tuned filter dan filter orde tiga. Kemudian dianalisa kesesuaian

tuned filter dan filter orde tiga. Kemudian dianalisa kesesuaian antara kedua filter tersebut.
1.5 . Manfaat Penelitian
Adapun manfaat dari penelitian ini dapat memberikan konsep mengenai penggunaan single tuned filter dan filter orde tiga dalam meningkatkan kualitas daya saat terjadi gangguan berupa harmonisa serta dapat memberi referensi bagi peneliti lain.
1.6. Sistematika Penulisan
Adapun sistematika penulisan penelitian ini adalah sebagai berikut:
Bab I : Berisikan Pendahuluan yang mengemukakan latar belakang, perumusan masalah, batasan masalah, tujuan serta manfaat penelitian.
Bab II : Berisikan tinjauan pustaka mengenai harmonisa, identifikasi harmonisa serta prinsip kerja dari filter yang akan dipakai yaitu single tuned filter dan filter pasif orde tiga Bab III : Berisikan berupa metodologi penelitian, perhitungan dan simulasi filter.
Bab IV : Berisikan hasil dan analisis.
Bab V : Berisikan kesimpulan dan saran.
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
Universitas Sumatera Utara
Kualitas sistem tenaga listrik berhubungan erat dengan kualitas daya (Power Quality), suatu kualitas sistem tenaga listrik bisa dikatakan memiliki tingkat keandalan yang tinggi apabila sistem tersebut mampu menyediakan pasokan energi listrik yang dibutuhkan oleh konsumen secara kontinyu dengan kualitas daya yang baik. Akan tetapi pada masa sekarang dengan banyaknya penggunaan beban non linear banyak permasalahan‐permasalahan yang timbul dalam sistem tenaga listrik dalam menyediakan energi listrik secara kontinyu. Dengan adanya permasalahan tersebut maka akan mengakibatkan kurangnya kualitas daya, salah satunya adalah gangguan harmonisa. Pada dasarnya harmonisa adalah munculnya gelombang‐
gelombang dengan frekuensi berbeda yang merupakan perkalian bilangan bulat dengan frekuensi dasarnya [1]. 2.1. Harmonisa
Kata harmonisa dipergunakan untuk benda akustik, yang mana artinya getaran dari senar atau kolom udara dengan frekuensi yang biasanya merupakan kelipatan dari frekuensi dasarnya. Dalam sistem tenaga listrik harmonisa adalah gangguan yang terjadi pada sistem distribusi tenaga lisrik akibat terjadinya distorsi gelombang arus dan tegangan. Distorsi gelombang arus dan tegangan timbul karena adanya pembentukan gelombang dengan frekuensi berbeda yang merupakan perkalian bilangan bulat dengan frekwensi dasarnya.
Universitas Sumatera Utara
Hal ini disebut frekuensi harmonisa yang timbul pada gelombang asalnya sedangkan bilangan bulat pengali frekuensi dasar disebut angka urutan harmonisa. Sistem tenaga listrik dirancang untuk beroperasi pada frekuensi 50‐60 Hz. Akan tetapi pada kenyataan di lapangan ada beberapa beban yang menyebabkan munculnya arus dan tegangan yang frekuensinya merupakan kelipatan 50‐60 Hz yang disebut frekuensi fundamental dan kelipatannya disebut frekuensi harmonisa. Karakteristik dari harmonisa dapat dipresentasikan dengan persamaan deret fourier sesuai dengan bentuk gelombang non linear dengan menjumlahkan gelombang fundamental dan harmonisa ketiga seperti pada Gambar 2.1. berikut.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.1. Bentuk gelombang yang dihasilkan dari penjumlahan gelombang fundamental dan harmonisa ke tiga [8].
Dari Gambar 2.1 fungsi periodik dapat diuraikan menjadi deret trigonometri tak terhingga atau biasa disebut deret fourier [3,9].
