Al-Jabar: Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 7, No. 2, 2016, Hal 231

Al-Jabar: Jurnal Pendidikan Matematika
Vol. 7, No. 2, 2016, Hal 231 - 248
Proses Berpikir Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Masalah Matematika
di tinjau dari Tipe Kepribadian Keirsey
Khusnul Khamidah1, Suherman2
1,2
IAIN Raden Intan; [email protected]
Submitted : 18-06-2016, Revised : 21-09-2016, Accepted : 16-12-2016
Abstract
This study aims to describe the process of mathematical thinking of students in solving
mathematical problems in terms of Keirsey's personality type. This research is a qualitativedescriptive research. Research subjects taken are MAN 2 Tulang Bawang Barat class XI
students by purposive sampling. Research subjects amounted to 2 people from each
personality type. Data collection is done by observation, interview, and documentation. Data
validity using technique triangulation. Data analysis techniques used are the concept of Miles
and Huberman, namely data reduction, data presentation, and conclusion. The results showed
that each of Keirsey's students in solving mathematical problems was more likely to be a
student of a Guardian personality type. In solving mathematical problems begins with the
acceptance of information marked by understanding the problem involves knowing what is
known (M1), knowing what is being asked (M2), knowing the required requirements in
problem solving (M3), as well as making the model of math from the problem with its own
understanding (M4). Then proceed with the processing of information marked by
implementing the problem solving plan (R1) and proceed with executing the plan to get the
answer (P1), but the steps are not complete. While in re-checking the answer (C1) students do
re-check, then in drawing conclusion (C2), students draw conclusions only on some tests.
Keywords: Mathematical; Keirsey; Thinking.
Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan proses berpikir matematis siswa dalam
meyelesaikan masalah matematika ditinjau dari tipe kepribadian Keirsey. Penelitian ini
merupakan penelitian kualitatif-deskriptif. Subjek penelitian yang diambil adalah siswa MAN
2 Tulang Bawang Barat kelas XI dengan cara purposive sampling. Subjek penelitian berjumlah
2 orang dari masing-masig tipe kepribadian. Pengumpulan data dilakukan dengan cara
observasi, wawancara, dan dokumentasi. Validitas data menggunakan triangulasi teknik.
Teknik analisis data yang digunakan adalah konsep Miles dan Huberman, yaitu reduksi data,
penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa dari masingmasing siswa yang bertipe kepribadian Keirsey dalam memecahkan masalah matematika lebih
cenderung pada siswa yang bertipe kepribadian Guardian. dalam memecahkan masalah
matematika di mulai dengan penerimaan informasi yang ditandai dengan memahami masalah
meliputi mengetahui apa yang diketahui (M1), mengetahui apa yang ditanyakan (M2),
mengetahui syarat-syarat yang diperlukan dalam pemecahan masalah (M3), serta membuat
model maematika dari masalah dengan pengertian sendiri (M4). Kemudia dilanjutkan dengan
pengolahan informasi yang ditandai dengan melaksanakan rencana penyelesaian dari masalah
231
Al-Jabar: Jurnal Pendidikan Matematika
Vol. 7, No. 2, 2016, Hal 231 - 248
(R1) dan dilanjutkan dengan melaksanakan pelaksanaan rencana untuk mendapatkan
jawaban (P1), namun langkah-langkahya kurang lengkap. Sedangkan dalam pengecekan
kembali jawaban (C1) siswa melakukan pengecekan kembali, kemudian dalam menarik
kesimpulan (C2), siswa menarik kesimpulan hanya pada sebagian tes.
Kata Kunci : Berpikir; Keirsey; Matematis.
PENDAHULUAN
Kemampuan pemecahan masalah merupakan kompetensi dalam kurikulum matematika
yang harus dimiliki siswa (Suherman, 2015). Melalui kegiatan pemecahan masalah, aspekaspek yang penting dalam pembelajaran matematika dapat dikembangkan dengan baik. Di
dalam dunia pendidikan matematika, biasanya masalah merupakan pertanyaan atau soal
matematika yang harus dijawab atau direspon.
Berdasarkan prapenelitian melaluli wawancara dengan seorang guru bidang studi
matematika di MAN 2 Tulang Bawang Barat bernama Bapak Masagus Romli menyatakan
bahwa pembelajaran matematika masih menggunakan pembelajaran yang bersifat
konvensional, didominasi oleh kelas yang berfokus pada guru sebagai sumber belajar, dan
siswa masih merasa pasif menerima apa yang disampaikan guru. Kegiatan siswa meliputi siswa
datang, duduk, menulis materi yang telah dituliskan oleh guru di papan tulis, mendengarkan
guru menjelaskan materi dan mengerjakan tugas.
Keadaan ini menjadikan siswa cenderung pasif dalam proses pembelajaran, tingkat
perhatian siswa rendah, dan cepat bosan bila mendengarkan penjelasan dari guru, serta
banyak siswa yang ngantuk, malas mengerjakan tugas ketika mengikuti pembelajaran
matematika. Hanya beberapa siswa yang aktif itu saja yang lebih mendominasi didalam kelas
selama pembelajaran berlangsung.
Berangkat dari pembelajaran guru MAN 2 Tulang Bawang Barat, yang masih konvensional
maka berdampak pada hasil belajar siswa pada materi statistika, banyak siswa yang
mengalamai kesulitan memahami penyajian data dalam bentuk tabel, grafik maupun diagram
dan masih banyak pula yang kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan
membuat tabel frekuensi, menentukan rata-rata, median, modus. Kebanyakan siswa bekerja
kurang memperhatikan langkah-langkah penyelesaianya. Hanya sebagian kecil siswa yang
berhasil menuntaskan belajarnya. Siswa hanya mementingkan hasil akhir jawabanya, sehingga
banyak langkah-langkah yang tidak di tempuh padahal merupakan langkah yang menentukan
hasil jawaban akhir.
