bermuatan negatif, D positif
d. e. stetoskop
e. D bermuatan negatif, A positif
e. Elektroskop
5. Sebuah benda bermuatan listrik +3 μC
3. Dua buah muatan positif terpisah
. Maka titik x yang kuat medannya 3×
sejauh 50 cm. Jika gaya tolak-menolak
107 NC-1 berada pada jarak ... .
kedua
a. 3 cm
muatan 0,9 N dan besar kedua
b. 6 cm
muatan sama, besar muatan
c. 4 cm
tersebut adalah …
d. 7 cm
a. 12.5 𝜇𝐶
e. 5 cm
b. 5 𝜇𝐶
c. 10 𝜇𝐶
6. Muatan
A
coulomb
saling
tarik-
menarik dengan muatan B coulomb,
yang berjarak d meter satu sama lain.
Besarnya energi potensial listrik yang
terjadi adalah ... .
a.
b.
c.
d.
e.
𝐴𝐵
𝑘𝑑
𝐴𝐵
dan kedudukan akhirnya jauhnya 0,800
m.
Berapa perubahan energi potensial
yang terjadi diantara kedua kedudukan
ini?
a.
b.
c.
d.
6,06 × 10−3 𝐽
5,08 × 10−3 𝐽
6,54 × 10−2 𝐽
6,06 × 10−2 𝐽
𝑘2𝑑
𝑘𝑑
𝐴𝐵
𝐴𝐵𝑑
𝑘
𝑘𝐴𝐵
𝑑
7. Tentukan energi potensial listrik sistem
yang terdirir dari muatan 𝑞1 = 20𝜇𝐶
dan 𝑞1 = −10𝜇𝐶 dengan jarak antar
muatan 20 cm
a. −8 𝐽
b. 8 𝐽
c. 7,5 𝐽
d. −9 𝐽
8. Sebuah bola kecil dimuati -3,00×106 C. Bola lain yang bermuatan
+6,00 × 10-8 C digerakkan di antara
kedudukan awal yang jauhnya 0,200 m
9. Kapasitas suatu kapasitor keping
sejajar menjadi lebih kecil apabila
a. Luas permukaan kedua keping di
perbesar
b. Jarak antara dua epingnya di
perbesar
c. Diisi dengan dielektrik dan kontanta
yang lebih besar
d. Beda tegangan kedua kepingnya di
perkecil
10. Sebuah kapasitor keping sejajar dengan
luas keping 50 𝑐𝑚2, jarak antara kedu
kepingnya 3,54 mm. Jika kapasitor
tersebut di beri tegangan 500 V, maka
besar energi kapasitor tersebut adalah
a. 1,5 × 10−6
b. 1,6 × 10−6
c. 2,5 × 10−7
d. 1,6 × 10−7
B. Jawablah dengan singkat dan Benar
1. Dua titik berjarak 4 cm, masing-masing bermuatan 24 coulomb dan -12 coulomb.
Tentukan:
a. gaya yang dialami tiap-tiap muatan,
b. resultan gaya yang dialami muatan sebesar 6 coulomb yang ditempatkan di
tengah-tengah antara kedua muatan tersebut!
1. Dua muatan listrik masing-masing +4,2 × 10-5 C dan -6 × 10-5 C terpisah pada jarak
34 cm. Tentukan:
a. potensial listrik di titik yang terletak pada garis hubung kedua muatan dan
berjarak 14 cm dari muatan -6 × 10-5 C,
b. letak titik pada garis hubung kedua muatan yang memiliki potensial listrik nol!
2. Dua buah partikel A dan B masing-masing bermutan listrik +20 mC dan +45 mC berpisah
dengn jara 15cm. Jika C adalah titik yang terletak dianatara A dan B sedemikian sehingga
medan di C sama dengan nol, hitunglah titk C dari titik A
3. Empat buah kapasitor dihubungkan sepeti pada gambar.
Hitunglah beda potensial padda masing-masing
kapasitor.
