Optimasi Headway Dan Kecepatan Bus (Studi

2
2.1.1 Urbanisasi
Menurut
Rusli
(1984),
proses
meningkatnya penduduk yang bermukim di
daerah perkotaan disebut urbanisasi. Salah
satu sebab meningkatnya jumlah penduduk
perkotaan adalah adanya perpindahan atau
migrasi penduduk dari daerah pedesaan ke
daerah perkotaan.
(Rusli 1984 dalam Ponto 1987)
Menurut Rustiadi et al. (2005), proses
urbanisasi ini mengakibatkan semakin
besarnya proporsi penduduk yang tinggal di
daerah perkotaan. Tingkat urbanisasi pada
suatu wilayah atau negara dapat dinyatakan
sebagai
besarnya
proporsi
penduduk
perkotaan wilayah atau negara tersebut.
(Rustiadi et al. 2005 dalam Agrissantika 2007)
Secara umum, urbanisasi terjadi karena
ketimpangan
keruangan termasuk di
dalamnya ketimpangan penduduk dan
ekonomi. Selain itu, urbanisasi terjadi karena
pertumbuhan penduduk alami di kota,
berpindahnya penduduk dari desa ke kota, dan
berkembangnya daerah tepian di kota.
Urbanisasi menyebabkan terjadinya kepadatan
penduduk, sehingga menyebabkan berbagai
permasalahan
antara
lain
kesehatan
lingkungan, masalah perumahan, masalah
lapangan pekerjaan, transportasi, kriminalitas,
dan kemacetan.
(Ningsih 2002)
2.1.2 Permasalahan
dan
Solusi
Transportasi di Daerah Urbanisasi
Permasalahan transportasi pada daerah
urbanisasi merupakan masalah yang saling
berhubungan dengan masalah yang lain. Hal
ini dapat dikelompokkan menjadi tiga (3) hal
yaitu kemacetan, mobilitas, dan pengaruh
lainnya. Kemacetan menyebabkan biaya yang
meningkat bagi orang yang bepergian,
inefisiensi waktu, kecelakaan, dan kebisingan.
Selain itu, kemacetan juga menyebabkan
meningkatnya kebutuhan transportasi.
Salah satu solusi untuk memenuhi
kebutuhan transportasi yang potensial di
daerah urbanisasi adalah dengan layanan
transit. Layanan transit ini banyak digunakan
di kota-kota besar dengan mobilitas individu
yang tinggi. Pada abad ke-19, banyak kota
yang mengembangkan layanan transit sebagai
bentuk solusi transportasi di daerah
urbanisasi.
Dalam sebuah kajian beberapa tahun
terakhir, salah satu layanan transit adalah bus
sebagai bentuk mass transit (pengangkutan
massal) yang didukung dengan adanya jalan
raya khusus. Upaya peningkatan kualitas bus
transit adalah dengan adanya layanan tiket
sampai dengan jalan khusus untuk bus.
(Black 1995)
2.1.3 Bus Rapid Transit (BRT)
Sistem
BRT
merupakan
sistem
transportasi publik yang dimaksudkan sebagai
sistem transportasi menuju transportasi
berkelanjutan. BRT merupakan moda
angkutan yang berorientasi pada layanan
pelanggan dengan mengombinasikan stasiun,
kendaraan, perencanaan, dan elemen-elemen
sistem transportasi yang canggih ke dalam
sebuah sistem yang terpadu dan memiliki satu
identitas unik.
(ITDP 2007)
Sistem BRT secara umum meliputi: 1)
menaikkan atau menurunkan penumpang
dengan cepat; 2) menarik ongkos secara
efisien; 3) pengadaan shelter yang nyaman; 4)
penerapan teknologi bus bersih; 5) informasi
penumpang; 6) mengintegrasikan moda
angkutan; 7) melayani pelanggan dengan baik.
Selain itu, beberapa keunggulan BRT antara
lain: 1) terminal dan interchange; 2)
kebersihan; 3) citra pemasaran modern; 4)
informasi penumpang; 5) pengendali suhu; 6)
integrasi moda; 7) integrasi dengan interaksi
perjalanan utama.
Keterlambatan bus tiba di shelter BRT
sering menjadi kendala karena adanya
tundaan (delay) yang disebabkan oleh:
tundaan karena kemacetan umum, tundaan
akibat rambu-rambu lalu lintas, tundaan
karena belok pindah jalur, dan tundaan karena
naik turunnya penumpang.
(Mardiaman 2010)
Salah satu solusi untuk mengatasi
keterlambatan bus di shelter BRT adalah
dengan melakukan penjadwalan BRT.
Penjadwalan BRT yang baik akan memenuhi
kebutuhan
penumpang,
menghindari
keterlambatan
kedatangan
bus,
dan
meminimumkan waktu tunggu penumpang.