Beberapa ahli menemukan beberapa cara dalam menyelesaikan masalah matematika,
diataranya adalah Polya. Model pemecahan masalah menurut Polya terdiri dari empat model
pemecahan masalah yang tersusun secara praktis dan sistematis. Dengan adanya langkahlangkah tersebut siswa dapat menyelesaikan masalah matematika dengan mudah. Lagkahlangkah dalam memecahkan masalah menurut Polya diantaranya adalah analyzing and
understanding a problem, designing and planning a solution, exploring solution to difficult
problem, verifying a solution.
Langkah pertama dalam pemecahan masalah matematika menurut Polya, yaitu analyzing
and understanding a problem menganalisis dan memahami masalah. Pada langkah ini, siswa
232
Al-Jabar: Jurnal Pendidikan Matematika
Vol. 7, No. 2, 2016, Hal 231 - 248
harus dapat menganalisis dan memahami masalah yang ada dengan cara menetukan dan
mencari apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada masalah tersebut. Langkah kedua
yaitu designing and planning a solution merancang dan merencanakan solusi. Pada langkah
ini, siswa harus dapat merancang dan merencanakan solusi yang ada berdasarkan apa yang
telah diketahui dan ditanyakan pada masalah sesuai dengan langkah pertama. Langkah ke tiga
yaitu exploring solution to difficult problem mencari solusi dari masalah. Pada langkah ini,
siswa harus menentukan solusi untuk dapat menyelesaikan permasalahan yang ada sesuai
dengan rencana yang telah dibuat pada langkah kedua. Langkah ke empat yaitu verifying a
solution memeriksa solusi. Pada langkah ini siswa harus dapat memeriksa kembali hasil yang
telah diperoleh, apakah jawabanya sudah benar dan sesuai dengan apa yang ditanyakan pada
masalah atau belum.
Peserta didik tidak dapat menghindari dari kesulitan dalam belajar matematika. Harus
disadari bahwa pada umumnya siswa mengalami kesulitan dalam belajar matematika dengan
tingkat kesulitan yang berbeda-beda. Menghindar dari kesulitan termasuk dalam belajar
matematika hanya untuk tujuan pragmatis, mencari mudahnya saja, sama artinya dengan
menjerumuskan diri dalam kebodohan, dan akan berhadapan dengan kesulitan lain yang lebih
besar. Oleh karena itu siswa perlu berusaha memotivasi diri untuk lebih menyenangi
matematika. Siswa perlu menanamkan dalam benaknya bahwa matematika itu penting
(Yuwono, 2010).
Topik tentang pemecahan masalah dimungkinkan akan terus mendominasi diskusi
tentang kurikulum matematika di abad ke dua puluh satu. Para matematikawan, pendidik
matematika, ahli psikologi, dan guru terus bekerja keras untuk mencari prosedur yang cocok
sehingga membantu murid-murid menjadi pemecah masalah dalam situasi di dunia nyata
(Yuwono, 2010).
Dalam memecahkan masalah, siswa melakukan proses berpikir dalam benak sehingga
siswa dapat sampai pada jawaban. Dalam pemecahan masalah matematika, tidak hanya
kemampuan untuk menyelesaikan masalah saja yang diperlihatkan oleh siswa, tetapi juga
diperlukan proses berfikir siswa yang baik (Syazali, 2015). Proses berfikir tersebut biasanya
akan terjadi sampai siswa berhasil memperoleh jawaban yang benar.
Mengetahui proses berpikir peserta didik dalam menyelesaikan suatu masalah
matematika sebenarnya sangat penting bagi guru. Dengan mengetahui proses berpikir siswa,
guru dapat melacak letak dan jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Hasil pengamatan
terhadap kondisi peserta didik akan membuahkan suatu kesimpulan bahwa setiap peserta
didik selalu mempunyai perbedaan. Perbedaan harus diterima dan dimanfaatkan dalam
belajar. Kesalahan yang dilakukan siswa dapat dijadikan sumber informasi belajar dan
pemahaman bagi siswa itu sendiri. Kesalahan yang dilakukan oleh siswa pasti sangat beragam,
oleh karena itu proses berpikirnya pun pasti tidaklah sama (Dewiyani, 2012).
Perbedaan tingkah laku pada setiap individu, peserta didik, maupun pengajar terjadi
karena pengaruh dari kepribadian yang berbeda-beda. Berpangkal pada kenyataan bahwa
kepribadian manusia sangat bermacam-macam, bahkan mungkin sama banyak dengan
banyaknya orang, segolongan ahli berusaha menggolong-golongkan manusia ke dalam tipetipe tertentu, karena mereka berpendapat bahwa cara itulah yang paling efektif untuk
mengenal sesama manusia dengan baik. David Keirsey, seorang ahli bidang psikologi dari
233
Al-Jabar: Jurnal Pendidikan Matematika
Vol. 7, No. 2, 2016, Hal 231 - 248
California State University, menggolongkan tipe kepribadian menjadi 4 tipe, yaitu : Guardian,
Artisan, Rational, dan Idealist (Dewiyani, 2012).
Berdasarkan uraian di atas, rumusan masalahan penelitian ini adalah “proses berpikir
matematis siswa yang bertipe kepribadian manakah yang lebih dominan, dalam
menyelesaikan permasalahan matematika khususnya pada siswa MAN 2 Tulang Bawang Barat
Kelas XI IPA?”.
METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian ini merupakan penlitian kualitatif. Data yang diperoleh pada penelitian ini
berupa hasil wawancara yang dilakukan antara peneliti dengan siswa. Wawancara dilakukan
pada saat siswa sudah menyelesaikan atau memecahkan masalah matematika berdasarkan
tipe kepribadian. Teknik sampling yang digunakan adalah purposive sampling. Pada penelitian
ini subyek yang digunakan adalah 8 orang siswa kelas XI program ilmu alam MAN 2 Tulang
Bawang Barat semester genap tahun ajaran 2015/2016. Delapan siswa tersebut terdiri dari 2
orang siswa bertipe kepribadian Guardian, 2 orang siswa bertipe kepribadian Artisant, 2 orang
siswa bertipe kepribadian Rational, dan 2 orang siswa bertipe kepribadian Idealis. Peneliti
menggunakan satu kelas untuk memberikan tes penggolongan tipe kepribadian Keirsey. Dari
hasil tes tersebut dipilih 2 orang siswa tipe kepribadian Guardian, 2 orang siswa tipe
kepribadian Artisan, 2 orang siswa tipe kepribadian Rational, dan 2 orang siswa tipe
kepribadian Idealis. Dengan meminta pertimbangan dari guru. Pertimbangan tersebut terkait
dengan salah satu kriteria penentuan subyek yaitu dipilih siswa yang dapat mengungkapkan
secara bagus.
Soal tes penggolongan tipe kepribadian menggunakan The Keirsey Temperament Sorter
(KTS) yang dibuat oleh David Keirsey. Soal tesebut menggunakan bahasa Inggris sehingga
harus di terjemahkan dalam bahasa Indonesia untuk mempermudah siswa dalam
mengerjakan dan memahami tes tersebut. Teknik pengumpulan data menggunakan
wawancara, dokumentasi, dan observasi. Proses analisis data menggunakan model Miles dan
Huberman, yaitu reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.
Uji keabsahan data dalam penelitian ini peneliti menggunakan triangulasi teknik, yang
berarti peneliti menggunakan pengumpulan data yang berbeda-beda untuk mendapatkan
data dari sumber yang sama. peneliti menggunakan tes soal pemecahan masalah dan
wawancara untuk mendapatkan data dari sumber yang sama.
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan analisis data yang telah dilakukan diatas dapat dilihat bahwa pada
masalah yang pertama meliputi menganalisis dan memahami masalah, merancang dan
merencanakan solusi, mencari solusi dari masalah, memeriksa solusi berikut rangkuman hasil
proses berpikir siswa pada masalah pertama. Kode “P” berarti Peneliti. Kode “G.2” berarti
Guardian pertama. Kode “G.3” berarti Guardian ketiga. Kode “A.1” berarti Artisan pertama.
Kode “A.3” berarti Artisan ketiga. Kode “I.1” berarti Idelaist pertama
234
Al-Jabar: Jurnal Pendidikan Matematika
Vol. 7, No. 2, 2016, Hal 231 - 248
Tabel 1. Rangkuman Hasil Proses Berpikir Siswa pada Masalah Pertama
Proses Berpikir Yang Digunakan
Tipe
Menganalisis
Merancang
Kepribadian
Dan
Mencari solusi
Memeriksa
Dan
Siswa
Memahami
Dari masalah
Solusi
Merencanakan solusi
Masalah
Dapat membaca 1. Pada saat menyusun 1. Dapat
1. Tidak
masalah secara
perencanaan masalah
mengguakan
memeriksa
keseluruhan
subjek G.2
rencana
jawaban
mengaitkan dan
pemecahan
2. Tidak
menyebutkan
masalah dari
menuliskan
beberapa yang ia
awal yaitu dapat
apa yang
ketahui tentang cara
meyebutkan
telah
membuat tabel
dengan benar
dikerjakan
idstribusi frekuensi
yang diketahui
pada
2. Dapat menentukan
dan apa yang
proses ini.
rumus tepi atas dan
ditanyakan dari
tepi bawah kelas yang
masalah.
subjek ketahui
2. Belum dapat
menyelesaikan
masalah
berdasarkan
G.2
langkah-langkah
pemecahan
masalah yang
telah disusun.
(membuat tabel
distribusi
frekuensi
dengan
langkah-langkah
menentukan
range, banyak
kelas, panjang
kelas, batas atas
kelas dan batas
bawah kelas
lalu membuat
tabel).
1. Dapat
1. Pada saat menyusun
1. Tidak dapat
1 memeriksa
dengan
perencanaan masalah
menyelesaiakan
kembali
G.3
mudah
subjek G.3 mengaitkan
masalah
jawaban
menyebutkan
pengetahuan yang
berdasarkan
235
Al-Jabar: Jurnal Pendidikan Matematika
Vol. 7, No. 2, 2016, Hal 231 - 248
Proses Berpikir Yang Digunakan
Tipe
Kepribadian
Siswa
A.1
Menganalisis
Dan
Memahami
Masalah
apa yang
diketahui apa
yang
ditanyakan
dari masalah
Merancang
Dan
Merencanakan solusi
Mencari solusi
Dari masalah
Memeriksa
Solusi
telah diketahui untuk
menyempurnakan tabel
ditribusi frekuensi.
langkahyang telah
langkah
diperoleh.
pemecahan
2 meyakini
masalah yag
jawaban
telah disusun
yang telah
(siswa hanya
diperoleh
memuat tabel
sehingga
ditribusi
siswa tidak
frekuensi
mengganti
dengan
jawabanya.
sepengetahuan
siswa saja,
sehingga
jawaban yang
peroleh belum
tepat.)