4. Sebuah elektron dalam tabung televisi di percepat dari keadaan diam melewati beda potensial
7,7 kV. Jika massa elektron 9 × 10−31 kg tentukan perubahan energi potensial dari elektron.
Project
A. Tujuan
1. Menunjukan adanya muatan listrik pada sebuah benda, akibat yang tibul dari sifat
muatan.
2. Memperlihtkan adanya gaya elektrostika dua benda bermuatan.
B. Alat dan Bahan
1. Bola pingpong 2 buah.
2. Benang jahit secukupnya.
3. Lembaran wool dan nilon
4. Tas plastic.
5. Isolasi.
6. Sisir plastic.
7. Potongan kertas yang kecil-kecil.
C. Cara Kerja
1. Menggantungkan sebuah bola pinpong pada bagian pinggir meja dengan
menggunakan benang dan isolasi. Menggosokan tas plastic pada baju beberapa
kali, kemudian mendekatkannya pada bola pingpong dan mengamati apa yang
terjadi?
2. Menggosokan sisir pada rambut beberapa kali, kemudian mendekatkannya pada
potongan-potongan kertas yang terletak diatas meja dan mengamati apa yang
terjadi?
3. Membiarkan percobaan 2 dalam waktu yang cukup lama dan mmengamati apa
yang terjadi?
4. Mengikatkan kedua buah bola pingpong pada benang kemudian
menggantungkannya kebagian pinggir meja (ditempelkan menggunakan isolasi).
Setelah itu mendekatkan pada kedua buah bola tetapi jangan sampai bersentuhan.
Serta mengamati apa yang terjadi?
5. Menggosokan bola kiri dan kanan dengan kain wool, setelah itu mendekatkan
keduanya dan mengamati yang terjadi?
6. Melengkapi tabel dengan hasil pengamatan pada lembar kerja.
7. Data Hasil Pengamatan
Bola pingpong Bola pingpong kanan digosok dengan
kiri
digosok
Wool
plastik
nilon
dengan
Wool
Plastic
Nilon
8. Anlisa Data
Jawab:
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
9. Kesimpulan
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
MEDAN MAGNETIK
Standar Kompetensi
1. Menerapkan konsep kelistrikan dan kemagnetan dalam berbagai penyalesaian masalah
dan produk tekhnologi
Kompetensi Dasar
1.1 Melaksanakan pengamatan induksi magnet dan gaya magnetik disekitar kawat berarus
listrik
1.2 Mencipta produk sederhana dengan menggunakan prinsip induksi elektromagnetik
1.3 Memecahkan masalah terkait rangkaian arus bolak-balik (AC) dalam kehidupan seharihari.
1.4 Menyajikan hasil analisis tentang radiasi elektromagnetik, pemanfaatannya dalam
teknologi, dan dampaknya pada kehidupan
Indikator
Setelah mengikuti kegiatan pembelajaran diharapkan siswa mampu:
1.1.1
1.1.2
1.1.3
1.1.4
1.1.5
1.1.6
1.1.7
1.1.8
1.1.9
Menyebutkan pengertian dari medan listrik
Memprediksi induksi magnet disekitar kawat berarus
Memprediksi gaya magnetik disekitar kawat berarus
Membuat alat peraga dengan prisip induksi elektromagnetik
Menyebutkan pengertian dari arus bolak-balik (AC)
Memprediksi masalah yang terkait rangkaian AC dalam kehidupan sehari-hari
Menyebutkan pengertian dari radiasi elektromagnetik
Menjelaskan pemanfataan elektromagnetik dalam kehidupan
Mejelaskan dampak dari radiasi elektromagnetik dalam kehidupan
Rangkuman Materi
Medan Magnetik
A. INDUKS ELEKTROMAGNETIK
1. Medan Magnet di Sekitar Arus Listrik
a. Pengertian Medan Magnet
Medan Magnet adalah suatu ruangan di sekitar magnet yang masih berpengaruh
daya magnet.
b. Arah Medan Magnet
Medan Magnet dapat digambarkan dengan garis-garis gaya magnet atau
spectrum magnet. Garis gaya magnet selalu memancar dari kutub utara ke kutub
selatan dan tidak pernah berpotongan.
