Bab 1 - eLisa UGM

BAHAN AJAR
HIBAH E-LEARNING
JURUSAN ILMU KOMPUTER DAN ELEKTRONIKA
TAHUN ANGGARAN 2013
ALGORITMA DAN STRUKTUR DATA 2
(MIK 2201)
Oleh :
Drs. Janoe Hendarto, M.Kom.
Program Studi S1 Ilmu Komputer
Jurusan Ilmu Komputer dan Elektronika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Gadjah Mada
2013
1
LATAR BELAKANG
Matakuliah ini adalah matakuliah wajib inti dan merupakan lanjutan dari matakuliah
Algoritma dan Struktur Data I, matakuliah ini memberikan pengetahuan dan ketrampilan
kepada mahasiswa untuk melakukan analisa terhadap permasalahan, perancangan algoritma
dan menentukan struktur data yang tepat agar program komputer yang dihasilkan terstruktur
dan efisien.
Pada matakuliah Algoritma dan Struktur Data II ini, lebih menitik beratkan pada struktur
datanya, yaitu membahas macam-macam struktur data baik yang linear maupun yang nonlinear dan melihat kelebihan dan kekurangannya serta membahas contoh permasalahannya,
dan juga membahas paradigma pemrograman object oriented programming (OOP) yang
merupakan paradigma pemrograman baru yang dikembangkan dari fasilitas tipe data turunan
di dalam pemrograman terstruktur. OOP memberikan pendekatan dalam membuat desain dan
pembangunan program lebih pada orientasi entitas riil yang dijumpai di dunia nyata. Hal ini
ditandai dengan dukungan OOP terhadap class dan instance yang menggambarkan entitas
yang ada di lingkungan nyata. Class tersebut memiliki atribut (sifat) dan method (kelakuan)
yang juga dapat diturunkan kepada class lain yang memiliki sifat yang mirip.
Object oriented di masa sekarang menjadi pilihan cara pemrograman yang sering
digunakan karena pendekatannya yang cenderung lebih deskriptif dan terorganisir dengan
baik. Hasilnya saat ini, banyak software-software yang lahir menggunakan prinsip OOP
sehingga membuat metode ini menjadi sebuah metode yang umum dalam dunia
pemrograman. Oleh sebab itu, OOP menjadi sebuah topik bahasan di dalam mata kuliah
algoritma dan struktur data untuk memberikan perkembangan teknologi pemrograman yang
teraktual kepada mahasiswa.
Tujuan Pembelajaran
: melakukan perancangan dan pemilihan struktur data yang
sesuai, implementasi dan melakukan analisis secara umum
pada algoritma yang dibuat serta menguasai prinsip dasar
pemrograman OOP.
2
Luaran/outcome
:
1. Memiliki pengetahuan mengenai teori dan konsep
dasar algoritma dan struktur data.
2. Dapat menganalisis, merancang dan mengimplementasikan struktur data linear seperti list,
stack dan queue.
3. Dapat menganalisis, merancang dan mengimplementasikan struktur data non linear seperti
matrik, multiple linked list, tree dan graf.
4. Memiliki pengetahuan mengenai algoritma
searching dan sorting serta dapat mengimplementasikan dalam program komputer.
5. Memiliki pengetahuan mengenai teori dan konsep
dasar Object Oriented Programming (OOP).
6. Dapat membangun program komputer berbasis
OOP.
Isi Materi :
BAB
I
II
III
IV
V
VI
Bahasan
Pendahuluan
1. Review algoritma dan struktur data 1
2. Struktur data statis dan dinamis
3. Tipe data abstrak
Struktur data linear
1. Larikan, array 1 Dimensi
2. Linear linked list
3. Stack dan Queue
Struktur data non linear
1. Matriks, Array 2 Dimensi
2. Multiple linked list
3. Tree
Algoritma Sorting
1. Merge Sort dan Quick Sort
2. Heap Sort
Algoritma Searching
1. Linear search dan Binary Search
2. Searching dengan fungsi hashing
Pengenalan OOP
1. Pengenalan Bahasa Pemrograman Java
2. Prinsip dasar OOP
3. Pengertian dan implementasi instance dalam Java
3
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Review Algoritma dan Struktur Data 1
Pada kuliah Algoritma dan struktur data 1 sudah dibahas materi sebagai berikut :
I.
Pendahuluan
1.
2.
3.
4.
II.
Algoritma sederhana/pada data tunggal
1.
2.
3.
4.
III.
Statemen Input/Output
Pengenal (identifyer)
Tipe-tipe data
Operator
Studi kasus
Tipe data larik dan rekaman /struct
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
VI.
Algoritma ganjil/genap/max/min
Algoritma Faktorial/Prima
Algoritma FPB/KPK
Algoritma Konversi sistem bilangan
Pengenalan Struktur Data dan Bahasa Pemrograman Pascal dan C/C++
1.
2.
3.
4.
5.
V.
