analisis kemampuan siswa dalam memahami - e

Vol. 3 No. 3(2014) : Jurnal Pendidikan Matematika, Part 1 : Hal 22-25
ANALISIS KEMAMPUAN SISWA DALAM MEMAHAMI MATERI
TURUNAN KELAS XI IPS SMAN 1 PARIAMAN
Risa Ulfa Sari 1), Mukhni2), Mirna3)
1)
FMIPA UNP: email: [email protected]
2,3)
Staf Pengajar Jurusan Matematika FMIPA UNP
Abstract
The ability of understanding the concepts, problem solving and mathematic communication is the parts of the purpose
of learning mathematics. However, the ability of student of Class XI IPS SMAN 1 Pariaman to understanding the
concepts, problem solving, and communication mathematics have not been a concern to the fullest. These can be seen
from the results of the first daily test which there are still some students who don’t achieve desired score yet. The
purpose of this research is to looking at the ability of understanding the concepts, problem solving, and communication
in class XI Social SMAN 1 Pariaman. The type of research is descriptive research. The subjects were student of class
XI IPS 2 SMAN 1 Pariaman. The research instrument used was a test of mathematic ability of Student. The results
showed that the average comprehension of student’s mathematic concept is 34,49, categorized as poorly, the average of
student’s ability of mathematic problem solving is 32,84, categorized as poorly, and the average of student' mathematic
communication skills is 34,01, categorized as poorly.
Keywords – concepts, problem solving, mathematic communication
PENDAHULUAN
Matematika merupakan salah satu ilmu yang
dipelajari di setiap jenjang pendidikan, mulai dari
Sekolah Dasar sampai Perguruan Tinggi. Matematika
juga berfungsi dalam mengembangkan kemampuan
menghitung, mengukur, dan memecahkan masalah.
Dalam Peraturan Menteri Pendidikan Nasional
(Permendiknas) Republik Indonesia Nomor 22 Tahun
2006 diungkapkan juga bahwa mata pelajaran
matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik
mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta
didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis,
sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerja
sama.
Berdasarkan Permendiknas Republik Indonesia
Nomor 22 Tahun 2006 tujuan dari pembelajaran
matematika yaitu agar siswa mampu: (1) Memahami
konsep
matematika,
menjelaskan
keterkaitan
antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau
algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat,
dalam pemecahan masalah. (2) Menggunakan
penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun
bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan
matematika. (3) Memecahkan masalah yang meliputi
kemampuan memahami masalah, merancang model
matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan
solusi yang diperoleh. (4) Mengomunikasikan gagasan
dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk
memperjelas keadaan atau masalah. (5) Memiliki sikap
menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,
yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat
dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan
percaya diri dalam pemecahan masalah [1].
Berdasarkan
kelima
tujuan
pembelajaran
matematika tersebut, guru diharapkan dapat
merencanakan
proses
pembelajaran
dengan
memperhatikan tujuan pembelajaran matematika. Oleh
karena itu guru dan siswa saling bekerjasama untuk
mencapai tujuan pembelajaran matematika.
Pada proses pembelajaran yang memperhatikan
tujuan pembelajaran matematika, guru menjelaskan
keterkaitan antar konsep dalam suatu materi, serta
mengaplikasikannya dengan menyajikan soal-soal yang
membutuhkan penalaran yang baik dalam memecahkan
persoalan tersebut, dan dapat dinilai dari cara siswa
mengkomunikasikan jawabannya.
Berdasarkan observasi yang dilakukan pada
tanggal 28 Agustus sampai dengan 4 September 2013
di kelas XI IPS SMAN 1 Pariaman, terlihat bahwa
pembelajaran matematika yang dilaksanakan masih
berpusat pada guru bukan pada siswa karena siswa
cenderung pasif sewaktu pembelajaran berlangsung.
Hal ini dapat dilihat dari proses pembelajaran di kelas.
Pembelajaran diawali dengan pemberian materi oleh
guru, kemudian guru memberikan contoh soal beserta
penyelesaiannya. Siswa hanya menyalin apa yang
diberikan oleh guru. Ketika guru memberi contoh soal
lagi dan meminta siswa untuk menyelesaikan soal
tersebut di papan tulis, hanya beberapa orang siswa
yang berpartisipasi. Siswa yang dipilih untuk
menyelesaikan soal di papan tulis, meniru langkah
penyelesaian yang dilakukan oleh guru. Soal-soal
tersebut bersifat rutin dan lebih menekankan kepada
kemampuan
pemahaman
konsep.
