Ukuran Statistik Bagi Data

Ukuran Statistik Bagi Data
Ahmad Zakaria, Ph.D.
September 19, 2013
1
Ahmad Zakaria, Ph.D.
Ukuran Statistik Bagi Data
PARAMETER STATISTIK
Parameter dan Statistik
Definisi Parameter
2
Ahmad Zakaria, Ph.D.
Ukuran Statistik Bagi Data
PARAMETER STATISTIK
Parameter dan Statistik
Definisi Parameter
Definisi Parameter
PARAMETER adalah Sembarang nilai yang menjelaskan ciri
dari Populasi.
2
Ahmad Zakaria, Ph.D.
Ukuran Statistik Bagi Data
PARAMETER STATISTIK
Parameter dan Statistik
Definisi Statistik
3
Ahmad Zakaria, Ph.D.
Ukuran Statistik Bagi Data
PARAMETER STATISTIK
Parameter dan Statistik
Definisi Statistik
Definisi Statistik
STATISTIK adalah Sembarang nilai yang menjelaskan ciri dari
suatu Contoh / Sampel.
3
Ahmad Zakaria, Ph.D.
Ukuran Statistik Bagi Data
PARAMETER STATISTIK
Parameter dan Statistik
Ukuran Pemusatan
4
Ahmad Zakaria, Ph.D.
Ukuran Statistik Bagi Data
PARAMETER STATISTIK
Parameter dan Statistik
Ukuran Pemusatan
Definisi Nilai Tengah Populasi
Nilai Tengah Populasi adalah Jika segugus data xi , x2 , ..., xN
membentuk sebuah pupulasi berukuran N, maka nilai tengah
populasinya dapat dihitung sebagai berikut,
µ=
4
Ahmad Zakaria, Ph.D.
∑Ni=1 xi
N
Ukuran Statistik Bagi Data
(1)
PARAMETER STATISTIK
Parameter dan Statistik
Ukuran Pemusatan
5
Ahmad Zakaria, Ph.D.
Ukuran Statistik Bagi Data
PARAMETER STATISTIK
Parameter dan Statistik
Ukuran Pemusatan
Definisi Nilai Tengah Contoh
Nilai Tengah Contoh adalah Jika xi , x2 , ..., xn merupakan
contoh/sampel berukuran n, maka nilai tengah contoh/sampel
nya dapat dihitung sebagai berikut,
x=
5
Ahmad Zakaria, Ph.D.
∑ni=1 xi
n
Ukuran Statistik Bagi Data
(2)
PARAMETER STATISTIK
Parameter dan Statistik
Ukuran Pemusatan
6
Ahmad Zakaria, Ph.D.
Ukuran Statistik Bagi Data
PARAMETER STATISTIK
Parameter dan Statistik
Ukuran Pemusatan
Definisi Median
Median adalah jika segugus/sekelompok data yang telah
diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar atau dari yang
terbesar sampai terkecil. Maka pengamatan yang tepat
ditengah bila pengamatan adalah ganjil, atau rerata dari kedua
pengamatan yang ditengah bila banyaknya pengamatan adalah
genap.
6
Ahmad Zakaria, Ph.D.
Ukuran Statistik Bagi Data
PARAMETER STATISTIK
Parameter dan Statistik
Ukuran Pemusatan
7
Ahmad Zakaria, Ph.D.
Ukuran Statistik Bagi Data
PARAMETER STATISTIK
Parameter dan Statistik
Ukuran Pemusatan
Definisi Modus
Modus adalah nilai yang terjadi paling sering atau yang
mempunyai frekuensi paling tinggi dari segugus/sekelompok
data yang diamati.
7
Ahmad Zakaria, Ph.D.
Ukuran Statistik Bagi Data
PARAMETER STATISTIK
Parameter dan Statistik
Ukuran Keragaman
8
Ahmad Zakaria, Ph.D.
Ukuran Statistik Bagi Data
PARAMETER STATISTIK
Parameter dan Statistik
Ukuran Keragaman
Definisi Ragam Populasi
Ragam Populasi dari suatu populasi x1 , x2 , x3 , ..., xN dapat
didefinisikan sebagai berikut,
σ2 =
8
∑Ni=1 (xi − µ)2
N
Ahmad Zakaria, Ph.D.
Ukuran Statistik Bagi Data
(3)
PARAMETER STATISTIK
Parameter dan Statistik
Ukuran Keragaman
9
Ahmad Zakaria, Ph.D.
Ukuran Statistik Bagi Data
PARAMETER STATISTIK
Parameter dan Statistik
Ukuran Keragaman
Definisi Ragam Contoh/Sampel
Ragam Contoh/Sampel dari suatu Contoh/Sampel
x1 , x2 , x3 , ..., xn didefinisikan sebagai berikut,
s2 =
9
∑ni=1 (xi − x)2
n−1
Ahmad Zakaria, Ph.D.
Ukuran Statistik Bagi Data
(4)
PARAMETER STATISTIK
Parameter dan Statistik
Ukuran Keragaman
10
Ahmad Zakaria, Ph.D.
Ukuran Statistik Bagi Data
PARAMETER STATISTIK
Parameter dan Statistik
Ukuran Keragaman
Definisi Nilai z
Nilai z. Suatu pengamatan x dari suatu populasi yang
mempunyai nilai tengah µ dan simpangan baku σ mempunyai
nilai z atau skor z yang didefinisikan sebagai berikut,
z=
10
Ahmad Zakaria, Ph.D.
x−µ
σ
Ukuran Statistik Bagi Data
(5)
DAFTAR PUSTAKA
DAFTAR PUSTAKA I
Ronald E. Walpole, 1993,
Pengantar Statistika.,
Penerbit PT Gramedia Pustaka Utama.
Ronald E. Walpole, 2012,
Probability and Statistics for Engineers and Scientists.,
PEARSON Publishers.
11
Ahmad Zakaria, Ph.D.
Ukuran Statistik Bagi Data