8/7/2017 ir. stevanus arianto 1

8/7/2017
MUATAN LISTRIK
CONTOH SOAL
HUKUM COULOMB
CONTOH SOAL
MEDAN LISTRIK
POTENSIAL LISTRIK
BOLA KONDUKTOR
BIDANG EKIPOTENSIAL
CONTOH SOAL
KAPASITOR/KONDENSATOR
CONTOH SOAL
KAPASITOR KEPING SEJAJAR
KUAT MEDAN LISTRIK
BOLA KONDUKTOR
CONTOH SOAL
ENERGI KAPSITOR
KUAT MEDAN LISTRIK
CONTOH SOAL
SUSUNAN KAPSITOR
SERI
GARIS GAYA
CONTOH SOAL
LINTASAN PARTIKEL
LEMPENG BERMUATAN
HUKUM GAUSS
CONTOH SOAL
ENERGI POTENSIAL
LISTRIK
CONTOH SOAL
POTENSIAL LISTRIK
CONTOH SOAL
IR. STEVANUS ARIANTO
SUSUNAN KAPASITOR
PARAREL
POTENSIAL GABUNGAN
KAPASITOR BOLA
CONTOH SOAL
1
8/7/2017
MUATAN LISTRIK
bila sebatang gelas digosok dengan kain wool atau bulu domba;
batang gelas tersebut mampu menarik sobekan-sobekan kertas. Ini
menunjukkan bahwa gelas timbul muatan listrik
Ada dua macam yaitu : muatan positif dan negatif.
Sifat :
•Dua muatan listrik yang sejenis tolak-menolak
*Dua muatan listrik yang berlawanan jenis tarik menarik.
HUKUM COULOMB
“Besar gaya tarik/gaya tolak adalah :
berbanding lurus dengan besar muatan-muatannya dan berbanding
terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan”.
Saling tarik menarik
Saling tolak-menolak
F
r
q
k
MKS - SI
newton
meter
coulomb
9.109
cgs
dyne
centimeter
statcoulo
mb
1
1 Coulomb = 3.109 statcoulomb
o = permitivitas udara atau ruang hampa
F
k
q1 . q 2
r2
Satuan (SI) k=
IR. STEVANUS ARIANTO
k
1
4
Nm2/Coulomb2
0
0
= 8,85 x 10-12 Coulomb2 / newton m2
Untuk di medium permitivitas =
ta dielektrik K maka :
= K.
, dan konstan-
o
2
8/7/2017
CONTOH SOAL
HUKUM COULOMB
Tiga buah muatan titik yaitu : A 360 C,
B -640 C berjarak 10 cm dari A dan C 100 C
Berjarak 6 cm dari A dan 8 cm dari B
Hitunglah :
a.Besar Gaya Coulomb di A.
b.Besar Gaya coulomb di C.
JAWABAN CONTOH SOAL
GAYA COULOMB
F2
A
+
360 C
FA
F1
C
10 cm
-640 C
-
B
FA
IR. STEVANUS ARIANTO
F
F1
9.109
360.10 6.640.10
0,12
F2
9.109
360.10 6.100.10
0,062
+
100 C
FA
q1.q2
k 2
r
207.3602 90.0002
6
207.360 N
6
90.000 N
2.207360.90.000 cos(180
207.360 2 90.000 2 2.207360.90.000(
3
)
5
)
FA 169.420, 45 N
3
8/7/2017
JAWABAN CONTOH SOAL
GAYA COULOMB
A
B
10 cm
+
360 C
C
F1
+
100 C
F1
FC
F2
F2
FA
F
-640 C
-
9.109
9.109
k
q1.q2
r2
100.10 6.640.10
0, 082
360.10 6.100.10
0, 062
90.000 2 90.0002
6
90.000 N
6
90.000 N
90.000 2 N
MEDAN LISTRIK
Medan listrik adalah daerah dimana pengaruh dari muatan listrik ada
Besarnya kuat medan listrik (“E”) pada suatu titik di sekitar muatan listrik (Q) adalah :
Hasil bagi antara gaya yang dialami oleh muatan uji “+q” dengan
besarnya muatan uji tersebut.
