penguat logaritmik dan anti-logaritmik

PERCOBAAN
PENGUAT LOGARITMIK DAN ANTI-LOGARITMIK
( Oleh : Sumarna, Lab-Elins Jurdik Fisika FMIPA UNY )
E-mail : [email protected]
DASAR TEORI
Penguat logaritmik biasa dijumpai pada sistem compandor yang berguna
untuk kompresi atau ekspansi amplitudo. Pada kompresi, sinyal lemah diperkuat lebih
besar dari pada sinyal kuat. Sedangkan pada ekspansi, sinyal lemah diperkuat lebih
kecil dari pada sinyal kuat. Pemakaian lain dijumpai pada pengali isyarat yang
mengkombinasikannya dengan penguat anti-log.
Penguat logaritmik adalah suatu penguat di mana tegangan keluaran (Vout)
sebanding dengan logaritma tegangan masukan ( log Vin). Bentuk umum hubungan
antara tegangan keluaran dan tegangan masukan tersebut adalah
Vout = A log kVin
dengan A dan k adalah suatu konstanta.
Dasar penguat logaritmik adalah adanya hubungan antara arus dioda dengan tegangan
dioda atau antara arus dan tegangan pada sambungan pn pada transistor bipolar. Oleh
karena transistor bipolar merupakan sambungan pn, maka arus emitor (Ie) pada
transistor bipolar terkait dengan tegangan emitor-basis (VBE) dalam bentuk :
Ie = Io e qVBE / kT .
Untuk hfe >>> 1, maka Ic ≈ Ie sehingga Ic = Io e qVBE / kT dengan Io merupakan arus
bocor balik (arus jenuh), q muatan elektron, k konstanta Boltzmann, dan T suhu
mutlak. Jika diambil log naturalnya (ln) diperoleh :
ln Ic = ln Io +
qV BE
kT
sehingga hubungan antara VBE dan arus kolektor (Ic) dapat dinyatakan sebagai :
VBE =
I
kT
ln c .
Io
q
Berdasarka sifat Op-Amp bahwa hambatan masukan sangat tinggi dan kedua
terminal masukannya ada dalam tanah maya, maka arus balikan (IF) sama dengan arus
masukan (Iin),
V
IF = Iin = in .
Rin
Sifat dasar rangkaian penguat logaritmik adalah arus balikan IF menjadi arus kolektor
Ic dalam transistor, sehingga :
Ic = IF =
Vin
.
Rin
Sambungan emitor-basis terhubung langsung antara keluaran dan tanah, maka
tegangan keluaran penguat logaritmik (Vout) sama dengan tegangan emitor-basis
(VBE).
Vout = VBE
=
I
kT
ln c .
Io
q
Jadi rangkaian dasar penguat logaritmik yang terdiri transistor bipolar dan Op-Amp
mempunyai fungsi transfer :
Vout =
V
kT
ln in .
Rin I o
q
Tampak bahwa tegangan keluaran sebanding dengan log-normal tegangan masukan.
Jika dinyatakan dalam bentuk logaritma biasa dengan bilangan dasar 10 menggunakan
relasi :
log x = ln x log e
maka :
E
 V 
Ic Q
log in 
IF
B
kT
 Rin I o  .
Vout =
Rin
log e
q
_
Lebih sederhana lagi dapat dinyatakan sebagai
Vin
+
Vout
Vout = b log Vin + C,
dengan b dan C merupakan konstanta.
Masalah utama pada penguat logaritmik adalah bahwa isyarat keluaran sangat
bergantung pada suhu melalui faktor kT/q dan Io juga peka terhadap suhu. Cara
mengurangi faktor kT/q adalah dengan rangkaian berikut :
Ic
Rin
Vin
E
Q
B
Vout
_
+
R2
R3(T)
VBE
Dengan prinsip pembagi tegangan :
VBE =
R3 (T )
Vout
R2  R3 (T )

V
R2  kT

Vout = 1 
ln in .
Rin I o
 R3 (T )  q
Termistor R3(T) berubah terhadap suhu secara linier akan mengurangi perubahan Vout
terhadap T melalui kT/q. Untuk mengatasi pengaruh Io terhadap suhu ditempuh
dengan rangkaian berikut :
+V
Q1
Q2
R4
Vref
Ic1
Ic2
-V
Rin
Vout
_
Vin
+
R2
a
Va
R3(T)
Va =
R3 (T )
Vout = VBE(Q2) - VBE(Q1)
R2  R3 (T )
Vref
Vin
kT
kT
=
ln
ln
R4 I o 2
Rin I o1
q
q
=
I
I
kT
kT
ln c 2 ln c1
I o1
I o2
q
q
=
kT
ln
q
 I c 2 I o1 


 I o 2 I c1 
Jika Q1 dan Q2 dipilih agar arus jenuh Io1 = Io2, maka :

I
R2  kT

Vout = 1 
ln c 2
I c1
 R3 (T )  q
Vout

R2 

= - 1 
 R3 (T ) 

R2 

= - 1 
R
(
T
)
3


I
kT
ln c1
q
I c2
V
kT
ln in .
Rin I c 2
q
Tampak bahwa Vout tidak bergantung arus jenuh Io, tetapi hanya bergantung pada Ic2.
Oleh karena itu Ic2 diupayakan konstan dengan memasang Vref.
Dengan Ic2 =
Vref
R4
, maka :

