bab i pendahuluan

BAB I
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang dan Perumusan Masalah
Teori Relativitas Umum merupakan karya besar Einstein yang memerlukan waktu yang lama untuk diuji, bahkan sampai sekarang pengujian teori
ini masih berlangsung. Teori ini dapat dikatakan sebagai teori gravitasi yang
membongkar teori gravitasi Newton. Teori ini mampu memprakirakan beberapa
fenomena di jagad raya seperti pembelokan cahaya bintang, presisi orbit planet,
pergeseran merah gravitasi, gema tunda radar dengan ketelitian tinggi [Krane,
1992].
Lubang hitam dan gelombang gravitasi adalah salah satu prakiraan yang
paling menarik dari teori gravitasi Einstein. Pembuktiannya tidak langsung
karena semua informasi lain tentang lubang hitam diperoleh tidak langsung,
yakni berasal dari pengaruhnya terhadap gas di lingkungan sekitar lubang hitam [Schutz, 2009]. Teori Einstein mengatakan bahwa lubang hitam seharusnya
memancarkan radiasi (gelombang) gravitasi. Gelombang gravitasi merupakan
riak dalam struktur ruang-waktu disebabkan oleh peristiwa semisal bencana
besar bintang-bintang neutron dan lubang hitam yang bertabrakan. Peristiwa
yang terbesar dan paling mudah untuk diamati dari keduanya, adalah tabrakan
antara lubang hitam supermasif di pusat galaksi. Jadi pertanyaan penting adalah seberapa sering peristiwa ini terjadi, supaya gelombang ini menjadi mudah
diamati.
Gelombang gravitasi begitu penting, karena gelombang ini akan membantu fisikawan dan astronom untuk memahami beberapa hukum yang paling
dasar dalam fisika. Gelombang gravitasi juga akan memberitahu kita tentang
dinamika peristiwa berskala besar di alam semesta seperti kematian bintang,
dan kelahiran lubang hitam. Astrofisikawan sangat tertarik pada gelombang
gravitasi, karena gelombang ini menawarkan cara yang sama sekali baru untuk
mempelajari alam semesta. Memasuki abad ke-21, para astrofisikawan berada
di ambang penggunaan gelombang gravitasi untuk mendapatkan perspektif baru tentang alam semesta yang teramati. Gelombang gravitasi merupakan salah
satu cara untuk melakukan pengamatan lubang hitam secara langsung. Pada ta-
1
2
hun 1999, istilah "Gelombang Gravitasi Astronomi" telah dipilih Schutz sebagai
salah satu cabang dari pengamatan Astronomi.
Untuk menelaah gelombang gravitasi ini dengan model matematis, diperlukan penyelesaian persamaan medan gravitasi Einstein untuk keruntuhan lubang hitam yang unik, misalnya solusi Kerr dan Schwarzschild [Stephani, 2003].
Koordinat Kerr-Schild sebagai generalisasi dari koordinat Eddington- Finkelstein untuk Schwarzschild yang dikenal sebagai metrik Kerr-Schild [Kerr, 2008].
Perumusan Masalah
Adapun rumusan masalah dalam tugas akhir ini adalah :
Bagaimanakah persamaan gelombang gravitasi dengan latar Kerr-Schild
dan penyelesaiannya.
1.2
Batasan Masalah
Batasan-batasan masalah dalam tugas akhir ini adalah, geometri ruangwaktu yang digunakan adalah geometri ruang-waktu bermetrik Kerr-Schild dan
diasumsikan bahwa medan gravitasi bersifat lemah.
1.3
Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas maka tujuan penelitian ini adalah
memahami perilaku gelombang gravitasi dengan latar Kerr-Schild.
1.4
Tinjauan Pustaka
Pada tahun 1916, Albert Einstein menerbitkan Teori Relativitas Umum.
Teori ini menjelaskan cara ruang-waktu dipengaruhi oleh massa. Ruang-waktu
tersebut dapat digambarkan sebagai kain yang dibentangkan yang kemudian
akan melengkung saat suatu obyek ditempatkan di atasnya. Situasi ini menggambarkan kelengkungan ruang-waktu, dan cara hal itu dipengaruhi oleh massa.