Pengertian Algoritma, struktur data dan program computer
Tahapan penyelesaian masalah
Konsep pemrograman terstruktur
Teknik penyajian algoritma
Pengenalan dan deklarasi larik
Mengakses data pada larik
Bekerja dengan banyak larik
Matriks
Deklarasi record/struct
Mengakses data record/struct
Contoh implementasi dan studi kasus
Pemrograman Modular
1. Pengertian modul
4
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Prosedur dan fungsi
Variabel global dan lokal
Parameter formal dan aktual
Pertukaran parameter
Array pada fungsi dan procedure
Rekursi
Contoh implementasi
VII Pengurutan dan Pencarian Sederhana
.
1. Metode-metode pengurutan data
2. Algoritma pencarian data
3. Contoh implementasi
VIII Tipe Data Pointer
.
1. Deklarasi pointer
2. Pemakaian pada linked list
3. Dynamic memory allocation
4. Contoh implementasi
Untuk mereview materi tersebut, kita perhatikan kompetensi yang diharapkan dengan
melihat contoh soal ujian sisipan dan ujian akhir semester sebagai berikut :
Contoh Soal Ujian Sisipan :
1. a. Jelaskan dengan singkat peran dari tipe data array dan tipe data record/struct dalam
membuat program yang terstruktur? dan kemudian berikan petunjuk bagaimana cara
memilih/menentukan statemen perulangan dalam pembuatan program.
b. Diketahui data berupa 3 titik dalam sistem koordinat kartesius yaitu P(x 1,y1), Q(x2,y2)
dan R(x3,y3), Lakukan analisis terhadap posisi 3 titik tersebut (beberapa kemungkinan
adalah segaris, membentuk segitiga sembarang, samakaki, samasisi dll). Buatlah
algoritma untuk menentukan posisi dari 3 titik tersebut.(petunjuk : gunakan rumus
gradien dan panjang garis)
2. a. Algoritma berikut dimaksudkan untuk menentukan data terbesar (max) dan terbesar
kedua (second), dimana max tidak boleh sama dengan second, dari n data yang
disimpan di larik X { X[1],X[2],...,X[n] }
int X[1000],i,n,max,second;
initialisasi;
for i=3  n {
if (X[i]>=max) then {second=max;max = X[i]}
else if (kondisi) then second = X[i]}
5
return max, second;
Sempurnakan algoritma di atas, dengan cara mengganti kata yang dicetak miring dan
tebal ( initialisasi dan kondisi ) dengan perintah yang seharusnya.
b. //program dua b
#include<iostream>
#include<conio.h>
using namespace std;
int x[10] = {1,5,2,10,9,8,4,3,7,6};
main()
{
int i, j, t, n=9;
for(i=0;i<n;i++)
for(j=i+2;j<=n;j+=2)
if (x[i] > x[j]) {
t=x[i];x[i]=x[j];x[j]=t;
}
for(i=0;i<=n;i++)
cout<<x[i]<<" ";
}
Tuliskan bagaimana outputnya?
c. //program dua c
#include<iostream>
#include<conio.h>
using namespace std;
main() {
int X[11],N=11,i,k,t=0,mid,hasil;
for(i=1;i<=N;i++) {
X[i]=i*i+3*i/2;cout<<X[i]<<" "; }
mid = (1+N)/2;
for(k=1;k<=3;k++){
switch (k) {
case 1 : {hasil =
X[(1+mid-1)/2]*2/3;break;}
case 2 : {hasil = X[mid]/2;break;}
case 3 : {hasil =
X[(mid+1+N)/2]*3/4;break;}
}
t+=hasil; }
cout<<"\n"<<t;
}
Tuliskan bagaimana outputnya?
3. Buatlah program terstruktur untuk membaca n data pelamar yang berupa struktur/struct yang
fieldnya terdiri dari :
nama, no_test(string) dan nilai_test
dengan
nilai_test( meliputi nilai Integritas(0-100), TPA(0-600) dan TOEFL(0-700)),
yang disimpan di suatu larik X, kemudian program menentukan pelamar yang diterima
dengan syarat maksimum hanya 3 pelamar dan pelamar harus mempunyai nilai Integritas ≥
90 serta merupakan pelamar dengan nilai total terbaik.
Contoh Soal Ujian Akhir :
1. a. Jelaskan keunggulan/keuntungan menggunakan struktur data dinamis, Kemudian
jelaskan mengapa untuk ukuran banyak data besar algoritma mergesort lebih cepat
6
dibanding quicksort, sedangkan untuk ukuran data kecil sebaliknya algoritma
quicksort lebih cepat dibanding mergesort.
b. Dengan menggunakan data input di bawah ini, Tuliskan urutan data sampai terurut
(acending) dan hitung berapa kali operasi perbandingan dilakukan, jika digunakan
algoritma mergesort, juga tentukan set data tsb termasuk best, worst atau avaragecase?
