BAB II LANDASAN TEORI

BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Rangkaian Listrik
Rangkaian listrik adalah suatu kumpulan elemen atau komponen listrik yang
saling dihubungkan dengan cara-cara tertentu dan paling sedikit mempunyai satu
lintasan tertutup. Berbicara mengenai Rangkaian Listrik, tentu tidak dapat
dilepaskan dari pengertian dari rangkaian itu sendiri, dimana rangkaian adalah
interkoneksi dari sekumpulan elemen atau komponen penyusunnya ditambah
dengan rangkaian penghubungnya dimana disusun dengan cara-cara tertentu dan
minimal memiliki satu lintasan tertutup. Dengan kata lain hanya dengan satu
lintasan tertutup saja kita dapat menganalisis suatu rangkaian. Yang dimaksud
dengan satu lintasan tertutup adalah satu lintasan saat kita mulai dari titik yang
dimaksud akan kembali lagi ketitik tersebut tanpa terputus dan tidak memandang
seberapa jauh atau dekat lintasan yang kita tempuh. Rangkaian listrik merupakan
dasar dari teori rangkaian pada teknik elektro yang menjadi dasar atas
fundamental bagi ilmu-ilmu lainnya seperti elektronika, sistem daya, sistem
komputer, putaran mesin, dan teori control. Rangkaian Listrik tidak dapat
dipisahkan dari penyusunnya sendiri, yaitu berupa elemen atau komponen.
2.1.1. Elemen Aktif
Elemen aktif adalah elemen yang menghasilkan energi, pada mata kuliah
Rangkaian Listrik yang akan dibahas pada elemen aktif adalah sumber tegangan
7
8
dan sumber arus. Pada pembahasan selanjutnya kita akan membicarakan semua
yang berkaitan dengan elemen atau komponen ideal. Yang dimaksud dengan
kondisi ideal disini adalah bahwa sesuatunya berdasarkan dari sifat karakteristik
dari elemen atau komponen tersebut dan tidak terpengaruh oleh lingkungan luar.
Jadi untuk elemen listrik seperti sumber tegangan, sumber arus, kompone R, L,
dan C pada mata kuliah ini diasumsikan semuanya dalam kondisi ideal.
1. Sumber Tegangan (Voltage Source)
Sumber tegangan ideal adalah suatu sumber yang menghasilkan tegangan yang
tetap, tidak tergantung pada arus yang mengalir pada sumber tersebut, meskipun
tegangan tersebut merupakan fungsi dari t.
Sifat lain :
Mempunyai nilai resistansi dalam Rd= 0 (sumber tegangan ideal)
a. Sumber Tegangan Bebas / Independent Voltage Source
Sumber yang menghasilkan tegangan tetap tetapi mempunyai sifat khusus yaitu
harga tegangannya tidak bergantung pada harga tegangan atau arus lainnya,
artinya nilai tersebut berasal dari sumbet tegangan dia sendiri. Simbol :
Gambar 2.1 Sumber Tegangan Bebas/Independent Voltage Source
9
b. Sumber Tegangan Tidak Bebas / Dependent Voltage Source
Mempunyai sifat khusus yaitu harga tegangan bergantung pada harga tegangan
atau arus lainnya.
Simbol :
Gambar 2.2 Sumber Tegangan Tidak Bebas/Dependent Voltage Source
2. Sumber Arus (Current Source)
Sumber arus ideal adalah sumber yang menghasilkan arus yang tetap, tidak
bergantung pada tegangan dari sumber arus tersebut.
Sifat lain :
Mempunyai nilai resistansi dalam Rd= ∞ (sumber arus ideal)
a. Sumber Arus Bebas / Independent Current Source
Mempunyai sifat khusus yaitu harga arus tidak bergantung pada harga tegangan
atau arus lainnya. Simbol :
Gambar 2.3 Sumber Arus Bebas/Independent Current Source
10
b. Sumber Arus Tidak Bebas / Dependent Current Source
Mempunyai sifat khusus yaitu harga arus bergantung pada harga tegangan atau
arus lainnya. Simbol :
Gambar 2.4 Sumber Arus Tidak Bebas/Dependent Current Source
2.1.2 Elemen Pasif
1. Resistor (R)
Sering juga disebut dengan tahanan, hambatan, penghantar, atau resistansi dimana
resistor mempunyai fungsi sebagai penghambat arus, pembagi arus dan pembagi
tegangan. Nilai resistor tergantung dari hambatan jenis bahan resistor itu sendiri
(tergantung dari bahan pembuatnya), panjang dari resistor itu sendiri dan luas
penampang dari resistor itu sendiri. Secara matematis :
=
dimana :
ρ = hambatan jenis
l = panjang dari resistor
A = luas penampang
Satuan dari resistor : Ohm (Ω)
11
2. Kapasitor (C)
Sering juga disebut dengan kondensator atau kapasitansi. Mempunyai fungsi
untuk membatasi arus DC yang mengalir pada kapasitor tersebut, dan dapat
menyimpan energi dalam bentuk medan listrik. Nilai suatu kapasitor tergantung
dari nilai permitivitas bahan pembuat kapasitor, luas penampang dari kapsitor
tersebut dan jarak antara dua keping penyusun dari kapasitor tersebut. Secara
matematis :
=
Dimana :
ε = permitivitas bahan
A = luas penampang bahan
d = jarak dua keping
Satuan dari kapasitor : Farad (F)
kapasitor mengijinkan arus untuk melewatinya berbanding lurus dengan laju
perubahan tegangan. Hubungan tersebut dinyatakan sebagai:
= Ket :
i = Arus mengalir pada kapasitor
C = Kapasitas kapasitor
dv = Laju perubahan tegangan
dt = Perubahan waktu
Arus yang melalui kapasitor merupakan reaksi dari perubahan tegangan pada
kapasitor tersebut. Karena kapasitor menghantarkan arus berbanding lurus
12
dengan laju perubahan tegangan maka juga berbanding lurus dengan frekwensi.
Oleh karena itu reaktansinya akan berbanding terbalik dengan frekwensi
alternating current. Formulanya adalah :
=
1
2
2.1.3 Rangkaian RLC
Pada rangkaian RLC, hukum Ohm tetap memenuhi untuk digunakan dalam
perhitungan. Akan tetapi operasi aritmatiknya tetap mengikuti kaidah dalam
perhitungan vektor kompleks. Dan berikut ini adalah jenis rangkaiannya :
1. Rangkaian Resistansi Murni
Karena tegangan dan arus pada satu fase (selalu sama tanda) sehingga daya sesaat
yang dihasilkan adalah selalu positif. Hal ini berarti resistansi R mengkonsumsi
energi.