Atau Dimana:
Ah dan Bh adalah koefisien dari setiap harmonisa, dengan ketentuan sebagai berikut:
B
Jumlah antara frekuensi fundamental dan kelipatannya akan menyebabkan frekuensi fundamental tidak lagi berbentuk sinus murni akan tetapi mengalami distorsi. Berikut ini adalah Tabel 2.1, frekuensi fundamental dan kelipatanya:
Universitas Sumatera Utara
Tabel 2.1. Tabel frekuensi dan kelipatanya [10].
Frekuensi ( Hz)
Istilah
50 Hz
Frekuensi Fundamental
100 Hz
Frekuensi Kedua
150 Hz
Frekuensi Ketiga
200 Hz
Frekuensi Keempat
…..
…….
Dalam sistem tenaga listrik gelombang tegangan dan gelombang arus yang ideal bentuk gelombangnya adalah sinusoidal murni. Fungsi tegangan dan arus yang tergantung pada waktu t dapat dinyatakan dalam Persamaan (2.5) dan (2.6) sebagai berikut:
Fungsi tegangan, v(t) = Vm sin (2.5)
Fungsi arus, I(t) = Im sin (
Universitas Sumatera Utara
Dimana:
Vm
Im
: harga maksimun tegangan (volt)
: harga maksimun arus (ampere)
: 2 π fo = kecepatan sudut dari gelombang periodik ( rad/dt)
: frekwensi fundamental dari gelombang periodik ( Hz)
: sudut fasa tegangan dan arus, bertanda negatif untuk arus terlambat
dan bertanda positif untuk arus terdahulu dari tegangan (derajat)
2.1.1. Sumber harmonisa
Ada dua beban dalam sistem tenaga listrik yaitu beban linier dan beban non linear. Karakteristik dari beban linier diperlihatkan pada Gambar 2.2. Beban linier adalah beban yang memberikan bentuk gelombang arus keluaran linier yang artinya arus yang mengalir sebanding dengan impedansi dan perubahan tegangan. Pada beban linier, bentuk gelombang arus akan mengikuti bentuk gelombang tegangan yang akan ditimbulkannya. Bila gelombang tegangan berbentuk sinusoidal, bentuk gelombang arus juga membentuk sinusoidal.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.2. Karakteristik gelombang arus pada beban linier.
Sedangkan beban non linear memberikan bentuk gelombang arus keluaran yang tidak sebanding dengan tegangan dalam setiap setengah siklus sehingga bentuk gelombang arus maupun tegangan keluarannya tidak sama dengan gelombang masukannya atau dengan istilah lain mengalami distorsi. Beban non linear pada umumnya terdapat pada peralatan elektronik yang didalamnya banyak mengandung komponen semikonduktor, dimana dalam proses kerja berlaku sebagai saklar yang bekerja pada setiap siklus gelombang dari sumber tegangan. Proses kerja ini akan menghasilkan gangguan dimana gelombang arus tidak lagi sinusoidal. Hal ini dapat dilihat pada Gambar 2.3. Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.3. Karakteristik gelombang arus pada beban non linear
Dengan meluas dan banyaknya penggunaan beban non linear, gelombang sinusoidal ini mengalami cacat sehingga menimbulkan harmonisa atau dengan kata lain beban non linear merupakan sumber harmonisa.
Ada beberapa contoh beban non linear yang menimbulkan harmonisa diantaranya adalah:
a. Lampu hemat energi (LHE)
b. Air Condition (AC)
c. Komputer
d. UPS
e. Adjustable Speed Drive
f. Printer
Universitas Sumatera Utara
g. Lampu Penerangan TL ( electronic and magnetic ballast)
Tabel 2.2 memperlihatkan besar harmonisa yang dibangkitkan oleh setiap peralatan listrik. Dari tabel tersebut bisa kita perhitungan gambaran besarnya THII setiap beban elektronika daya atau beban non linier.
Tabel 2.2. Jenis Peralatan terhadap THDI yang dibangkitkan [11].