1. Dapat
1. Pada saat menyususn
1. Belum dapat
1. Tidak
dengan
perencanaan masalah,
menjewab
memeriksa
mudah
subjek A.1 tidak dapat
masalah
solusi
mebaca
mengaitkan apa yang
berdasarkan
langkah
masalah
diketahui dengan apa
langkahdemi
secara
yang ditanyakan
langkah
langkah
keseluruhan 2. Tidak dapat mebuat
pemecahan
pekerjaan
2. Dapat dan
tabel ditribusi frekuensi
masalah yang
yang telah
mudah
telah disusun
dibuat.
menyebutkan
dan jawaban
Hanya
apa yang
yang diperoleh
mebuat
diketahui
belum tepat.
coretpada masalah
coretan
dan
pada
menyebutkan
kertas.
apa yang
ditanyakan
236
Al-Jabar: Jurnal Pendidikan Matematika
Vol. 7, No. 2, 2016, Hal 231 - 248
Proses Berpikir Yang Digunakan
Tipe
Kepribadian
Siswa
A.3
I.1
Menganalisis
Merancang
Dan
Mencari solusi
Memeriksa
Dan
Memahami
Dari masalah
Solusi
Merencanakan solusi
Masalah
1. Dapat
1. Pada saat menyususn 1. Belum
dapat 1. Tidak
menyebutkan
perencanaan masalah,
menjewab
memeriksa
apa
yang
subjek A.3 tidak dapat
masalah
solusi
diketahui apa
mengaitkan apa yang
berdasarkan
langkah
yang
diketahui dengan apa
langkahdemi
ditanyakan
yang ditanyakan
langkah
langkah
dari masalah 2. Tidak dapat mebuat
pemecahan
pekerjaan
tabel
ditribusi
masalah yang
yang telah
frekuensi
telah disusun
dibuat.
dan
jawaban
yang diperoleh
belum tepat.
1. Dapat
1. Pada saat menyusun 1. Belum
dapat 1. Tidak
dengan
perencanaan masalah
mejawab
memeriksa
mudah
subjek I.1 mengaitkan
masalah sesuai
solusi
mebaca
dan
menyebutkan
dengan
langkah
masalah
beberapa
yang
ia
langkahdemi
secara
ketahui tentang cara
langkah
langkah
keseluruhan
membuat
tabel
pemecahan
pekerjaan
2. Dapat
dan
distribusi frekuensi.
masalah yang
yang telah
mudah
2. Dapat membuat tabel
telah disusun
dibuat.
menyebutkan
distribusi
frekuensi
dan
tabel
apa
yang
sesuai
kemampuan
ditribusi yang
diketahui
siswa
dilakukan
pada masalah
belum tepat.
dan
menyebutkan
apa
yang
ditanyakan
Berdasarkan analisis data yang telah dilakukan di atas dapat dilihat bahwa pada
masalah yang pertama meliputi menganalisis dan memahami masalah, merancang dan
merencanakan solusi, mencari solusi dari masalah, memeriksa solusi berikut rangkuman hasil
proses berpikir siswa pada masalah kedua:
237
Al-Jabar: Jurnal Pendidikan Matematika
Vol. 7, No. 2, 2016, Hal 231 - 248
Tabel 2. Rangkuman Hasil Proses Berpikir Siswa Pada Masalah Kedua
Proses berpikir yang digunakan
Tipe
Menganalisis
Merancang
kepribadian
Dan
Dan
Mencari solusi
Memeriksa
Siswa
Memahami
Merencanakan
Dari masalah
solusi
masalah
solusi
1 Dapat dengan 1. Dapat
1. Dapat
1. Tidak
mudah mebaca
menyebutkan
menyelesaiakan
memeriksa
masalah secara
pengetahuan
masalah
solusi
keseluruhan
pendukung (siswa
berdasarkan
langkah
2 Dapat dengan
dapat menuliskan
langkahdemi
mudah
rumus
tabel
langkah
langkah
menyebutkan
ditribusi kumulatif
pemecahan
pekerjaan
apa
yang
“lebih dari”)
masalah
yag
yang telah
diketahui dan
Pada
saat
telah disusun
dibuat.
G.2
apa
yang
menyusun
(siswa
hanya
Hanya
ditanyakan dari
perencanaan
membuat tabel
mebuat
masalah.
masalah
subjek
frekuensi
coretG.2 mengaitkan
kumulatif “lebih
coretan
pengetahuan yang
dari”. da ogive
pada kertas.
telah
diketahui
positif.
meki
untuk
jawaban yang
menyempurnakan
diperoleh
tabel
ditribusi
belum tepat).
frekuensi.
1. Dapat membaca 1. Dapat
1. Dapat
1. siswa
apa
yang
menyebutkan
menjawab
memeriksa
diketahu
dan
pengetahuan
masalah
kembali
apa
yang
pendukung (siswa
dengan
jawaban
ditanyakan dari
dapat menuliskan
berdasarkan
yang
masalah.
rumus
tabel
langkahdidapat.
2. Dapat dengan
ditribusi kumulatif
langkah
2. Meyakini
mudah
“kurang dari” dan
pemecahan
hasil
menyebutkan
“lebih dari”)
masalah yang
pemecahan
G.3
apa
yang 2. Pada
saat
telah disusun
masalah
diketahui apa
menyusun
mulai mebuat
yang
yang ditanyakan
perencanaan
tabel frekuensi
diperoleh
dari masalah
masalah subjek
kumaltif
G.3 mengaitkan
“kurang dari”.
pengetahuan
yang
telah 2. Degan
diketahui untuk
membuat
menyempurnakan
taebel
238
Al-Jabar: Jurnal Pendidikan Matematika
Vol. 7, No. 2, 2016, Hal 231 - 248
Proses berpikir yang digunakan
Tipe
Menganalisis
Merancang
kepribadian
Dan
Dan
Mencari solusi
Memeriksa
Siswa
Memahami
Merencanakan
Dari masalah
solusi
masalah
solusi
tabel
ditribusi
frekuensi
frekuensi.
kumulatif
kemudian
menentukan
ogive
positif
dan
ogive
negatif
sehingga siswa
dapat
mendapatkan
jawaban
meskipun
jawaban yang
diperoleh
belum
sesui
dengan yang
diminta.