Gambar 2.5 Resistansi Murni
13
2. Rangkaian Induktansi Murni
Karena tegangan dan arus pada fase yang berbeda sehingga daya sesaat yang
dihasilkan adalah bernilai positif dan negatif secara bergantian. Daya yang
bernilai negatif menunjukkan bahwa daya dilepas kembali oleh induktor ke
rangkaian. Karena perbedaan positip dan negatip besarnya sama dan dalam waktu
yang sama maka resultannya adalah nol. Oleh karena itu kalau sumbernya adalah
generator maka daya akan dikembalikan ke sumber sehingga tidak perlu energi
mekanis untuk menggerakkan generator dan induktor tidak menjadi panas
(sebagaimana yang terjadi pada beban resistif).
Gambar 2.6 Induktansi Murni
3. Induktor/ Induktansi/ Lilitan/ Kumparan (L)
Seringkali disebut sebagai induktansi, lilitan, kumparan, atau belitan. Pada
induktor mempunyai sifat dapat menyimpan energi dalam bentuk medan magnet.
Induktor melawan arus yang melaluinya dengan cara menurunkan tegangan
14
berbanding lurus dengan laju perubahan arus. Menurut hukum Lenz tegangan
terinduksi akan selalu dalam polaritas yang sedemikian rupa menjaga nilai arus
seperti pada sebelumnya. Dengan demikian ketika arus meningkat, tegangan
terinduksi akan melawan aliran elektron, sedangkan ketika arus menurun polaritas
akan berbalik dan mendorong aliran elektron. Oposisi terhadap aliran ini disebut
sebagai reaktansi. Hubungan antara tegangan yang diturunkan dengan laju
perubahan arus melalui induktor, satuan dari induktor : Henry (H)
Jadi tegangan yang diturunkan pada induktor merupakan reaksi terhadap
perubahan arus yang melaluinya. Karena sebuah induktor menurunkan tegangan
berbanding lurus dengan laju perubahan arus maka reaktansinya juga akan
bergantung pada frekwensi alternating current. Formulanya adalah:
=2
( ) =
2.2 Daya Listrik
Daya listrik adalah energi yang dibutuhkan peralatan listrik untuk bekerja secara
normal. Daya listrik ada 3 macam yaitu daya aktif, daya reaktif dan daya nyata.

Daya Aktif
Satuan daya aktif dinyatakan dalam Watt (W). Daya aktif ini adalah daya yang
digunakan secara umum oleh konsumen. Daya aktif inilah yang biasanya dapat
dikonversikan dalam bentuk kerja. Adapun rumus dari daya aktif adalah :
P = V x I x cos θ
15

Daya Reaktif
Daya reaktif adalah jumlah daya yang diperlukan untuk pembentukan medan
magnet. Dari pembentukan medan magnet, maka akan terbentuk fluks
magnetik. Satuan daya reaktif dinyatakan dalam VAR. Sedangkan rumus dari
daya reaktif adalah sebagai berikut.
Q = V x I x sin θ

Daya nyata
Daya nyata adalah penjumlahan geometris dari daya aktif dan daya reaktif.
Daya nyata merupakan daya yang diproduksi oleh perusahaan sumber listirk
untuk didistribusikan ke konsumen. Daya nyata ini dinyatakan dalam VA.
Rumus dari daya nyata adalah sebagai berikut.
S=VxI
Korelasi dari ketiga macam daya diatas bisa digambarkan sebagai segitiga daya,
Dimana :
P = Daya aktif (true power), sisi x atau mendatar pada segitiga daya
Q = Daya reaktif (reactive power), sisi y atau mendatar pada segitiga daya
S = Daya nyata (apparent power), penjumlahan geometris dari P dan Q
S (VA)
Q (VAR)
P (W)
Gambar 2.7 Segitiga Daya
16
2.2.1 Jenis-Jenis Beban Listrik
a. Beban Linier
Beban linier adalah beban yang memberikan bentuk gelombang keluaran yang
linier artinya arus yang mengalir sebanding dengan impedansi dan perubahan
tegangan, sehingga gelombangnya bersih, tidak terdistorsi dan tidak menimbulkan
harmonisa. Beban ini berupa elemen pasif seperti resistor, komputer & kapasitor.
Beberapa contoh beban linier ini adalah lampu pijar, pemanas, resistor dan lainlain. Gambar 2.2 berikut adalah contoh bentuk gelombang arus & tegangan
dengan beban linier.
Gambar 2.8 Bentuk Gelombang Arus & Tegangan dengan Beban Linier
b. Beban Non Linier
Beban non linier adalah beban yang impedansinya tidak konstan dalam setiap
periode tegangan masukan. Dengan impedansinya yang tidak konstan, maka arus
yang dihasilkan tidaklah berbanding lurus dengan tegangan yang diberikan,
sehingga beban non linier tidaklah mematuhi Hukum Ohm yang menyatakan
bahwa arus berbanding lurus dengan tegangan.
17
Gelombang arus yang dihasilkan oleh beban non linier tidak sama dengan bentuk
gelombang tegangan sehingga terjadi cacat (distorsi).
Dengan meluasnya
pemakaian beban non linier, gelombang sinusoidal ini dapat mengalami distorsi.
Gambar 2.9 Jenis Beban Non Linier
Gambar 2.10 Gelombang Tegangan & Arus dengan Beban Non Linier
18
2.2.2
Pengertian Faktor Daya
Faktor daya atau biasa disebut dengan cos θ merupakan pergeseran sudut antara
tegangan dan arus. Besar dari cos θ yang sempurna adalah 1, meskipun pada
kenyataan dilapangan sangatlah sulit mendapatkan nilai 1. Cos θ ini akan
menetukan nilai dari daya aktif. Apabila nilai dari cos ini mendekati 1 maka besar
dari daya reaktif (VAR) akan semakin kecil dan nilai daya aktif (W) akan
mendekati daya nyatanya (VA). Seperti telah kita ketahui gambar dari segitiga
daya, maka besar dari cos θ bisa dicari seperti gambar berikut ini.