Tegangan Volt THDI %
Keterangan
Jenis Peralatan
Fluorescent Lamp
277
18.5
Dominan
(with Magnetic
harmonisa ke -3
Ballast)
Fluorescent Lamp
277
11.6
( with Electronic
Ballast)
Komputer
240
134
Laser Printer
240
134
120
240
6.3
10.5
240
91
Refrigerator
Residential Air
Conditioner
Charger battery UPS
91 % Dominan
harmonisa ke -3
91 % Dominan
harmonisa ke -3
Dominan
harmonisa ke-3
Dominan
harmonisa ke -3
2.1.2. Orde harmonisa
Orde harmonisa merupakan perbandingan antara frekuensi harmonisa dengan frekuensi fundamental [2,3]. Contohnya, h = 5, ini menunjukkan harmonisa kelima dengan frekuensi yang merupakan kelipatan lima kali dari frekuensi fundamental. Jika frekuensi fundamentalnya adalah 50 Hz maka frekuensi harmonisa orde ke 5 adalah 2.2. Indeks Harmonisa
Universitas Sumatera Utara
Dalam pengukuran harmonisa ada beberapa petunjuk penting yang harus dimengerti yaitu Total Harmonic Distortion (THD) dan Total Demand Distorsion (TDD).
2.2.1. Total Harmonic Distortion (THD)
Total harmonic distorsion (THD) adalah indeks yang menunjukkan total harmonisa dari gelombang tegangan atau arus yang mengandung komponen individual harmonisa yang dinyatakan dalam persen terhadap komponen individual [1,2,12].
THDV untuk gelombang adalah:
Dimana:
V1 = Tegangan fundamental.
Vh = Tegangan harmonisa ke – h.
h = 2,3,45…….
THD untuk gelombang arus adalah
Universitas Sumatera Utara
Dimana:
I1 = Arus fundamental
Ih = Arus harmonisa ke ‐ h
h = 2,3,4,5……
2.2.2. Total Demand Distorsion (TDD)
Distorsi harmonisa (harmonic distorsion) paling berarti apabila dimonitor pada Point of Common Coupling ( PCC) dimana beban dihubungkan jauh dari pembangkit. Distorsi harmonisa pada PCC ini cenderung menunjukkan distorsi yang lebih besar jika pengukuran arus beban (demand load current) besar dan sebaliknya [2]. Oleh karena itu total kandungan harmonisa diukur berdasarkan arus beban IL yang disebut dengan TDD ( Total Demand Distorsion). Persamaan dari Total Demand Distorsion adalah:
Hasil perhitungan sebaiknya tidak melebihi atau sama dengan nilai yang ditetapkan oleh standart yang berlaku. Bila hasilnya lebih maka tingkat harmonisa sistem membahayakan komponen‐komponen sistem sebaiknya dicari cara menguranginya.
Universitas Sumatera Utara
Ada dua kriteria yang digunakan dalam analisa distorsi harmonisa yaitu limitasi untuk distorsi tegangan harmonisa, standart yang dipakai untuk limitasi tegangan harmonisa adalah IEEE 519‐1992 dan limitasi untuk distorsi arus harmonisa dimana standar harmonisa arus yang dipakai ditentukan oleh rasio I SC / IL (arus hubung singkat dibagi dengan arus beban) seperti yang diperlihatkan dalamTabel 2.3.
Tabel 2.3 Standart Harmonisa Arus [13,14]
Orde Harmonisa (dalam % )
<11
17 22
1.5
2324
0.6
>35
Total
Harmonic
Distorsion
0.3
5
< 20
4
1116
2
20-50
7
3.5
2.5
1
0.5
8
50-100
10
4.5
4
1.5
0.7
12
100-1000
12
5.5
5
2
1
1.5
>1000
15
7
6
2.5
1.4
20
Sedangkan untuk harmonisa tegangan ditentukan oleh tegangan sistem seperti dalam Tabel 2.4.
