KOMPETISI MATEMATIKA SANMARFEST 2014

KOMPETISI MATEMATIKA SANMARFEST 2014
SMA SANTA MARIA SURABAYA
BABAK FINAL
Surabaya, 6 Agustus 2014
Permainan “TakTik” adalah permainan untuk dua orang yang menggunakan sebuah papan
berpetak berukuran 4 4 dan sejumlah batu. Batu-batu tersebut diletakkan di atas petakpetak pada papan tersebut dalam suatu susunan awal tertentu. Setiap pemain akan
mendapatkan giliran secara bergantian. Dalam setiap gilirannya, pemain diharuskan memilih
sebuah baris atau kolom, kemudian membuang sebuah batu atau membuang beberapa batu
yang letaknya bersebelahan dalam baris atau kolom tersebut. Perhatikan gambar berikut
sebagai contoh.
1
2
3
4
5
6
Pada situasi tersebut, pemain dapat membuang satu batu bernomor berapapun, dapat juga
membuang batu nomor 4 dan 5 sekaligus (karena bersebelahan dalam satu baris), dapat juga
membuang batu nomor 3 dan 4 sekaligus, atau 4 dan 6 sekaligus, atau 3, 4, dan 6 sekaligus
(karena bersebelahan dalam satu kolom), tetapi tidak boleh membuang batu nomor 1 dan 2
sekaligus karena tidak bersebelahan walaupun sebaris.
Demikian seterusnya giliran tersebut dilakukan bergantian, dan pemain yang membuang batu
terakhir adalah pemenangnya.
a. Misalkan Anda menjadi pemain yang mendapat giliran pertama, dan susunan awalnya
adalah sebagai berikut. Jelaskan semua kemungkinan strategi yang bisa Anda lakukan
supaya Anda pasti menang.
1
2
3
4
b. Sekali lagi, misalkan Anda menjadi pemain yang mendapat giliran pertama, dan
susunan awalnya adalah sebagai berikut. Rencanakanlah sebuah strategi yang
menjamin Anda pasti menang.
1
2
4
5
6
7
3