PF :
DAYA REAKTIF (Q)
DAYA NYATA (S)
(QQQQQ
θ
P
S
W
VA
PF : Cosinus θ
DAYA AKTIF (P)
Gambar 2.11 Faktor Daya
Penurunan faktor daya akan memerlukan arus yang lebih besar untuk memenuhi
daya yang dibutuhkan oleh beban. Pada waktunya hal ini menyebabkan
penurunan tegangan dan kerugian arus dalam transmisi bertambah besar. Untuk
alasan ini, perusahaan sumber listrik memberikan denda untuk faktor daya yang
lebih rendah dari 0,85. Selain itu pula daya nyata yang didistribusikan dari
perusahaan sumber listrik yang bisa dimanfaatkan akan semakin berkurang.
19
Faktor daya yang rendah bisa disebabkan oleh peralatan seperti motor induksi dan
unit-unit balas (ballast) dari lampu TL yang memerlukan arus magnetisasi reaktif
untuk geraknya. Peralatan seperti ini tidak memerlukan arus untuk melakukan
kerja yang bermanfaat, melainkan hanya untuk membangkitkan medan magnet.
2.2.3
Konsep Perbaikan Faktor Daya
Daya dalam rangkaian DC sama dengan perkalian antara arus dan tegangan. Daya
dalam rangkaian AC pada setiap saat sama dengan perkalian dari harga daya rata
– rata dalan satu periode sama dengan perkalian antara arus dan tegangan efektif.
Tetapi jika ada reaktansi dalam rangkaian, arus dan tegangan tidak sephase
selama siklusnya seperti halnya arus bernilai negatif seraya tegangan bernilai
positif. Hal ini menghasilkan besarnya daya kurang dari perkalian I dan V.
Perkalian arus dan tegangan efektif dalam rangkaian AC dinyatakan dalam
voltampere (VA) atau kilovoltampere (KVA). Satu KVA sama dengan 1.000 VA.
Daya yang berguna atau daya nyata diukur dalam watt dan diperoleh jika
voltampere dari rangkaian dikalikan dengan faktor yang disebut dengan faktor
daya. Maka dalam rangkaian AC satu phase adalah:
P(dalam watt) = V x I x faktor daya
P = V × I Cos θ
P = V × Iaktif
Iaktif = I Cos θ
Oleh karena daya adalah VI dikalikan dengan faktor daya, maka faktor
daya suatu rangakaian AC sama dengan kosinus dari sudut phase. Hubungan
20
antara daya dalam watt (P), voltampere (VA) dan voltampere reaktif (VAR)
dapat dinyatakan dengan segitiga seperti yang ditunjukkan dalam Gambar
2.7 sudut θ adalah sudut phase rangkaian. Alas segitiga menyatakan daya nyata
(VA), tingginya menyatakan daya reaktif (VAR), dan hipotunosa menyatakan
daya aktif (W). Harga faktor daya tergantung dari beda phase antara arus dan
tegangan. Kapasitor daya AC sebagai kompensator yang dihubungkan jaringan
maka akan mengakibatkan arus beban mendahului 90 derajat, Ic = Im sin (wt+90°).
Sehingga akan mengakibatkan arus beban menjadi sephase dengan tegangan.
Dimana arus beban yang tertinggal 90 derajat akan terkompensasi arus capasitor
mendahului sebesar 90 derajat, Ib = Ib sin (ωt-90°+90°) = Ib sin ωt. Hal tersebut
ditunjukkan pada Gambar 2.7
Ket :
Ib = Arus Beban
Im = Arus Maksimum
Ic = Arus Kapasitif
IL = Arus Induktif
Gambar 2.12 Diagram Phasor Konsep Kompensator Daya Nyata (VIcos θ)
21
Gambar 2.13 Hubungan antara Daya Aktif, Daya Nyata & Daya Reaktif
Oleh karena daya aktif sama dengan VI daya nyatanya adalah VI Cos θ, dan daya
reaktifnya VI Sin θ. Juga terjadi hubungan sebagai berikut.
=
(
) +(
)
Ada tiga kemungkinan hubungan phase antara arus dan tegangan dalam satuan
rangkaian.
1. Arus dan tegangan sephase seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.14
2. Tegangan dapat melalui harga nol dan naik ke harga tertinggi pada waktu yang
lebih dahulu dari arus seperti dalam Gambar 2.15 Dalam hal ini arus dikatakan
tertinggal dari tegangan.
3. Tegangan dapat melalui harga nol dan harga tertingginya pada beberapa saat
kemudian dari pada arus seperti dalam gambar 2.16 Dalam hal ini arus
dikatakan mendahului tegangan. Lamanya waktu dimana arus mendahului atau
tertinggal dari tegangan bervariasi dalam rangkaian yang berbeda dari kondisi
sephase sampai mendahului atau tertinggal ¼ siklus atau 90˚. Oleh karena itu
waktu dapat diukur dalam derajat listrik, beda waktu atau beda phase dari arus
dan tegangan biasanya dinyatakan dalam derajat listrik dan disebut sudut
phase.
22
Gambar 2.14 Arus & Tegangan (Beban Resistif)
Gambar 2.15 Arus Tertinggal 30o dari Tegangan (Beban Induktif)
Gambar 2.16 Arus mendahului 30o dari Tegangan (Beban Kapasitif)
Dan untuk konsep perbaikan faktor daya maka dapat digunakan penggunaan
Segitiga Daya dan Tabel Cos θ untuk analisa perbaikan faktor daya.
Gambar 2.17 Segitiga Daya
23
Dimana :
P = Daya Aktif (kW)
S = Daya Nyata (kVA)
Q = Daya Reaktif (kVAR)
Qc = P ( tan ϕ1 – tan ϕ2 )
Faktor daya dapat diperbaiki dengan memasang kapasitor pengkoreksi faktor daya
atau sering disebut capasitor bank (lihat Gambar 2.7) pada sistim distribusi daya
pabrik. Kapasitor bertindak sebagai pembangkit daya reaktif dan oleh karenanya
akan mengurangi jumlah daya reaktif yang harus dihasilkan dihasilkan oleh
produsen penyuplai energi listrik.