Tabel 2. 4 Standart harmonisa tegangan [13,14]
Tegangan sistem
Maximun Distortion
Dalam %
< 69 kV
69-138 kV
>138 kV
Universitas Sumatera Utara
Individual Harmonic
3
1.5
1
Total Harmonic
5
2.5
1.5
2.3. Pengaruh harmonisa
Setiap komponen sistem distribusi dapat dipengaruhi oleh harmonisa walaupun dengan akibat yang dampak berbeda. Namun hal tersebut akan mengalami penurunan kinerja bahkan akan mengalami kerusakan. Salah satu dampak yang umum dari gangguan harmonisa adalah panas lebih pada kawat netral dan transformator sebagai akibat timbulnya harmonik ketiga yang dibangkitkan oleh peralatan listrik satu fasa. Pada keadaan normal, arus beban setiap fasa dari beban linier yang seimbang pada frekuensi dasarnya akan saling menghapuskan sehingga arus netralnya menjadi nol. Sebaliknya beban non linear satu fasa akan menimbulkan harmonisa kelipatan tiga ganjil yang disebut tripple harmonic ( harmonisa ke‐3, ke‐9, ke‐ 15 dan seterusnya) yang sering disebut zero sequence harmonic. Seperti yang terlihat dalam Tabel 2.5.
Tabel 2.5 Urutan dari komponen harmonisa [13]
Harmonisa
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Frekuensi (Hz)
50
100
150
200
250
300
350
400
450
Urutan
+
-
0
+
-
0
+
-
0
Universitas Sumatera Utara
Harmonisa pertama urutan polaritas adalah positif, harmonisa kedua urutan polaritasnya adalah negatif dan harmonisa ketiga polaritasnya adalah nol, harmonisa keempat adalah positif dan ini akan berulang berurut sampai seterusnya.
Pengaruh yang ditimbulkan oleh arus urutan nol dari komponen harmonisa yaitu tingginya arus netral pada sistem 3 fasa 4 kawat karena arus urutan nol kawat netral 3 kali arus urutan nol masing‐masing fasa. Hal ini bisa dilihat dari Tabel 2.6.
Tabel.2.6. Pengaruh dari polaritas komponen harmonisa.
Komponen harmonisa
Dampak dari harmonisa
en har
Positif
- Panas
Negatif
- Panas
- Menghambat atau memperlambat putaran motor
Nol
- Panas
-Menimbulkan atau menambah arus pada kawat
netral
2.3.1. Efek harmonisa pada transformator
Transformator adalah suatu peralatan yang dirancang untuk menyalurkan daya yang
dibutuhkan ke beban dengan rugi–rugi minimum dan frekuensi fundamentalnya. Arus
dan tegangan harmonisa yang terus menerus akan menyebabkan panas lebih pada
Universitas Sumatera Utara
transfomator. Ada beberapa pengaruh yang menimbulkan panas lebih pada
transformator ketika arus beban mengandung komponen harmonisa yaitu:
a.
Harmonisa arus menyebabkan meningkatnya rugi-rugi tembaga yang
dinyatakan dengan persamaan berikut:
Rugi tembaga
b.
Harmonisa tegangan menyebabkan meningkatnya rugi-rugi besi seperti Eddy
Current dan rugi–rugi hysteresis. Eddy current (arus pusar) terjadi bila inti
dari sebuah material jenis ferromagnetic (besi) secara elektrik bersifat
konduktif. Konsentrasi Eddy Current lebih tinggi pada ujung–ujung belitan
transformator karena efek kerapatan medan magnet bocor pada kumparan
menyebabkan fenomena terjadinya arus pusar (arus yang bergerak melingkar).
Bertambahnya rugi–rugi Eddy Current karena harmonisa berpengaruh pada
temperatur kerja transformator yang terlihat pada besar rugi-rugi daya nyata
(Watt) akibat Eddy Current ini.
2.4.
