KUNCI JAWABAN OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA 2008 TIM OLIMPIADE FISIKA INDONESIA 2009 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH ATAS TAHUN 2008 This file was downloaded from http://ivanjoannes.wordpress.com Solusi 1. (total 9 poin) kecepatan mula-mula bola relatif terhadap bumi adalah ve + vbe. ketinggian mula-mula adalah h. a) ketinggian maksimum tercapai saat v = 0, yaitu saat t1 = (ve + vbe)/g b) ketinggian maksimum adalah h + (ve + vbe) t1 - ½ gt12. = h +(ve + vbe)2/ (2g) c) Dalam kerangka elevator, percepatan bola adalah g + ae (arahnya ke bawah) d) kecepatan bola dalam kerangka ini adalah vbe. ketinggian mula mula adalah nol ketinggian maksimum dicapai saat v = 0, yaitu saat t2 = vbe/(g+ae) e) ketinggian maksimum adalah vbe tm - ½ (g+a) t22 = vbe2/ [2(g+ae)]. f) Bola menyentuh elevator lagi saat t = 2t2 = 2vbe/(g+ae) 2. (total 6 poin) a) Kekekalan momentum linear 10 gram * 1000 m/s = 10 gram * 400 m/s + 5 kg * v v = 1,2 m/s (1 poin) (2 poin) (1 poin) (2 poin) (1 poin) (2 poin) (2 poin) b) Ketinggian maksimum adalah v2/(2g) = 0,072 m = 7,2 cm (2 poin) c) Energi yang hilang adalah ½ * 0,01 * 10002 - ½ * 0,01 * 4002 - ½ * 5 * 1,22 = 5000 – 800 – 3,6 = 4196,4 Joule (2 poin) 3. (total 6 poin) Agar massa m2 tidak bergerak maka gaya normal pada m2 harus tidak nol. a) Gaya maksimum dicapai saat N2 = 0. b) Kesetimbangan benda 2 dalam arah y memberikan tegangan tali T = m2g c) Karena massa katrol nol, maka tegangan tali di kedua sisi katrol sama Dari tinjauan gaya pada katrol, total gaya dalam arah vertikal harus nol Jadi F = 2T = 2m2g. d) Tegangan tali T = m2g. persamaan gerak benda 1: T - m1g = m1a. jadi a = (m2 - m1)g/m1. (1 poin) (2 poin) (1 poin) (2 poin) 4. (total 9 poin) 2 a) momen inersia batang terhadap sumbu rotasi adalah Hukum kekekalan energi b) energi mula mula = mgl c) energi akhir = mgl/2 + ½ I ω2. 1 2 ⎛l⎞ 1 ml + m ⎜ ⎟ = ml 2 (1 poin) 12 ⎝2⎠ 3 (1 poin) (1 poin) 3g l Momentum sudut sistem kekal dihitung relatif terhadap sumbu putar e) Momentum mula-mula = Iω. Momentum akhir = (I + Ml2)ω' f) Didapat : 1 ml 2 m 3g ω′ = 1 32 ω= 2 m + 3M l 3 ml + Ml g) Energi yang hilang : d) ω = (1 poin) (1 poin) (1 poin) (1 poin) 2 ⎡ mgl 1 ⎛ 1 ⎡ m ⎞ 3g ⎤ ⎤ 2 2⎞ ⎛ ∆E = mgl − ⎢ + ⎜ ml + Ml ⎟ ⎢⎜ ⎥ ⎥ ⎟ 2⎝3 m 3 M l + ⎢ 2 ⎠ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦ ⎥⎦ ⎣ mgl 3M ∆E = 2 m + 3M (2 poin) 5. (total 9 poin) a) Perhatikan diagram gaya di samping b) Kesetimbangan sumbu x : N = T sin θ. Kesetimbangan sumbu y : f + T cos θ = mg. : fr = Tr. c) Jumlah torka f = T. d) Hubungan sudut (1 poin) (1 poin) (1 poin) (1 poin) (1 poin) θ L T f r L ⎛θ ⎞ ⎛θ ⎞ sin ⎜ ⎟ = ; cos ⎜ ⎟ = ⎝2⎠ ⎝2⎠ r 2 + L2 r 2 + L2 2rL L2 − r 2 = θ sin θ = 2 ; cos r + L2 r 2 + L2 Dari persamaan persamaan di atas di dapat r 2 + L2 mg 2 L2 r f) N = L mg r 2 + L2 mg g) f = 2 L2 f r 2 + L2 h) µ = = 2rL N e) T = N mg r (0,5 poin) (1 poin) (0,5 poin) (2 poin) 6. (total 6 poin) a). Total waktu yang dibutuhkan oleh orang agar bisa sampai di helikopter adalah : 1 L = (a + ak )t 2 2 (1 poin) 2L t= ( a + ak ) b) Panjang tali yang dipanjat oleh orang itu adalah: 1 ak Lk = (ak )t 2 = L 2 a + ak c) Bagian yang ditarik oleh helikopter adalah: 1 a Lh = (a)t 2 = L 2 a + ak Usaha = gaya * perpindahan d) Gaya yang dikeluarkan korban adalah m*(g+a+ak) a Usaha korban = m ( g + a + ak ) k L a + ak e) Gaya yang dikeluarkan helikopter adalah m*(g+a+ak) a Usaha helikopter = m( g + a + ak ) L a + ak 7. (total 6 poin) a). Massa & pusat massa bola tanpa rongga :m1= M, x1,pm= 0 b). Massa & pusat massa rongga :m2= M/8, x2,pm= R/2 c). Massa bola dengan rongga. m3= 7M/8, d). m1 = m2 + m3. m1 x1,pm= m2 x2,pm+ m3 x3,pm. 0 = MR/16 + 7M/8 x3,pm. x3,pm= - R/14 (1 poin) (1 poin) (1,5 poin) (1,5 poin) (0,5 poin) (0,5 poin) (0,5 poin) (1,5 poin) e). Gravitasi yang dirasakan bola m = gravitasi oleh bola tanpa rongga – gravitasi rongga GMm G M8 m GMm 7 d 2 − 8dR + 2 R 2 = 2 − = (3 poin) (d − R2 ) 2 d d 2 8d 2 − 8dR + 2 R 2 8. (9 poin) a) Energi sistem kekal 1 2 1 2 1 kA = mvm + MvM2 2 2 2 b). Momentum linear kekal mvm + MvM = 0 (1 poin) (1 poin) Dari 2 persamaan di atas di dapat kM vm = A c). m( M + m ) d). vM = − (1,5 poin) km A M ( M + m) (1,5 poin) 1 2 e). Waktu untuk mencapai tanah didapat dari 2 g t = h 2h g f). Jarak antara kedua massa saat m menyentuh tanah adalah k ( M + m) 2 h (vm − vM )t = A Mm g sehingga didapat t= (2 poin) (2 poin)