E
F
q
(k
Q q
) / q
r 2
E
k
Q
r 2
Kuat medan listrik (E) adalah
suatu besaran vector. Satuan
dari kuat medan listrik adalah
Newton/Coulomb atau
dyne/statcoulomb
IR. STEVANUS ARIANTO
4
8/7/2017
CONTOH SOAL
KUAT MEDAN LISTRIK
Dua buah muatan titik, A = 4 C dan B = -25
C saling berjarak 3 cm.
Hitunglah :
a.Kuat medan listrik pada titik 3 cm dari A
3 cm dari B.
b. Dimana titik yang kuat medannya nol.
JAWABAN CONTOH SOAL
KUAT MEDAN LISTRIK
A
B
3 cm
+
4 C
60
o E2
E
E
(4.10 )
(4.107 ) 2 (25.107 )2
IR. STEVANUS ARIANTO
7 2
k
q
r2
EA
4.10 6
9.10
0, 032
4.107 N / C
EB
25.10 6
9.10
0,032
25.107 N / C
E1
E
E
25 C
9
9
(25.107 )2 2.4.107.25.107 cos120o
2.4.107.25.107 (
1
)
2
E
541.1014
23, 26.107 N / C
5
8/7/2017
JAWABAN CONTOH SOAL
KUAT MEDAN LISTRIK
x
EB
EA
A
B
3 cm
+
4 C
25 C
Jika dicari titik yang kuat medannya nol oleh 2 muatan titik, maka titik itu
pastilah sepanjang garis kedua muatan titik tersebut.
Maka titik itu pastilah :
1. Jika kedua muatan sejenis, maka titik berada di antara kedua muatan tsb.
2. Jika kedua muatan berlawanan jenis, maka titik berada di kiri A atau
di kanan B, menjauhi muatan yang paling besar diantara keduanya.
EB – EA = 0
k
EA = EB
qA
x2
k
qB
(3 x) 2
4
x2
25
(3 x) 2
2
x
5
(3 x)
6 2 x 5x
3x 6
2(3 x) 5.x x
2cm
Kiri A
GERAK PARTIKEL DALAM
MEDAN LISTRIK
Didalam medan listrik serba sama yang kuat
medannya E, bergerak partikel bermuatan
positif dengan kecepatan vx.
Dalam hal ini partikel mengalami dua gerakan
sekaligus, yakni gerak lurus beraturan
sepanjang sumbu x dan gerak lurus berubah
beraturan sepanjang sumbu y.
q+
E
Oleh sebab itu lintasannya berupa parabola.
t
d
v
1
2
at
IR. STEVANUS ARIANTO
vY
2
1
2
a. t
q. E 2
.
.
m vX 2
q. E
.
m vX
v
vX 2
tg
vY
vX
vY 2
6
8/7/2017
CONTOH SOAL
GERAK PARTIKEL DALAM MEDAN LISTRIK
Sebuah elektron dengan muatan sebesar :
-1,6.10-19 coulomb dan massanya
9,1.10-31 Kg ditembakkan ditengah-tengah
plat sejajar yang diberi beda potensial sehingga
menghasilkan kuat medan sebesar 56875 N/C
kecepatan elektron 500.000 m/s sejajar plat,
tegak lurus medan listrik. Lebar sejajar plat 16 cm
Berapakah jarak tempuh elektron ketika membentur plat dari saat memasuki medan listrik
tersebut.