Filter Pasif
Salah satu alat yang dapat digunakan untuk mengatasi harmonisa dalam
memperbaiki faktor daya adalah filter pasif. Filter pasif terdiri dari komponen seperti
Universitas Sumatera Utara
Kapasitor (C), Induktor (L) dan Resistor (R) [2,5,15]. Pada umumnya tipe dari
rangkaian filter pasif adalah single tuned filter, filter orde dua, filter orde tiga dan
filter tipe C, seperti Gambar 2.4.
Gambar 2.4. Tipe dari rangkaian filter pasif
2.5.
Resonansi
Keadaan dimana reaktansi induktif
dari sistem dan reaktansi kapasitif
dari kapasitor untuk perbaikan faktor daya sama besar pada satu frekuensi harmonisa
tertentu disebut resonansi. Rangkaian sistem distribusi pada umumnya adalah elemen
induktif, maka adanya kapasitor yang digunakan untuk perbaikan faktor daya dapat
menyebabkan siklus transfer energi antara elemen induktif dan kapasitif pada
frekuensi resonansi, dimana pada frekuensi resonansi ini besarnya reaktansi induktif
dan reaktansi kapasitif sama besar. Kombinasi elemen induktif (L) dan kapasitif (C)
dilihat dari suatu rel dimana arus harmonisa diinjeksikan oleh beban non linear,
interaksi antara arus harmonisa dengan impedansi sistem yang terdiri dari L dan C
Universitas Sumatera Utara
dapat menghasilkan resonansi seri (L dan C seri) dimana resonansi seri akan
menghasilkan arus harmonisa yang besar melalui elemen tertentu dari rangkaian.
Selain menghasilkan resonansi seri bisa juga menghasilkan resonansi paralel.
Resonansi paralel ini menghasilkan tegangan yang besar pada elemen tertentu dari
rangkaian.
Arus harmonisa mengalir menuju sumber tegangan, hal ini terjadi pada
sumber distribusi dimana arus harmonisa yang dibangkitkan sumber harmonisa akan
mengalir menuju ke sumber daya sistem distribusi, karena impedansi dari sistem
adalah sangat kecil jika dilihat dari rel dimana arus harmonisa diinjeksikan sehingga
menyebabkan arus harmonisa mengalir menuju sumber tegangan seperti terlihat
dalam Gambar 2.5.
Gambar 2.5. Arus harmonisa mengalir menuju sumber tegangan
Untuk memperbaiki faktor daya dapat mengubah pola aliran arus harmonisa
bisa digunakan kapasitor [2], sebab arus harmonisa akan mengalir menuju impedansi
terkecil dan karena pada frekuensi harmonisa reaktansi kapasitor adalah kecil dan
Universitas Sumatera Utara
dapat lebih kecil dari impedansi sistem, sehingga sebagian aliran arus harmonisa
akan menuju kapasitor seperti Gambar 2.6.
Gambar 2.6. Arus harmonisa sebagian mengalir menuju kapasitor
Arus harmonisa yang sebagian mengalir menuju kapasitor seperti Gambar 2.6, akan
menyebabkan terjadinya panas berlebihan pada kapasitor dan bisa merusak unit
kapasitornya.
2.5.1. Resonansi seri
Rangkaian resonansi seri terdiri dari elemen elemen R, L dan C yang terhubung
secara seri seperti Gambar 2.7 [16].
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.7. Rangkaian resonansi seri
Dari Gambar 2.7 dapat ditentukan impedansi seri seperti Persamaan (2.10).