Gambar 2.18 Kapasitor Sebagai Arus KVAR
Capasitor bank adalah suatu unit komponen elctric yang digunakan untuk
memperbaiki faktor daya. Sebelum pemasangan capasitor bank, daya aktif dan
daya reaktif yang dibutuhkan oleh beban seluruhnya disuplai oleh perusahaan
sumber listrik, sehingga daya nyata dari sentral harus besar. Sesudah pemasangan
24
capasitor bank, seluruh atau sebagian daya reaktif yang diperlukan oleh beban
akan disuplai oleh capasitor bank, sehingga tugas dari perusahaan sumber listrik
akan menjadi ringan karena hanya menyuplai daya aktif saja (apabila seluruh daya
reaktif disuplay oleh capasitor bank) dan dengan demikian daya nyatanya lebih
kecil.
Selain meningkatkan faktor daya, pemasangan capasitor bank juga dapat
menghindarkan dari dampak negatif rendahnya faktor daya yaitu trafo kelebihan
beban, tegangan menurun, kenaikan suhu dan arus pada kabel, rugi-rugi listrik.
Untuk pemasangan capasitor bank diperlukan penghitungan daya reaktif yang
diperlukan dengan tetap mempertimbangkan pengaruh harmonisa.
A. Keuntungan perbaikan faktor daya dengan penambahan kapasitor bank :
1. Bagi konsumen, khususnya perusahaan atau industri :
a. Menghilangkan denda kVARh yang ditetapkan oleh PLN, dimana PLN
telah menetapkan cos phi terendah adalah 0.85 atau pemakaian total
kVARh tidak lebih dari 62% dari total kWh per bulan (menghemat
tagihan listrik PLN akibat dihilangkan denda kVARh)
b. Mengurangi besarnya arus listrik yang mengalir ke beban
c. Mengurangi rugi-rugi pada trafo, kabel & busbar (menambah umur
peralatan)
d. Mengurangi jatuh tegangan
e. Meningkatkan efisiensi daya listrik (penambahan beban listrik (kW)
dalam batas-batas kemampuan daya yang tersedia.
25
2. Bagi utilitas pemasok listrik :
a. Komponen reaktif pada jaringan dan arus total pada sistim ujung akhir
berkurang
b. Kehilangan daya I2 R dalam sistim berkurang karena penurunan arus
c. Kemampuan kapasitas jaringan distribusi listrik meningkat, mengurangi
kebutuhan untuk memasang kapasitas tambahan
2.3 Kapasitor Bank
Dengan perkembangan teknologi pada saat ini, banyak sekali industri-industri
yang menciptakan barang-barang elektronik yang bisa meringankan manusia
dalam pekerjaannya, seperti memasak, mencuci dan lain-lain sebagainya. Barangbarang yang diciptakan mempengaruhi daya yang terpasang pada kWh meter
seperti dengan mencuci dengan mesin cuci, untuk memperkecil pengaruh pada
kWh meter maka sebaiknya dipasang kapasitor bank. Karena fungsi kapasitor
bank memaksimalkan daya yang terpasang tanpa mencuri aliran listrik.
Keunggulan dari kapasitor bank ini dapat dipasang dengan mudah dan tanpa
mengubah rangkaian instalasi listrik di rumah, kantor dan gedung dan sebagainya.
Penghematan dengan memasang kapasitor bank bukan berarti kita mengurangi
pemakaian daya atau mematikan beberapa peralatan listrik elektronik yang kita
pakai, akan tetapi dengan cara meredam bahkan menghilangkan daya semu, listrik
induksi, atau induksi yang banyak kita temui pada peralatan listrik atau elektronik
yang komponennya berupa kumparan atau lilitan tembaga. Kapasitor bukan alat
untuk menghemat energi tetapi alat untuk menurunkan arus listrik dari arus yang
26
lebih besar dengan pamakain yang sedikit sehingga menurunkan arus yang lebih
kecil dengan pemakaian listrik yang lebih banyak yang mengalir pada daya yang
terpasang pada kWh meter, dengan memperbaiki faktor daya, maka kita bisa
memakai energi listrik lebih banyak lagi tanpa mengurangi pemakaian atau
mematikan peralatan listrik. Kapasitor bank menstabilkan tegangan yang masuk
ke dalam sistem jaringan
listrik. Selain itu juga kapasitor bank berfungsi seperti untuk menyimpan listrik
seperti pada aki. Kelebihannya dibanding dengan aki kapasitor bank bisa
menyimpan energi lebih cepat, juga bisa mengeluarkan energi yang tersimpan
dalam kapasitor dapat dikeluarkan dengan cepat.
Gambar 2.19 Kapasitor Bank
2.3.1 Pengertian Kapasitor Bank
Kapasitor bank adalah peralatan listrik yang mempunyai sifat kapasitif yang
berfungsi untuk mengimbangi sifat induktif. Kapasitas kapasitor untuk ukuran 5
KVar sampai 60 Kvar. Dari tegangan kerja 230 V sampai 525 Volt. Pengertian
lain dari kapasitor Bank yaitu sekumpulan beberapa kapasitor yang dihubungkan
27
secara paralel untuk mendapatkan kapasitas kapasitif yang akan digunakan. Untuk
suatu besaran kapasitor yang sering dipakai adalah Kvar (Kilo volt ampere reaktif)
meskipun didalam Kvar terkandung atau tercantum besaran kapasitas yaitu Farad
atau microfarad (μF). Kapasitor bank mempunyai sifat listrik yang kapasitif
(leading). Sehingga mempunyai sifat mengurangi atau menghilangkan terhadap
sifat induktif (leaging)
2.3.2 Prinsip Kerja Kapasitor Bank
Prinsip Kerja Karja Kapasitor Bank Berdasarkan dari cara kerjanya, kapasitor
bank dibedakan menjadi 2 :
1) Fixed type, yaitu dengan memberikan sebuah beban kapasitif yang tetap
ataupun berubah-rubah pada beban. Biasanya digunakan pada beban langsung
seperti pada motor induksi. Pada tipe ini harus dipertimbangkan adalah pada
saat pemasangan kapasitor bank tanpa beban.
Gambar 2.20 Fixed Type
28
2) Automatic type, yaitu memberikan beban kapasitif yang bervariasi sesuai
dengan kebutuhan kapasitor bank yang terpasang. Pada tipe ini jenis panel
dilengkapi dengan sebuah Power Factor Controller (PFC) sebagai pengaman.
PFC akan menjaga cos phi pada jaringan listrik yang sesuai dengan target yang
ditentukan. Apabila pada tipe ini terjadi perubahan beban, maka PFC secara
otamatis akan memperbaiki cos phi.