1. Dapat dengan
1. Pada saat
1. Belum dapat
1. Tidak
mudah mebaca
menyususn
menjewab
memeriksa
masalah secara
perencanaan
masalah
solusi
keseluruhan
masalah, subjek
berdasarkan
langkah
2. Dapat dan
A.1 tidak dapat
langkahdemi
mudah
mengaitkan apa
langkah
langkah
menyebutkan
yang diketahui
pemecahan
pekerjaan
apa yang
dengan apa yang
masalah yang
yang telah
A.1
diketahui pada
ditanyakan
telah disusun
dibuat.
masalah dan
2. Tidak dapat
dan jawaban
Hanya
menyebutkan
mebuat tabel
yang diperoleh
mebuat
apa yang
ditribusi frekuensi
belum tepat.
coretditanyakan.
coretan
pada kertas.
A.3
1. Dapat
menyebutkan
apa yang
diketahui apa
yang
1 Pada saat
menyususn
perencanaan
masalah, subjek
A.3 tidak dapat
1. Belum dapat
menjewab
masalah
berdasarkan
langkah-
1. Tidak
memeriksa
solusi
langkah
demi
239
Al-Jabar: Jurnal Pendidikan Matematika
Vol. 7, No. 2, 2016, Hal 231 - 248
Tipe
kepribadian
Siswa
I.1
Proses berpikir yang digunakan
Menganalisis
Merancang
Dan
Dan
Mencari solusi
Memahami
Merencanakan
Dari masalah
masalah
solusi
ditanyakan dari
mengaitkan apa
langkah
masalah
yang diketahui
pemecahan
dengan apa yang
masalah yang
ditanyakan
telah disusun
2 Tidak dapat
dan jawaban
mebuat tabel
yang diperoleh
ditribusi frekuensi
belum tepat.
Memeriksa
solusi
langkah
pekerjaan
dikarenakan
siswa tidak
dapat
menjawab
pertayaan.
1. Dapat dengan
1. Pada saat
1. Belum dapat
1. Tidak
mudah mebaca
menyusun
mejawab
memeriksa
masalah secara
perencanaan
masalah sesuai
solusi
keseluruhan
masalah subjek
dengan
langkah
2. Dapat dan
I.1 mengaitkan
langkahdemi
mudah
dan menyebutkan
langkah
langkah
menyebutkan
beberapa yang ia
pemecahan
pekerjaan
apa yang
ketahui tentang
masalah yang
yang telah
diketahui pada
cara membuat
telah disusun
dibuat.
masalah dan
ogive negatif dan
dan hasil yang
menyebutkan
ogive positif.
diperoleh
apa yang
2. Tidak dapat
belum sesuai
ditanyakan.
membuat tabel
dengan yang
frekuensi
diminta.
kumulati “urang
dari” dan “lebih
dari”
Berdasarkan analisis data yang telah dilakukan di atas dapat dilihat bahwa pada
masalah yang pertama meliputi menganalisis dan memahami masalah, merancang dan
merencanakan solusi, mencari solusi dari masalah, memeriksa solusi berikut rangkuman hasil
proses berpikir siswa pada masalah ketiga:
Tabel 3. Rangkuman Hasil Proses Berpikir Siswa Pada Masalah Ketiga
240
Al-Jabar: Jurnal Pendidikan Matematika
Vol. 7, No. 2, 2016, Hal 231 - 248
Tipe
kepribadian
Siswa
G.2
G.3
Menganalisis
Dan
Memahami
masalah
1 Dapat dengan
mudah
mebaca
masalah
secara
keseluruhan
2 Dapat dengan
mudah
menyebutkan
apa
yang
diketahui dan
apa
yang
ditanyakan
dari masalah.
1 Dapat
membaca apa
yang diketahu
dan apa yang
ditanyakan
dari masalah.
2 Dapat dengan
mudah
menyebutkan
apa
yang
diketahui apa
yang
ditanyakan
dari masalah
Proses berpikir yang digunakan
Merancang
Dan
Mencari solusi
Memeriksa
Merencanakan
Dari masalah
solusi
solusi
1. Dapat
1. Dapat
1. Dapat
menyebutkan
menyelesaiakan
memeriksa
pengetahuan
masalah
solusi
pendukung
berdasarkan
langkah
tentang diagram
langkah-langkah
demi
(lingkaran,
pemecahan
langkah
batang.
masalah
yag
pekerjaan
histogram)
telah
disusun
yang telah
2. Pada
saat
(siswa
dapat
dibuat.
menyusun
menbuat
Hanya
perencanaan
diagram
mebuat
masalah subjek
lingkaran,
coretG.2 mengaitkan
diagram batang,
coretan
pengetahuan
histogram dan
pada
yang
telah
poligon
kertas.
diketahui untuk
frekuensi.dengan
menyempurnakan
benar.
gambar diagram.
1. Dapat
1. Dapat menjawab 1 Dapat
menyebutkan
masalah dengan
memeriksa
pengetahuan
berdasarkan
kembali
pendukung
langkah-langkah
hasil yang
tentang diagram
pemecahan
diperoleh.
(lingkaran,
masalah
yang 2 Meyakini
batang.
telah
disusun
terhadap
histogram)
mulai
mebuat
langkah
2.
Pada
saat
diagram.
pemecahan
menyusun
masalah
perencanaan
yang
masalah
subjek
dilakukan.
G.3 mengaitkan
pengetahuan yang
telah
diketahui
untuk
menyempurnakan
gambar diagram.