…………….…………………..(2.10)
Arus dalam rangkaian:
I=
Jika reaktansi
V
V
=
……………………………..(2.11)
Z R + j( X L − X C )
maka rangkaian dikatakan mengalami resonansi, sehingga
Persamaan (2.11) menjadi:
I=
V
……………………………..……………….....(2.12)
R
Pada saat resonansi :
X L = XC ωr L =
1
ωr C Universitas Sumatera Utara
ω r2 =
1
LC
ωr =
1
LC
…………………………………..………….(2.13)
Frekuensi resonansi adalah:
fr =
1
2π LC
………………………………..………….(2.14)
Persamaan (2.12) menjelaskan bahwa impedansi total rangkaian hanya terdiri dari R
saja yang relatif kecil, sehingga arus yang mengalir menjadi besar pada kondisi
resonansi seri ini. Dimana jika digambarkan impedansi rangkaian terhadap frekuensi
akan diperoleh bentuknya seperti Gambar 2.8.
Gambar 2.8. Impedansi vs frekuensi untuk resonansi seri
Universitas Sumatera Utara
Sistem distribusi tenaga listrik yang berpotensi terjadi resonansi seri, dimana
kapasitor bank dipasang terhubung seri dengan transformator dapat dilihat pada
Gambar 2.9.
Gambar 2.9. Sistem distribusi tenaga listrik yang berpotensi resonansi seri.
2.5.2. Resonansi paralel
Rangkaian resonansi paralel terdiri dari elemen induktor dan kapasitor yang
terhubung paralel, seperti yang terlihat pada Gambar 2.10 [4,15].
Gambar 2.10. Rangakaian resonansi paralel
Universitas Sumatera Utara
Dari Gambar 2.10 rangkaian resonansi paralel besarnya impedansi total rangkaian
adalah:
Z=
(− jX C )( R + jX L )
………………………………..(2.15)
R + j( X L − X C )
Dalam keadaan resonansi:
Maka:
Z=
(− jX C )( R + jX L )
…………………….………….(2.16)
R
Tegangan adalah:
⎡ (− jX C )(R + jX L ) ⎤
V = IZ = I ⎢
⎥ …………………….…(2.17)
R
⎦
⎣
Pada Persamaan (2.17) jika impedansi Z >>
atau
, maka tegangan V
akan menjadi sangat besar. Untuk menentukan frekuensi resonansi paralel sama
dengan menentukan harga dari frekuensi resonansi seri, yaitu:
fr =
1
2π LC
.……………………………………..…(2.18)
Universitas Sumatera Utara
Frekuensi response atau impedansi
total rangkaian terhadap frekuensi.
Impedansi terbesar dari gambar tersebut terdapat pada frekuensi resonansi
terjadi
peningkatan
tegangan
pada
frekuensi
resonansi
artinya
paralel
Gambar 2. 11. Impedansi vs frekuensi untuk resonansi paralel
Sistem distribusi tenaga listrik industri yang berpotensi terjadi resonansi
paralel ditunjukkan pada Gambar 2.12.
Universitas Sumatera Utara
Dimana Xs = impedansi reaktansi sumber
Gambar 2.12. Sistem distribusi tenaga listrik tenaga listrik yang berpotensi resonansi
paralel.
2.6.
Single Tuned Filter
Single tuned filter merupakan salah satu filter pasif yang terdiri dari komponenkomponen pasif yaitu R, L dan C yang terhubung secara seri. Gambar 2.13
merupakan skema dari single tuned filter, dimana filter ini paling banyak digunakan
dalam sistem tenaga listrik industri dalam hal mengatasi harmonisa, hal ini
dikarenakan single tuned filter lebih efisien [1].
