Dinamika populasi manusia dan vektor pada

 I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Malaria telah diketahui sejak dahulu kala
dan demam dikenal sebagai tanda orang yang
akan terjangkit penyakit ini. Hal ini ditulis
dalam sejarah tulisan Mesir kuno yang
mengemukakan bahwa penyakit malaria
disebabkan oleh parasit dari genus Plasmodium
yang dapat ditemukan pada burung, mamalia
dan kadal, dimana proses penularannya melalui
gigitan nyamuk Anopheles. Protozoa parasit
jenis ini banyak sekali tersebar di wilayah
tropik, misalnya di Amerika, Asia dan Afrika. Terdapat empat jenis parasit malaria yaitu,
Plasmodium vivax, Plasmodium falciparum,
Plasmodium ovale, dan Plasmodium malariae
dan lebih dari 3 ratus juta kasus malaria per
tahun dengan 1 sampai 1,5 juta kasus kematian
setiap tahunnya (kebanyakan terjadi pada anakanak). Dalam karya ilmiah ini akan dibahas suatu
model SIDRS (Susceptible Infected Dormant
Removed Susceptible) dari penularan penyakit
malaria dalam suatu populasi. Terdapat 247 juta
kasus malaria di dunia dan lebih dari satu juta
kasus kematian setiap tahunnya (WHO, 2010).
Pada kasus ini akan dibahas mengenai
penyebaran penyakit malaria di Thailand.
Malaria di Thailand ditemukan di sepanjang
perbatasan Burma, Kamboja, dan Malaysia.
Infeksi yang timbul dari Plasmodium
falciparum, Plasmodium vivax dan Plasmodium
malariae masing-masing berkembang menjadi
50-60%, 40-50% dan kurang dari 1%.
Sedangkan Plasmodium ovale tidak ditemukan
di Thailand. Di antara ketiga masalah malaria di
atas yang menjadi permasalahan yang sangat
besar ditemukan pada kasus Plasmodium vivax.
Pada tahun 1994 ditemukan 109.321 kasus
malaria dan 45.123 di antaranya merupakan
kasus malaria yang diakibatkan oleh
Plasmodium vivax.
Parasit malaria memiliki siklus kehidupan
ganda yang sangat rumit, yaitu siklus reproduksi
seksual terjadi pada tubuh nyamuk sendiri
sedangkan reproduksi aseksualnya terjadi pada
manusia. Pada reproduksi aseksual, terdapat
tahapan yang disebut tahap berenang bebas
yakni tahap sporozoite. Parasit malaria dalam
tahap ini akan diinfeksikan ke dalam aliran
darah manusia melalui kulit manusia oleh
nyamuk. Sporozoite ini akhirnya memasuki sel
darah merah manusia, dimana bentuk awalnya
ialah seperti cincin dan seperti bentuk amuba
sebelum terjadi tahap pembelahan yang akan
menjadi bentuk yang lebih kecil yang disebut
merozoite. Sel darah merah yang mengandung
merozoite ini kemudian akan pecah dan
melepaskan merozoite tersebut ke dalam aliran
darah. Pada tahap ini penderita akan menggigil
dan demam yang merupakan ciri khas dari
penyakit malaria. Merozoite-merozoite ini akan
menginfeksi sel-sel darah merah yang lain dan
membangun siklus yang berulang.
Lebih dari dua milyar orang atau total 41%
dari populasi dunia tinggal di daerah dimana
malaria ditularkan secara teratur (misalnya,
bagia Afrika, Timur Tengah, Amerika Selatan,
Hispania dan Oseania) dan ada sekitar 1,5-2,7
juta orang yang meninggal akibat malaria setiap
tahun. Perkembangan Plasmodium vivax
berbeda dengan Plasmodium falciparum yakni
seseorang
yang
menderita
Plasmodium
falciparum akan sembuh dari kesehatan yang
paling buruk (jika tidak meninggal), namun
seorang yang terinfeksi Plasmodium vivax tidak
akan meninggal namun akan tetap menderita
kambuh.
1.2 Tujuan
Tujuan penulisan karya ilmiah ini adalah :
1.
2.
3.
4.
Mempelajari model matematika dari
sistem penularan penyakit malaria
dalam suatu populasi.
Menganalisis titik tetap yang diperoleh.
Melakukan simulasi terhadap model
yang diberikan sehingga terlihat
parameter
yang
mempengaruhi
populasi.
Menganalisis perilaku solusi model.