241
Al-Jabar: Jurnal Pendidikan Matematika
Vol. 7, No. 2, 2016, Hal 231 - 248
Proses berpikir yang digunakan
Tipe
Menganalisis
Merancang
kepribadian
Dan
Dan
Mencari solusi
Memeriksa
Siswa
Memahami
Merencanakan
Dari masalah
solusi
masalah
solusi
1. Dapat
1. Pada
saat 1 Dapat menjewab 1. Dapat
dengan
menyususn
masalah
meneliti
mudah
perencanaan
berdasarkan
lagkah
mebaca
masalah, subjek
langkah-langkah
pemecahan
masalah
A.1
dapat
pemecahan
masalah
secara
mengaitkan apa
masalah
yang
yang telah
keseluruhan
yang
diketahui
telah disusun
disusun.
2. Dapat
dan
dengan apa yang
A.1
mudah
ditanyakan
menyebutkan
apa
yang
diketahui
pada masalah
dan
menyebutkan
apa
yang
ditanyakan.
1. Dapat
1. Pada
saat 1. Dapat menjawab 1. Memeriksa
menyebutkan
menyususn
masalah
solusi
apa
yang
perencanaan
berdasarkan
langkah
diketahui apa
masalah, subjek
langkah-langkah
demi
yang
A.3
dapat
pemecahan
langkah
ditanyakan
mengaitkan apa
masalah
yang
pekerjaan
dari masalah
yang
diketahui
telah
disusun
2. Dapat
dan
dengan apa yang
meski
ada
A.3
mudah
ditanyakan
jawaban
yang
menyebutkan 2. siswa
dapat
tidak dijawab.
apa
yang
membuat
diketahui
diagram
pada masalah
dan
menyebutkan
apa
yang
ditanyakan
1. Dapat dengan 1. Pada
saat 1. Dapat menjawab 1. Dapat
mudah
menyusun
masalah
memeriksa
I.1
mebaca
perencanaan
berdasarkan
solusi
masalah
masalah subjek I.1
langkah-langkah
langkah
242
Al-Jabar: Jurnal Pendidikan Matematika
Vol. 7, No. 2, 2016, Hal 231 - 248
Tipe
kepribadian
Siswa
Menganalisis
Dan
Memahami
masalah
secara
keseluruhan
2. Dapat
dan
mudah
menyebutkan
apa
yang
diketahui
pada masalah
dan
menyebutkan
apa
yang
ditanyakan.
Proses berpikir yang digunakan
Merancang
Dan
Mencari solusi
Merencanakan
Dari masalah
solusi
mengaitkan dan
pemecahan
menyebutkan
masalah
yang
beberapa yang ia
telah
disusun
ketahui tentang
meski
ada
cara
membuat
jawaban
yang
ogive negatif dan
tidak dijawab.
ogive positif.
Memeriksa
solusi
demi
langkah
pekerjaan
yang telah
dibuat.
Berdasarkan tabel di atas diketahui bahwa pengambilan data menggunakan dua teknik
yang berbeda yaitu teknik observasi dan teknik wawancara, tidak ditemukan perbedaan data
yang diperoleh, yaitu untuk memahami masalah siswa tidak merasa kesulitan dalam
memahami masalah siswa dapat menentukan apa yang diketuhi dan apa yang ditanyakan dari
soal. Meskipun terdapat sedikit kesulitan untuk memahami masalah nomor satu, akhirnya
siswa dapat memahami masalah dengan cara membaca sola secara berulang-ulang.
Analisis proses berpikir siswa Guardian dalam memecahkan masalah matematika
mengacu pada langkah-langkah Polya, dimulai dari proses berpikir siswa dalam memahami
masalah, menyusun recana penyelesaian, menyelesaikan masalah ssuai perencanaan, sampai
memeriksa kembali hasil yang telah diperoleh.
Berdasarkan hasil analisis data diperoleh hasil bahwa siswa Guardian dalam memahami
masalah baik pada masalah pertama, kedua, dan ketiga siswa dapat secara langsung
mengidentifikasi hal-hal yang diketahui dan hal yang ditanyakan pada masalah dengan lancar
dan benar. Siswa tidak memerlukan informasi lain untuk bisa menyelesaikan masalah selain
hal yang diketahui pada masalah dan siswa menggunakan semua hal yang diketahui untuk bisa
menyelesaikan masalah tersebut. dengan demikian dapat dikatakan bahwa siswa dapat
memahami masalah.
Hasil analisis data berikutnya adalah siswa Guardian menyusun rencana penyelesaian,
baik pada masalah pertama sampai ketiga. dalam menyusun rencana penyelesaian, siswa
dapat menentukan dengan lancar langkah apa saja yang digunakan untuk bisa menyelesaikan
masalah kecuali pada masalah nomor satu, pada soal nomor satu siswa tidak dapat menyusun
rencana penyelesaian. Siswa kesulitan menentukan langkah-langkah membuat tabel distribusi
frekuensi. Sehingga siswa memutuskan untuk tidak menulisakan jawaban. Dalam menyusun
rencana penyelesaian pada masalah nomor dua siswa Guardian tidak keseluruhan dalam
menuliskan langkah penyelesaianya sedang pada masalah nomor tiga siswa Guardian dapat
243
Al-Jabar: Jurnal Pendidikan Matematika
Vol. 7, No. 2, 2016, Hal 231 - 248
menelesaikan masalah dengan benar. dengan demikin dapat dikatakan bahwa aiawa
Guardian dapat menyelesaikan masalah dengan perencanaan.
Pemeriksaan kembali hasil yang telah diperoleh, siswa Guardian meyakini dari hasil yang
telah diperolehnya, siswa dapat dengan lancar cara untuk memeriksa kembali hasil yang telah
diperolehnya, yaitu dengan melihat kesesuaian antara hasil yang telah diperoleh dengan hal
yang diketahui pada masalah. dengan demikian, dapat dikatakan bahawa siswa Guardian
memriksa kembali hasil yang telah diperoleh.