JAWABAN CONTOH SOAL
GERAK PARTIKEL DALAM MEDAN LISTRIK
+
E
a
F
d
x
t
x
IR. STEVANUS ARIANTO
q.E
m
16.10
v.t
18
1, 6.10 19.56875
1016 m / s 2
31
9,1.10
1 2
a.t
2
8.10
2
1 16 2
10 t
2
4.10 9 det ik
500.000.4.10
9
0, 002meter
7
8/7/2017
KUAT MEDAN
PADA BOLA KONDUKTOR
Kuat medan listrik yang disebabkan oleh bola berongga bermuatan(Bola konduktor)
r
dititik R; yang berada didalam bola ER=0. Sebab di dalam bola tidak ada muatan
dititik S; yang berada pada kulit bola
Es
k
Q
R2
Q = muatan bola
R = jari-jari bola
dititik P; sejauh r terhadap pusat bola
Ep
Q
r2
k
KUAT MEDAN
PADA PELAT BERMUATAN
Bila 2 pelat sejajar; dengan muatan sama
besar; tetapi berlawanan tanda
Ep
EP
2
2
0
= muatan-muatan persatuan luas pelat
Q
A
IR. STEVANUS ARIANTO
E1
E
E2
2
0
0
P
0
titik P yang tidak di antara kedua pelat. E = 0
8
8/7/2017
CONTOH SOAL
KUAT MEDAN LISTRIK
A
10 cm
+
B 15 cm
Sebuah lempeng berukuran 4 cm x 5 cm diberi muatan sebesar
(-1/18 ) C, terletak pada 10 cm dari permukaan bola konduktor
yang bermuatan +10 C berjari-jari 20 cm. Hitunglah :
a. Kuat medan di A
b. Kuat medan di B
c. Titik yang kuat medannya nol.
JAWABAN CONTOH SOAL
KUAT MEDAN LISTRIK a
EB A
10 cm
EL
EA
EB
EA
IR. STEVANUS ARIANTO
EL
Q
A
+
B 15 cm
Q
k 2
r
EB
EL
2
10 5
9.10
400.10
o
9
5.105
4
1
.10 6
18
20.10 4
1
.10 3 C / m 2
36
1
.10 3.18 .109
36
5.105 N / C
2, 25.106 N / C
2, 25.106
2, 75.106 N / C
9
8/7/2017
JAWABAN CONTOH SOAL
KUAT MEDAN LISTRIK b
+
A B 15 cm
10 cm EL
EL
EL
2
o
1
.10 3 C / m 2
36
1
.10 3.18 .109
36
5.105 N / C
0(Di dalam Bola konduktor)
EBola
EB
1
.10 6
18
20.10 4
Q
A
5.105 0 5.105 N / C
EBola
JAWABAN CONTOH SOAL
KUAT MEDAN LISTRIK c
EL empeng
A
10 cm
+
B 15 cm
EL
EB
x
o
5
1
10 3
36
1
2
36 .109
IR. STEVANUS ARIANTO
k
5.10
10 5
9.10 2
x
9
x
x
2
E B ola
Q
r2
9.104
x2
9.104
5.105
18.10
2
0, 3 2 m 30 2cm
10
8/7/2017
GARIS GAYA LISTRIK
Garis khayal yang ditarik sedemikian rupa sehingga arahnya pada
setiap detik (yaitu arah garis singgungnya) sama dengan arah
medan pada titik tersebut
Beberapa sifat dari garis gaya
* Garis gaya berasal dari muatan positif dan berakhir
pada muatan negatif
* Garis gaya tidak mungkin
perpotongan satu sama lain
* Banyaknya garis gaya
persatuan luas yang menembus
suatu permukaan (yang tegak
lurus arah medan) pada tiap-tiap
titik, sebanding dengan kuat
medan listriknya
N
.E
0
An
HUKUM GAUSS
Jumlah garis gaya total/flux listrik (yang masuk dan keluar) dalam
suatu permukaan bola sebanding dengan jumlah muatan total yang
terdapat didalam bola tadi
0
( E . An ) =
q
0 = permitivitas listrik.
( E . An ) = jumlah total garis gaya (flux listrik).
q = jumlah total muatan yang ada dalam bola.
IR. STEVANUS ARIANTO
11
8/7/2017
CONTOH SOAL
HUKUM GAUSS
Pada kawat lurus yang panjang dan bermuatan listrik dengan rapat muatan C/m2
dengan hukum Gauss, Hitunglah :
a.Kuat medan listrik E di suatu titik sejauh
r dari kawat tersebut.
b. Kuat medan listrik E pada soal a apabila
diketahui muatan persatuan panjang
dilambangkan C/m.
