evaluasi beban nozzle pompa pad a sistem - Digilib

Proseding Pertemuan Ifmiah Rekayasa Perangkat Nukfir
PRPN - SA TAN, 30 November 2011
EVALUASI BEBAN NOZZLE POMPA PAD A SISTEM PENDINGIN PRIMER
REAKTOR RISET TRIGA BANOUNG
Hana Subhiyahl11,
1.2Pusat Rekayasa
Perangkat
Nuklir, Kawasan
Budi Santo501>J
PUSPIPTEK
Serpong,
Gedung
71, Tangerang
Selatan,
15310
ABSTRAK
EVALUASI BEBAN NOZZLE POMPA PADA SISTEM PENDINGIN PRIMER REAKTOR
RISET TRIGA MARK /I BANDUNG. Hasil keluaran Caesar /I 5.10 yang bempa gaya dan moment
digunakan untuk mengevaluasi besamya beban yang diterima oleh masing - masing nozzle
pompa. API 610 mempakan Standar intemasional yang menetapkan persyaratan untuk pompa
horisontal. Berdasarkan kriteria untuk design pipa untuk pompa horizontal sesuai halaman 126-127
hams memenuhi kriteria F1.2a, F1.2b, F1.2c. Kriteria F1.2a jika nozzle tiap pompa menerima gaya
dan moment lebih dari 1 kali tetapi lebih keeil dari 2 kali Tabel 1-APJ 610 maka nozzle pompa
hams memenuhi kriteria F1.2b dan F1.2c. Hasif evaluasi menunjukkan bahwa kondisi operas; 2
dan 3 masing - masing nozzle di kedua pompa menerima gaya dan moment lebih dari 1 kali tetapi
lebih kecil dari 2 kali Tabel1 - API 610 sehingga masing - masing nozzle hams dikombinasikan
agar memenuhi kriteria F1.2b dan F1.2c. Hasil dari perhitungan secara manual menunjukkan
bahwa nozzle pompa sesuai dengan kriteria F1.2b dan kriteria F1.2c.
Kata Kunci: Gaya, Momen, Caesar /I 5.10, Nozzle pompa, API 610
ABSTRACT
PUMP NOZZLE LOAD EVALUATION
ON PRIMARY COOLING SYSTEM BANDUNG TRIGA
MARK /I RESEARCH REACTOR. Caesar /15.10 in the form of the output force and moment magnitude is
used to evaluate the load received by each pump nozzle. API 610 is an international standard that specifies
requirements for horizontal pumps. Based on the criteria for the design of the horizontal pipe to the pump
according to pages 126-127 must meet the criteria F 1.20. F 1.2b. FI.2c. Criteria FI.2a [f every pump nozzle
receive force and moment more than I times but less than 2 limes Table 1-610 API then Ihe pump nozzle must
meet the criteria and FI.2c FI.2b. Evaluation results indicate that operating conditions 2 and 3 respectively
each nozzle on both pumps receive the forces and momeflfs more than I times but less than 2 times Table I APl 610 so each noz:de must be combined in order to meet the criteria FI.2b and FI .2 c. The results of
manual calculations indicale that the pump nozzle in accordance with the criteria F 1.2h and criteria F 1.2c
1.PENDAHULUAN
SATAN (Sadan
Tenaga Nuklir Nasional) adalah salah satu lembaga penting yang
mempunyai sebuah reaktor nuklir di Sandung yang bernama reaktor TRIGA MARK II. Reaktor ini
dibangun
sejak tahun 1965 dan digunakan
untuk penefitian, petatihan, dan pembuatan
radioisotop[1J•
Reaktor TRtGA Mark It Bandung (dibuat oleh General Atomic Co, San Diego, CA,
USA) di Puslitbang Teknik Nuklir (P3TN) dirancang dan dibangun dengan daya 250 kW. Reaktor
ini mencapai kritis pertama kalinya pada 10 Oktober 1964 Sejak itu reaktor dioperasikan pada daya
maksimum 250 kW.
Pad a tahun 1971, seiring dengan meningkatnya kegiatan, daya reaktor ditingkatkan menjadi
1000 kW. Hingga tahun 1996, atau sekitar 32 tahun dari saat kritis pertama kali. Reaktor telah
beroperasi secara aman. Operasi reaktor TRIGA Mark " berlangsung
lancar, teratur tanpa
mengatami gangguan yang berarti[2}.
-254-
Proseding Pertemuan IImiah Rekayasa Perangkat Nuklir
PRPN-BATAN, 30 November 2011
Salah satu sistem yang penting di dalam operasi Reaktor TRIGA Mark II adalah sistem pendingin
primer. Sistem pendingin primer ini terdiri dari pompa, penukar panas dan sistem perpipaan yang
di dalamnya ada fluida pendingin untuk memindahkan energi yang berupa panas kelingkungan[1J•
Jika perpipaan sistem pendingin primer mengalami kegagalan akibat beban yang diterima
nozzle yang ada pad a pompa berlebih maka akan menggangu proses pendinginan
sistem
pendingin primer. Oleh karena itu dalam penelitian
ini dilakukan evaluasi beban nozzle pompa
sistem pendingin primer Reaktor TRIGA Mark II Bandung. Analisis dilakukan dengan bantuan
perangkat lunak Caesar II versi 5.10. Acuan analisis yang digunakan adalah code API 610.
Analisis dilakukan secara terpisah dalam 2 (dua) bagian jalur pipa yang melewati pompa
yaitu dari teras reaktor ke nozzle pompa dan dari nozzle pompa ke nozzle penukar panas.
Setelah itu dilakukan evaluasi beban nozzle yang diterima pompa.