2.1.4 Penjadwalan BRT
Menurut Ceder (2001), penjadwalan bus
merupakan faktor utama pada pelayanan yang
dipercaya. Penumpang diberikan jadwal yang
sesuai dengan permintaan penumpang. Ceder
mengusulkan tiga prosedur yang berbeda
dalam menyinkronkan atau menyesuaikan
permintaan penumpang dengan jadwal yang
diberikan sehingga jumlah keberangkatan
3
minimum, mereduksi jumlah bus pada waktu
yang sama, meningkatkan kepercayaan, dan
kenyamanan pada pelayanan bus. Ketiga
prosedur tersebut adalah waktu keberangkatan
bus yang seragam, waktu keberangkatan ratarata pada waktu jumlah penumpang melonjak,
dan waktu keberangkatan bus pada waktu
jumlah penumpang tidak melebihi kapasitas
bus.
(Ceder 2001 dalam Advani & Tiwari 2006)
2.2 Linear Programming
Linear programming (LP) merupakan
metode penyelesaian masalah pengoptimuman
dengan tujuan yang diinginkan terhadap
kendala tertentu. Model LP meliputi
pengoptimuman suatu fungsi linear terhadap
kendala linear. LP terdiri atas tiga (3)
komponen utama, yaitu:
a. variabel keputusan yang telah ditentukan,
b. fungsi objektif, pengoptimumam yang
akan dibutuhkan baik maksimisasi
maupun minimisasi,
c. kendala untuk menentukan solusi yang
memenuhi.
(Taha 2007)
Bentuk standar dari LP didefinisikan
sebagai berikut :
Definisi 1 (Bentuk Standar LP)
Suatu LP mempunyai bentuk standar
sebagai berikut :
Meminimumkan fungsi objektif
terhadap
0 dengan
0 (1)
dengan dan berupa vektor berukuran , vektor
berukuran , sedangkan berupa
matriks berukuran
yang disebut juga
sebagai matriks kendala.
(Griva et al. 2009)
Solusi Linear Programming
Dalam menyelesaikan suatu masalah LP,
Dantzig (1947) mengembangkan sebuah
algoritme yang dapat menghasilkan solusi
optimum. Algoritme tersebut dikenal dengan
algoritme simpleks. Hingga kini algoritme
simpleks merupakan salah satu algoritme
yang lazim digunakan untuk menyelesaikan
masalah LP. Algoritme simpleks merupakan
prosedur perhitungan yang berulang (iteratif)
dimana setiap pengulangan (iterasi) berkaitan
dengan satu pemecahan dasar (solusi basis).
Pada LP (1), vektor
yang memenuhi
kendala
disebut sebagai solusi fisibel
dari LP (1). Misalkan
matriks
dapat
dinyatakan sebagai
, dengan
adalah matriks yang elemennya berupa
koefisien variabel basis dan
merupakan
matriks yang elemennya berupa koefisien
variabel nonbasis pada matriks kendala.
Matriks disebut matriks basis LP (1).
Jika vektor
dapat dinyatakan sebagai
vektor,
dengan
adalah vektor
variabel basis dan
adalah vektor nonbasis,
maka
dapat dinyatakan sebagai:
(2)
Karena
adalah matriks taksingular, maka
dapat
memiliki invers, sehingga dari (2)
dinyatakan sebagai :
(3)
Definisi 2 (Daerah Fisibel)
Daerah fisibel untuk LP adalah himpunan
titik-titik yang memenuhi semua kendala dan
pembatasan tanda pada LP tersebut.
(Winston 2004)
Definisi 3 (Solusi Basis)
Solusi dari suatu LP disebut solusi basis
jika:
1. solusi tersebut memenuhi kendala pada
persamaan (1),
2. kolom-kolom dari matriks koefisien yang
berpadanan dengan komponen tak nol
adalah bebas linear.
(Griva et al. 2009)
Definisi 4 (Solusi Fisibel Basis)
Vektor disebut solusi fisibel basis jika
merupakan solusi basis dan
0. (Griva et al. 2009)
Definisi 5 (Solusi Optimal)
Untuk masalah maksimisasi, solusi
optimal pada LP adalah suatu titik pada
daerah fisibel dengan nilai fungsi objektif
paling besar, sedangkan untuk masalah
minimisasi, solusi optimal adalah suatu titik
pada daerah fisibel dengan nilai fungsi
objektif terkecil.
(Winston 2004)
Ilustrasi untuk solusi basis dan solusi fisibel
basis dapat dilihat dalam contoh berikut:
Contoh 1
Misalkan diberikan LP berikut :
2
Minimumkan
2
terhadap 2
7
2
3