Gelombang gravitasi merupakan riak dalam struktur ruang-waktu disebabkan oleh peristiwa semisal bencana besar bintang-bintang neutron dan lubang hitam yang bertabrakan. Pada tahun 2002, Moreno dan Nunez telah me(1)
nurunkan persamaan untuk dua bagian radiasi dari tensor Weyl, yaitu Ψ0
(1)
dan Ψ4 , pada ruang-waktu Kerr menggunakan koordinat Kerr-Schild, dengan
3
menyertakan sumber. Penurunan tersebut dikerjakan untuk kasus yang masuk
(ingoing) serta kasus yang keluar (outgoing). Prosedur yang diambil dalam pekerjaan tersebut sangat mudah, namun memperoleh persamaan ini merupakan
langkah yang diperlukan dalam kajian lubang hitam terganggu semianalitik, dan
hal ini akan berguna untuk komunitas riset. Deskripsi ini memungkinkan untuk dilakukannya studi cakrawala (horison) sedekat mungkin yang dinginkan,
dan bahkan di dalam cakrawala peristiwa (event horizon), asalkan koordinatnya
umum. Selain itu, ada beberapa hasil yang menggambarkan data awal, yaitu dalam deskripsi Kerr - Schild, sehingga pekerjaan Moreno dan Nunez cocok dengan
mereka. Persamaan yang diperoleh telah diuji dalam kasus sederhana dan diperoleh hasil yang diharapkan, yaitu bahwa gangguan radial tidak menghasilkan
radiasi.
Analisis dan persamaan yang disajikan dalam karyanya melengkapi karya orang-orang yang bekerja murni numerik. Upaya bersama saat ini sedang
berlangsung. Ada beberapa fenomena yang sekarang dapat dipelajari dari perspektif ini, yang paling penting adalah dalam studi gelombang gravitasi dari
bintang kompak dalam orbit lingkaran, maupun orbit spiral di sekitar lubang
hitam besar yang berputar. Hal ini berlaku dengan baik dalam memperoleh
prediksi yang dapat diuji dan terdeteksi oleh observatorium gravitasi seperti
LISA dan LIGO [Moreno, 2002]. Saat ini jaringan detektor gelombang gravitasi
interferometri beroperasi di seluruh dunia secara paralel dengan detektor tipe
bar akustik yang ada. Pencarian yang sedang dilakukan ditujukan pada deteksi
langsung radiasi gravitasi dari sumber astrofisika. Di masa depan ada rencana
untuk menatar (up grade) detektor gelombang gravitasi yang direncanakan berbasis ruang, yakni Laser Interferometer Space Antenna (LISA) [Rowan, 2006].
Detektor gelombang gravitasi yang beroperasi sekarang sedang mencari beberapa macam sinyal gelombang gravitasi pada frekuensi puluhan Hertz
sampai kilohertz. Salah satunya adalah tabrakan pasangan lubang hitam yang
bermassa kira-kira 10 M . Terkadang antara sekarang dan sekitar 8 tahun
dari sekarang, ada kemungkinan bahwa sinyal semacam ini akan diamati. Hasilnya akan menjadi uji yang kuat bagi prakiraan dinamika relativitas umum
dalam medan kuat. Pengamatan pada frekuensi di bawah 1 Hz tampaknya harus menunggu sampai peluncuran LISA, mudah-mudahan hanya beberapa tahun
kemudian. LISA akan memiliki 3 tujuan utama, semuanya melibatkan lubang
hitam - lubang hitam yang besar. Hal pertama yang dilakukan adalah penga-
4
matan pada tabrakan pasangan lubang hitam yang bermassa menengah (100
sampai 105 M ) dan lubang hitam yang bermassa lebih tinggi pasa pergeseran merah kira-kira z = 10. Hal ini akan memberikan informasi baru mengenai
awal terbentuknya dan pertumbuhan lubang hitam seperti yang ditemukan pada sebagian besar galaksi, dan hubungan antara pertumbuhan lubang hitam
dan evolusi struktur galaksi. Tujuan kedua adalah pengamatan pada lubang hitam yang bermassa sekitar 10 M , bintang neutron, dan katai putih meningkat
sampai ke lubang hitam yang jauh lebih besar di inti galaksi. Kejadian-kejadian
tersebut akan memberikan informasi rinci tentang populasi benda kompak seperti di daerah di sekitar pusat galaksi. Tujuan ketiga adalah penggunaan dua
jenis pertama dalam pengamatan untuk menguji relativitas umum bahkan akan
lebih kuat daripada detektor berbasis tanah [Bender, 2009].
1.5
Metodologi Penelitian
Penelitian dalam skripsi ini dilakukan dengan metode kajian teoritis melalui studi literatur dan perhitungan matematis. Persamaan gravitasi Einstein
dirumuskan dalam bentuk persamaan tensor, sehingga dalam menyelidiki dinamika sistem yang ada, langkah-langkah yang harus dilakukan :
1. Merumuskan metrik ruang-waktu (metrik Kerr-Schild) sehingga diperoleh
nilai tensor metrik.
2. Menentukan nilai komponen simbol Christoffel, tensor Ricci dan skalar
kelengkungan.
3. Merumuskan tensor energi-momentum sistem.
4. Menyelesaikan persamaan medan gravitasi Einstein metrik Kerr-Schild.