2.DASAR
TEORI
2. 1 ANALISA ST A TISTIK
Pipa yang didalamnya mengalir fluida, baik panas maupun dingin akan mengalami pemuaian
(expansion) atau pengkerutan (contraction) yang berakibat timbulnya gaya yang bereaksi pada
ujung koneksi (connection), akibat dari temperatur, be rat pipa dan fluida itu sendiri serta tekanan
didalam pipa[31•
Dengan demikian, sebuah sistem pemipaan harusfah didesain sefleksibel mungkin demi
menghindari pergerakan pipa (movement) akibat thermal expansion atau thermal contraction yang
bisa menyebabkan'
1. Kegagalan pada sistem pemipaan karena te~adinya tegangan yang berlebihan atau overstress
maupun fatigue.
2. Terjadinya tegangan yang berlebihan pada pipe support atau titik tumpuan.
3. Terjadinya kebocoran pad a sambungan flanges maupun di Valves.
4. Terjadi kerusakan material di Nozzle Equipment
(Pump, Tank, Pressure Vessel, Heat
Exchanger, etc) akibat gaya dan moment yang berlebihan akibat pemuaian atau pengkerutan
pipa tadi.
5. Resonansi akibat terjadi Vibration.
Analisa statik adalah memperhitungankan
beban statik yang akan menimpa pipa secara
perlahan sehingga sistem pemipaan memiliki cukup waktu untuk menerima,
bereaksi dan
mendistribusikan beban tadi keseluruh sistem pemipaan sampai tercapainya keseimbangan.
Beban operasi adalah beban yang terjadi pad a sistem pemipaan selama operasi panas yang
meliputi beban sustain dan beban termal.
1. Beban Sustain: yailu beban akibal beral pipa, berat f1uida, tekanan dalam pipa, tekanan
luar, pengaruh angin dan gempa, serta beban dari salju yang menimpa pipa. Satu hal yang
penting disini adalah jika pipa terkena beban demikian, maka bisa mengakibatkan pipa menjadi
pecah dan collaps, jika tidak dilakukan upaya pencegahan.
2. Beban Thermal: beban ini adalah beban yang ditimbulkan akibat ditahannya expansion
atau gerakan suatu pipa yang mengalami pemuian ataupun pengkerutan akibat temperatur
dari fluida yang mengalir didalamnya. Penahanan (restriction) yang diberikan dapat berupa
Anchor, atau tersambung ke peralatan (equipmenO. Satu hal yang perlu juga diperhatikan
adalah· bahwa be ban thermal ini adalah sifatnya siklus, artinya jika anchor dilepas atau
fluidanya di hentikan mengalir di pipa tersebut, maka hilang pula beban yang ditimbulkanya13J.
2. 2 POMPA
Pompa secara sederhana didefinisikan
tidak cair, maka belum tentu pompa bisa
dapat melakukan
operasi pemindahan
berkembang di mana mulai diperkenalkan
cair dan gas(4). Pompa yang digunakan
dengan 2 nozzle yaitu discharge dan
berdasarkan API 610 :
sebagai alat transportasi fluida cair. Jadi, jika fluidanya
melakukannya. Misalnya fluida gas, maka pompa tidak
tersebut.
Namun, teknologi
sekarang
sudah jauh
pompa yang multi-fasa, yang dapat memompakan fluida
di sistem pendingin primer adalah pompa sentrifugal
suction. Berikut' adalah gambar pompa sentrifugal
-255-
Proseding Pertemuan Ifmiah Rekayasa Perangkat Nuklir
PRPN-BATAN, 30 November 2011
L
I .~
j
j
!
Key
1.
2.
3.
919ft GBntrahn8
Co'\£':jfl9;ga
S;.r-ti:;: n
Ce~11!"9
5.
3.
:Jf
;:::Ja.das.tgi
..•..
·aMi:;:31
:J U!"1::J
cantra:ana
;:Iiene
Gambar 1. Pompa horizontal dengan tipe end suction dan top discharge nozzle
API 610 merupakan
Standar internasional
yang menetapkan
persyaratan
untuk pompa
horisontal. Berdasarkan kriteria untuk design pipa untuk pompa horizontal sesuai halaman 126-127
harus memenuhi kriteria F1.2a, F1.2b, F1.2c.
Dengan :
~ F1.2a, gaya dan momen yang ada ~ tabel API 610 tetapi jika gaya dan momen lebih dari 1X
tabel tetapi kurang dari 2X tabel maka nozzle pompa harus memenuhi kriteria F1.2b dan F1.2c
~ F1.2b, 'gaya resultan (FRSuction.FRo,scharge)dan Momen resultan (MRSuction.MROischarge)yang
bekerja pada masing-masing nozzle pompa harus memenuhi kriteria berikut :
2
[FRDA / (1.5 x FRDT)) + [MRDA / (1.5 x MRDT)]
(F.1)
[FRSA / (1.5 x FRST)] + [MRSA / (1.5 x MRST)] ~ 2
(F .2)
Dengan :
FRDA adalah resultan gaya discharge aktual
FRSA adalah resultan gaya suction aktual
F1.2c dengan masing-masing
flange nozzle pompa harus diterjemahkan
ke pusat pompa,
besarnya gaya resultant yang diberikan (FRCA), moment resultant (MRCA) dibatasi oleh kriteria
F.3, FA dan F.5 seperti berikut [51:
FRCA < 1.5 (FRST + FRDT)
(F .3)
MYCA < 2.0 (MYST + MYDT)
(FA)
(F.5)
MRCA < 1.5 (MRST + MRDT)
dengan :
FRCA = [(FXCA)2 + (FYCA)2 + (FZCA)2]05
dengan :
FXCA = FXSA + FXDA
FYCA = FYSA + FYDA
FZCA = FZSA + FZDA
MRCA = [(MXCA/ + (MYCA)2 + (MZCA)2]O 5
dengan :
MXCA= MXSA + MXDA -«FYSA)(ZS)+(FYDA)(ZD}-(FZSA)(YS)-(FZDA)(YD))/1000
MYCA = MYSA + MYDA +«FXSA)(ZS)+(FXD A)(ZD)-(FZSA)(XS)-(FZDA)(XD) )/1000
MZCA= MZSA+ MZDA - «FXSA)(YS)+(FXDA)(YD)-(FYSA)(XS)-(FYDA)(XD»/1
000
:<=;
-256-
)lop
andnozz.ie
moments (Nm)
50
Proseding Pertemuan IImiah Rekayasa Perangkat Nukfir
PRPN - BA TAN, 30 November 2011
T abel 1. Load nozzle berdasarkan
100
80
2580
4
142D
5758
9530
428
?~;)
920
1070
3350
132490
313:'
9820
8540
9630
420
800
"0
150
250
200
300
~~
70a
74480
657;)
3788
'.20
6920
.,.