2. Hukum Biot-Savart
Hukum Biot-Savart menyatakan besarnya induksi magnetic oleh kawat berarus,
dirumuskan sebagai berikut :
𝑑𝐵 =
𝑘𝐼𝑑𝑙 sin 𝛼
Keterangan
𝜇
𝑘 = 4𝜋0
𝑟2
:
dB : Induksi Magnetik (Wb/m^2)
dl : Arus listrik (A)
r : Panjang elemen penghantar (m)
k : Konstanta magnetic (10^-7 Wb/Am)
3. Induksi Magnetik di Sekitar Kawat Lurus Berarus Listrik
a. Kawat Lurus Sangat Panjang (l = tak hingga)
𝜇 𝐼
𝜇
𝑜
𝐵𝑝 = 2𝜋𝑎
Jika 𝑘 = 4𝜋0 maka, 𝐵𝑝 =
2𝑘𝑙
𝑎
keterangan :
Bp : Induksi magnetik pada suatu titik P (Wb/m^2 atau T)
𝜇𝑜 : Permeabilitas ruang hampa = 4π x 10^-7 Wb/Am
I : Kuat arus (A)
a : Jarak titik P ke penghantar lurus
b. Sepotong Kawat Lurus AB (Kawat Lurus Berhingga)
𝜇 𝐼
0
𝐵𝑝 = 4𝜋𝑎
(cos 𝛼 − cos 𝛽)
𝑘𝐼
𝑎
atau
𝐵𝑝 =
(cos 𝛼 − cos 𝛽)
Keterangan :
α : Sudut PAB
β : Pelurus sudut ABP
4. Induksi Magnetik di Sekitar Kawat Melingkar Berarus Listrik
1. Induksi Magnetik di Suatu Titik pada Sumbu Kawat Melingkar Berarus
𝐵𝑝 =
𝜇0 𝐼𝑎 sin 𝜃
2𝑟 2
Karena sin θ = a/r , maka persamaan di atas menjadi :
𝜇0 𝐼𝑎2
𝐵𝑝 =
2𝑟 3
2. Induksi Magnetik di Pusat Kawat Melingkar Berarus
𝐵𝑜 =
𝜇0 𝐼
2𝑎
Keterangan :
Bp
: Induksi magnetic di titik P (T)
Bo
: Iduksi Magnetik di titik O (T)
a
: Jarak titik pusat dengan kawat melingkar (m)
r
: Jarak titik P dengan kawat melingkar (m)
I
: Arus listrik (A)
𝜇0
: Permeabilitas ruang hampa = 4 x 10^-7
Wb/Am
5. Induksi Magnetik
Pemagnetan suatu bahan oleh medan magnet luar disebut induksi. Induksi
magnetik sering didefinisikan sebagai timbulnya medan magnetik akibat arus listrik
yang mengalir dalam suatu penghantar. Oersted menemukan bahwa arus listrik
menghasilkan medan magnetik.
Garis-garis medan magnetik yang dihasilkan oleh
arus pada kawat lurus membentuk lingkaran dengan
kawat pada pusatnya. Untuk mengetahui arah garis-garis
medan magnetik dapat menggunakan suatu metode yaitu
dengan kaidah tangan kanan, seperti yang terlihat pada
Gambar di samping. Ibu jari menunjukkan arah arus,
sedangkan keempat jari lain yang melingkari kawat
menunjukkan arah medan magnetik.
