BAB - X - Direktori File UPI

BAB - X
SIFAT KEMAGNETAN BAHAN
Tujuan:
 Menghitung momen dipol dan suseptibilitas magnet untuk logam diamagnetik.
 Mengklasifikasikan logam paramagnetik.
A. MOMEN DIPOL DAN SUSEPTIBILITAS MAGNET
Kemagnetan tidak dapat dipisahkan dari mekanika kuantum, lebih tepatnya
sistem klasik dalam setimbang termal dapat menunjukkan tidak adanya momen
magnet pada saat di medan magnet.
Momen dipol magnet pada sebuah atom bebas berasal dari 3 sumber utama,
yaitu:
1. Spin Elektron (dari elektron yang disubsidi)
2. Orbital elektron
3. Perubahan momen magnet orbit yang diinduksi oleh medan magnet luar.
sumber 1) dan 2) memberikan pengaruh terhadap kontribusi paramagnetik untuk
pemagnetisasian, dan sumber ketiga memberikan kontribusi diamagnetik.
Magnetisasi (M) didefinisikan sebagai momen dipol magnet (  ) per satuan
volume (V) dan secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:
M 

....................................... 1)
V
Untuk Superkonduktor medan magnet yang berkontribusinya adalah:
B  B0  4M  0 atau
M
1
(cgs) ....................................... 2)

Ba
4
B  B0   0 M  0 atau
1
M
  (SI) ....................................... 3)
Ba

Sehingga magnetisasinya adalah:
M 
B
4
(cgs) ................................... 4)
Pendahuluan Fisika Zat Padat
Bila suseptibilitas medan magnet (daya tembus medan magnet) per satuan
volume didefinisikan sebagai (  ), maka secara matematis dapat dituliskan
sebagai berikut:

M


(cgs) .............................. 5)
B VB
  0
M

 0
(mks) .................. 6)
B
VB
dimana B adalah intensitas medan magnet makroskopik. Pada kedua sistem
tersebut  tidak berdimensi. Kita kadang-kadang menggunakan
M
untuk
B
menyatakan suseptibilitas tanpa menspesifikasikan sistem satuan. Biasanya
suseptibilitas didefinisikan dengan satuan massa atau mol dari suatu zat. Dan
untuk suseptibilias molar didefinisikan M ; momen magnetik per gram ditulis  .
Untuk Superkonduktor, suseptibilitasnyanya adalah:
 
B
M
1
  4  
(cgs) .................... 7)
B
B
4
Grafik suseptibilitas terhadap suhu untuk superkonduktor, dapat dilihat
sebagai berikut:

Tc
0
1
4
T
Gambar 1
Dimana Tc adalah suhu kritis dari suatuy superkonduktor.
Pengelompokkan zat magnetik berdasarkan suseptibilitasnya, adalah:
1. Zat dengan suseptibilitas bernilai negatif disebut diamagnetik (  < 0).
2. Zat dengan suseptibilitas positif disebut paramagnetik (  > 0 ).
1
Pendahuluan Fisika Zat Padat
B. Persamaan Langevin Diamagnetik
Pada elektromagnetik, kita telah mengenal Hukum lenz : Saat fluks magnetik
pada rangkaian listrik berubah, arus imbas induksi akan muncul dalam arah
sedemikian
rupa
sehingga
arah
tersebut
menentang
perubahan
yang
menghasilkannya. Pada superkonduktor atau pada orbit elektron dalam atom, arus
induksi sepanjang medannya ada. Medan magnet arus induksi berlawanan arah
dengan medan magnet luar dan momen medan magnet yang dihubungkan dengan
arus adalah momen diamagnetik. Pada logam normal ada kontribusi diamagnetik
dari konduksi elektron dan diamagnetisnya tidak dirusak oleh benturan elektron.
Perlakuan diamagnetik atom dan ion adalah dengan menggunakan
Teorema Larmor, yaitu : Dalam sebuah medan magnet, gerak elektron di sekitar
inti adalah sama dengan gerak tanpa medan magnet, kecuali untuk superposisi
dari sebuah presisi elektron dengan frekuensi sudut :

eB
(cgs)
2mc
eB

(mks)
2m
Z
Frekuensi Larmor untuk gerak presisi
Bila arus listrik akibat gerak presisi dari

B
ρ
Presisi

e
Gambar 2
Z buah elektron adalah ekivalen dengan
arus listrik (I). Dimana dalam satuan SI,
arus adalah:
I  muatan  x frekuensi 
 