'\'",
'1330
10230
,"',
1280
..~2560
2050
23D::125-30
4890
'2498
4450
6670
5780
3780
2448
3660
;)
8000
890
68:)
40"':)
2050
12780
32980
5340
950
3120
4400
14850
470
720
6678
448a
6.
8450
7120
8900
5020
5i3530
813800
1930
8000
S
9638
321:)
~.
"":
O~O
33D
330
070
160
338
-:60
'80
S':"~
780
788
760
760
670
":";0
370
420
;1;)
000
D:)D
670
930
750
-·10
'20
110
700
7Ct~
11280
460
7H)
890
710
230
620
350
280
thr:rw'Q-h
5348
667:'1
:3
•'10
DJ F:-;;:.;rt: 2:J
580
'0
'2780
'4850
557:)
7320
230
:.:V
,.,
FX
N<>minal ,.;>: •• of flang •• (DN)
F~;;1..ire 24 fer
::>~,e!"'.tat:o;""
API 610
-~1r:)z.z~eY. ~ ;~: Z.:.
SI ;'::'03-::5::X.
units
...•
3.TATA KERJA
Metode yang dipakai dalam analisa nozzle pompa pada penelitian ini adalah metode manual
yaitu menghitung manual sesuai dengan kriteria untuk design piping pompa horizontal sesuai
ha/aman 126-127 untuk mengana/isa apakah beban yang diterima nozzle masih dalam batas yang
diijinkan sesuai dengan standart API 610. Analisa dilakukan dengan bantuan software perpipaan
yakni CAESAR 1\ versi 5.10 untuk mengetahui gaya dan moment yang dihasilkan oleh nozzle pad a
masing-masing pompa. Sehingga bisa dilakukan perhitungan nozzle pompa secara manual.
3. 1
KOMPONEN BAHAN PIPA
1.
2.
3.
4.
6.
7.
Pada sistem perpipaan ini menggunakan komponen
: paduan aluminium
Bahan Pipa & Flange
: 6" dan 4"
Nominal pipe size
Ketebalan pipa (Schedule)
: 6.0198 mm (40)
: 45.3°C
Temperatur operasi
Tekanan operasi
: 1.5295 (kg/cm2)
Densitas cairan
: 0.9992 (kg/mm3)
sebagai berikut :
-257 -
Proseding Pertemuan IImiah Rekayasa Perangkat Nuklir
PRPN-BATAN, 30 November 2011
v
Gambar 2. Koordinat nozzle pompa
3.2
PEMODElAN
STRUKTUR
Struktur dimodelkan sesuai dengan keadaan di lapangan dengan bantuan software CAESAR II
versi 5.10.Tahapan selanjutnya setelah pemodelan adalah melakukan analisa tegangan yang
terjadi pada sistem pemipaan. Berikut ini adalah gambar tampilan pemodelan setelah dilakukan
analisa tegangan pada sistem perpipaan sistem pendingin primer pompa suction dan discharge.
____
". ('f
.f'
t
_
; :'~ .I:~ !
f,"r
'r":"',
'.';-t.!:.:
,
-----,
;,p ·.I
--- ------------------------••.•• .;... ":':j
J..:f
I;;.· ..••
_..t _
--
-(
.
--- -- -, q----- --
-------_.!_----------- .
. ..
,
Gambar 3. Flow chart pengujian dengan Caesar II 5.1
-258-
Proseding Pertemuan IImiah Rekayasa Perangkat Nuklir
PRPN-BATAN, 30 November 2011
Gambar 4. Gambar pemodelan pompa suction
Gambar 5. Gambar pemodelan pompa Discharge
-259-
Proseding Pertemuan IImiah Rekayasa Perangkat NukJir
PRPN - BA TAN, 30 November 2011
4.HASll DAN PEMBAHASAN
Sebagai acuan analisis pemipaan untuk sistem pending in primer reaktor TRIGA MARK
Bandung
digunakan code untuk power piping yaitu ASME B31.1. Setelah dilakukan pemodelan
langkah selanjutnya adalah melakukan running. Jika hasif running caesar yang dihasilkan masih
gagal ataumasih terjadi over stress dari pemodelan karena melebihi batasan allowable dari code
yang digunakan yaitu 831.1, maka model yang sudah dibuat harus dievaluasi lagi dengan
merubah besarnya gap pada sistem penyangga (support). kemudian dilanjutkan menganalisa
displacement
serta restraint yang ada. Analisa displacement dimaksudkan
untuk mengetahui
berapa besarnya
penurunan
atau kenaikan
dari pipa sedangkan
untuk analisa restrain
dimaksudkan
untuk mengetahui berapa besarnya gaya dan momen pada tiap titik support.
