universitas bina nusantara analisis perbandingan metode romberg

UNIVERSITAS BINA NUSANTARA
Program Ganda
Teknik Informatika dan Statistika
Skripsi Sarjana Program Ganda
Semester Genap 2005/2006
ANALISIS PERBANDINGAN METODE ROMBERG,
METODE GAUSS-LEGENDRE, METODE SIMULASI
MONTE CARLO DAN QUASI-MONTE CARLO
DALAM PERHITUNGAN INTEGRAL TERTENTU
Timotius Iman Rachmadi
0500600214
ABSTRAK
Perkembangan dunia komputer mempengaruhi berbagai segi kehidupan manusia
dan membawa perubahan dalam cara manusia menyelesaikan suatu masalah. Tidak luput
di antaranya adalah bidang ilmu pengetahuan yang beberapa bidang pembelajarannya
memiliki permasalahan yang dapat diselesaikan dengan perhitungan komputer. Hadirnya
pengaruh komputer membawa perkembangan yang terus berlanjut dalam melakukan
pendekatan untuk menyelesaian masalah yang dihadapi.
Banyak permasalahan yang dihadapi dapat dimodelkan ke dalam suatu
persamaan integral, di mana seringkali sulit untuk dihitung dengan menggunakan
kaidah-kaidah kalkulus secara analitik. Untuk itu diperlukan bantuan komputer dan
metode pendekatan yang tepat untuk dapat menyelesaikan persamaan tersebut secara
yang efisien dan tepat. Beberapa metode pengintegrasian yang umum digunakan adalah
metode numerik menggunakan integrasi Romberg dan Gauss-Legendre serta metode
simulasi Monte Carlo dan metode quasi-Monte Carlo.
Pemilihan metode-metode ini dikarenakan metode-metode tersebut dianggap
mampu memberikan hasil perhitungan dari suatu persamaan integral dengan hasil yang
cukup akurat dan cepat sesuai dengan batas toleransi yang diberikan. Sekalipun
keempatnya memiliki kemampuan yang baik dalam menghitung persamaan integral,
perlu diteliti metode manakah yang paling akurat dalam menghitung suatu persamaan
sehingga metode tersebut dapat mempermudah perhitungan persamaan integral yang
dihadapi.
Kata kunci:
Persamaan integral tertentu, metode numerik, integrasi Romberg, kuadratur Gauss,
Gauss-Legendre, Monte Carlo, quasi-Monte Carlo.
v