Gambar 2.21 Automatic Compensation
2.3.2 Manfaat Pemasangan Kapasitor Bank
Adapun manfaat dan kelebihan dengan menggunakan kapasitor bank yaitu:
1) Memaksimalkan daya terpasang
2) Menghemat biaya pemakaian
3) Menghilangkan hambatan pada kabel penghantar
4) Menstabilkan arus tegangan listrik (frekuensi)
5) Memperpanjang usia peralatan elektronik
6) Menurunkan ampere, mengurangi panas berlebihan pada jaringan
29
7) Mengurangi arus start (awal)
8) Tidak merugikan PLN karena dapat mengurangi daya watt semu
9) Bebas biaya perawatan
10) Sangat mudah pemasangannya dan dipasang setelah meteran (kWh meter)
2.3.4 Metoda Pemasangan Kapasitor
Di dalam metoda pemasangan Kapasitor Bank dibedakan menjadi 2 hal, yaitu :
a. Lokasi Pemasangan
b. Cara Pemasangan
a. Berdasarkan Lokasi Pemasangan :
1. Global Compensation
Dengan metode ini kapasitor dipasang di induk panel Mine Distribution Panel
(MDP) Arus yang turun dari pemasangan model ini hanya di penghantar antara
panel MDP dan transformator. Sedangkan arus yang lewat setelah MDP tidak
turun dengan demikian rugi akibat disipasi panas pada penghantar setelah MDP
tidak terpengaruh. Terlebih instalasi tenaga dengan penghantar yang cukup
panjang Delta Voltagenya masih cukup besar.
Gambar 2.22 Global Compensation
30
2. Sectoral Compensation
Dengan metoda ini kapasitor yang terdiri dari beberapa panel kapasitor dipasang
dipanel Sub Distribution Panel (SDP). Cara ini cocok diterapkan pada industri
dengan kapasitas beban terpasang besar sampai ribuan kva dan terlebih jarak
antara panel MDP dan SDP cukup berjauhan.
Gambar 2.23 Sectoral Compensation
2. Individual Compensation.
Dengan metoda ini kapasitor langsung dipasang pada masing masing beban
khususnya yang mempunyai daya yang besar. Cara ini sebenarnya lebih efektif
dan lebih baik dari segi teknisnya. Namun ada kekurangannya yaitu harus
menyediakan ruang atau tempat khusus untuk meletakkan kapasitor tersebut
sehingga mengurangi nilai estetika. Disamping itu jika mesin yang dipasang
sampai ratusan buah berarti total cost yang di perlukan lebih besar dari metode
diatas.
Gambar 2.24 Individual Compensation
31
b. Berdasarkan Cara Pemasangan
1. Hubung Bintang (Star)
Gambar 2.25 Kapasitor Hub Bintang
Dimana :
VL = Tegangan antar phasa
VP = Tegangan phasa
IP = IL = Arus phasa / Arus saluran
Bila IL adalah arus saluran dan IP adalah arus phasa,maka akan berlaku hubungan :
IL = IP
VL = √3 VP
Qc = P ( tan ϕ1 – tan ϕ2 )
= 3 =
√3
=
=
2 32
- Keuntungan Pemasangan Kapasitor Hubung Bintang
1. Tegangan yang mengalir pada tiap kapasitor lebih kecil karena Vp =
√ - Kerugian Pemasangan Kapasitor Hubung Bintang
1. Kapasitas kapasitor harus lebih besar 3 kali dari hubung segitiga, dan harga
yang dikeluarkan untuk pembelian kapasitornya lebih mahal
2. Hubung Segitiga (Delta)
Gambar 2.26 Kapasitor Hub Segitiga
Dimana :
IL = Arus saluran
IP = Arus phasa
VL = VP = Tegangan antar phasa
Bila VL adalah tegangan antar phasa dan VP adalah tegangan phasa maka berlaku
hubungan :
VL = VP
IL = √3 VP
33
Qc = P ( tan ϕ1 – tan ϕ2 )
= 3 =
=
3 =
3 2 3
- Keuntungan Pemasangan Kapasitor Hubung Segitiga
1. Kebutuhan kapasitas kapasitor lebih kecil atau 1/3 dari kapasitas kapasitor
hubung bintang
- Kerugian Pemasangan Kapasitor Hubung Segitiga
1. Tegangan yang mengalir pada kapasitor lebih besar dibandingkan hubung
bintang karena Vp = VL
2.3.5 Komponen-komponen Utama Panel Kapasitor
1. Main switch / load Break switch
Main switch ini sebagai peralatan kontrol dan isolasi jika ada pemeliharaan panel .
Sedangkan untuk pengaman kabel / instalasi sudah tersedia disisi atasnya (dari)
MDP.Main switch atau lebih dikenal load break switch adalah peralatan pemutus
dan penyambung yang sifatnya on load yakni dapat diputus dan disambung dalam
keadaan berbeban, berbeda dengan on-off switch model knife yang hanya
dioperasikan pada saat tidak berbeban .
Untuk menentukan kapasitas yang dipakai dengan perhitungan minimal 25 %
lebih besar dari perhitungan KVar terpasang dari sebagai contoh :
34
Jika daya kvar terpasang 400 Kvar dengan arus 600 Ampere , maka pilihan kita
berdasarkan 600 A + 25 % = 757 Ampere yang dipakai size 800 Ampere.
2. Kapasitor Breaker
Kapasitor Breaker digunkakan untuk mengamankan instalasi kabel dari breaker ke
Kapasitor bank dan juga kapasitor itu sendiri. Kapasitas breaker yang digunakan
sebesar 1,5 kali dari arus nominal dengan Im = 10 x Ir.
Untuk menghitung besarnya arus dapat digunakan rumus :.
In = Qc / 3 . VL
Sebagai contoh : masing masing steps dari 10 steps besarnya 20 Kvar maka
dengan menggunakan rumus diatas didapat besarnya arus sebesar 29 ampere ,
maka pemilihan kapasitas breaker sebesar 29 + 50 % = 43 A atau yang dipakai 40
Ampere.
Selain breaker dapat pula digunakan Fuse, Pemakaian Fuse ini sebenarnya lebih
baik karena respon dari kondisi over current dan Short circuit lebih baik namun
tidak efisien dalam pengoperasian jika dalam kondisi putus harus selalu ada
penggantian fuse. Jika memakai fuse perhitungannya juga sama dengan
pemakaian breaker.