  Ze 

 2 
 1 eB 
  Ze 
 ........................ 8)
 2 2m 
muatan elektron
Momen magnet (  ) pada rangkaian tertutup adalah:
   arus  x  luas rangkaian tertutup 
I xA
........................... 9)
2
Pendahuluan Fisika Zat Padat
dimana luas loop yang berjari-jari ρ adalah πρ2. Sehingga persamaan momen
magnetiknya adalah:
IxA
 1 eB  2
   Ze 
.
 2 2m 
B
   Ze 2
 2 (SI) ...................... 10)
4m
Untuk cgs adalah:
   Ze 2
B
 2 ............................. 11)
4mc 2
Z

B
ρ
μ
ρ
r
Inti
atom
ρ
x
Y
y
X
Gambar 3
Dimana:
 2  x2  y2
....................... 12)
r2   2  z2
 x 2  y 2  z 2 .................. 13)
Untuk distribusi elektron yang simetris bola, x 2  y 2  z 2 sehingga:
r 2  3 x2
r2


2
2 x
2
2

3
2
3
Pendahuluan Fisika Zat Padat
Sehingga r 2 
atau
2 
3 2
 .................................... 14)
2
2 2
r
3
…………………. 15)
Dari persamaan di atas, maka:
B
2
4m
B 2 2
r
  Ze 2
4m 3
B 2
  Ze 2
r
(mks) ......................... 16)
6m
   Ze 2
Suseptibilitas per satuan volume untuk N = jumlah atom per satuan volume
dan M= jumlah momen dipol per volume adalah:
M
B
N

B
N
B 2
  Ze 2
r
B
6m
ZNe 2 2

r ................. 17)
6m

Persamaan Langevin untuk
diamagnetisme
Bila diplot ke grafik hubungan  (suseptibilitas) dengan T (suhu) diperoleh
grafik seperti dibawah ini :

Paramagnetik
T
Diamagnetik
 <0
Gambar 4
4
Pendahuluan Fisika Zat Padat
C. KLASIFIKASI LOGAM PARAMAGNETIK
Logam Paramagnetik adalah logam yang memiliki suseptibilitasnya bernilai
positif (  > 0 ).
Adapun klasifikasi logam paramagnetik berdasarkan spin elektronnya adalah:
1. Ferromagnetik
2. Anti Ferromagnetik
3. Ferrimagnetik
4. Canted Anti Ferromagnetik
5. Helical Spin
Sebuah ferrromagnetik memiliki momen magnetik yang spontan, meski
berada didaerah yang tidak terdapat medan magnetik. Temperatur Curie (TC)
adalah temperatur yang membedakan magnetisasi spontan, ini memisahkan
paramagnetik pada daerah T > TC dan ferromagnetik pada daerah T < TC.
Suseptibilitas paramagnetik ditentukan oleh hukum Curie

C
, dimana C
T
adalah konstanta Curie.
Paramagnetik
Feromagnetik


Complex
behavior
0
T
0
C

T
TC
M
c


Ba T  Tc
Hukum Curie-Weiss
T > TC
Gambar 5
5
Pendahuluan Fisika Zat Padat
Suseptibilitas untuk bahan feromagnetik, adalah:

M
c

…………. 18)
Ba T  Tc
Keterangan:
c
= Konstanta Curie
Tc = Suhu Curie; “suhu yang memisahkan antara Ferromagnetik dengan non
Ferromagnetik”.
Suseptibilitas memiliki kesingularan pada T  C. , Pada temperatur ini (dan
dibawahnya) terdapat
magnetisasi spontan, karena jika  infinit kita akan
dapatkan finit M untuk Ba sama dengan nol. Dari persamaan di atas, kita dapatkan
hukum Curie-Weiss.

C
T C (CGS) ……………………… 19)
dengan TC  C.
Paramagnetik
Tc
Ferromagnetik
Gambar 6
KETERANGAN GRAFIK:
 Sebuah bahan yang paramagnetik bisa berlaku sebagai ferromagnetik bila
suhunya diturunkan sampai dengan suhu tertentu
“Suhu Curie”.
 Suatu bahan yang paramagnetik bisa berlaku sebagai anti ferromagnetik bila
suhunya dinaikkan sampai dengan suhu tertentu
“Suhu Weiss”.
6