Pada tahun 1820 oleh Biot (1774 - 1862) teori
tersebut disempurnakan dengan perhitungan yang
didasarkan pada rumus Ampere (1775 - 1836) yang
dinyatakan dalam persamaan:
𝑑𝐵 = 𝑘
𝐼 𝑑𝑙 sin 𝜃
𝑟2
.(5.1)
𝜇
Dengan 𝑘 = 4𝜋0
(5.2)
a. Induksi Magnetik disekitar Penghantar Lurus Berarus
Induksi magnetik yang diakibatkan oleh kawat berarus listrik
diperoleh dengan menurunkan persamaan (5.1), sehingga
didapatkan persamaan
𝜇0 𝐼
𝐵 = 2𝜋𝑎
(5.3)
Dimana :
B = kuat medan magnetik (Wb/m2=tesla)
A = jarak titik dari penghantar (m)
I = kuat arus (A)
µ = permeabilitas vakum
b. Induksi Magnetik yang ditimbulkan Penghantar Melingkar Berarus
Untuk menentukan induksi magnetik di
titik p yang berjarak x dari pusat lingkaran
dapat dilakukan dengan menggunakan
hukum Biot-Savart sehingga didapatkan
hasil
𝐵𝑥 =
𝜇0 𝐼𝑁
(5.4)
2𝑎
dengan:
Bx = induksi magnetik (Wb/m2)
I = kuat arus listrik (A)
a = jari-jari lingkaran (m)
N = jumlah lilitan
c. Induksi Magnetik pada Solenoida
Solenoida
didefinisikan
sebagai
sebuah
kumparan dari kawat yang diameternya sangat kecil
dibanding panjangnya. Apabila dialiri arus listrik,
kumparan ini akan menjadi magnet listrik. Medan
solenoida tersebut merupakan jumlah vektor dari
medan-medan yang ditimbulkan oleh semua lilitan
yang membentuk solenoida tersebut. Pada Gambar
di samping memperlihatkan medan magnetik yang
terbentuk pada solenoida. Kedua ujung pada solenoida dapat dianggap sebagai
kutub utara dan kutub selatan magnet, tergantung arah arusnya. Kita dapat
menentukan kutub utara pada gambar tersebut adalah di ujung kanan, karena
garis-garis medan magnet meninggalkan kutub utara magnet.
Pada solenoida berlaku :
𝜇 𝐼𝑁
𝐵 = 0𝑙
(5.5)
untuk menghitung induksi magnet di pusat solenoida. Sedangkan untuk
menghitung induksi di ujung solenoida menggunakan persamaan :
𝐵=
𝜇0 𝐼𝑁
2𝑙
(5.6)
B. Induksi Magnetik pada Toroida
Solenoida panjang yang dilengkungkan sehingga
berbentuk lingkaran dinamakan toroida, seperti yang
terlihat pada Gambar di samping, Induksi magnetik tetap
berada di dalam toroida, dan besarnya dapat diketahui
dengan menggunakan persamaan :
𝜇0 𝐼𝑁
𝐵=
2𝜋𝑎
Ulangan Harian
A. Pilihlah satu jawaban yang paling tepat!
1. Sebuah kawat berada pada sumbu
X dialiri arus listrik sebesar 2A
searah dengan sumbu X positif.
Besar dan arah medan magnet di
titik P yang berada pada sumbu Y
berjarak 4 cm dari pusat koordinat
adalah
a. 10−5 T dengan arah sumbu Y
positif
b. 10−6 T dengan arah sumbu X
positif
c. 10−7T dengan arah sumbu Z
positif
d. 10−8T dengan arah sumbu Y
positif
e. 10−9T dengan arah sumbu X
positif
2. Dua kawat panjang dan sejajar
terpisah pada jarak 0.3 m atau
sama lain. Kedua kawat dialiri
arus listrik yang searah masingmasing 30A dan 20A. Gaya
Lorentz yang bekerja pada kawat
per satu meter panjang kawat
adalah
a. 2 x 10−4 N
b. 4 x 10−4 N
c. 8 x 10−4 N
d. 2 x 10−3 N
e. 4 x 10−4 N
3. Dua kawat sejajar lurus panjang
berjarak 20 cm satu sama lain.
Apabila kedua kawat dialiri arus
listrik 0.5 A dan 4 A, dan 𝜇0 = 4 x
10^-7 Wb/Am maka setiap kawat
bekerja gaya tiap meternya sebesar
a. 2 x 10−6 N
b. 4 x 10−6 N
c. 6 x 10−6 N
d. 8 x 10−6 N
4.