Gambar 2.13. Single Tuned Filter
Single tuned filter mempunyai impedansi yang kecil pada frekuensi resonansi,
sehingga arus yang mempunyai frekuensi sama dengan frekuensi resonansi akan
dibelokkan melalui filter. Dari Gambar 2.13 besarnya impedansi single tuned filter
pada frekuensi fundamental dapat dilihat pada Persamaan 2.19 dibawah ini:
…………………...………(2.19)
Universitas Sumatera Utara
Sedangkan besarnya impedansi single tuned filter pada frekuensi resonansi dari
Persamaan (2.19) menjadi:
Jika frekuensi sudut saat resonansi adalah:
..…………………………………(2.21)
Persamaan dari impedansi filter sebagai berikut:
Nilai reaktansi induktif dan reaktansi kapasitif saat resonansi sama besar maka
impendansi filter akan diperoleh:
………………………………………...…(2.23)
Dari Persamaan (2.22) terlihat bahwa pada frekuensi resonansi, filter akan
mempunyai impedansi yang sangat kecil, lebih kecil dari impedansi beban yaitu sama
dengan tahanan induktor R, sehingga arus harmonisa yang mempunyai frekuensi
sama dengan frekuensi resonansi yang akan dialirkan atau dibelokkan melalui filter
dan tidak mengalir ke sistem. Pada dasarnya sebuah single tuned filter dipasang untuk
Universitas Sumatera Utara
setiap harmonisa yang akan dihilangkan. Filter ini dihubungkan pada busbar dimana
pengurangan tegangan harmonisa ditentukan.
Besarnya tahanan induktor R dari bisa ditentukan oleh Quality factor (Q).
Quality factor (Q) adalah kualitas listrik dari suatu induktor. Dimana secara
matematis Q adalah perbandingan nilai reaktansi induktif atau reaktansi kapasitif
pada frekuensi resonansi dengan tahanan R. Jika nilai Q yang dipilih besar maka nilai
R kecil dan kualitas filter semakin bagus karena energi yang dipakai oleh filter
semakin kecil yang artinya rugi-rugi panas filter kecil dan nilai Quality factor
berkisar antara 30 < Q < 100 [1].
Pada frekuensi tuning:
Quality Factor:
Tahanan induktor akan diperoleh berdasarkan Persamaan (2.25), yaitu:
2.6.1. Faktor detuning
Faktor detuning atau relative frequency deviation (δ) menyatakan perubahan
frekuensi dari frekuensi nominal penyetelannya. Faktor detuning berkisar antara 3 –
Universitas Sumatera Utara
10% dari resonansi harmonisa [4,16]. Faktor detuning dapat dinyatakan sebagai
berikut:
Bila temperatur menyebabkan perubahan induktansi dari inductor dan perubahan
kapasintasi
Dari
dari
kapasitor
Persamaan
(2.27)
maka
maka
faktor
detuning
diperoleh
menjadi
frekuensi
[1,5]:
tuning:
Atau order tuning adalah:
Dimana:
=2
= frekuensi sudut dimana filter di tuning.
Universitas Sumatera Utara
=2
= frekuensi sudut saat resonansi.
= orde harmonisa saat resonansi.
order tuning.
Setiap filter mempunyai kelebihan dan kelemahan dalam meminimalisasi harmonisa.
Kelebihan dari single tuned filter adalah:
a. Tahanan R pada filter harmonisa single tuned filter adalah nilai adalah nilai
tahanan dari kumparan reaktor.
b. Tahanan R dapat juga digunakan untuk setiap faktor kualitas dari filter dan
menyediakan suatu cara untuk mengendalikan jumlah arus harmonisa yang
diinginkan yang melaluinya.
c. Besar nilai Q menunjukkan nilai frekuensi resonansi filter dan oleh karena itu
filter dilakukan pada nilai paling besar dari frekuensi harmonisa.
d. Single tuned filter secara normal mampu meminimalisasi frekuensi harmonisa
yang besar yaitu harmonisa ke 11 dan 13.
Sedangkan kelemahan dari single tuned filter adalah:
a. Single tuned filter digunakan untuk mengurangi harmonisa 1 buah orde
harmonisa saja diantara order harmonisa yang ada.
2.6.2. Perancangan Single Tuned Filter
Universitas Sumatera Utara
Perancangan single tuned filter untuk menentukan besarnya komponenkomponen dari single tuned filter tersebut, dimana single tuned filter terdiri dari
hubungan seri komponen-komponen pasif induktor, kapasitor dan tahanan [1,4,16].
Adapun langkah-langkah dalam merancang single tuned filter untuk orde
harmonisa ke h:
a.