Sedangkan
22
Vol. 3 No. 3(2014) : Jurnal Pendidikan Matematika, Part 1 : Hal 22-25
kemampuan penalaran, pemecahan masalah, dan
komunikasi belum terlihat dalam proses pembelajaran.
Ini menunjukkan, bahwa belum semua tujuan
pembelajaran matematika menjadi perhatian bagi guru.
Untuk mengetahui lebih lanjut kemampuan siswa,
dapat dilihat dari ulangan harian I (UH I) pada materi
statistika dengan soal sebagai berikut:
Diberikan data sebagai berikut
Nilai
50 – 54
55 – 59
60 – 64
65 – 69
70 – 74
75 – 79
80 – 84
Frekuensi
3
7
18
13
6
2
1
Buatlah Histogram dan Poligon
UH I ini diberikan dengan data yang berbeda, tetapi
pertanyaannya sama. Dari soal yang diberikan
kesalahan yang dilakukan siswa saat menyelesaikan
soal tersebut dapat dilihat pada Gambar 1:
tentang kesalahan siswa yang tidak memahami konsep,
mengklasifikasikan suatu objek maka dapat
disimpulkan kemampuan pemahaman konsep siswa
tentang materi statistika masih rendah.
Dari Gambar 1 dapat juga dilihat kemampuan
komunikasi siswa dalam menyajikan data dari tabel
kedalam gambar berbentuk persegi panjang yang
saling berimpit dan diagram garis dikerjakan dengan
baik. Jadi, dari informasi di atas dalam 1 soal dapat
dianalisis beberapa kemampuan yaitu kemampuan
pemahaman konsep dan kemampuan komunikasi
matematika. Untuk kemampuan lainnya dapat
disesuaikan dari soal yang diberikan. Permasalahan
tersebut berdampak pada persentase ketuntasan siswa
pada Ulangan Harian I materi Statistika berikut:
Tabel 1
Persentase Ketuntasan Siswa pada Ulangan Harian I materi
Statistika Tahun Pelajaran 2013/2014
Kelas
XI IPS 1
XI IPS 2
XI IPS 3
XIIPS 4
Rata-rata
Jumlah
siswa
32
31
31
32
Tuntas
(nilai ≥76)
Jumlah
(%)
29
90,63
16
51,61
18
58,06
22
68,75
67,26
Persentase
Tidak tuntas
(nilai < 76)
Jumlah
(%)
3
9,38
15
48,39
13
41,94
10
31,25
32,74
Sumber : Guru Matematika SMAN 1 Pariaman
Gambar 1
Lembar Jawaban Siswa X
Dari Gambar 1 terlihat kesalahan jawaban yang
dilakukan siswa adalah:
1. Siswa salah dalam menentukan nilai titik
tengah (Xi)
2. Siswa salah dalam menentukan histogram dan
poligon dari gambar.
Kesalahan tersebut jika dilihat dari tujuan
pembelajaran matematika adalah pemahaman konsep
siswa mengenai nilai titik tengah. Seharusnya untuk
mencari Xi menurut konsep yang ada adalah:
Siswa juga salah dalam mengklasifikasikan
histogram
dan
poligon.
Siswa
seharusnya
mengklasifikasikan histogram dan poligon sesuai
dengan konsepnya. Menurut konsepnya histogram
adalah sajian tabel distribusi frekuensi dengan
menggunakan gambar berbentuk persegi panjang yang
saling berimpit. Sedangkan poligon adalah diagram
garis yang dihubungkan dari titik–titik tengah bagian
sisi atas persegi panjang pada histogram.Informasi
Dari Tabel 1 dapat diketahui bahwa hasil belajar
siswa kelas XI IPS pada materi statistika yang telah
mencapai ketuntasan mempunyai rata-rata 67,26%.