Analisis porises berpikir yang dilakukan siswa Artisan dalam memecahkan masalah
matematika mengacu pada langkah-langkah polya, di mulai dari proses berpikir siswa dalam
menganalisis masalah, menyusun rencana penyelesaian, menyelesaikan masalah sesuai
dengan perencanaan, sampai memeriksa kembali hasil yang telah diperoleh.
Berdasarkan hasil analisis data diperoleh hasil bahwa siswa Artisan dalam memahami
masalah baik pada masalah pertama maupun masalah ketiga, siswa dapat secara langsung
mengidentifikasi hal-hal yang diketahui dan hal yang ditanya pada masalah denganlancar dan
benar, baik pada masalah pertama maupun masalah ketiga. siswa tidak memerlukan informasi
lain untuk dapat menyelesaikan masalah selain hal-hal yang telah diketahui pada masalah dan
siswa menggunakan semua hal yang diketahui untuk menyelesaikan masalah tersebut.
dengan demikian dapat dikatakan bahwa siswa dapat menganalisis dan memahami masalah.
Hasil analisis data selanjutnya adalah siswa Artisan dalam memnyusun rencana
penyelesaian, pada masalah pertama dan kedua siswa Artisan baik A.1 dan A.2 tidak dapat
menentukan langkah apa saja yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah dengan
lancar dan benar. siswa tidak dapat menyebutkan apa saja langkah-langkah yang akan
digunakan sehingga siswa tidak mendapatkan jawaban yang benar. siswa merasa kesulitan
untuk menentukan langkah penyelesaian masalah. sedangkan pada masalah ke tiga siswa A.1
dan A.2 dapat menentukan langkah apa yang akan digunakan dalam memnyelesaikan masalah
ketiga, namun sedikit kurang lancar.
Penyelesaian masalah sesuai dengan perencanaan, siswa Artisan tidak dapat
meyelesaikan masalah pertama dan kadua, pada masalah ketiga siswa A.1 dan A.2 dapat
meyelesaikan masalah sesuia dengan perencanaan yang telah dibuat pada langkah sebelunya
yaitu dengan menggambar diagram lingkaran, batang. siswa tidak menuliskan rumus dalam
membuat diagram lingkaran dan hanya mengira-ngira saja. dengan demikian siswa melakuka
proses berpikir dalam menyelesaikan permasalahan sesuai perencanaan pada masalah nomor
tiga.
Pemeriksaan kembali hasil yang elah diperoleh, siswa Artisan tidak dapat meyakini hasil
yang telah diperoleh, pada hasil jawaban nomor tiga. siswa tidak menentukan dengan lancar
dan benar rumus membuat diagram lingkaran siswa hanya mengira-ngira jawaban. dengan
demikin siswa Artisan tidak melakukan proses berpikir dalam memeriksa kemabli hasil yang
diperoleh.
Analisis proses berpikir yang dilakukan siswa Idealist dalam memecahkan masalah
matematika mengacu pada langkah-langkah polya, di mulai dari proses berpikir siswa dalam
menganalisis masalah, menyusun rencana penyelesaian, menyelesaikan masalah sesuai
dengan perencanaan, sampai memeriksa kembali hasil yang telah diperoleh.
244
Al-Jabar: Jurnal Pendidikan Matematika
Vol. 7, No. 2, 2016, Hal 231 - 248
Berdasarkan hasil analisis data diperoleh hasil bahwa siswa Idealist dalam memahami
masalah baik pada masalah pertama maupun masalah ketiga, siswa dapat secara langsung
mengidentifikasi hal-hal yang diketahui dan hal yang ditanya pada masalah denganlancar dan
benar, baik pada masalah pertama maupun masalah ketiga. siswa tidak memerlukan informasi
lain untuk dapat menyelesaikan masalah selain hal-hal yang telah diketahui pada masalah dan
siswa menggunakan semua hal yang diketahui untuk menyelesaikan masalah tersebut.
dengan demikian dapat dikatakan bahwa siswa dapat menganalisis dan memahami masalah.
Hasil analisis data selanjutnya adalah siswa Idealist dalam menyusun rencana
penyelesaian, pada masalah pertama siswa Idealist tidak dapat menentukan langkah apa saja
yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah dengan lancar dan benar. siswa tidak
dapat menyebutkan apa saja langkah-langkah yang akan digunakan sehingga siswa tidak
mendapatkan jawaban yang benar. siswa merasa kesulitan untuk menentukan langkah
penyelesaian masalah. sedangkan pada masalah ke kedua dan tiga siswa Idealist dapat
menentukan langkah apa yang akan digunakan dalam memnyelesaikan masalah ketiga,
namun sedikit kurang lancar. dengan demikian dapat dikatakan bahwa siswa Idealist dapat
menyusun rencana penyelesaian.
Penyelesaian masalah sesuai dengan perencanaan, siswa Idealist tidak dapat
meyelesaikan masalah pertama dan kadua, pada masalah ketiga siswa Idealist dapat
meyelesaikan masalah sesuia dengan perencanaan yang telah dibuat pada langkah sebelunya
yaitu dengan menggambar diagram lingkaran, batang. dengan demikian siswa melakuka
proses berpikir dalam menyelesaikan permasalahan sesuai perencanaan pada masalah nomor
tiga.