Kemudian
dilanjutkan
dengan
menganalisa beban aktual yang diperbolehkan
pada masingmasing nozzle yang ada pada pompa suction (hisap) maupun discharge (sembur) dari sistem
pendingin primer reaktor TRIGA MARK 8andung.
8atasan beban aktual yang diperbolehkan
pada masing-masing
nozzle yang tersambung
dengan
pompa telah ditetapkan dalam standard,
yaitu standard API (American
Petroleum
Institute) 610 untuk pompa sentrifugal. Dari analisa diperoleh besarnya gaya dan momen yang
diterima oteh nozzle pompa seperti terlihat dalam tabel 2. Gaya dan momen tersebut kemudian
dibandingkan
dengan gaya dan momen maksimum
yang diizinkan
untuk nozzle pompa
beradasarkan API 610.
FXUkuran
2
(OPE)
-90
0.53
-131
-8730
6.4
6
-74-5
-10.01
-66
435.22
3.31
1.7
-7
-1.65
078.47
-0.97
0.28
169
-13.09
-12.2
-87
28.73
12.6
313
-13.38
FY
FZ
MX
-94
M
MZ
22.18
Y0.01
-18-5.59
233
34.99
71.31
10
140
53.19
8.32
245
-93
Case
11.74
12.87
-108
-218
-178
-137
Node
4"6"
I aool (Kg-m)
L. l.:iaya can momem nasI!
pomparunA caesar umUK
FXUkuran
2243.54
(OPE)
-28.44
-1.650.97
-7
0FY
-89
81.04
-18-5.67
-25
-65
322
-26
FZ
-2.35
-2.17
-41.58
7-8.34
130
-13.67
M
-0.67
Case
-3.45
Y217
-73
-9.91
259
-2.63
-14.61
0.11
-0.28
239
•-14.99
-6.53
144
186
M
-54.02
-72.12
270
X
MZ
257
176
0
-28
-35.03
-35.8
89
110
-3
133
-1
Node4"6"
T. aDel(Kg-m)
J. l.:iaya can (Kg)
moment nasI! run caesar untUK pompa ts
3 (OPE)
3 (OPE)(Kg)
Nozzle
-260-
Proseding Perlemuan flmiah Rekayasa Perangkat Nuklir
PRPN - BA TAN, 30 November 2011
Oari hasH running Caesar didapatkan gaya dan momen yang bervariasi untuk setiap nozzle
pompa. Secara individual masing-masing pompa baik itu pompa discharge maupun pompa suction
ada yang melebihi allowable pada kondisi operasi 2 dan kondisi operasi 3 hal itu bisa dilihat untuk
pompa discharge di node 10 dan node 270 untuk gaya ke arah Z dan gaya ke arah X melebihi
allowable. Sedangkan untuk pompa suction pada kondisi operasi 2 dan kondisi operasi 3 pada
node 130 gaya ke arah X dan gaya ke arah Z melebihi allowable. Setelah dibandingkan dengan
tabel API 610 bisa diketahui bahwa gaya dan moment yang ada pada setiap nozzle pompa kurang
dari 2 kali tabel. Sehingga perlu dilakukan perhitungan gabungan (kombinasi) sesuai kriteria F1.2b
dan F1.2c untuk pompa A dan pompa B berdasarkan API 610 antara pompa suction dan pompa
discharge. Berikut hasil perhitungan berdasarkan kriteria F1.2b dan F1.2c adaJah:
.~~
Kriteria
F1.2.b
F.2
F.1
. --~ -------Tabef.
4 P,- - --- ----- F1.2b
0.57755
0.9889
0.59814
0.50373 Operasi 3
Kondisi
Kondisi Operasi 2
-
. ----
F1.2.c
F.5F.4
Kriteria
F.3
Kriteria
F1.2.b
F.2
F.1
A
-. ----------- F1.2
-.----- ------.
- ..
-
-
.-- --- 6.
------.
Tabel
P -- ---- ------ F1.2b
0.60631.013
0.5570Kondisi
.6028 Operasi 3
Kondisi Operasi 2
. --- - --.
- P ..
Tabel7.
F1.2
----- . .---16.09<< 1,076.68
<753.55
379
145.41
175.580
149.03 <Operasi
< 379
753.55 3
425.07
630.83
1,076.68
Kondisi
F1.2.c
F.5 F.4
k
126.52
<753.55
-31.96
379
379
152.70
139.4 <<Operasi
753.55
618.18
<<1,076.68
388.8
1,076.68
Kondisi
3
Kondisi Operasi 2
-Kriteria
- -
F.3
k
B
k
B
Kondisi Operasi 2
setelah dilakukan kombinasi antara pompa suction dan pompa discharge untuk pompa A dan
juga pompa B bisa dilihat bahwa berdasarkan kriteria F12.b pada kondisi operasi 2 dan 3 kurang
dari 2 dan berdasarkan kriteria F12.c untuk pompa A dan pompa B nozzle pompa masih dalam
batas yang diijinkan.
1.
KESIMPULAN
Berdasarkan hasil dan pembahasan dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :
1. Nozzle pompa masih dalam batas yang diijinkan berdasarkan tabel API 610 yaitu
kurang dari 2 kali tabel API 610.
2. Kombinasi pompa A dan Pompa B berdasarkan kriteria F12.b dan kriteria F12,c masih
dalam batas yang diijinkan.
