SESSION II.

MATHEMATICS FOR BUSINESS
GICI BUSINESS SCHOOL
MUFID NILMADA
SESSION 2
FUNGSI
ƒ: X
Y
Y = ƒ(X)
“Suatu hubungan dimana setiap anggota dari
daerah asal saling berhubungan dengan satu
dan hanya satu anggota dari daerah hasil”
X = Variabel Bebas
Y = Variabel Terikat
Fungsi dengan satu variabel Bebas
Y = a0 + a1X
Fungsi Polinomial satu variabel
Y = a0 + a1X + a2X2 + … + anXn
Fungsi dengan dua atau lebih
Variabel Bebas
Y = ƒ(X1 ,X2 , … ,Xn)
Y = a0 + a1X1 + a2X2 + … + anXn
FUNGSI LINIER
Bentuk Umum
Y = a0 + a1X
Kemiringan (Slope)
Titik Potong Sumbu (Intercept)
Hubungan dua garis lurus
Kemiringan (Slope)
Y 2− Y 1
Slope = m =
X 2− X 1
Kemiringan Positif
y
y=a+bx
Δy / Δx= b
a
x
Kemiringan Negatif
P
Q
Kemiringan Nol
Y
X
0
Kemiringan Tak Hingga
Y
X
0
TITIK POTONG DG SUMBU
Menentukan Titik Potong dg Sumbu Y,
Misalkan X = 0
Menentukan Titik Potong dg Sumbu X,
Misalkan Y = 0
BENTUK UMUM FUNGSI LINIER
BENTUK EKSPLISIT
Y = a0 + a1X
BENTUK IMPLISIT
AX + BY + C = 0
Slope = m = -A/B
Titik Potong dg Sb.Y adalah (0,C/B)
Menentukan Persamaan Garis
METODE DUA TITIK
Y − Y 1 Y 2− Y 1
=
X − X 1 X 2− X 1
Menentukan Persamaan Garis
METODE SATU TITIK & SATU
KEMIRINGAN
Y − Y 1 =m X− X 1
Hubungan Dua Garis Lurus
1. Saling berpotongan
2. Tidak berpotongan
3. Saling berhimpit
Metode Penyelesaian
Sistem Pers. Linier
1. Eliminasi
2. Substitusi
3. Matriks
Fungsi Permintaan
Qdx,t = ƒ(Px,t, Py,t, Yt, Pex,t+1, St)
Qdx,t = Jumlah Produk X yg diminta
Px,t = Harga Produk X dalam periode t
Py,t = Harga Produk yg berhub dlm per t
Yt = Pendapatan Konsumen dalam per t
Pex,t+1 = Harga produk X dlm per mendatang
St = Selera dari konsumen pada periode t
Fungsi Permintaan
Hukum Permintaan
“Jika harga suatu produk naik (turun), maka
jumlah produk yang diminta oleh konsumen
akan berkurang (bertambah) dengan asumsi
variabel lainnya konstan (Ceteris Paribus)”
Maka
QDX = ƒ(PX)
QDX = a - bPX
P
Q = a - bP
Q
Contoh
Suatu produk jika harganya Rp.100
akan terjual 100 unit, dan bila
harganya turun menjadi Rp.75
akan terjual 150 unit. Tentukanlah
fungsi permintaannya dan
gambarkanlah grafiknya!
Diketahui : P1 = 100, P2 = 75, Q1 = 100, Q2 = 150
Q− Q 1 Q 2 − Q 1
=
P− P 1 P2 − P 1
Q− 100 150− 100
=
P− 100 75− 100
Q = 300 - 2P
P
(0,150)
Q = 300 - 2P
(300,0)
Q
Fungsi Penawaran
Qsx,t = ƒ(Px,t, Tt, PF,t, PR,t Pex,t+1)
Qsx,t = Jumlah Produk X yg ditawarkan
Px,t = Harga Produk X dalam periode t
Tt = Teknologi yang tersedia dlm per t
PF,t = Harga Faktor2 prod dalam per t
PR,t = Harga Prod lain yg berhub dlm per t
Pex,t+1 = Harga produk X dlm per mendatang
Fungsi Penawaran
Hukum Penawaran
“Jika harga suatu produk naik (turun), maka
jumlah produk yang ditawarkan oleh produsen
akan bertambah (berkurang) dengan asumsi
variabel lainnya konstan (Ceteris Paribus)”
Maka
QSX = ƒ(PX)
QSX = a + bPX
Kurva Penawaran
P
Q=a+bP
a
Q
Contoh
Jika harga suatu produk adalah
Rp.500, maka jumlah yang akan
terjual sebanyak 60 unit. Bila
harganya meningkat menjadi
Rp.700, maka jumlah produk yang
terjual sebanyak 100 unit.
Tentukanlah Fungsi penawarannya
dan gambarkanlah dalam satu
diagram!
Keseimbangan Pasar
“Interaksi antara fungsi permintaan
dan fungsi penawaran”
QD = QS
PD = P S
Keseimbangan Pasar
Secara Aljabar
“diperoleh dengan mengerjakan sistem
persamaan linier antara fungsi permintaan dan
fungsi penawaran secara simultan”
Secara Geometri
“ditunjukkan oleh perpotongan antara kurva
permintaan dan kurva penawaran”
Keseimbangan Pasar
QD
P
E (Qe, Pe)
QS
Q
Keseimbangan Pasar
P
E (Qe, Pe)
QD
QS
Q
Contoh
Fungsi Permintaan dan penawaran dari suatu
barang ditunjukkan oleh persamaan berikut :
QD = 6 – 0,75P
QS = -5 + 2P
a) Berapa harga dan jumlah keseimbangan
pasar?
b) Tunjukkan secara geometri keseimbangan
pasar tersebut!
Contoh
Fungsi Permintaan dan penawaran dari suatu
barang ditunjukkan oleh persamaan berikut :
PD = 6 – 2Q
PS = 12 + Q
a) Berapa harga dan jumlah keseimbangan
pasar?
b) Tunjukkan secara geometri keseimbangan
pasar tersebut!