Bab 4 Usaha dan Energi

Berkelas
Bab 4
Usaha dan Energi
Standar Kompetensi:
Menganalisis gejala alam dan keterangannya dalam
cakupan mekanika benda titik.
Kompetensi Dasar:
• Menganalisis hubungan antara usaha dan
perubahan energi dengan hukum kekekalan energi
mekanik.
• Menerapkan hukum kekekalan energi mekanik
untuk menganalisis gerak dalam kehidupan
sehari-hari.
A. Usaha
1.
Pengertian Usaha
• Usaha merupakan gaya yang
menghasilkan perpindahan.
• Usaha tidak bernilai, jika
gaya tidak menghasilkan
perpindahan
Dalam SI, satuan usaha merupakan hasil perkalian antara
satuan gaya (F) dan satuan perpindahan (s), yaitu newton
meter atau joule.
W  F s
2. Usaha yang Dilakukan Gaya Tetap
W  F  cos   s
Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya:
• berbanding lurus dengan besarnya gaya,
• berbanding lurus dengan perpindahan benda;
• bergantung pada sudut antara arah gaya
dan perpindahan benda.
3. Menghitung Usaha dari Grafik Gaya
dan Perpindahan
Apabila besarnya gaya bekerja
dengan arah yang tetap maka
grafik antara gaya F dan
perpindahan s merupakan garis
lurus yang sejajar dengan
sumbu mendatar s.
Usaha yang dilakukan oleh gaya F sama
dengan luas bangun yang dibatasi garis
grafik dengan sumbu mendatar s.
4. Daya
Daya rata-rata, kecepatan dilakukannya kerja (kerja
yang dilakukan dibagi waktu untuk melakukannya), atau
kecepatan perubahan energi.
usaha
Daya 
waktu
W
P
t
Keterangan:
P = daya
t = waktu (s)
W = usaha (J)
Satuan daya adalah joule/sekon atau watt (W).
1 watt = 1 joule/sekon
Konversi berbagai satuan daya.
• 1 joule = 1 watt sekon
• 1 hp = 746 watt
• 1 kWh = 3,6 × 106 J
s
Untuk gerak dengan kecepatan tetap v 
maka
t
P  Fv
Keterangan:
P = daya (W)
F = gaya (N)
v = kecepatan (m/s)
B. Energi
Energi, kemampuan untuk melakukan usaha.
1.
Energi Kinetik
Energi kinetik air
dari bendungan
menggerakkan
turbin generator
penghasil listrik.
Energi kinetik, energi yang dimiliki setiap benda
yang bergerak dan dirumuskan dengan,
1 2
E k  mv
2
Keterangan:
Ek = energi kinetik (J)
m = massa (kg)
v = kecepatan (m/s)
Besar usaha yang dilakukan
benda yang bergerak adalah
1
1
2
2
W  mv2  mv1
2
2
• Jika W > 0 maka Ek > 0, artinya usaha
yang dilakukan oleh gaya sama dengan
penambahan energi kinetik benda.
• Jika W < 0 maka Ek < 0, artinya
usaha yang dilakukan oleh gaya sama
dengan pengurangan energi kinetik
benda.
2. Gaya-Gaya Konservatif dan Non
Konservatif
• Gaya konservatif, sebuah gaya di mana nilai
usaha yang digunakan tidak tergantung pada
jenis lintasan yang ditempuh, melainkan hanya
tergantung pada keadaan awal dan akhir saja.
• Gaya non konservatif, sebuah gaya di mana nilai
usaha yang digunakan tergantung pada jenis
lintasan yang ditempuh.
3. Energi Potensial
• Energi potensial gravitasi, energi
potensial yang dimiliki tiap benda
akibat kedudukannya pada
ketinggian tertentu dari
permukaan bumi.
Contoh: aliran air dari bendungan
mampu menggerakkan generator.
• Energi potensial pegas: energi yang dimiliki tiap benda
elastis akibat simpangannya terhadap posisi
setimbangnya.
Contoh: pegas, ketapel, dan busur saat
diregangkan.
a. Energi Potensial Gravitasi dalam Medan
Gravitasi Homogen
Energi potensial gravitasi
suatu benda adalah hasil
kali beratnya mg dengan
ketinggiannya h
E p  mgh
Keterangan:
Ep = energi potensial gravitasi (J)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h = ketinggian benda dari acuan
(tanah) (m)
• Energi potensial gravitasi yang dimiliki oleh suatu
benda di dekat permukaan bumi hanya tergantung
pada kedudukan atau ketinggian benda tersebut.
• Usaha yang dilakukan oleh
gaya berat sebuah benda
sama dengan selisih energi
potensialnya.
W  mg (h1  h2 )
W  Ep
Dalam hal ini, ada tiga kemungkinan harga W, yaitu
sebagai berikut.
• W > 0 (positif), Ep < 0 (negatif), artinya
usaha sama dengan pengurangan energi potensial.
• W < 0 (negatif), Ep > 0 (positif), artinya
usaha sama dengan pertambahan energi
potensial.
• W = 0, Ep = 0, berarti energi potensial benda
tetap. Hal itu dapat terjadi jika perpindahan
benda dalam satu bidang horizontal.
b. Energi Potensial Pegas
Pada saat pegas ditarik
atau ditekan menggunakan
tangan maka tangan
memberi gaya pada pegas.
Gaya pada pegas Fp sebanding dengan regangan pegas
sejauh x, sehingga:
F p  kx
Keterangan:
Fp = gaya yang diberikan pada pegas (N)
x = perubahan panjang pegas (m)
k = konstanta gaya pegas (N/m
Usaha yang dilakukan adalah
luas daerah di bawah grafik
(daerah yang di arsir).
“ Energi potensial elastisitas
berbanding lurus dengan kuadrat
perubahan panjang bahan elastis
saat mendapat gaya. ”
1 2
E p  kx
2
Keterangan:
Ep = energi potensial pegas (J)
x = renggangan atau tertekannya
pegas dari titik seimbang (m)
k = konstanta gaya pegas (N/m)
4. Hukum Kekekalan Energi Mekanik
Energi mekanik, jumlah energi
potensial dan energi kinetik suatu
benda.
Em  E p  Ek
Jika suatu benda hanya dipengaruhi
gaya-gaya konservatif maka energi
mekanik benda itu di mana pun
posisinya adalah konstan (tetap).
Ep A  Ek A  EpB  Ek B
5. Penerapan Hukum Kekekalan Energi
Mekanik
Roller Coaster
Ayunan bandul jam
Lompat galah
6. Energi Mekanik dan Gaya-Gaya Non
Konservatif
• Jika tidak ada gaya
gesek maka energi kinetik
pemain ski sama dengan
berkurangnya energi
potensial gravitasinya.
• Jika ada gaya gesekan
berupa gaya nonkonservatif, energi mekanik total
pemain ski tersebut
menjadi tidak tetap
Hukum usaha-energi menyatakan bahwa,
“ usaha yang dilakukan gaya gesek sama dengan
perubahan energi mekanik total sistem.”
W f  (E m ) B  (E m ) A
atau
W f  E m