V R
R2  kT

Vout = - 1 
ln in 4 .
RinVref
 R3 (T )  q
Ingat bahwa R3(T) adalah termistor untuk mengantisipasi kT/q dan faktor (parameter)
lain dapat dibuat konstan. Berikut adalah rangkaian baku penguat logaritmis
menggunakan transistor dengan loop balikan pada Op-Amp dalam konfigurasi
penguat membalik tanah maya. Resistor 1 kΩ dihubungkan seri dengan keluaran OpAmp untuk membatasi arus pada sambungan emitor-basis transistor yang dapat ditarik
dari keluaran tersebut pada level sinyal yang tinggi.
IF
10 kΩ
Vin
BC-109
_
1 kΩ
Vout
+
10 kΩ
100 Ω
10 k
-Vcc
Penguat Anti-logaritmik (Antilog)
Penguat antilog adalah kebalikan dari penguat logaritmik di mana isyarat masukan
bergantung pada logaritma isyarat keluarannya. Dengan prinsip pembagi tegangan :
Va =
R3 (T )
Vin = VBE(Q2) - VBE(Q1)
R2  R3 (T )
I
I
I
kT
kT
kT
=
ln c 2 ln c1 =
ln c 2 .
I o1
I o2
I c1
q
q
q
Rangkaian penguat antilog adalah :
R1
_
Vref
Ic2
Q2
Ic2
Ic1 R
4
_
Q1
OA2
R5
+
OA1
+
Vin
R2
Va
R3(T)
Dengan asumsi Io1 = Io2, maka

I
R2  kT

Vin = 1 
ln c 2 .
I c1
 R3 (T )  q
Dengan mengingat Ic1 =
Vref
Vout
dan Ic2 =
, maka diperoleh :
R1
R4
 R4Vref

R2  kT

Vin = 1 
ln 
 R3 (T )  q
 R1Vout
 R4Vref
Vin = CT ln 
 R1Vout





R2  kT
 dengan CT = 1 

.
 R3 (T )  q

Atau :
 R4Vref

 R1Vout

 = eVin / CT

Vout =
R4 Vref
.
R1 eVin / CT
1
Tampaklah bahwa Vin = CT ln (A Vout
) dengan A =
1
Vin bergantung pada ln Vout
.
R4Vref
R1
.
Vout
47 pF
BC-109
Vref
100 k
300 pF
_
2k
100 k
+
_
LM-301
+
Vin
15 k
LM-308
100 k
R3(T)
100 k
Vout
termistor
1N914
1N4001
Gambar : Rangkaian percobaan penguat logaritmik
Langkah Percobaan :
1. Buatlah rangkaian percobaan penguat logaritmik seperti gambar. Pastikan bahwa
setiap bagian (ada 2 bagian utama) telah bekerja dengan baik.
2. Selidiki dan buktikan karakteristik gain logaritmik untuk beberapa tegangan
masukan (sebatas kemampuan rangkaian).
3. Jelaskan bagaimana cara kerja rangkaian dan turunkan formulasi yang
menyatakan hubungan antara tegangan masukan dan keluaran.
4. Buatlah plot semilog untuk data yang telah diperoleh dan carilah nilai
eksperimental VBE untuk transistor yang telah digunakan.
5. Pada penguat logaritmik, kenakan pada masukannya tegangan sinusoid dan amati
tegangan keluarannya dengan memberikan R3(T) kompensasi panas yang berbedabeda (amati untuk 7 sampel).
Vin
15 k
R3(T)
100 k
300 pF
BC-109
Vref
100 k
_
2k
Vout
+
LM-301
+
100 k
_
LM-301
100 k
Gambar : Rangkaian percobaan penguat Anti-logarirmik
6. Buatlah rangkaian percobaan penguat anti-logaritmik seperti gambar. Pastikan
bahwa setiap bagian (ada 2 bagian utama) telah bekerja dengan baik.
7. Selidiki dan buktikan karakteristik gain anti-logaritmik untuk beberapa tegangan
masukan (sebatas kemampuan rangkaian).
8. Jelaskan bagaimana cara kerja rangkaian dan turunkan formulasi yang
menyatakan hubungan antara tegangan masukan dan keluaran.
9. Gabungkanlah kedua rangkaian di atas hingga membentuk rangkaian utuh seperti
gambar di bawah ini. Kemudian selidiki dan buktikan karakteristik gain rangkaian
tersebut untuk beberapa tegangan masukan (sebatas kemampuan rangkaian).
R2
Ic2
Q1
Log-1
Q2
Ic1
V2
_
R1
_
Vo
+
V1
Vin
Ic3
Q3
R3
Vref
Log-2
+
_
R5
+
Ic3
Q4
Ic4 R
4
_
+
Vout
Antilog
Log-3
Gambar : Rangkaian penguat log dan anti-log untuk pengali dan pembagi
10. Jelaskan bagaimana cara kerja rangkaian dan turunkan formulasi yang
menyatakan hubungan antara tegangan masukan dan keluaran.