-261-
Proseding Perlemuan IImiah Rekayasa Perangkat Nukfir
PRPN-BATAN.
30 November 2011
2.
DAFT AR PUST AKA
1.
2.
3.
Rahardjo, Henky Poedjo, "Pengaruh Gempa Patahan Lembang Terhadap Tegangan Pipa
Sistem Pendingin Primer Reaktor TRIGA 2000 Bandung", Proseding Seminar Nasional ke-15
Teknologi dan Keselamatan PLTN Serta Fasilitas Nuklir, Surakarta, 17 Oktober 2009.
Anhar R. Antariksawan,
Aliq, Puradwi, Ismu Handoyo,
"EVALUASI D1SAIN SISTEM
PENDINGIN REAKTOR TRIGRA MARK /I BANDUNG DAYA 2 MW", Proseding Presentasi
Itmiah Teknologi Keselamatan Nuklir-V, Serpong, 28 Juni 2000.
http://pipestress2009 .word press. com/2008/04/09/penQantar
-dvnamic-analvsis-pada-caesar-
lil
4.
Priyoasmoro,
Cahyo Hardo, .• CARA MENGKAJI PIPING &
DIAGRAM', Mitis Migas Indonesia, diakses pad a tanggal 5 Mei 2011.
5.
API Standard 610, 1995, Centrifugal Pumps for Petroleum,
Industry,
American Petroleum Institute, Washington, DC.
Perangkat lunak Caesar \I 5.10
6.
INSTRUMENTATION
Heavy Duty Chemical,
and Gas
PERTANYAAN:
1.
Beban Nozzle pompa pad a item peningin primer memenuhi kriteria (aman dan memenuhi
syarat untuk pendinginan reactor pad a daya berapa? Mohon dijelaskan (SUWARDIYONO)
JAWABAN
:
1. Berdasarkan temperature yang kami pakai yaitu 45,3°C, untuk system pendingin primer pad a
saat itu kondisi operasi daya. 2000 kW. Berdasarkan data yang ada walaupun pada sa at survey
kondisi reactor shut-down tetapi untuk analisis yang ada memasukan temperature dan tekanan
pada daya 2000 kW.
-262-
Proseding Pertemuan flmiah Rekayasa Perangkat Nukfir
PRPN-BATAN,
30 November 2011
PEMROGRAMAN
PERSAMAAN KINETIKA REAKTOR TITIK DENGAN
LABVIEW
Agus Cahyono
1,2, 3
P PlJS8l Rekayasa
Perangkal
" Demon
Nuk1ir, Kawasan
Handoyo,2
f>USPIPTEK
dan Khairul
Handono3
SefPO!lQ, Geduf\Q 71, ,- angerang
Selalan,
15310
ABSTRAK
PEMROGRAMAN PERSAMAAN KINETIKA REAKTOR TITJK DENGAN LAB VIEW
Penyiapan .suatu program perangkat lunak yang dapat mensimulasikan sistem operasi reaktor
nuklir bermantaat untuk mendukung sosialisasi PLTN kepada masyarakat. Aspek neutronik
program simulator ini memodelkan sistem teras reaktor sebagai suatu titik dalam rangka untuk
menyedertJanakan proses simulasi dinamika reaktor. Persamaan kinetika reaktor yang dihasilkan
dikenal sebagai persamaan kinetika reaktor titik. Persamaan ini merupakan persamaan differensial
simultan tingkat satu, yang menghubungkan reaktivitas dengan populasi neutron. Makalah ini
menyajikan program penyelesaian persamaan kinetika reaktor titik dengan metode Taylor. Bahasa
pemrograman yang digunakan adalah LabVIEW Algoritma dan diagram blok pemrograman
disajikan. Luaran program berhasil menunjukkan adanya suatu prompt jump densitas neutron pada
awal tren iterasi yang disebabkan oleh kontribusi neutron cepat. Spread sheet EXCEL digunakan
untuk mengkonfirmasi luaran program LabVIEW Keduanya memberikan luaran yang sama. Hasil
aplikasi program kinetika reaktor titik ini pada perangkat lunak simulator reaktor nuklir juga
ditampilkan. Pemakaian LabVIEW dalam pemrograman kinetika reaktor titik ini menunjukkan
bahwa solusi numerik dengan metode Taylor memberikan hasi/ yang memuaskan dan memerlukan
teknik pemrograman yang refatit sedertJana.
Kata kunci: Pemrograman, Kinetika Reaktor Titik, Metode Taylor, LabVIEW, Simulator
ABSTRACT
PROGRAAIMliVG POIAT REACTOR KINETICS EQUATION USING LA B VIEW. Devefopmenl a
program package that is able 10 simulate nuclear reactor operation system is useful to support sor.:iali::ation
of nuclear power plant to societ;v. Neutronic aspect of this simulator models reactor core as a point in order
to simplify simulation process oj reactor dynamic.s. Reactor kinetics equation obtained is known as point
reactor kinetics equatiol1. This equal ion is Ihe first order of simultaneous differential equation. which relates
reactivity to neutron population. This paper presents a program to solve the point reactor kinetics I./Sing
Taylor method. Programming language used is Lab VIEW The algorithm and block diagram of the program
are outlined. The Olllplll has identified a prompt jump in neutron density at ear(v iteration caused by fast
neutron contribution. The spread~heet EXCEL is used to conform the output of the program in l,abVIEW
Both EXCEL and Lab VIEW giw the same results. The result of the application of the point reactor kinetics
program to nuclear reactor simulator is also presented. The use of Lab VIEW in programming poilll reactor
kinetics indicates that numerical solution using Taylor method provides satisfactory results and requires
relatively simple programming technique.