JAWABAN CONTOH SOAL
HUKUM GAUSS
r
d
N
An
N
o
E
2 r.s. o .E
S
Menurut Gauss q
2 r.s. o E
q=N
r. o E
q
E
IR. STEVANUS ARIANTO
2 r.s. o .E
2 d .s.
2 d .s.
d.
.d
o .r
12
8/7/2017
JAWABAN CONTOH SOAL
HUKUM GAUSS
r
d
.d
S
2 .d .
2 .d
o .r
E
2 d .s.
s
E
.d
o .r
E
2
o
r
ENERGI POTENSIAL LISTRIK
•Besarnya
usaha
yang
dipergunakan
untuk
memindahkan muatan q dari titik a dengan jarak rA ke
titik B dengan jarak rB adalah :
WA
Bila rA =
Usaha untuk membawa muatan sebesar
q dari ~ ke titik B yang jaraknya rB
terhadap titik Q adalah energi potensial
dari q yang terletak di rB dari muatan Q
IR. STEVANUS ARIANTO
k . Q. q.(
B
maka
W~
EP
B
k
Q.q
rB
1
rB
1
)
rA
k.
Q .q
rB
1
4
.
0
Q.q
rB
13
8/7/2017
POTENSIAL LISTRIK
Potensial listrik disuatu titik P yang berjarak “r” terhadap muatan Q adalah :
Besarnya energi potensial listrik (EP) di titik P persatuaan muatan
di titik P tersebut.
V
EP
q
k
Q. q
rB . q
V
k
Q
rB
1
4
.
0
Q
rB
Sehingga usaha yang diperlukan untuk membawa muatan listrik sebesar q
dari titik A ke titik B adalah:
WA
B
q .( v B
vA)
Satuan dari potensial listrik adalah Joule/Coulomb = Volt atau dalam cgs
dinyatakan dalam statVolt.
1 Volt = 1/300 stat Volt
CONTOH SOAL
POTENSIAL LISTRIK
Dua buah muatan titik, A = 20 C berjarak
6 cm dari B -40 C. Hitunglah :
Usaha memindahkan muatan 1 C dari titik
Tengah AB ke titik yang berjarak 6 cm dari
A dan 6 cm dari B.
IR. STEVANUS ARIANTO
14
8/7/2017
JAWABAN CONTOH SOAL
POTENSIAL LISTRIK
20 C
3 cm
A
VC
VC
k
9.109 (
qA
rA
20.10 6
3.10 2
k
qB
rB
40.10 6
)
3.10 2
D
-40 C
3 cm
VD
6.106 J / C
WC
WC
6 cm
+
C
D
D
VD
9.109 (
20.10 6
6.10 2
B
k
qA
rA
40.10 6
)
6.10 2
k
qB
rB
3.106 J / C
q (VD VC )
10 6 { 3.106 ( 6.106 )} 3 joule
POTENSIAL LISTRIK
PADA BOLA KONDUKTOR
Bola A yang berjari-jari R meter bermuatan q Coulomb
q
k.
Titik L yang berada di permukaan bola mempunyai potensial: V L
R
q
k.
Titik M yang berada di luar bola mempunyai potensial : V M
r
Titik K yang berada di dalam bola mempunyai potensial yang sama dengan
potensial di permukaan bola.
IR. STEVANUS ARIANTO
15
8/7/2017
CONTOH SOAL
POTENSIAL BOLA KONDUKTOR
Sebuah bola konduktor bermuatan +100 C
berjari-jari 20 cm,
Hitunglah usaha memindahkan muatan 1 C
dari titik berjarak 30 cm dari permukaan bola
konduktor ke permukaan bola konduktor.
JAWABAN CONTOH SOAL
POTENSIAL BOLA KONDUKTOR
+
VA
+100 C
A
WB
IR. STEVANUS ARIANTO
A
9
k
A
q
rB
4,5.106 J / C
+
B
30 cm
VB
WB
100.10 6
9.10
20.10 2
q
k
R
9.109 (
100.10 6
) 1,8.106 J / C
2
50.10
q(VA VB )
10 6 (4,5.106 1,8.106 ) 3, 7 joule
16
8/7/2017
BIDANG EKIPOTENSIAL
Adalah : Tempat kedudukan titik-titik yang berpotensial sama. Bidang ini
memotong garis-garis gaya secara tegak lurus; untuk memindahkan muatan q’
di dalam bidang potensial tak diperlukan usaha.
