Document

GERAK DALAM DUA
DIMENSI
(Bgn-I)
SLIDE SHOW DAN KLIK DISINI
UNTUK MELENGKAPI
PRESENTASI SAJIAN
(SAJIAN ALTERNATIF)
TIU
Y
Dimanakah A berada ?
A
Vektor posisi
r
jarak
q
arah
X
O
Pusat acuan
Kerangka acuan
PENGURAIAN VEKTOR
ATAS KOMPONEN-KOMPONENNYA
Y
a
ay
a  a x2  a 2y
ay
tan q 
ax
a
q
O
ay = a sin q
ax = a cos q
a2 = ax2 + ay2
ax
X
VEKTOR SATUAN
Y
a  axˆi  a y ˆj
a
ay
- Menunjukkan satu arah tertentu
- Panjangnya satu satuan
- Tak berdimensi
- Saling tegak lurus (ortogonal)
a
ĵ
î
O
ax
X
PENJUMLAHAN VEKTOR
a
R
b
b
a
a + b= R = b + a
Penjumlahan vektor adalah komutatif
PENJUMLAHAN VEKTOR
MENGGUNAKAN KOMPONEN-KOMPONENNYA
Y
Rx  a x  bx
R y  a y  by
R 
by
R
Ry
b
Rx2  R y2
tan q 
Ry
Rx
R  Rx ˆi  Ry ˆj
ay
o
a
q
ax
bx
Rx
X
PENGURANGAN VEKTOR
-a
a  b  a  ( b)
a b  b a
b
a
-b
Apakah pengurangan vektor komutatif ?
PENJUMLAHAN BEBERAPA
VEKTOR
c
R
b
a
R=a+b+c+d
VEKTOR PERGESERAN
Y
Pergeseran
P,ti
r
Q,t2
Posisi awal
C
ri
rf
Posisi akhir
X
O
ri  r = rf
r = rf  ri
ri  xi ˆi  yi ˆj
r  xˆi  yˆj
Y
y
yf
yi ri
O
xi
r
x f  xi  x
rf
y f  yi  y
r f  x f ˆi  y f ˆj
x
xf
X
r f  ( xi  x)ˆi  ( yi  y)ˆj
KECEPATAN rata-rata
r f  ri
v av 
t f  ti
Y
r

t
r
ri
O
rf
X
KECEPATAN SESAAT
r r f  ri

v av 
t t f  ti
Y
v
r2r
2
r1
O
r
r2
r r
r dr
v  lim

t 0 t
dt
d ( xˆi  yˆj)

dt
dx ˆ dy ˆ
 i j
dt
dt
 vxˆi  v y ˆj
X
PERCEPATAN
v1
Y
v1
r1
O
aav
v
v2
r2
X
v 2  v1
a av 
t2  t1
v

t
v
a  lim
t 0 t
dv

dt
 ax ˆi  a y ˆj
Gerak dalam Dua Dimensi
dengan Percepatan Tetap
A. Kecepatan
vxo + axt
v  vx ˆi  v y ˆj
vxo + axt
 (vxo  axt )ˆi  (v yo  a yt )ˆj
 (vxo ˆi  v yo ˆj)  (axtˆi  a ytˆj)
v  v o  at
B. Posisi
xo  vxot  12 axt 2
r  xˆi  yˆj
xo  vxot  12 axt 2
2 ˆ
1
ˆ
r  ( xo  vxot  axt )i  ( yo  v yot  2 a yt ) j
1
2
2
2ˆ
2ˆ
1
1
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
 ( xo i  yo j)  (vxoti  v yotj)  ( 2 axt i  2 a yt j)
r  ro  v ot  12 at 2
Contoh Soal :
GERAK PELURU
Asumsi-asumsi :
 Selama bergerak percepatan gravitasi,
g,
adalah konstan dan arahnya ke bawah
 Pengaruh gesekan udara dapat
diabaikan
 Benda tidak mengalami rotasi
Y
vy = 0
vy
v
vxo
vxo
vxo
vyo
vo
0
qo
vxo
vx  vxo  konstan
 vo cosq o
v y  v yo  gt
 vo sin q o  gt
g
vy
v
vxo
x  vxot
vyo
X
vo
 (vo cosq o )t
y  v yot  12 gt 2
 vo sin q o t  12 gt 2
Problem :
TUGAS
 Dalam gerak parabola tunjukkan bahwa lintasan partikel
dapat dinyatakan seperti berikut ini :
y  (tanq o ) x  (
g
2
)
x
2vo2 cos2 q o
CTRL-CLICK disini untuk mencari jawaban