Pemeriksaan kembali hasil yang elah diperoleh, siswa Idealist baik pada masalah
pertama maupun kedua dan ketiga. siswa dapat meyakini kebenaran dari hasil yang telah
diperoleh, pada masalah ketiga. siswa dapat menentukan dengan lancar dan benar cara
memeriksa kembali hasil yang telah diperolehnya, yaitu dengan melihat kesesuaian antara
hasil yang telah diperoleh dengan yang diketahui pada masalah. dengan demikian dapat
dikatakan bahwa siswa Idealist melakukan proses berpikir dalam memeriksa kembali hasil
yang telah diperoleh.
Berdasarkan dari hasil wawancara terlihat bahwa selama siswa menyelesaikan masalah,
siswa tidak pernah mengeluh terhadap maslaah yang diberikan. jika siswa mengalami
keraguan dalam menyelesaikan masalah, siswa tidak pernah putus asa dan selalu berusaha
untuk bisa menyelesaikan masalah, siswa tidak pernah putus asa dan berusaha untuk bisa
menyelesaikan masalah tersebut sehingga mendapatkan hasil yang baik. siswa tidak begitu
saja percaya
Berdasarkan hasil wawancara terlihat bahwa selama siswa menyelesaikan masalah,
siswa tidak pernah mengeluh terhadap masalah yang diberikan. jika siswa mengalmi kesultan
dalam menyelesaikan masalah, siswa mencari masalah lain yang bisa diselesaikan terlebih
dahulu sehingga tidak memakan waktu yang diberikan. siswa melakukan pemeriksaan kembali
terhadap hasil yang diperoleh, siswa meyakini hasil yang telah didapat sehingga siswa tidak
mengganti jawaban yang telah diperoleh.
Hal ini sesuai dengan teori Keirsey yang mengatakan bahwa orang dengan tipe
kepribadian Guardian adalah tipe orang yang konservatif kurang menyenangi perubahan,
245
Al-Jabar: Jurnal Pendidikan Matematika
Vol. 7, No. 2, 2016, Hal 231 - 248
kurang menyenangi hal yang baru, pandai dalam memimpin, teliti, memiliki ingatan yang kuat,
mengerjakan sesuatu tepat waktu, menyukai pengulangan dan drill dalam menerima materi.
Lain dengan seseorang yang bertipe kepribadian Artisan, orang yang bertipe kepribadian
Artisan adalah tipe orang yang senang bertindak sebelum berfikir, mengikuti kata hati,
melakukan sesuatu ketika mendesak, seslalu ingin menjadi perhatian, cenderung tergesagesa, cepat bosan. Sedangkan tipe Idealist adalah tipe orang yang pengamat yang tajam, lebih
suka menyelesaikan tugas secara pribadi.
SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil pembahasan maka proses berpikir matematis siswa yang lebih
dominan adalah siswa yang bertipe kepribadian Guardian, dalam memecahkan masalah
matematika di mulai dengan penerimaan informasi yang ditandai dengan memahami masalah
meliputi mengetahui apa yang diketahui (M1), mengetahui apa yang ditanyakan (M2),
mengetahui syarat-syarat yang diperlukan dalam pemecahan masalah (M3), serta membuat
model maematika dari masalah dengan pengertian sendiri (M4). Kemudia dilanjutkan dengan
pengolahan informasi yang ditandai dengan melaksanakan rencana penyelesaian dari masalah
(R1) dan dilanjutkan dengan melaksanakan pelaksanaan rencana untuk mendapatkan
jawaban (P1), namun langkah-langkahya kurang lengkap. Sedangkan dalam pengecekan
kembali jawaban (C1) siswa melakukan pengecekan kembali, kemudian dalam menarik
kesimpulan (C2), siswa menarik kesimpulan hanya pada sebagian tes.
Berdasarkan kesimpulan pada penelitian ini, pembelajaran pemecahan masalah
matematika berdasarkan langkah-langkah Polya disarankan kepada guru matematika sebagai
berikut.
1. Guru harus dapat memberikan motovasi dan perhatian yang lebih kepada siswa yang
bertipe kepribadian berbeda-beda pada saat siswa dihadapkan dengan soal matematika
dalam bentuk pemecahan masalah.
2. Guru harus membiasakan siswa untuk dapat menyelesaikan masalah dengan
menggunakan langkah-langkah Polya untuk mempermudah siswa dalam menyelesaikan
masalah.
3. Dalam memahami masalah, guru harus membiasakan siswa untuk dapat menuliskan halhal yang diketahui dan membiasakan siswa untuk dapat memerikasa kembali hasil yang
telah diperoleh setealh siswa menyelesaikan masalah. Agar siswa dapt meyakini hasil
yang telah diperolehnya.
4. Guru harus membiasakan dan dapat memberikan dorongan kepada siswa agar siswa
dapat lebih kreatif untuk menemukan cara lain dalam menyelesaikan masalah dan
memeriksa kembali hasil yang diperoleh.
Daftar Pustaka
Dewiyani. (2012). The Thinking Process Profile The Students of Informatics System
Departement in Solving The Mathematics Problem Based on The Personality Type and
Gender. Prosiding Seminar Nasional (p. 61). Surabaya: STIKOM.
246
Al-Jabar: Jurnal Pendidikan Matematika
Vol. 7, No. 2, 2016, Hal 231 - 248
Suherman. (2015). Kreativitas Siswa Dalam Memecahkan Masalah Matematika Materi Pola
Bilangan dengan Pendekatan Matematika Realistik (PMR). Al-Jabar: Jurnal Pendidikan
Matematika, 81-90.
Syazali, M. (2015). Pengaruh Model Pembelajaran Creative Problem Solving Berbantuan
Maple II Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis . Al-Jabar: Jurnal
Pendidikan Matematika, 91-98.
Yuwono, A. (2010). Profil Siswa SMA dalam Memecahkan Masalah Matematika Ditinjau dari
Tipe Kpribadian. Surakarta: Universitas Sebelas Maret.
247