Keywords: Programming,
1.
Poilll Reactor Kinetics, Taylor Method. LabVIEW, Simulator
PENDAHULUAN
Pencantuman Gpsi pemanfaatan tenaga nuklir agar mulai digunakan pada Rencana
Pembangunan Jangka Menengah ke -3, yaitu tahun 2015 - 2019, sebagaimana disebutkan pada
UU No. 17 tahun 2007 membuat suatu rencana jadwal pembangunan pembangkit listrik tenaga
nuklir harus disiapkan. Selain penyiapan segala dokumen persyaratan yang dibutuhkan untuk
-263-
Proseding Pertemuan Ifmiah Rekayasa Perangkat Nukfir
PRPN-BATAN, 30 November 2011
penzman dan pembangunan
pembangkit listTik tenaga nuklir (Pl TN), penerimaan masyarakat
(public acceptance) terhadap PLTN iuga harus ditingkatkan. Salah satu cara peningkatan public
acceptance ini adalah melalui sosialisasi PLTN kepada masyarakat.
Untuk mendukung
sosialisasi
PLTN ini, suatu program perangkat lunak yang dapat
mensimulasikan
sistem operasi reaktor nuklir perlu disiapkan. Satu aspek penting dari program
simulator PLTN ini adalah aspek neutronik. Untuk menyederhanakan
proses simulasi dinamika
reaktor, sistem teras reaktor dimodelkan sebagai suatu titik. Pemodelan reaktor sebagai satu titik
ini melahirkan persamaan kinetika reaktor yang dikenal sebagai persamaan kinetika reaktor titik.
Pemodelan yang diperoleh berupa persamaan differensial simultan tingkat satu, yang
menghubungkan
reaktivitas dengan populasi neutron. Penyelesaian persamaan kinetika reaktor
titik ini dapat dilakukan dengan metode numetik (1, 2, 3J. leif Hopkins dati Santa Fe High School (1J
membandingkan dua metode solusi numerik untuk persamaan kinetika ini, yaitu metode Euler dan
metode RUnge-Kutta. Hasilnya memperlihatkan
bahwa metode Runge-Kutta
memberikan hasil
yang lebih presisi. QuabHi dan Karasulu [2J menyelesaikan persamaan kinetika reaktor titik ini
dengan menggunakan metode aproksimasi Bourret dan linierisasi logaritmik. Hasil yang diperoleh
menunjukkan bahwa aproksimasi Bourret memberikan hasH yang lebih baik dari pada linierisasi
logaritmik .•
Metode numerik untuk penyelesaian persamaan kinetika reaktor yang relatif lebih sederhana
dan memberikan hasH yan~ memuaskankan adalah metode Taylor. seperti yang dHakukan oleh
McMahon dan Pierson [3. Metode Taylor ini digunakan
untuk menyelesaikan
persamaan
differensial: tingkat pertama dari persamaan kinetika reaktor yang menghubungkan
densitas
neutron dan konsentrasi prekursor neutron kasip. Hasil yang diperoleh menunjukkan
tingkat
akurasi yang sebanding dengan metode numerik lainnya. Keunggulan metode Taylor adalah
bahwa metode ini lebih sederhana, dan sangat akurat.
Makalah ini menyajikan pemrograman persamaan kinetika reaktor titik yang diselesaikan
dengan metode deret Taylor. Paket perangkat lunak yang digunakan adalah labVIEW (Laboratory
Virtual Instrument Engineering Workbench), suatu bahasa pemrograman
berbasis gratis yang
dikembangkan oleh National Instrument [4J.
2. TEORI
Pemodelan
reaktor sebagai suatu titik mengabaikan
distribusi spasial fluks neutron,
sehingga perilaku reaktor terhadap waktu menjadi perhatian utama. Power yang dihasilkan sangat
tergantung pada waktu dan berkaitan erat dengan reaktivitas, serta karakteristik neutron cepat dan
neutron lambat.
Persamaan
kinetika reaktor titik memodelkan
perilaku reaktor menurut waktu. Solusi
terhadap persamaan ini memberikan
prediksi mengenai dinamika operasi reaktor nuklir dan
bermanfaat untuk memahami fluktuasi power yang dialami reaktor selama start-up atau pun shutdown. Persamaan kinetika reaktor titik merupakan suatu sistem persamaan differensial densitas
neutron dan konsentrasi prekursor neutron kasip. Densitas neutron dan konsentrasi prekursor
neutron kasip ini menentukan perilaku menu rut waktu (time-dependent)
level power reaktor dan
dipengaruhi oleh posisi batang kendalL
Persamaan kinetika reaktor titik ini bersifat deterministik dan hanya bisa digunakan untuk
mengestimasi nitai rerata densitas neutron, konsentrasi prekursor neutron kasip, dan level power.
Persamaan ini sebenarnya memodelkan suatu sistem populasi yang berinteraksi antara populasi
neutron dan prekursor neutron kasip. Persamaan kinetika reaktor titik tanpa sumber neutron
ditunjukkan pada Pers. (1) dan (2).
di-
6
dn(t) _ p(t)-fJ
1\
dGi (t)
--cit
n(t)+ LA;Gi(t)
(1 )
;=1
= fJn(t) _ A;G; (t)
1\
(2)
-264-
Proseding Pertemuan IImiah Rekayasa Perangkat Nuklir
PRPN-BATAN, 30 November 2011
dimana:
n(t)
C;(t)
A
fJi
fJ
A.
p(t)
t
populasi netron atau daya reaktor pada saat t
konsentrasi nuklida-nuklida prekursor netron kasip kelompok
waktu generasi netron
fraksi netron kasip kelompok ke-i
fraksi total netron kasip seluruh kelompok
tetapan peluruhan prekursor neron kasip kelompok ke-i
reaktivitas pada saat t
perubahan waktu
ke-i pada saat
t
1,2, ...., 6
Kedua persamaan
tersebut menghubungkan
probabilitas
interaksi neutron dan fraksi
neutron kasip. Pers. (2) merupakan kombinasi enam kelompok prekursor menjadi satu persamaan.
