Sinyal dengan Matlab

Sinyal Sistem
Oleh : Musayyanah, S.ST, MT
1
Play with Matlab
2
Pembangkitan
Sinyal Sinusoidal
Review
3
time=[0:0.001:0.099];
sinusoidal1=cos(0.1*pi*(0:99));
waktu=[0:0.001:0.099];
sinusoidal2=sin(0.1*pi*(0:99));
Figure1
Plot(time, sinusoidal1, ‘r’)
Grid on
Figure2
Plot(time, sinusoidal2, ‘r’)
figure3
plot(time,x,'b',waktu,m,'r')
xlabel('waktu(msec)')
ylabel('x(t)')
Figure 4
Plot(time, sinusoidal1, ‘r’)
Hold on
Plot(time, sinusoidal2, ‘r’)
title('Gelombang Tangen')
4
Fs=100;
t=(1:100)/Fs;
s1=sin(2*pi*t*5);
plot(t,s1)
xlabel('time(msec)')
ylabel('x(t)')
title('Sinyal sinus hasil pembangkitan')
5
Siapa cepat dia dapat
1. Bangkitkan 4 sinyal sinusoidal dengan
berbeda frekuensi tampilkan satu figure
(phase dianggap nol )
2. Bangkitkan 4 sinyal sinusoidal dengan
berbeda phase tampilkan satu figure
(frekuensi sama 5 Hz)
6
Pembangkitan Sinyal Waktu
Kontinyu Persegi
Fs=100;
t=(1:100)/Fs;
s1=SQUARE(2*pi*5*t);
plot(t,s1,'linewidth',2)
axis([0 1 -1.2 1.2])
xlabel('time(msec)')
ylabel('x(t)')
title('Sinyal persegi hasil pembangkitan')
7
Siapa cepat dia dapat
1. Bangkitkan 4 sinyal kontinyu persegi
dengan berbeda frekuensi tampilkan satu
figure (phase dianggap nol )
2. Bangkitkan 4 sinyal kontinyu persegi
dengan berbeda phase tampilkan satu figure
(frekuensi sama 5 Hz)
8
DERET FOURIER
9
Pendahuluan
 Menggunakan Oscilloscope kita bisa menghitung
fekuensi sebuah sinyal
 Sinyal yang memiliki lebih dari 1 frekuensi
memberikan kesulitan tersendiri untuk mengetahui
frekuensi berapa saja yang ada dalam sinyal tersebut.
Oleh karena itu, pengolahan sinyal dalam domain waktu
biasanya tidak cukup dan diperlukan pengolahan sinyal
dalam domain frekuensi.
 Menurut Fourier, setiap sinyal sebagai penjumlahan
sinyal sinusoid yang frekuensinya merupakan kelipatan
frekuensi dasar
Sebuah sinyal membawa informasi sinyal lain yang
tersembunyi apabila dilihat dalam domain waktu,
informasi tersebut mustahil ditemukan dengan bantuan
oscilloscope
10
Sinyal Domain Waktu vs Domain
Frekuensi
1
Sinyal Sinus f = 3
Hz
(domain waktu)
0.5
0
-0.5
-1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
time
0.6
0.7
0.8
0.9
1
60
Sinyal Sinus f = 3
Hz
(domain frekuensi)
40
20
0
0
5
10
15
20
25
30
frequency
35
40
45
50
11
Script
Fs=100;
t=(1:400)/Fs;
f2=4;
s=sin(2*pi*f2*t);
figure
plot(t,s)
S=fft(s,512);
w=(0:255)/256*(Fs/2);
subplot(2,1,2)
plot(w,abs(S(1:256)))
grid on
xlabel('frequency')
12
2
1
0
-1
-2
0
0.5
1
1.5
2
time
2.5
3
3.5
4
250
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
frequency
30
35
40
45
50
13
4
2
0
-2
-4
0
0.5
1
1.5
2
time
2.5
3
3.5
4
250
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
frequency
30
35
40
45
50
14
Konsep Dasar Fourier
Deret Fourier
Analisa
Fourier
Digunakan untuk menganalisa sinyal PERIODIK
Transformasi
Fourier
Digunakan untuk menganalisa sinyal NON PERIODIK
15
Konsep Penting dalam Analisis
Fourier
1. Konsep Frekuensi Fundamental
2. Sinyal Periodik  informasi periode sinyal
dipergunakan dalam perhitungan Fourier
16
1. Salah satu dampak analisi deret Fourier adalah
kemungkinan untuk menganalisis sinyal selain
sinusoid dengan menggunakan komputer.
2. Dengan menggunakan deret Fourier, kita bisa
mendapatkan pendekatan dari sinyal periodik apa
pun sebagai penjumlahan sinyal-sinyal sinusoid
sehingga analisa sinusoid dapat dilakukan
17
Rumus deret Fourier dipergunakan untuk
menghitung amplitudo sinyal sinusoidal yang akan
dijumlahkan
Dengan kata lain, kita tidak bisa sembarangan
menentukan amplitudo sinyal sinusoid untuk
membentuk sinyal lain.
Sinyal kotak didapatkan dari menjumlahkan
sinyal sinusoid.
Untuk mendapatkan sinyal kotak yang sesuai, maka
perumusan amplitudo menjadi :
4
An 
n
n bilangan ganjil
18
Script Matlab (Dekomposisi
Sinyal)
clc; clear all;
t = 0:.01 : 5;
n = input ('Jumlah sinyal =')
y = 0.5*ones(1,length(t));
for m = 1:2:n
y = y+ 4/(m*pi) *sin(m*pi/2)*cos(m*pi*t);
end
figure
plot(t,y) An  4
n
grid on
19
Contoh
Penjumlahan sinyal Sinus
1.2
1.2
1
1
0.8
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
0
-0.2
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
Jumlah sinyal = 3
4
4.5
5
-0.2
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Jumlah sinyal = 20
20
Penjumlahan sinyal Sinus
2
1.5
1
Jumlah sinyal = 1000
0.5
Penjumlahan sinyal Sinus
1.5
0
1
-0.5
-1
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Jumlah sinyal = 100
3.5
4
4.5
5
0.5
0
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
21