3. Magnetic Contactor
Magnetic contactor diperlukan sebagai Peralatan kontrol. Beban kapasitor
mempunyai arus puncak yang tinggi, lebih tinggi dari beban motor. Untuk
pemilihan magnetic contactor minimal 10 % lebih tinggi dari arus nominal ( pada
35
AC 3 dengan beban induktif/kapasitif). Pemilihan magnetic dengan range ampere
lebih tinggi akan lebih baik sehingga umur pemakaian magnetic contactor lebih
lama.
4. Kapasitor Bank
Kapasitor bank adalah peralatan listrik yang mempunyai sifat kapasitif yang akan
berfungsi sebagai penyeimbang sifat induktif. Kapasitas kapasitor dari ukuran 5
KVar sampai 60 Kvar. Dari tegangan kerja 230 V sampai 525 Volt atau Kapasitor
Bank adalah sekumpulan beberapa kapasitor yang disambung secara parallel
untuk mendapatkan kapasitas kapasitif tertentu. Besaran yang sering dipakai
adalah Kvar (Kilovolt ampere reaktif) meskipun didalamnya terkandung /
tercantum besaran kapasitansi yaitu Farad atau microfarad. Kapasitor ini
mempunyai sifat listrik yang kapasitif (leading). Sehingga mempunyai sifat
mengurangi / menghilangkan terhadap sifat induktif (leaging).
5. Reactive Power Regulator
Peralatan ini berfungsi untuk mengatur kerja kontaktor agar daya reaktif yang
akan disupply ke jaringan/sistem dapat bekerja sesuai kapasitas yang dibutuhkan.
Dengan acuan pembacaan besaran arus dan tegangan pada sisi utama Breaker
maka daya reaktif yang dibutuhkan dapat terbaca dan regulator inilah yang akan
mengatur kapan dan berapa daya reaktif yang diperlukan. Peralatan ini
mempunyai bermacam macam steps dari 6 steps , 12 steps sampai 18 steps.
36
6. Peralatan tambahan
- Push button on dan push button off yang berfungsi mengoperasikan magnetic
contactor secara manual.
- Selektor auto – off – manual yang berfungsi memilih system operasional auto
dari modul atau manual dari push button.
- Exhaust fan + thermostat yang berfungsi mengatur ambeint temperature (suhu
udara sekitar) dalam ruang panel kapasitor. Karena kapasitor, kontaktor dan
kabel penghantar mempunyai disipasi daya panas yang besar maka temperature
ruang panel meningkat.setelah setting dari thermostat terlampaui maka exhust
fan akan otomatis berhenti.
2.3.6 Perawatan & Perlindungan Kapasitor Bank
Kapasitor bank yang digunakan untuk perbaikan faktor daya supaya tahan lama,
maka harus dirawat secara rutin dan teratur. Dalam perawatannya, kapasitor bank
harus ditempatkan pada tempat yang lembab dan tidak basah yang tidak
terlindungi dari debu dan kotoran. Sebelum melakukan pemeriksaan, maka
kapasitor bank tidak terhubung lagi dengan sumber listrik.
Adapun jenis pemeriksaan yang harus dilakukan yaitu :
1) Pemeriksaan kebocoran.
2) Pemeriksaan kabel dan penyangga kapasitor.
3) Pemeriksaan isolator.
Untuk meminimalkan kemungkinan kegagalan sekering pemegang pembuangan
atau pecahnya kasus kapasitor bank, atau keduanya, standar memaksakan batasan
37
ke energi maksimum total yang tersimpan dalam sebuah kelompok yang
terhubung paralel ke 4659 kvar. Agar tidak melanggar batas ini, kelompok yang
lebih kapasitor bank dari rating tegangan rendah dihubungkan secara seri dengan
lebih sedikit unit secara paralel setiap kelompok dapat menjadi solusi yang cocok.
Namun, hal ini dapat mengurangi sensitivitas skema deteksi ketidakseimbangan.
Memisahkan kapasitor bank menjadi 2 bagian yaitu hubungan seri, solusi ini
dapat digunakan untuk skema ketidakseimbangan yang lebih baik untuk dideteksi.
Kemungkinan lain adalah penggunaan sekering pembatas arus. Koneksi optimal
untuk SCB tergantung pada pemanfaatan terbaik dari peringkat tegangan yang
tersedia unit kapasitor, sekering, dan menyampaikan pelindung. Hampir semua
kapasitor bank gardu yang terhubung seri. Maka setiap pemakaian kapasitor bank
bagaimanapun harus dihubungkan secara seri atau paralel.
Contoh kasus :
1. Satu buah TL dengan daya = 15 W, tegangan = 220 V, Faktor daya = 0,35, jika
faktor daya ingin diperbaiki menjadi = 0.9, maka berapa penghematan yang
terjadi dan nilai C yang harus dipakai ?
 Menghitung arus ( I )
pf = 0.35
P = V.I. Cos φ
I = P/V. Cos φ = 15/220 x 0,35 = 15/77 = 0,1948 A » 194,8 mA
pf = 0.90
I = P/V. Cos φ = 15/220x0,90 = 0,0757 A » 75,7 mA
% penghematan : 194,8 – 75,7 = 119,05 » ±61%
38
Menentukan nilai kapasitor :
Cos φ1 = 0,35 maka φ1 = Cos-1 (0,35) = 69,50o
Cos φ2 = 0,90 maka φ2 = Cos-1 (0,90) = 25,840o
Daya Aktif,
P1 = 15W
Daya Nyata
S1 = V.I = 42,856 VA
S1 = P/Cos φ = 15/0,35 = 42,857 VA
Daya Reaktif
Q1 = S.Sin φ
= 42,857.Sin 69,5 = 40,143 VAR
P2 = P1 = 15 W
S2 = V.I = 220 x 75,7mA = 16,665VA
2.4 Simulasi
Ketika data pengukuran telah didapatkan, maka dilakukan simulasi rangkaian
sesuai beban yang ada. dan untuk mengetahui seberapa perlukah dalam sebuah
sistem berjalan memerlukan kapasitor bank dalam pengkompensai nilai daya
reaktif yang disebabkan oleh banyaknya beban non linear. Dan untuk
membuktikan bahwa data yang didapatkan sesuai dengan simulasi dengan dasar
39
hasil pengukuran & pengambilan data. Dalam simulasi ini digunakan software
Multisim 11.0.