5.
6.
7.
e. 10 x 10−6 N
Kawat melingkar dengan jari-jari
2π cm dialiri arus listrik 4 A.
induksi magnetic di pusat
lingkaran tersebut adalah
a. 7 x 10−5 N
b. 6 x 10−5 N
c. 5 x 10−5 N
d. 4 x 10−5 N
e. 2 x 10−5 N
Sebuah solenoid yang panjangnya
20 cm terdiri dari 2 lapisan, setiap
lapisan terdiri dari 100 lilitan
kawat. Jika induksi di pusatnya
18.8 x 10^-3 Wb/m^2, besar arus
yang melalui solenoida adalah
a. 29 A
b. 25 A
c. 18 A
d. 15 A
e. 10 A
Titik P dan titik Q masing-masing
berada pada jarak 5 cm dan 20 cm
dari sebuah kawat lurus panjang
berarus listrik 10 A di udara. Nilai
perbandingan antar induksi
magnetik di titik P dan di titik Q
adalah...
a. 1 : 4
b. 4 : 1
c. 1 : 16
d. 16 : 1
e. 2 : 5
Suatu kawat dilengkungkan
dengan jari-jari R = 40 cm dan
dialiri arus listrik seperti pada
gambar.
Diketahui µ0 = 4π . 10-7 Wb/Am,
maka induksi magnetik dipusat
lengkungan P sebesar...
a.
b.
c.
d.
e.
2,5 π . 10-7 T
5 . 10-7 T
5π . 10-7 T
1 . 10-6 T
π . 10-7 T
8. Suatu solenoida yang terdiri dari
1.200 lilitan kawat dialiri arus 20 A.
Apabila induksi magnetik di pusat
solenoida 4 × 10-2 T, maka panjang
solenoida
tersebut adalah ... .
a. 48 cm
b. 36 cm
c. 30 cm
d. 24 cm
e. 20 cm
9. Dari hasil pengukuran diketahui besar
induksi magnetik di ujung suatu
solenoida adalah 1,8 × 10−3 T. Maka
besar induksi magnetik di pusat
solenoida adalah ... .
a. 0,9 × 10−3 T
b. 1,2 × 10−3 T
c. 1,8 × 10−3 T
d. 2,4 × 10−3 T
e. 3,6 × 10−3 T
10. Sebuah toroida dengan jari-jari 20 cm
dialiri arus 5 A. Jika induksi magnetik
yang timbul pada sumbu toroida
tersebut adalah 1,8 10-4 T, maka
jumlah lilitan toroida adalah ... .
a. 9
b. 18
c. 24
d. 36
e. 62
D. Jawablah dengan singkat dan Benar
1. Hitunglah besar induksi magnetik sebuah titik yang berada pada jarak 10 cm dari
pusat sebuah penghantar lurus berarus listrik 50 A!
2. Sebuah solenoida mempunyai panjang 1 m dan diameter 10 cm. Solenoida
tersebut terdiri atas 200 lilitan dan dialiri arus sebesar 10 A. Tentukan:
a. induksi magnetik di ujung solenoida,
b. induksi magnetik di pusat solenoida!
3. Elektron yang bergerak degan kecepatan 5 × 104 m/s sejajar dengan kawat yang
berarus 10 A. Pada jarak 1 cm dari kawat, tentukan besar gaya yang terjadi!
4. Seutas kawat yang panjangnya 10 m dialiri arus listrik sebesar 50 A. Kawat
diletakkan di dalam medan magnet homogen yang membentuk sudut 30° terhadap
kawat. Jika gaya pada kawat 25 N, tentukan induksi magnetiknya!
5. Dua kawat panjang dan sejajar terpisah sejauh 0,5 m satu sama lain. Kedua kawat
tersebut dialiri arus yang searah masing-masing 10 A dan 30 A. Tentukan gaya
yang bekerja pada kedua kawat per 1 m panjang kawat!