Jadi, masih ada beberapa orang siswa yang belum
mencapai ketuntasan dan perlu untuk meningkatkan
kemampuan matematika agar hasil belajar mereka
lebih baik. Kemampuan siswa seperti ini akan
berdampak juga pada materi matematika lainnya. Oleh
karena itu, dilakukan analisis kemampuan siswa dalam
memahami materi matematika.
Kemampuan siswa yang dianalisis adalah
kemampuan pemahaman konsep, pemecahan masalah,
dan komunikasi matematika. Materi matematika yang
dipilih adalah turunan.
Tujuan yang diteliti dikhususkan pada memahami
konsep matematika, memecahkan masalah dan
mengomunikasikan gagasan. Masing-masing tujuan
tersebut mempunyai penilaian yang mengacu pada
indikator pencapaiannya.
Indikator pencapaian kemampuan pemahaman
konsep adalah: (1) Menyatakan ulang sebuah konsep.
(2) Mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat tertentu
sesuai dengan konsepnya. (3) Memberi contoh dan
bukan contoh dari konsep. (4) Menyajikan konsep
dalam berbagai bentuk representasi matematis. (5)
Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari
suatu konsep. (6) Menggunakan, memanfaatkan serta
memilih prosedur atau operasi tertentu. (7)
Mengaplikasikan konsep atau algoritma pada
pemecahan masalah[2].
23
Vol. 3 No. 3(2014) : Jurnal Pendidikan Matematika, Part 1 : Hal 22-25
Indikator pencapaian pemecahan masalah adalah:
(1)
Memahami
masalah.
(2)
Merencanakan
penyelesaian. (3) Menyelesaikan masalah sesuai
rencana. (4) Melakukan pengecekan kembali terhadap
semua langkah yang telah dikerjakan[3].
Indikator pencapaian komunikasi adalah: (1)
Menyajikan pernyataan matematika dengan lisan,
tertulis, tabel, gambar, diagram. (2) Mengajukan
dugaan. (3) Melakukan manipulasi matematika. (4)
Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan
alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi. (5)
Menarik kesimpulan dari pernyataan. (6) Memeriksa
kesahihan suatu argumen. (7) Menemukan pola atau
sifat dari gejala matematis untuk membuat
generalisasi[4].
METODE PENELITIAN
Jenis penelitian yang dilakukan adalah penelitian
deskriptif. Penelitian deskriptif digunakan untuk
melihat masalah-masalah fakta yang sedang terjadi,
yang diungkapkan tanpa ada manipulasi, kemudian
mendeskripsikan kemampuan pemahaman konsep,
pemecahan masalah dan komunikasi matematika siswa
kelas XI IPS SMAN 1 Pariaman, dan mengambil
kesimpulan setelah analisis.
Subjek penelitian adalah kelas XI IPS 2 SMAN 1
Pariaman yang berjumlah 31 orang, dengan
pertimbangan persentase ketuntasannya lebih rendah
dibandingkan dengan kelas lainnya. Dalam penelitian
ini instrumen penelitian yang digunakan adalah tes. Tes
ini dirancang untuk melihat kemampuan pemahaman
konsep, penalaran, pemecahan masalah, dan
komunikasi matematika siswa. Soal tes yang diberikan
berupa soal essay.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil analisis tes kemampuan matematika siswa
dapat dilihat pada Tabel 2:
Tabel 2
Kemampuan Matematika Siswa
Kemampuan
Siswa
Pemahaman
Konsep
Pemecahan
Masalah
Komunikasi
N
S
Persentase
Ketuntasan
Xmaks
Xmin
31
98,28
4,02
34,49
22,64
6,45 %
31
97,50
5,00
32,84
21,43
6,45 %
31
97,92
4,17
34,01
22,16
6,45 %
Berdasarkan Tabel 2 terlihat bahwa rata-rata nilai
kemampuan pemahaman konsep lebih tinggi
dibandingkan kemampuan pemecahan masalah dan
kemampuan komunikasi. Rata-rata kemampuan
komunikasi lebih tinggi dibandingkan kemampuan
pemecahan masalah. Nilai rata-rata kemampuan
pemahaman konsep kelas XI IPS 2 adalah 34,49
dikategorikan kurang. Nilai rata-rata kemampuan
pemecahan masalah kelas XI IPS 2 adalah 32,84
dikategorikan kurang. Nilai rata-rata kemampuan
komunikasi kelas XI IPS 2 adalah 34,01 dikategorikan
kurang. Dari hasil analisis ini terlihat bahwa siswa
kelas XI IPS 2 memiliki kemampuan pemahaman
konsep, kemampuan pemecahan masalah, dan
kemampuan komunikasi yang hampir sama.