Karena A dan B dalam satu bidang ekipotensial.
VA=VB
W A----->B = q ( V B - V A )
=0
HUKUM KEKEKALAN ENERGI
E P + E K = konstan
Jika E P adalah energi potensial listrik, maka
qV
1
m. v 2
2
= konstan
1
m. v1
2
qV1
v
2
2
v
2
2
1
qV2
1
m. v2
2
2q
(V
m
1
V
2
2
)
KAPASITOR/KONDENSATOR
Kapasitor (kondensator) adalah : alat yang terdiri dari dua penghantar
berdekatan yang dimaksudkan untuk diberi muatan sama besar dan berlawanan
jenis.
Fungsi dari Kapasitor.
* Untuk menghilangkan bunga api listrik pada rangkaian-rangkaian yang
mengandung kumparan bila tiba-tiba diputuskan.
* Pada rangkaian yang dipakai untuk menghidupkan mesin mobil.
* Untuk memperbesar effisiensi daya transmisi (penyebaran) arus bolak-balik.
* Untuk memilih panjang gelombang (tuning) pesawat penerima radio.
Setiap kapasitor mempunyai kapasitas (C), yaitu perbandingan antara besar
muatan (Q) dari salah satu keping dengan beda potensial (V) antara kedua
keping-kepingnya
C = kapasitor
satuan = Coulomb/Volt
C
IR. STEVANUS ARIANTO
Q
V
Q = muatan
satuan = Coulomb
V = beda potensial
satuan = Volt
17
8/7/2017
KAPASITOR
KEPING SEJAJAR
Kapasitor yang terdiri dari 2 buah keping
sejajar yang masing-masing luasnya A
m^2 terpisah sejauh d meter satu sama
lain, bila diantara kepin-kepingnya
hampa udara, kapasitasnya (C0) adalah:
0
A
0
C0
d
= permitivitas ruang hampa
Bila di antara keping-keping kapasitor disisipi bahan dielektrik
.A
Besar kapasitasnya (C) menjadi :
C
d
= permitivitas bahan dielektrik
K
C
C0
.A
d
X
d
A
0
C
0
C0 . K
K
0
A
d
ENERGI KAPASITOR
Energi yang tersimpan di dalam kapasitor, bila suatu
kapasitor diberi muatan adalah :
W
IR. STEVANUS ARIANTO
2
Q
1
2
C
atau
W
1
2
CV
2
18
8/7/2017
CONTOH SOAL
CAPASITOR
Sebuah capasitor dari dua lempeng sejajar
Berjarak 1 mm. Luas salah satu lempeng
= 28,26 cm2.
Berapa ENERGI capasitor, apabila diantara
dua lempeng terdapat mika yang bahan
dielektrinya K=7 dan diberi beda potensial
10 volt.
JAWABAN CONTOH SOAL
CAPASITOR
C
C
K .A
4 .k .d
7.28, 26.10 4
4.3,14.9.109.10
C 1,75.10
W
IR. STEVANUS ARIANTO
1
CV 2
2
1
.1, 75.10 4.102
2
4
3
F
8, 75.10
3
joule
19
8/7/2017
SUSUNAN CAPASITOR
SERI
- Qs = Q1 = Q2 = Q3 = .....
- Vs = Vab + Vbc + Vcd + Vde +.....
1
1
1
1
.....
C S
C1
C 2
C 3
1
1
1
V1 : V 2 : V 3
:
:
C1 C 2 C 3
SUSUNAN CAPASITOR
PARAREL
-Beda potensial (Vab) total sama dengan
beda potensial masing-masing kapasitor
IR. STEVANUS ARIANTO
- Qp
= Q1 + Q2 + Q3 + .....
- Vt
= V1 = V2 = V3 = …..
- Cp
= C1 + C2 + C3 + .....