Kedua persamaan ini diselesaikan secara numerik, yaitu dengan metode Taylor.
Metode Taylor yang memanfaatkan
deret Taylor ini berdasarkan
pada pendekatan
diferensiasi dan digunakan bersama dengan persamaan diferensial dan suatu nilai awal untuk
mengestimasi
solusi anti-derivatif persamaan diferensial. Dengan memanfaatkan
sejumlah nilai
konstanta dari persamaan tersebut, besaran yang tidak diketahui hanya n(t) dan C(t), yang akan
diperoleh melalui metode integrasi numerik.
Ekspansi deret Taylor untuk densitas neutron dan konsentrasi prekursor neutron kasip
ditunjukkan oleh Pers. (3) dan (4) (3,5].
>
N(t+h)=N(t)+h-+-h
dN
dt
I
2!
d N
--+
...
dt2
+-h--~-'
dt
2
(3)
I ~d2c·
dC·
Ci(t+h)=Ci(t)+h-'
2
2!
dt-
(4)
+ ...
Dengan order ke-satu saja, Persamaan (1) dapat dimasukkan ke dalam Pers. (3)
memperoleh densitas neutron pada waktu N(t+h) dari densitas neutron sebelumnya N(t),
N(t + h) = N(t) + h p(t) A
jJ
N(t) + h
f AiCi (t)
jJ
Ci(t +h) = C;(t)+h-N(t)
A
3. TATAKERJA
(5)
i=1
Setiap prekursor neutron kasip dapat dihitung dengan menggunakan
order ke satu saja.
untuk
Pers. (2) dan (4), dengan
- hAiCi(t)
(6)
PEMROGRAMAN
Kegiatan pemrograman
persamaan
dengan algoritma sebagai berikut:
1. Menentukan
kinetika
reaktor
titik dengan
LabVIEW
dilaksanakan
nilai awal untuk densitas neutron (No), konsentrasi awal prekursor neutron (Co).
(fJ), waktu generasi neutron kasip (A), konstanta
reaktivitas awal (Po). fraksi neutron kasip
peluruhan prekursor (A).
2. Menentukan increment wakty, h.
3. Menghitung perubahan densitas neutron terhadap
menggunakan ni/ai-nila; awal tersebut.
waktu
(
) menurut
Pers. (1) dengan
-265-
Proseding Pertemuan Ifmiah Rekayasa Perangkat Nukfir
PRPN-BATAN, 30 November 2011
4. Menghitung
perubahan
konsentrasi
prekursor
neutron kasip terhadap
waktu (
) menurut
Pers. (2) dengan menggunakan nilai-nilai awal tersebut.
5. Menghitung densitas neutron untuk waktu (t+h) dengan mengalikan densitas neutron
sebelumnya dengan increment waktu, h, ditambah dengan densitas neutron pada sa at t.
6. Menghitung konsentrasi prekursor neutronkasip
untuk waktu (t+h) dengan mengalikan
konsentrasi prekursor neutron kasip sebetumnya dengan increment waktu, h, ditambah
dengan konsentrasi prekursor neutron kasip pada saat t.
4.
HAS~lDAN
PEMBAHASAN
Pelaksanaan kegiatan pemrograman persamaan kinetika reaktor titik dengan LabVIEW
menghasiJkan suatu diagram blok, sepertj yang djtunjukkan pada Gambar 1.
1000
tr--p~I~.~~
ini
.,~
]
Gambar 1. Diagram Siok Program Persamaan
Kinetika Reaktor Titik
Pada diagram blok ini, data kinetika yang digunakan adalah sebagai berikut:
,.'
-'"-'
"~
.",
0°
.'.'
,-'
Beta
~) ~\
6. 0
13E-5.' lambda
r10.ll1
,. 3,01
"~,f1.14
~JO.301
'~4o.0305
'fG.i
~;10.001555
~AO.OOO235
~~0.0124
li
~.fO.000298
~IIO.00281
~11°.00082
'.J
~ ;10,00139
Gambar 2. Data Kinetika Reaktor Titik
Tampak pad a blok diagram terse but bahwa data kinetika reaktor yang digunakan
global adalah /3" it" A, dan ClOY. Nilai ClOY diperoleh pada saat t=O, yaitu
sebagai variabel
(7)
-266-
----~
..
_-----------------------------_._-----
Proseding Pertemuan IImiah Rekayasa Perangkat Nuklir
PRPN-BATAN,
30 November 2011
Hasilluaran yang diperoleh untuk p = 0,003 disajikan pad a Gambar 3 untuk iterasi selama 1
detik dan Gambar 4 untuk iterasi selama 10 detik.
Taylor
.JIII I
2200 2100 2000 1900-
-- --~~'.'"-- -
._~
<
.:..
4
-
~'-
••.••
-."
..: .•
.'.• '.. -.
-. -~:.:::::::
-~... - -- ~_.-..- .•...-: -:.....:.
• --
••
'r- .•••••
------
I
~ ••
v
~
~::~~:~~
~~:.
;:.:~=-=:
11001000-,
0.0
, I •
0.1
I'
, , '
0.2
I
I
I
0.3
I
I •
, I
0.4
-i--''::' _ -"-. -:.:-:.: ,,-•• .;....
