Tugas UTS Matriks dan Ruang Vektor Kerjakanlah soal

Tugas UTS Matriks dan Ruang Vektor
Kerjakanlah soal-soal dibawah ini dengan rapi pada kertas folio!
1. a = [-2,4,6] ; b = [4,-3,1] ; c = [-2,-1,-3]
tentukan :
a. b.a
b. panjang vektor c
c.
vektor satuan yang searah dengan vektor a
2. Jika diketahui vektor-vektor a = [1,1,1] ; b = [1,2,3] ; c = [2,3,3]
Selidikilah apakah :
a. a kombinasi linier dari b dan c
b. vektor-vektor tersebut bebas linier atau bergantung linier
3. Diketahui a = [x+y,y-4,6] ; b = [10+3x,x-3,z+6], jika vektor a = b tentukan nilai x, y, dan z!
2 3 1
2
5 2 1
4. A = (−1 1 −1) ; B = (6 −1 0) ; C = (1
1 2 4
6
1 2 3
1 3
4 1)
2 1
Tentukan :
a. BT + CT
b. H12(-2) (A) – K13(-3) (C)
c. H1(2) (B) + K1(-3) 3 (-1) (C)
5. Carilah rank dari
2 −4 6 8
2 −1 3 −5
A=(
)
4 −5 9 3
0 1 1 −2
6. Tentukan nilai v, w, x, dan y dari matriks berikut :
3
(2
2
10
v
6
−3 x + 2) = (2
y−4 7
0
10 12
3
−3 12) − ( 0
14 14
−2
w
6
0 2x + 5)
10
7
7. Diketahui :
2 −3 4
−1 2 2
A=( 0
5 6) ; B = ( 2 −3 0)
−5 3 1
1 −2 2
a. Hitunglah determinan dari matriks A dan matriks B!
b. Tentukan minor dan kofaktor dari a13 dan a32 pada matriks A dan B!
8. Diketahui:
0
3
A=(
2
−3
0 2 0
1
1 −1 0
1
);B=(
0 2 3
1
4 2 1
1
3
2
2
2
0 −1
0 0
)
4 0
4 8
a. Hitunglah determinan dari matriks A dan matriks B!
b. Tentukan minor dan kofaktor dari a14 dan a42 pada matriks A dan B!
NB:
Dikumpulkan di loker bu Filia paling lambat Jum’at, 1 November 2013 jam 18.00 WIB.