bab i pendahuluan
advertisement
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Teori permainan dikenalkan oleh Von Neumann pada tahun 1920. Teori permainan terbukti sangat baik dalam memodelkan konflik-konflik yang ada dalam kehidupan sehari-hari terutama dalam pengambilan keputusan dan ekonomi. Dalam kehidupan sehari-hari banyak ditemukan ketidaktepatan. Karena teori permainan erat kaitannya dalam kehidupan sehari-hari, sehingga adanya ketidaktepatan itu berpengaruh terhadap perkembangan teori permainan itu sendiri. Contohnya adalah ketidaktepatan perolehan pemain dalam suatu permainan. Hal inilah yang menginspirasi Bector dan Candra untuk memperkenalkan teori permainan dua pihak tak berjumlah nol yang berkaitan dengan ketidaktepatan perolehan pemain. Teori permainan ini dikenal dengan permainan dua pihak tak berjumlah nol dengan perolehan f uzzy . Misalkan perolehan dari setiap pemain itu dikatakan sebagai keuntungan pemain tersebut maka yang dimaksud dengan perolehan f uzzy adalah nilai dari keuntungannya berupa bilangan f uzzy . Karena muncul suatu bilangan f uzzy akibatnya para pemain harus menentukan nilai kelonggaran terhadap tingkat kepuasan yang mereka peroleh. Tidak sampai di situ Bector dan Candra mengembangkannya lagi yaitu apabila permainan dua pihak berjumlah tak nol ini tujuannya dibuat tidak tepat (f uzzy ) sekaligus perolehan pemain-pemainnya juga dibuat tidak tepat (f uzzy ), yang dimaksud dengan tujuannya tidak tepat adalah setiap pemain ingin mencapai kepuasan atau mendapatkan keuntungan yang maksimal, nilai dari keuntungan tersebut yang akan dibuat tidak tepat artinya terdapat toleransi. Jenis permainan yang digunakan yakni permainan non-kooperatif, yang mana dapat diperhatikan dari cara pengambilan keputusannya. Dari sini penulis tertarik untuk melihat bagaimana cara menentukan solusi terbaik pemain agar mereka mendapatkan keuntungan atau perolehan yang membuat mereka puas. 1 2 1.2. Tujuan dan Manfaat Penelitian Tujuan penulisan tugas akhir ini dilakukan untuk memenuhi salah satu syarat kelulusan Program S1 Program Studi Matematika, Universitas Gadjah Mada. Selain itu penulisan tugas akhir ini bertujuan untuk memahami permainan dua pihak tak berjumlah nol dengan perolehan f uzzy dan permainan dua pihak tak berjumlah nol dengan tujuan f uzzy dan perolehan f uzzy . Manfaat dari penulisan tugas akhir ini adalah untuk melihat salah satu perkembangan dari aplikasi ilmu Matematika yaitu dalam teori permainan. Disisi lain diketahui pula bahwa teori permainan ini erat kaitannya dalam kehidupan sehari-hari, sehingga dengan berkembangnya ketidaktepatan dan diaplikasikan ke dalam teori permainan maka manfaat lainnya adalah mempermudah para pemain dalam menyelesaikan konflik dengan nilai-nilai perolehan dan tujuan mereka yang tidak tepat (f uzzy ) 1.3. Tinjauan Pustaka Dalam penulisan tugas akhir ini, penulis menggunakan buku Bector dan Chandra (2005) sebagai acuan utama. Dalam buku tersebut dijelaskan bagaimana runtutan perumusan permainan dua pihak tak berjumlah nol f uzzy ini sehingga diperoleh program nonlinear untuk memperoleh titik equilibrium permainan tersebut. Selain itu penulis menggunakan pula buku Wang (1998) dalam dasar teori untuk penjelasan himpunan f uzzy beserta komponen-komponennya. Sedangkan untuk bilangan f uzzy dan aritmatika f uzzy digunakan Bector dan Chandra (2005) sebagai acuan penulisan. Penulis juga menggukan Thomas (2003) sebagai acuan untuk penjelasan permainan dua pihak tak berjumlah nol. Sedangkan program nonlinear penulis merujuk ke buku Winston (2003). 1.4. Metode Penelitian Metode yang digunakan dalam penelitian tugas akhir ini adalah metode studi literatur materi yang berkaitan dengan himpunan f uzzy , bilangan f uzzy , rangking bilangan f uzzy , permainan dua pihak tak berjumlah nol dan program nonlinear. Pertama penulis memahami konsep dasar dan sifat-sifat dari himpunan 3 f uzzy , bilangan f uzzy , serta rangking bilangan f uzzy . Kemudian penulis mema- hami konsep dasar permainan dua pihak tak berjumlah nol pada himpunan crisp. Lalu penulis menyelesaikan permasalahan mencari solusi optimal dari permainan dua pihak tak berjumlah nol dengan perolehan f uzzy , yang penyelesaiannya dapat digunakan program nonlinear crisp untuk menentukan strategi optimal pemain dalam memperoleh hasil maksimal. Lalu diselesaikan permasalahan permainan dua pihak tak berjumlah nol dengan tujuan f uzzy serta perolehan f uzzy , yang penyelesaiannya dapat digunakan program nolinear crisp untuk menentukan strategi optimal dan tingkat kepuasan pemain. Terakhir penulis menyelesaikan suatu persoalan dengan menggunakan program nonlinear yang telah diperoleh. 1.5. Sistematika Penulisan Pada pembuatan tugas akhir ini, penulis menggunakan sistematika penulisan yaitu sebagai beriku. BAB I PENDAHULUAN Pada bab ini berisikan tentang latar belakang pengambilan topik tugas akhir ini. Selain itu juga terdapat tujuan dan manfaat penulisan serta tinjauan pustaka dan metode penelitian yang digunakan dalam penulisan tugas akhir ini dan sistematika penulisan tugas akhir ini. BAB II DASAR TEORI Pada bab ini berisikan tentang konsep dasar terkait dengan topik tugas akhir ini. Seperti himpunan f uzzy , bilangan f uzzy , rangking bilangan f uzzy , permainan dua pihak tak berjumlah nol dan program nonlinear. BAB III PEMBAHASAN Pada bab ini berisikan tentang pembahasan topik tugas akhir yaitu permainan dua pihak tak berjumlah nol dengan perolehan f uzzy dan permainan dua pihak tak berjumlah nol dengan tujuan f uzzy dan perolehan f uzzy . Selain itu juga dipa- 4 parkan contoh-contoh dari pembahasan tersebut. BAB IV PENUTUP Pada bab ini berisikan mengenai kesimpulan yang mana diperoleh dari pembahasan.