2.4.1 Simulasi Multisim 11.0
Dalam kegiatan simulasi ini digunakan software seperti di bawah ini :
a. Multisim 11.0
Multisim adalah program simulasi yang digunakan untuk melakukan simulasi cara
kerja sebuah rangkaian elektronika. Program Multisim 11.0 pertama kali dibuat
oleh perusahaan yang bernama Electronics Workbench yang merupakan bagian
dari perusahaan National Instruments dan pertama kali dikenalkan dengan nama
Electronics Instruments yang pada saat itu ditujukan sebagai alat bantu pengajaran
dalam bidang elektronika. Dan di bawah ini adalah gambar workspace pada
Multisim 11.0 :
40
Component Toolbar
Simulation Toolbar
Standar Toolbar
Instrument Toolbar
Design Toolbox
Workspace pada Multisim 11.0
Runtime
Gambar 2.27 Layout Multisim 11.0
41
b. Membuat lembar kerja (Workspace)
Untuk membuat lembar kerja baru pada Multisim 11.0 dapat dilakukan dengan 2
cara yaitu :
1. Ketika Multisim 11.0 pertama kali dijalankan maka akan langsung membuka
lembar kerja baru.
2. Menggunakan tombol New yang terdapat pada tampilan workspace Multisim
11.0
c. Penggunaan Komponen
Komponen elektronika yang dibutuhkan untuk melakukan simulasi rangkaian
elektronika telah disediakan pada library yang terdapat pada Multisim 11.0.
Komponen yang disediakan ada 2 jenis yaitu :
1. Komponen yang bersifat virtual
Komponen virtual yang disediakan oleh Multisim 11.0 ini mempunyai nilai
yang dapat diatur sesuai dengan kebutuhan dan dianggap mempunyai nilai
yang ideal.
2. Komponen yang bersifat realKomponen real yang disediakan oleh Multisim
11.0 ini mempunyai nilai yang tidak dapat diubah dan memiliki sifat praktis
seperti yang dimiliki oleh komponen elektronika yang digunakan pada dunia
nyata.
Komponen yang akan digunakan untuk membentuk rangkaian telah digabung ke
dalam satu grup. Grup komponen tersebut dapat dilihat pada component toolbar
42
seperti yang tertera pada tabel di atas. Cara penggunaan komponen pada Multisim
11.0 dapat dilakukan dengan beberapa cara :
 Buka folder View pada Menu bar kemudian klik Component toolbar sampai
dengan pada lembaran kerja terdapat menu Component toolbar atau tekan Ctrl+w
pada keyboard.
 Letakkan kursor ke component toolbar kemudian klik open
kemudian
pilih Group open. Setiap group terdiri dari beberap komponen yang sejenis yang
telah digabungkan. Dibawah ini merupakan tampilan dari component toolbar.
Gambar 2.28 Component
d. Meletakkan komponen
Pada bagian ini akan dibahas mengenai bagaimana meletakkan komponen dengan
menggunakan Component toolbar.
DC_POWER
1. Klik source button pada component toolbar. Kemudian akan tampil Select a
Component kemudian akan terlihat bahwa daftar komponen yang telah
digabung menjadi satu.
2. Pilih group Sources dengan family POWER_SOURCES dan akan terlihat
daftar komponen yang tersedia seperti yang terlihat pada gambar dibawah ini:
43
Gambar 2.29 Select a Component
3. Pilih DC Power dari daftar diatas kemudian klik OK. Kursor akan membawa
bagian tersebut untuk diletakkan pada lembar kerja. Seperti yang tertera pada
gambar dibawah ini:
Gambar 2.30 DC Power
4. Kemudian pindahkan komponen sumber tegangan ke tempat yang ingin
diletakan pada lembar kerja. Agar lebih tepat disarankan menggunakan
bantuan page border, grid dan ruler bars sebagai pemandu yang dapat di atur
di menu bar pilih view kemudian klik show grid, show borders, dan show ruler
44
bars. Gambar dibawah ini merupakan gambar peletakkan komponen pada
lembar kerja multisim:
Gambar 2.31 Place on Workplace
5. Untuk mengubah nilai komponen DC_POWER dapat dilakukan dengan klik
ganda pada komponen tersebut sampai muncul kotak dialog.
Gambar 2.32 Value DC Power
45
 Untuk mengubah nilai DC_POWER dapat dilakukan dengan mengubah nilai
yang terdapat pada kotak Voltage (V) misalkan dari tegangan 12 V ingin diganti
menjadi tegangan 5 V. Tetapi yang perlu diingat pergantian nilai tersebut hanya
berlaku untuk komponen yang bersifat virtual.
 Untuk menggunakan komponen virtual dapat dilakukan dengan cara masuk ke
Group Basic kemudian pilih Family BASIC_VIRTUAL. Semua komponen yang
terdapat di group tersebut sifatnya virtual dan dapat diubah sesuai dengan yang
dibutuhkan untuk simulasi.
e. Wiring
Komponen yang telah diletakkan di lembar kerja multisim agar dapat
bekerja harus dihubungkan menjadi satu. Semua komponen memiliki node yang
dapat digunakan untuk menghubungkan semua komponen yang ada pada lembar
kerja. Jadi wiring adalah cara menghubungkan node yang satu dengan node
yang lain agar simulasi dapat dilakukan. Wiring dapat dilakukan dengan dua
cara yaitu
1. Automatic wiring
2. Manual wiring
f. Automatic Wiring
 Untuk memulai automatic wiring dapat dilakukan dengan cara klik pin node
yang terdapat pada komponen. Kursor akan berganti simbol menjadi tanda
lingkaran hitam.
46
 Kemudian hubungkan pin node yang satu dengan yang lain sehingga wiring
akan dilakukan secara otomatis dari komponen yang satu dengan komponen
yang lain seperti yang terlihat pada gambar dibawah ini:
Gambar 2.33 Automatic Wiring
Untuk menghapus wiring tersebut dapat dilakukan dengan dua cara yaitu klik
wiring tersebut kemudian gunakan tombol delete atau dengan klik kanan pada
wiring tersebut kemudian pilih menu delete.Untuk menghapus wiring tersebut
dapat dilakukan dengan dua cara yaitu klik wiring tersebut kemudian gunakan
tombol delete atau dengan klik kanan pada wiring tersebut kemudian pilih menu
delete.
g. Manual Wiring
 Untuk memulai manual wiring dapat dilakukan dengan cara pilih meu Place
pada menu bar kemudian pilih Junction atau tekan Ctrl + j pada keyboard
sehingga akan muncul tanda lingkaran kecil yang sebagai tanda memulai
wiring.