•.• _J __ -L,
I I I I
I
I
I
0.5
0.6
_
I I
0.7
I
I
I
I
0.8
t
I
I
t
I I
0.9
I I
•
I
1.0
·ak!:u (detik)
1,I•••
Gambar 3. Tren Densitas Neutron untuk Iterasi selama 1 detik
Taylor
Eli
7500-
7000 6500 -
::=3000-
_!!'SiiI
_ u __
2500- _
1000-, ' .••
o
•
__ •
_
-. ......
- :. j;:t-.
- ...-:-;-:,
,-.,.
I •• , • , ••••
I
1
3
2
f
I
4
I I
I I
Waktu
I
5
I ,
I
t
I
6
• I
7
• I
8
•I
9
.,
10
(detik)
Gambar 4. Tren Densitas Neutron untuk Iterasi selama 10 detik
Luaran yang ditampilkan pada Gambar 3 dan 4 memperlihatkan terjadinya suatu lonjakan
pada awal tren. Fenomena ini disebut sebagai prompt jump akibat dari kenaikan neutron cepat.
-267 -
I
Proseding Pertemuan flmiah Rekayasa Perangkat Nuk/ir
PRPN - BA TAN, 30 November 2011
Seiring dengan pertambahan waktu, neutron kasip memberikan kontribusi yang dominan terhadap
peningkatan densitas neutron.
Program kinetika reaktor titik yang dibuat dengan LabVIEW selanjutnya divalidasi dengan
EXCEL. Kedua program ini memberikan luaran yang sama, seperti ditunjukkan pada Tabel1.
Tabel ·i. Perbandingan Fluks Neutron dengan LabVIEW dan EXCEL
Fluks Neutron (neutron/cm2.sec)
27159.260
1.55E+11
2135551
2135551
27159.260
2.70E+17
2.70E-i-17
6651.571
1220.181
EXCEL
2138.115
1558.658
1558.658
3319.135
1.55E+11
6651.571
1220.181
8.63E+23
2138.115
8.63E+23
3319.135
Reaktivitas
LabVIEW
0.008
0.006
0.007
0.01
0.005
0.003
0.009
0.002
0.004
0.001
Aplikasi dari program kinetika reaktor titik ini pada perangkat lunak simulator rea!<tor mengh~silkan
tren daya eksponensial, seperti yg ditunjukkan pad a Gambar 5. HasH ini sesuai dengan kondisi
operasi reaktor Reaktor Serbaguna GA Siwabessy.
Grafik Power
· .,
Power
•••
,
!
· .;
;
.I
~
•
,
•
Gambar 25. Tren Daya Reaktor terhadap Waktu untuk Fluks Neutron 1014 n/cm2-detektor
-268-
Proseding Pertemuan Ifmiah Rekayasa Perangkat Nuklir
PRPN - BA TAN, 30 November 2011
5. KESIMPULAN
Hasil pemrograman persamaan kinetika reaktor titik dengan LabVIEW menunjukkan bahwa
solusi numerik dengan metode Taylor memberikan hasil yang memuaskan dan memerlukan teknik
pemrograman yang relatif tidak kompleks. Selain itu, paket program LabV/EW dapat digunakan
secara mudah untuk menyelesaikan
persamaan kinetika reaktor titik ini. Tampilan luaran yang
dihasilkan menggarisbawahi
keistimewaan
dari LabVIEW yang superior dalam pemrograman
berbasis gratis. Validasi yang dilakukan menyiratkan bahwa hasil dari pemrograman
dengan
LabVIEW ini memiliki akurasi yang tinggi.
6.
UCAPAN TERIMAKASIH
Pelaksanaan kegiatan ini memperoleh bantuan pendanaan dari PIPKPP 2011. Penulis
mengucapkan terima kasih kepada Pimpinan BAT AN melalui Kepala PRPN atas dukungan yang
diberikan pada kegiatan ini. Ucapan terima kasih juga disampaikan kepada Ir. Kristejo Kurnianto
M.Sc., Kepala Bidang Instrumentasi Reaktor dan Industri - PRPN, yang telah banyak memberikan
bantuan dan support demi kelancaran pelaksanaan kegiatan ini.
7.
1.
2.
3.
4.
5.
DAFT AR PUST AKA
HOPKINS, L., A Comparison of Numerical Solutions to the General Neutron Point Reactor
Kinetics Equations, Santa Fe High School, New Mexico, 2004.
QUABILI, E.R., dan KARASULU, M., Methods for Solving the Stochastic Point Reactor Kinetic
Equations, ANS Volume 6, Pergamon Press, Grear Britain, 1979.
MCMAHON, D., dan PIERSON, A., A Taylor Series Solution of the Reactor Point Kinetics
Equations, Department of Nuclear Safety Analysis, SNL, Albuquerque, New Mexico, 2008.
BITTER, R., MOHIUDDIN,
T., dan NAWROCKI, M., "LabVIEW: Advanced Programming
Techniques," CRC Press, Florida, 2007.
DUDERSTADT,
J.J., dan HAMILTON, L.J., "Nuclear Reactor Analysis," John-Wiley & Sons,
Inc., 1976.
PERTANYAAN:
1.
Bagaimana
penyusunan
bentuk
keterkaitan
parameter-parameter
program? (GUNARWAN PRAYITNO)
yang
ada
dalam
langkah-Iangkah
JAWABAN:
1.
Parameter yang ada seperti reaktivitas dan data netronik digunakan untuk menghitung kondisi
awal densitas netron dan konsentrasi prekursor netron kasip. Hasil yang diperoleh akan selalu
di-update seiring dengan waktu.
-269-