TES AWAL OLIMPIADE SAINS ASTRONOMI

TES AWAL PERSIAPAN OLIMPIADE SAINS BIDANG ASTRONOMI
MENGHADAPI SELEKSI TK. KAB./KOTA 2016
HOTEL BUNGA BUNGA JAKARTA, 11 – 13 Februari 2016
Pembina: Judhistira Aria Utama, M.Si.
Sifat: Closed Book
PERATURAN TES: BACALAH DENGAN SAKSAMA!
Anda DIPERKENANKAN menggunakan kalkulator dan spreadsheet (misal: MS EXCEL dari MicroSoft) dalam
komputer untuk menjawab soal-soal di bawah ini.
Soal 1 [50 poin]
Menggunakan teleskop buatannya sendiri, Galileo Galilei berhasil mengamati keempat satelit alam planet
Jupiter yang paling terang, yang selanjutnya dikenal sebagai satelit Galilean. Galileo mendapati bahwa
keempat satelit tersebut secara periodik bergerak mengitari Jupiter mirip seperti gerakan planet-planet
mengelilingi Matahari, sebuah fenomena yang menurutnya merupakan fakta bahwa model Tata Surya
Copernicus (model heliosentris) adalah lebih tepat daripada model Ptolomeus (model geosentris).
Keempat satelit tersebut (berturut-turut dari yang terdekat ke Jupiter) adalah Io, Europa, Ganymede, dan
Callisto. Dalam soal ini, Anda akan diminta untuk menunjukkan bahwa Hukum III Kepler berlaku pula
untuk sistem Jupiter dan satelit-satelitnya ini. Data untuk keempat satelit tersebut diberikan dalam tabel
berikut yang diperoleh dari buku An Introduction to Modern Astrophysics karangan Carroll & Ostlie.
Catatan: Dalam tabel di atas, tanda “.” (titik) adalah tanda “,” (koma) dalam tata bahasa Indonesia.
Periode orbit satelit dinyatakan dalam satuan hari (day, dengan simbol “d”).
a.
b.
c.
Menggunakan data untuk keempat satelit Galilean, buatlah grafik Log P (sumbu Y, periode orbit)
terhadap Log a (sumbu X, setengah sumbu panjang). Perhatikan tentang penggunaan satuan yang
tepat. [10 poin]
Petunjuk: Anda boleh membuat grafik dengan bantuan (misalnya) MS Excel kemudian
mengimpornya ke dalam lembar MS Word, atau lembar MS Excel tersebut Anda kirimkan juga
sebagai sebuah file terpisah. Perhatikan tata cara penamaan file dan pengirimannya bila terdiri lebih
dari satu jenis berkas.
Berdasarkan grafik yang telah Anda buat di atas, dapatkan (i) gradien/kemiringan garis lurus yang
melalui seluruh titik data. (ii) Perolehlah persamaan garis lurus dari grafik yang telah Anda hasilkan.
[20 poin]
Dengan menganggap massa planet Jupiter jauh lebih besar daripada massa masing-masing
satelitnya tersebut, hitunglah massa planet Jupiter (nyatakan dalam satuan kilogram) menggunakan
Hukum III Kepler berdasarkan nilai gradien yang telah Anda peroleh sebelumnya. [20 poin]
Soal 2 [20 poin]
Pada Senin 11 Januari 2016, Bulan sabit yang terlihat pertama kali saat senja di kota Gorontalo sejak
fase konjungsi adalah pada 12 menit setelah terbenamnya Matahari. Diketahui waktu terbenamnya
Matahari dan Bulan di kota tersebut adalah sebagai berikut:
 Matahari terbenam: 17:56 WITA
 Bulan terbenam: 18:58 WITA
a. Taksirlah ketinggian Bulan dari ufuk/cakrawala pada saat Matahari terbenam! (Abaikan efek refraksi!)
b. Taksirlah ketinggian Bulan dari ufuk/cakrawala pada saat pertama kali dapat diamati!
Soal 3 [30 poin]
Karena kemiringan sumbu rotasi Bumi terhadap ekliptika (sekitar 23,5) dan revolusi Bumi mengitari
Matahari, Matahari terlihat memiliki gerak semu tahunan di bola langit. Posisi-posisi khas Matahari untuk
tanggal-tanggal tertentu sepanjang tahun dalam koordinat ekuatorial ditunjukkan dalam tabel berikut ini.
Asensio rekta
(jam)
Deklinasi
(Derajat)
a.
b.
21 Maret
22 Juni
23 September
22 Desember
0
6
12
18
0
+23,5
0
–23,5
Dengan mengabaikan fakta bahwa Matahari adalah objek langit membentang (extended light
source), dapatkan koordinat Matahari pada saat terbit dan terbenam menurut sistem koordinat
horison pada tanggal-tanggal istimewa di atas untuk pengamat yang berada di lintang 45 LS! [10
poin]
Gambarkan di bola langit lintasan semu harian Matahari pada tanggal-tanggal istimewa di atas untuk
pengamat yang berada di lintang 45 LS! [20 poin]
Selamat Bekerja!
“Yakin Usaha Sampai”