 Agar wiring dapat dilakukan dengan lebih mudah maka dapat menggunakan
bantuan grid yang tersedia pada multisim.
47
 Klik junction maka akan terlihat pada lembar kerja multisim terdapat
tanda lingkaran kecil kemudian taruh ke lembar kerja.
Klik sekali lagi
junction kemudian taruh lingkaran kecil tersebut ketempat yang ingin
dihubungkan seperti yang terlihat pada gambar dibawah ini:
Gambar 2.34 Manual Wiring I
Setelah kedua node diletakan sekarang arahkan kursor ke salah satu node
kemudian di klik dan hubungkan dengan node yang lain seperti yang tertera pada
gambar dibawah ini:
Gambar 2.35 Manual Wiring II
h. Teks
Untuk menambahkan teks pada lembar kerja multisim dapat dilakukan dengan
cara Pilih menu Place pada menu bar kemudian pilih text atau tekan Ctrl+t pada
keyboard.
48
1. Klik rangkaian tempat kita ingin menaruh teks tersebut sampai muncul text
box.
2. Ketik tulisan yang diinginkan contohnya ”LED Merah”
3. Setelah selesai menuliskan teks tersebut klik di mana saja pada lembar kerja
untuk keluar dari teks box.
 Untuk menghapus teks tersebut dapat dilakukan dengan klik kanan
kemudian pilih menu Delete.
 Untuk mengubah warna teks dapat dilakukan dengan cara klik kanan kemudian
pilih menu Color.
 Untuk mengedit teks dapat dilakukan dengan cara klik ganda teks tersebut
sampai muncul teks dan ubah teks kemudian klik dimana saja pada lembar
kerja multisim untuk keluar dari text box tersebut.
i. Penggunaan Alat Ukur
Multisim menyediaka berbagai jenis alat ukur virtual yang dapat digunakan untuk
melakukan simulasi. Alat ukur yang disediakan di multisim menyerupai alat ukur
yang asli. Alat ukur tersebut dapat dilihat di View/Toolbars/Instrument Toolbar
pada menu bar. Dibawah ini merupakan gambar tampilan instrument toolbar pada
multisim:
49
Gambar 2.36 Instruments
Dibawah ini akan membahas penggunaan beberapa jenis alat ukur yang sering
digunakan seperti penggunaan multimeter.
 Multimeter
Gambar dibawah ini merupakan gambar dari sebuah virtual multimeter yang
terdapat pada multisim 11.0
Gambar 2.37 Multimeter
Ketika alat ukur tersebut di klik maka akan mempunyai tampilan seperti dibawah
ini:
Gambar 2.38 Multimeter Display
50
j. Simulasi
Simulasi digunakan untuk menggambarkan kinerja sebuah rangkaian elektronika
yang terdapat pada lembar kerja multisim. Simulasi dilakukan ketika rangkaian
elektronika yang terdiri dari komponen-komponen telah terhubung dengan
menggunakan teknik wiring kemudian dijalankan untuk mengetahui hasil dari
rangkaian elektronika tersebut. Pastikan rangkaian elektronika yang akan
disimulasi telah terhubung dengan Ground karena simulasi tidak dapat berjalan
apabila belum terhubung dengan ground. Dibawah ini terdapat beberapa cara yang
dapat digunakan untuk melakukan simulasi:
 Klik menu Simulate/Run pada menu bar
 Klik tombol Simulate button seperti yang terlihat pada gambar disamping
 Tekan tombol F5 pada keyboard untuk menjalankan simulasi.
Untuk menghenntikan simulasi yang sedang berjalan dapat dilakukan beberapa
cara yaitu:
 klik menu Simulate/pause atau tekan F6 pada keyboard maka simulasi akan
diberhentikan sementara.
 klik menu Simulate/run maka simulasi akan dihentikan.
 Dengan klik gambar ikon simulasi maka simulasi akan dihentikan.
51
2.4.2 Model Rangkaian
Sistem kelistrikan yang berjalan di PT. ADM VLC adalah 3 phase, untuk
melakukan simulasi maka digunakan model 1 phase berupa rangkaian RLC
sebagai berikut :
Gambar 2.39 Model Rangkaian
2.5 Tarif Dasar Listrik
Tarif dasar listrik atau biasa disingkat TDL, adalah tarif yang boleh dikenakan
oleh pemerintah untuk para pelanggan PLN. PLN adalah satu-satunya perusahaan
yang boleh menjual listrik secara langsung kepada masyarakat Indonesia, maka
TDL bisa dibilang adalah tarif untuk penggunaan listrik di Indonesia. Pada
dasarnya, PLN menagih biaya listrik dengan pengukur kWH (kiloWatthour) atau
kilo Watt jam. kWH ini akan mengukur konsumsi listrik kita dalam Watt x jam
(hour), artinya konsumsi listrik dalam 1 bulan akan menghabiskan berapa kilo
52
Watt ( 1 kW= 1000 Watt). Dan pada dasarnya semua produk yg diklaim dapat
menghemat listrik dengan salah satu komponen utamanya adalah kapasitor,
dimana penggunaan kapasitor dalam hal ini dapat menurunkan arus daya dan juga
cos phi . Cos phi adalah faktor efisiensi listrik. Dalam arus listrik, Watt adalah
produk perkalian dari tegangan x arus x cos phi (volt x ampere x cos phi ). Tentu
saja dengan pemakaian kapasitor ini arus akan turun dan cos phi juga naik / tinggi
( cos phi ini tidak akan ditampilkan ), tetapi jangan lupa, bahwa kita membayar
listrik ke PLN besar kWH ( dalam hal ini Watt) yaitu perkalian tegangan , arus
dan cos phi, bukan arus saja. Jadi dalam hal ini pemakaian kapasitor pemakaian
Watt listrik adalah sama, dengan atau tanpa pemakaian kapasitor tsb.
Tetapi dalam teknik listrik, pemakaian kapasitor terutama digunakan dalam hal
EFISIENSI daya , bukan penghematan biaya kWH. Dan di bawah ini adalah range
yang bebas denda kVAR adalah cos phi induktif di atas 0.85 sampai dengan
kapasitif 0.85.
Gambar 2.40 Batas Denda kVAR