Fungsi Matematika - Matematika Ekonomi

Fungsi
adalah suatu bentuk hubungan
matematis yang menyatakan hubungan
ketergantungan (hub. fungsional) antara
suatu variabel dengan variabel lain.
Jenis-jenis Fungsi
Fungsi Aljabar
adalah fungsi yang menggunakan
operasi penjumlahan, pengurangan,
perkalian, pembagian,
perpangkatan, dan penarikan akar
Fungsi Transenden
adalah fungsi yang bukan fungsi
aljabar
Fungsi Irrasional
adalah fungsi bukan rasional
Contoh
Fungsi Linier
adalah fungsi yang pangkat tertinggi
dari variabelnya adalah satu (fungsi
berderajat satu).
y = a0 + a1x ;
a1 ≠ 0
Fungsi Kuadrat
adalah fungsi yang pangkat tertinggi
dari variabelnya adalah dua (fungsi
berderajat dua).
y = a0 + a1x + a2x2;
a2 ≠ 0
Fungsi Kubik
adalah fungsi yang pangkat tertinggi
dari variabelnya adalah tiga (fungsi
berderajat tiga).
y = a0 + a1x + a2x2 + a3x3;
a3 ≠ 0
Fungsi Berderajat n
adalah fungsi yang pangkat tertinggi
dari variabelnya adalah pangkat n
(n = bilangan nyata).
y = a0 + a1x + a2x2 + … + anxn; an ≠ 0
Fungsi Pangkat
adalah fungsi yang fungsi yang
variabel bebasnya berpangkat
sebuah bilangan nyata bukan nol.
y = xn; n = bilangan nyata bukan nol.
Fungsi Pecah
adalah fungsi yang berbentuk
pecahan
Fungsi Eksponensial (a)
adalah fungsi yang variabel
bebasnya merupakan pangkat dari
suatu konstanta bukan nol.
y = nx;
n>0
Fungsi Eksponensial (b)
Kaidah-kaidah dalam eksponensial:
Fungsi Logaritmik
adalah fungsi balik (inverse) dari
fungsi eksponensial, variabel
bebasnya merupakan bilangan
logaritma.
y = nlog x
Fungsi Trigonometrik
adalah fungsi yang variabel
bebasnya merupakan bilanganbilangan goniometrik
y = sin x
Fungsi Hiperbolik
adalah fungsi yang variabel
bebasnya merupakan bilanganbilangan trigonometrik (?)
y = arc cos x
Cara Penulisan Fungsi
1. Fungsi explisit : y = f(x)
2. Fungsi implisit : f(x, y) = 0
3. Fungsi parameter :
x = f(t)
y = g(t); t = parameter
Lampiran
Fungsi Linier
Fungsi Kuadrat
Fungsi Kubik
Fungsi Eksponensial
Fungsi Logaritmik