Menentukan ukuran kapasitor berdasarkan kebutuhan daya reaktif untuk
perbaikan faktor daya. Dimana daya reaktif kapasitor dapat ditentukan
dengan Persamaan ( 2.32).
b.
Menentukan reaktansi kapasitor.
c.
Menentukan kapasitansi kapasitor.
C=
d.
1
………………………..………(2.34)
2 π f0 X C
Menentukan reaktansi induktif.
XL =
e.
XC
hn2
…………………………………….(2.35)
Menentukan induktansi.
Universitas Sumatera Utara
L =
XL
……………………..…………….(2.36)
2 π f0
f. Menentukan tahanan ( R ) dari induktor.
R=
2.7.
Xn
………………………………………(2.37)
Q
Filter Pasif Orde Tiga
Filter pasif orde tiga terdiri dari kapasitor seri dengan rangkaian paralel
dimana salah satu cabangnya berisi kapasitor seri dengan resistor dan cabang lainnya
berisi induktor [5,15]. Filter pasif orde tiga dapat dilihat pada Gambar 2.14.
Gambar 2.14. Filter pasif orde tiga
Filter orde tiga ini mempunyai kelebihan yang pada umumnya dimiliki oleh
filter pasif yaitu:
a.
Dapat digunakan pada frekuensi tinggi.
b.
Tuningnya lebih presisi.
Universitas Sumatera Utara
Sedangkan kelemahan dari filter orde tiga adalah:
Dalam melakukan perhitungan lebih sedikit rumit dibandingkan dengan
single tuned filter.
2.7.1. Perancangan filter pasif orde tiga
Sama seperti single tuned filter, dalam merancang filter orde tiga untuk
mengurangi harmonisa maka harus ditentukan parameter besaran nilai dari
pada frekuensi fundamental [5,15].
a.
Reaktansi
dapat dihitung dengan cara mengeset nilai dari daya reaktif
(dalam kVAR) yang dibutuhkan serta besar tegangan V pada
frekuensi fundamental, seperti pada Persamaan 2.38.
b.
Menentukan nilai
Untuk mengurangi harmonisa tegangan pada jaringan menjadi ( 0,5- 0,75)
dari nilai KV(h)N pada harmonisa yang ditentukan, filter harus mempunyai
nilai resistansi sebesar RF, dimana RF:
Universitas Sumatera Utara
c.
Menentukan nilai interval m sebagai berikut:
Mengingat XC2 = m XC1, maka:
d............................................................................................. Menentuka
n nilai reaktansi induktansi.
e. ............................................................................................ Menentuka
n nilai tahanan.
Universitas Sumatera Utara
2.8. ...................................................................................................Perhitunga
n Hubung Singkat dan Batas Harmonisa
2.8.1. ................................................................................................. Perhitungan
hubung singkat
Dalam perancangan filter yang akan digunakan dalam minimalisasi
harmonisa ada perhitungan arus hubung singkat dimana pada bus utama terlebih
dahulu ditentukan besar impedansi trnasformator dan impedansi kabel antara
transformator dengan bus utama. Dalam menentukan impedansi transformator
ditentukan terlebih dahulu daya dan tegangan base sistem.
Universitas Sumatera Utara
Nilai induktansi transformator ( L) pada frekuensi fundamental yaitu:
Arus hubung singkat:
Zs itu sendiri bisa ditentukan dari penjumlahan impedansi transformator dan
impedansi saluran.
2.8.2. Perhitungan short circuit ratio (SCR)
Short circuit ratio (SCR) adalah perbandingan antara arus hubung singkat
dengan arus beban rata-rata dari pengukuran. SCR digunakan untuk menentukan
batas arus harmonisa sesuai dengan standar IEEE 519-1992, dimana SCR itu sendiri
bisa didapat:
itu sendiri merupakan nilai arus fundamental dari pengukuran pada bus PCC
utama.
Universitas Sumatera Utara