Data
kemampuan
pemahaman
konsep,
pemecahan masalah dan kemampuan komunikasi
matematika siswa yang diperoleh dari tes, dianalisis
terhadap masing-masing butir soal menggunakan
rubrik penilaian yang terdiri dari skala 0, 1, 2, 3 dan 4.
Sehingga diperoleh data tes kemampuan matematika
siswa berdasarkan skala pada setiap indikator, pada
Tabel 2, 3, 4:
Tabel 3
Data Tes Kemampuan Pemahaman Konsep
Matematika Siswa Berdasarkan Skala Pada Setiap
Indikator
No
Indikator
1
2
4
5
6
7
Persentase Siswa berdasarkan Skala
(%)
0
1
2
3
4
58,99 1,38 9,22 14,28 16,13
50,00 3,23 24,19 14,52 8,06
43,55 6,45 15,73 18,15 16,12
49,19 3,23 20,97 8,87 17,74
47,99 4,03 16,53 14,92 16,53
51,62 4,60 14,28 19,82 9,68
Keterangan:
1) Menyatakan ulang sebuah konsep
2) Mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat
tertentu sesuai dengan konsepnya
4) Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk
representasi matematis
5) Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup
dari suatu konsep
6) Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih
prosedur atau operasi tertentu
7) Mengaplikasikan konsep atau algoritma pada
pemecahan masalah
Berdasarkan Tabel 3 terlihat bahwa persentase
siswa berdasarkan skala berbeda-beda, berkisar dari
1,38% sampai 58,99%. Persetase siswa pada skala 0
lebih tinggi dibandingkan skala 1, 2, 3, dan 4. Untuk
indikator menyatakan ulang sebuah konsep, persentase
siswa pada skala 0 adalah 58,99%. Indikator
mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat tertentu
sesuai dengan konsepnya, persentase siswa pada skala
0 adalah 50,00%. Indikator menyajikan konsep dalam
berbagai bentuk representasi matematis, persentase
siswa pada skala 0 adalah 43,55%. Indikator
mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari
suatu konsep, persentase siswa pada skala 0 adalah
49,19%. Indikator menggunakan, memanfaatkan, dan
memilih prosedur atau operasi tertentu, persentase
siswa pada skala 0 adalah 47,99%. Indikator
mengaplikasikan konsep atau algoritma pada
pemecahan masalah, persentase siswa pada skala 0
adalah 51,62%.
24
Vol. 3 No. 3(2014) : Jurnal Pendidikan Matematika, Part 1 : Hal 22-25
Tabel 4
Data Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Siswa Berdasarkan Skala Pada Setiap
Indikator
No
Indikator
1
2
3
4
Persentase Siswa berdasarkan Skala
(%)
0
1
2
3
4
6,29
0
0
15,05 23,66
53,41 2,15 11,11 11,47 21,86
50,18 4,30 13,62 16,13 15,77
77,78
0
4,66
4,66 12,90
Keterangan:
1) Memahami masalah.
2) Merencanakan penyelesaian.
3) Menyelesaikan masalah sesuai rencana.
4) Melakukan pengecekan kembali terhadap semua
langkah yang telah dikerjakan.
Berdasarkan
Tabel
4 persentase
siswa
berdasarkan skala berkisar dari 0% sampai 77,78%.
Untuk indikator memahami masalah, persentase siswa
pada skala 4 yang lebih tinggi yaitu 23,66%. Untuk
indikator merencanakan penyelesaian, persentase siswa
pada skala 0 yang lebih tinggi yaitu 53,41%. Untuk
indikator menyelesaikan masalah sesuai rencana,
persentase siswa pada skala 0 yang lebih tinggi yaitu
50,18%. Untuk indikator melakukan pengecekan
kembali terhadap semua langkah yang telah dikerjakan,
persentase siswa pada skala 0 yang lebih tinggi yaitu
77,78%.