- Q1
: Q2 : Q3 = C1 : C2 : C3
20
8/7/2017
CONTOH SOAL
SUSUNAN CAPASITOR
12 F
6 F
Pada rangkaian ini
Hitunglah :
a.Capasitor pengGanti.
b. Muatan masingMasing capasitor
4 F
24 Volt
CONTOH SOAL
SUSUNAN CAPASITOR
12 F
1
Cseri
6 F
96.10 6 C
4 F
96.10 6 C
1
12
1
6
1 2
12
3
12
Cseri
4 F
C pararel
4 4 8 F
a. Cpengganti = 8 F
6
96.10 C
24 Volt
IR. STEVANUS ARIANTO
q1 : q2
q1
q2
4 : 4 1:1
1
.192.10
2
6
qtotal
Ctotal .V
qtotal
8.10 6.24
qtotal
192.10 6 C
96.10 6 C
21
8/7/2017
POTENSIAL PENGHANTAR
GABUNGAN
Apabila dua penghantar baru yang bermuatan saling
dihubungkan, terjadi sebuah penghantar baru yang
kapasitasnya sama dengan jumlah kapasitas penghantar
masing-masing.
Untuk dua penghantar yang belum dihubungkan berlaku :
Q1 = C1 V1 atau Q2 = C2 V2
Setelah dihubungkan : (Jumlah Muatan Tidak Berubah)
Q1 + Q 2 = C V
C1 V1 + C2 V2 = C1 V + C2 V = ( C1 + C2 ) V
V
C 1V 1
C1
C 2V 2
C2
CONTOH SOAL
POTENSIAL GABUNGAN
Sebuah capasitor sebesar 20 F diberi beda
potensial sebesar 12 Volt, disentuhkan pada
sebuah capasitor lain yang berkapasitas
30 F yang telah diberi beda potensial 18 Volt
Hitunglah besar muatan pada masing-masing
capasitor setelah disentuhkan.
IR. STEVANUS ARIANTO
22
8/7/2017
JAWABAN CONTOH SOAL
CAPASITOR GABUNGAN
V
C1V1 C2V2
C1 C2
20.12 30.18
15, 6volt
20 30
V
q1
20.15, 6 312 C
q2
30.15, 6 468 C
CAPASITOR BOLA
V1
q
danV2
q
Capasitor bola terdiri dari :
4 o R1
4 o R2
Dua bola konduktor yang
q
q
Konsentris (sepusat),
C
salahSatu dari bola konduktor
V V1 V2
Di groundkan.
q
q
C
C
-q
q( R2 R1)
q
q
4 o R1 4 o R2
4 o R2 .R1
+qR1
R2
IR. STEVANUS ARIANTO
C
4 o R1 R2
R2 R1
23
8/7/2017
CONTOH SOAL
CAPASITOR BOLA
Sebuah capasitor bola terdiri dari dua bola
Konduktor yang sepusat. Jari-jari bola dalam
20 cm dan jari-jari bola luar = 25 cm. Sebagai
Isolator digunakan bahan silika campuran
Yang konstanta dielektriknya = 3,78.
Bola luar di tanahkan.
Berapa Muatan listrik maksimum yang dapat
Diterima oleh bola dalam jika kekuatan bahan
Isolator 10 KV/cm
JAWABAN CONTOH SOAL
CAPASITOR BOLA
C
K R2 .R1
.
k R2 R1
25.10
2
R2
R1
V
106.5.10
q C.V
IR. STEVANUS ARIANTO
C
4, 2.10 10.500.10 4
C
5.10 2
4, 2.10 10 farad 4, 2.10
C
d
3, 78.25.10 2.20.10 2
9.109 (25.10 2 20.10 2 )
20.10
2
4, 2.10 10.5.10 4
2
4
F
5.10 2 m
5.10 4 volt
21.10 6 coulomb
24
8/7/2017
PROFICIAT
KAMU TELAH MENYELESAIKAN PELAJARAN INI
YAITU TENTANG LISTRIK STATIS DAN PERLU
KAMU MENGERJAKAN TUGAS , DAN KAMU AKHIRI
DENGAN MENGERJAKAN SOAL-SOAL WEB.
IR. STEVANUS ARIANTO
25