SP322-032076-697-6 2564KB Jul 07 2011 08

STATISTIK DESKRIPTIF
Ukuran Letak
M. Haviz Irfani, S.Si - STMIK MDP PALEMBANG
1
UKURAN LETAK Pengertian
Ukuran letak suatu rangkaian data adalah ukuran
yang didasarkan pada letak ukuran tersebut dalam
suatu distribusi.
Kuartil (K)
Persentil (P)
Desil (D)
2
UKURAN LETAK - KUARTIL
III
II
I
K1
K2
IV
K3
UKURAN LETAK - KUARTIL
Panjang kelas
Rumus letak kuartil:
Data Berkelompok
Kuartil ke i
Frek Kumulatif
sebelum Kelas
kuartil
 i.n   f  
0
4

 Frek Kelas
Ki  L  c.
Tepi bawah
f ki

 kuartil


kelas
4
UKURAN LETAK – CONTOH KUARTIL Data TunggaL
CONTOH :
Data penjualan komputer selama 7 bulan terakhir:
Data:
2
4
3
3
6
(N = 7)
5
7
solusi
Setelah diurut :
2
3
3
4
5
6
7
K1 = 1(7 + 1)/4 = 8/4 = 2  data urutan kedua, jadi K1 = 3
K2 = 2(7 + 1)/4 = 16/4 = 4  data urutan keempat, jadi K2 = 4
K3 = 3(7 + 1) /4 = 24/4 = 6  data urutan keenam, jadi K3 = 6
5
UKURAN LETAK – CONTOH KUARTIL Data Berkelompok
CONTOH :
Interval Frekuensi Frekuensi
Kumulatif
0
2
160 - 303
304 - 447
448 - 591
592 - 735
736 - 878
5
9
3
1
2
Tepi
Kelas
159,5
1.20
Untuk K1 :
5
4
2.20
Untuk K 2 :
 10
4
3.20
Untuk K 3 :
 15
4
303,5
7
447,5
16
591,5
19
735,5
20
878,5
1.20
2
K1  303,5  144. 4
 447,5
5
2.20
7
K 2  447,5  144. 4
 495,5
9
3.20
7
K 3  447,5  144. 4
 575,5
6
9
UKURAN LETAK - DESIL
POSISI DATA TIDAK
BERKELOMPOK
POSISI DATA
BERKELOMPOK
 in

 -F
 , i  1,2,3,...,9
Di  L 0  c 10
 f 




D1 =1n/10
D2 = 2n/10
….
D9 = 9n/10
in  1
Di  nilai ke , i  1,2,3,..., 9
10
D1 = [1(n+1)]/10
D2 = [2(n+1)]/10
….
D9 = [9(n+1)]/10
f = frekuensi kelas desil Di
F = jumlah frekuensi semua
kelas sebelum kelas desil Di
L0 = batas bawah kelas desil Di
7
UKURAN LETAK - Grafik DESIL
GRAFIK LETAK DESIL
D1
D2
D3
D4
D5
D6
D7
D8
D9
D1 sebesar 10% ; D2 sebesar 20% ; D3 sebesar 30% ;
D4 sebesar 40% ; D5 sampai 50% ;…; D9 sebesar 90%
8
Contoh data tidak
berkelompok:
UKURAN LETAK - DESIL CONTOH Data Tunggal
Data telah di urut :
2
3
6
6
3
4
4
5
7
8
9
10
jumlah data N=12
Pertanyaan : Carilah D1 dan D5
Letak D1 = 1(12 +1)/10 = 13/10 = Urutan 1,3 (atau 1 + 0,3).
Nilai Desil 1 adalah data urutan 1,3, yang bernilai 2,3.
Letak Desil 1 Bilangan
1
2
0,3
(3-2)
1,3
Nilai
2
0,3
2,3
D5 = 5(12 + 1)/10 = 65/10 = 6,5 (atau 6 + 0,5)
Letak Desil 5 Bilangan
6
5
0,5
(6-5)
6,5
Nilai
5
0,5
5,5
Nilai desil 5 adalah data urutan ke 6,5
yang bernilai 5,5.
9
UKURAN PEMUSATAN – Contoh Desil
Tinggi
fi
160-303
2
304-447
5
448-591
9
592-735
3
736-878
1
Jumlah
20
Frek.
Kumulatif
0
2
7
16
19
20
Tepi
bawah kelas
159,5
303,5
447,5
591,5
735,5
1.20
Untuk D1 :
2
10
4.20
Untuk D4 :
8
10
9.20
Untuk D9 :
 18
10
1.20
0
D1 159,5  144. 10
 303,5
2
4.20
7
D4  447,5  144. 10
 463,5
9
9.20
 16
D9  591,5  144. 10
 687,510
3
UKURAN LETAK – Definisi Persentil
1%
2%
3%
…
…
…
…
…
…
…
99%
UKURAN PEMUSATAN – Rumus Persentil
Frek Kumulatif
sebelum Kelas
persentil
Panjang kelas
Persentil
ke i
Tepi bawah
kelas
Rumus letak Persentil:
Data Berkelompok
 i.n   f  
0
100

Pi  L  c. 
f Pi




Frek Kelas
persentil
UKURAN LETAK - CONTOH Persentil Data Tunggal
Contoh data tidak
berkelompok:
Data telah di urut :
2
3
6
6
3
4
4
5
7
8
9
10
jumlah data N=12
Pertanyaan : Carilah P20 dan P50
Letak P20 = 20(12 +1)/100 = 26/10 = Urutan 2,6 (atau 2 + 0,6).
Nilai Persentil 20 adalah data urutan 2,6 yang bernilai 2,3.
Letak
Persentil 20
2
0,6
2,6
Bilangan
Nilai
P50 = 50(12 + 1)/100 = 65/10 = 6,5 (atau 6 + 0,5)
3
(3-2)
3
0,6
3,6
Letak
Bilangan
Persentil 50
6
5
0,5
(6-5)
6,5
Nilai
5
0,5
5,5
Nilai Persentil 50 adalah data urutan ke 6,5
yang bernilai 5,5.
13
UKURAN PEMUSATAN – Contoh Persentil
Tinggi
fi
160-303
2
304-447
5
448-591
9
592-735
3
736-878
1
Jumlah
20
Frek.
Kumulatif
0
2
7
16
19
20
Tepi
bawah kelas
159,5
303,5
447,5
591,5
735,5
10.20
Untuk P10 :
2
100
40.20
Untuk P40 :
8
100
90.20
Untuk P90 :
 18
100
10.20
0
P10 159,5  144. 100
 303,5
2
40.20
7
P40  447,5  144. 100
 463,5
9
90.20
 16
P90  591,5  144. 100
 687,145
3
TERIMA KASIH