Pertemuan 2 - johslarsen

Pertemuan 2
sistem bilangan
Sasaran
Pertemuan 2
- Mahasiswa diharapkan dapat :
1. mengkonversi antar bilangan desimal, biner,
oktal dan hexadesimal
2. Mengerti tentang bilangan komplemen
3. mengerti tentang MSB (Most significant bit)
dan LSB (least significant Bit)
Sistem Bilangan
Sistem bilangan lain yang digunakan
secara luas dalam komputer adalah Biner,
Oktal dan Heksa desimal .
Basis atau radiks sebuah sistem bilangan
adalah jumlah digit (angka) yang dipakai
dalam sistem bilangan tersebut. Basis dari
suatu bilangan biasanya ditunjukkan
dengan indeks (subskrip).
Tabel Konversi
dec
0
1
oct
0
1
hex
0
1
bin
0000
0001
dec
10
11
oct
12
13
hex
A
B
bin
1010
1011
2
3
4
5
6
7
8
9
2
3
4
5
6
7
10
11
2
3
4
5
6
7
8
9
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
12
13
14
15
16
17
18
dst..
14
15
16
17
20
21
22
C
D
E
F
10
11
12
1100
1101
1110
1111
10000
10001
10010
KONVERSI BILANGAN
Dari Desimal Ke Biner, Oktal Dan Hexa
Bilangan Desimal → basis 10 dengan digit :
0,1,2 , ... , 9
Contoh penulisan → 743 D, 743(10) , 743(D),
743(d), dll.
Konversi dari bilangan D ke B, O dan H dengan
cara membagi bilangan D dengan basis
bilangan masing-masing hingga :
sisa akhir ≤ basis → tidak dibagi lagi
Bilangan sisa pembagian diambil dari bawah ke
atas
Bilangan Biner
Bilangan Biner → basis 2 dengan digit
hanya 0 (off) dan 1 (on).
Contoh penulisan → 101 B, 01(2) ,
101(B), 101(b), dll.
Konversi dari bilangan B ke D, O dan H
dengan cara sebagai berikut :
Konversi Biner
Biner ke Desimal : dari kanan ke kiri placevalue dikalikan dengan absolut digit bil. biner
awal.
Biner ke Oktal : Setiap tiga bil. biner
dikelompokkan dari kanan ke kiri. Setiap
kelompok dicari bilangan oktalnya
Biner ke Hexa desimal : Setiap empat bil. biner
dikelompokkan dari kanan ke kiri. Setiap kel.
dicari bilangan hexa-nya
Bilangan Oktal
Bilangan Desimal → basis 8 dengan digit :
0,1,2 ... , 7
Contoh penulisan → 743 O, 743(8) ,
743(O), 743(o), dll.
Konversi dari bilangan dari Oktal Ke
Desimal,Biner Dan Hexa :
Konversi Oktal
Oktal ke Desimal : dari kanan ke kiri placevalue dikalikan dengan absolut digit bilangan
biner awal.
Oktal ke Biner : Setiap 1 (satu) bil oktal
dijadikan kelompok bilangan biner yang terdiri
atas 3 digit
Oktal ke Hexa desimal : Tidak ada cara
langsung mengubah oktal ke Hexa desimal .
Dapat dilakukan melalui biner atau desimal
Bilangan Hexadesimal
Bilangan Desimal → basis 16 dengan digit
0 - 9 dan A - E
Contoh penulisan → 743 H, 743(16) ,
743(H), 743(h), dll.
Konversi dari bilangan dari Hexa Ke
Desimal, Oktal Dan Biner :
Konversi Hexadesimal
Hexadesimal ke Desimal : dari kanan ke kiri
place-value dikalikan dengan absolut digit
bilangan biner awal.
Hexadesimal ke Oktal : Tidak ada cara
langsung mengubah Hexadesimal ke oktal.
Dapat dilakukan melalui biner atau desimal
Hexadesimal ke Biner : Setiap 1 (satu) bil oktal
dijadikan kelompok bilangan biner yang terdiri
atas 4 digit
KOMPLEMEN
Komplemen adalah keluaran dari sebuah
inverter. Komplemen setiap bit
menghasilkan komplemen-1.
Cara penulisan komplemen adalah dengan
pemberian tanda palang atas (overbar)
atau (‘)
Contoh :
A = 1100
komplemen-1 nya : Ā = 0011
KOMPLEMEN-2
Komplemen-2 adalah hasil dari komplemen-1
ditambah dengan 1
A = Ā+1
Contoh :
A = 1100
komplemen-1 nya :
Ā = 0011
komplemen-2 nya :
A = 0011 + 1 = 0100
KOMPLEMEN-2
Komplemen-2 digunakan untuk pengurangan dan
perubahan tanda pada bilangan desimal.
Contoh pengurangan
1001 – 0010 = …
1001
komplemen-1
1101 +
10110
1+
0111
CONTOH
Contoh perubahan tanda pada bilangan desimal :
Bagaimana bentuk biner dari +5 dan –5 dalam
representasi komplemen-2 ?
Nyatakan jawaban sebagai bilangan 8 bit
+ 5 = 0000 0101
komplemen-1
1111 1010
1+
- 5 = 1111 1011
MSB dan LSB
Pada sistem bilangan biner terdapat 2 istilah
MSB dan LSB. Most Significant Bit (bit yang
paling berarti) yaitu semua angka-angka
(bilangan biner) yang terletak paling kiri
mempunyai harga tempat paling besar dan
Least Significant Bit (bit yang kurang berarti)
terletak paling kanan dan mempunyai harga
tempat paling kecil. Contoh:
1 0 1 0
↓
↓
MSB
LSB
BYTE dan NIBBLE
Sebuah bilangan biner dapat diubah ke dalam
representasi bit yang lebih besar. Misalnya dari
representasi 3 bit menjadi representasi 4 bit.
Contoh :
101
menjadi
0101
1101011 menjadi
01101011
Deretan (string) yang terdiri dari 8 bit disebut byte
dan deretan yang terdiri dari 4 bit atau setengah
byte disebut nibble. Word (kata digital) adalah
deretan bit yang merepresentasikan sebuah data
atau instruksi
THE END