Tabel 5
Data Tes Kemampuan Komunikasi Matematika
Siswa Berdasarkan Skala Pada Setiap Indikator
No
Indikator
1
2
3
4
5
6
7
Persentase Siswa berdasarkan Skala
(%)
0
1
2
3
4
61,29
0
0
15,05 23,66
46,37 4,03 11,29 14,52 23,79
50,54 4,30 11,47 12,90 20,79
51,97 3,94 11,83 19,00 13,26
93,55
0
0
0
6,45
93,55
0
0
0
6,45
46,77 6,45 19,36 22,58 4,84
Keterangan:
1) Menyajikan pernyataan matematika dengan
tulisan.
2) Mengajukan dugaan.
3) Melakukan manipulasi matematika.
4) Menarik kesimpulan, menyusun bukti, membe
rikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi.
5) Menarik kesimpulan dari pernyataan.
6) Memeriksa kesahihan suatu argumen.
7) Menepukan pola atau sifat dari gejala matematis
untuk membuat generalisasi.
Berdasarkan Tabel 5 terlihat bahwa persentase
siswa berdasarkan skala berbeda-beda, berkisar dari
0% sampai 93,55%. Persetase siswa pada skala 0 lebih
tinggi dibandingkan skala 1, 2, 3, dan 4. Untuk
indikator menyajikan pernyataan matematika dengan
tulisan, persentase siswa pada skala 0 adalah 61,29%.
Indikator mengajukan dugaan, persentase siswa pada
skala 0 adalah 46,37%. Indikator melakukan
manipulasi matematika, persentase siswa pada skala 0
adalah 50,54%. Indikator menarik kesimpulan,
menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti
terhadap kebenaran solusi, persentase siswa pada skala
0 adalah 51,97%. Indikator menarik kesimpulan dari
pernyataan, persentase siswa pada skala 0 adalah
93,55%. Indikator memeriksa kesahihan suatu
argumen, persentase siswa pada skala 0 adalah 93,55%.
Untuk indikator menemukan pola atau sifat dari gejala
matematis untuk membuat generalisai, persentase
siswa pada skala 0 adalah 46,77%.
SIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dapat ditarik
kesimpulan sebagai berikut:
1. Kemampuan pemahaman konsep matematika siswa
kelas XI IPS 2 pada materi turunan dikategorikan
kurang. Kategori tingkat kemampuan pemahaman
konsep matematika siswa dilihat dari rata-rata kelas
yang memperoleh nilai 34,49. Kemampuan
pemahaman konsep matematika siswa kelas XI IPS
2 pada materi turunan memiliki persentase
ketuntasan 6,45%.
2. Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
kelas XI IPS 2 pada materi turunan dikategorikan
kurang. Kategoti tingkat kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa dapat dilihat dari ratarata kelas yang memperoleh nilai 32,84.
Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
kelas XI IPS 2 pada materi turunan memiliki
persentase ketuntasan 6,45%.
3. Kemampuan komunikasi matematika siswa kelas
XI IPS 2 pada materi turunan dikategorikan cukup
baik. Kategori tingkat kemampuan komunikasi
matematika siswa dapat dilihat dari rata-rata kelas
yang memperoleh nilai 34,01. Kemampuan
komunikasi matematika siswa kelas XI IPS 2 pada
materi turunan memiliki persentase ketuntasan
6,45%.
REFERENSI
[1] Depdiknas. 2004. Permendiknas Nomor 22 tentang
Standar Isi Sekolah Menengah Atas. Jakarta:
Depdiknas
[2] Nizar, Achmad. (2007). “Kontribusi Matematika
dalam membangun daya nalar dan komunikasi siswa.”
Jurnal Pendidikan Inovatif (Nomor 2). Hlm.74-80
[3] Nizarwati, dkk.2009.”Pengembangan Perangkat
Pembelajaran Berorientasi Konstruktivisme untuk
Mengajarkan Konsep Perbandingan Trigonometri
Siswa Kelas X SMA” Jurnal Pendidikan Matematika
(Nomor 2). Hlm.64
[4] Susanto, Ahmad. 2013. Teori Belajar dan
Pembelajaran di Sekolah Dasar. Jakarta: Kencana
Prenada Media Group
25