42, 68, 35, 1, 70, 25, 79, 59, 63, 65, 6, 46, 82, 28, 62
2.
a. Tentukan output program berikut :
#include<iostream>
#include<conio.h>
using namespace std;
typedef int Larik[100];
Larik X; int N,i,j;
void BuatData(Larik X,int N) {
for (i=1;i<=N;i++) { X[i]=i+5%i*i;
cout<<X[i]<<" ";} cout<<endl;
}
int Apaan(Larik X,int N,int k) {
int i,c=0;
for (i=1;i<=N;i++) if (X[i]%k==0) c++;
return c;
}
main() {
N=10; BuatData(X,N);
for (i=1;i<=N;i++)
cout<<Apaan(X,N,i)<<" ";
}
b. Perhatikan subprogram berikut :
string stc;
void coba(int n,string &st)
{ int b;
string sta,stb;
if (n==0) st = "HEE";
else { b = n%2;
if (n/2>5) stb = 83+b; else stb = 65+b;
coba(n/2, sta);
st = sta + stb;
}
}
Tentukan nilai stc,
Jika dipanggil coba(35,stc);
c. Tentukan output program berikut :
#include<iostream>
#include<conio.h>
using namespace std;
typedef struct node
{ int data;
struct node *next;
} *list;
struct array{
char isi;
list link;} *H;
main() {
int i,k,n=10;list l=NULL,b,p; H=new
array[n];
for (i=0;i<n;i++)
{H[i].link=NULL;H[i].isi='*';}
for (i=0;i<n;i++){
b=new node; b->data=63+i*2; b>next=NULL;
k=b->data%7; H[k].isi=b->data;
if (H[k].link==NULL) H[k].link=b;
else {b->next=H[k].link;H[k].link=b;}
}
for (i=0;i<n;i++)
if (H[i].isi != '*') {
cout<<H[i].isi<<": "; p=H[i].link;
while (p!=NULL) {
cout<<"-> "<<p->data; p=p->next;}
cout<<endl;}
}
7
3. a. Buatlah program untuk membaca n data pasien yang disimpan di larik X dan m data
pasien yang disimpan di larik Y, data pasien adalah berupa record yang terdiri dari
NRM, Nama dan Obat (array dari nama obat), kemudian mengurutkan array X dan
Y berdasarkan NRM dan akhirnya program melakukan merge array X dan Y menjadi
array Z sedemikian hingga Z juga terurut berdasar NRM, jika ada data yg sama maka
data obat harus digabung.
b. Berdasarkan program di no. 2.c. buatlah subprogram untuk menghapus node pada
H[i].link yang hanya terdiri dari satu node.
Diharapkan dengan menjawab soal ujian sisipan dan ujian akhir semester, mahasiswa
mempunyai kompetensi antara lain :
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Mengetahui dan memahami perlunya algoritma dalam penyelesaian sebuah masalah.
Mengetahui dan memahami dasar-dasar struktur data dan pemrograman
Mengetahui dan memahami struktur algoritma serta penggunaannya.
Mengetahui dan memahami tipe data larik dan record serta penggunaannya
Mengetahui dan memahami tentang pemrograman modular
Memahami dan cakap dalam mengimplementasikan algoritma searching dan sorting
sederhana.
7. Mengetahui dan memahami tipe data pointer dan penggunaannya
8. Mampu dan cakap dalam menyelesaikan permasalahan pemrograman yang lebih
kompleks.
1.2 Struktur Data Statis dan Dinamis
Struktur data dilihat dari kebutuhan memorynya dapat dikelompokan menjadi 2
macam yaitu struktur data statis dan dinamis, dimana


Struktur data statis : Struktur data yang kebutuhan/alokasi memorinya tetap (fixed
size), tidak dapat dikembangkan atau diciutkan, biasanya menggunakan tipe data array
Struktur data dinamis : Struktur data yang kebutuhan memorynya sesuai data yang ada,
dimana dapat dikembangkan atau diciutkan sesuai dengan kebutuhan. Pengelolaan
alamat secara dinamis (dynamic address) dapat dilakukan dengan menggunakan tipe
data pointer.
Pemakaian array tidak selalu tepat untuk program-program terapan yang kebutuhan
pengingatnya selalu bertambah selama eksekusi program tersebut. Untuk itu diperlukan satu
tipe data yang dapat digunakan untuk mengalokasikan (membentuk) dan mendealokasikan
(menghapus) pengingat secara dinamis, yaitu sesuai dengan kebutuhan pada saat suatu
program dieksekusi. Oleh karena itu akan dijelaskan suatu tipe data yang dinamakan sebagai
tipe Data Pointer.
8
Nama peubah yang kita gunakan untuk mewakili suatu nilai data sebenarnya
merupakan / menunjukkan suatu lokasi tertentu dalam pengingat computer di mana data yang
diwakili oleh tipe data tersebut disimpan. Pada saat sebuah program dikompilasi maka
compiler akan melihat pada bagian deklarasi peubah untuk mengetahui nama-nama peubah
apa saja yang digunakan, sekaligus mengalokasikan atau menyediakan tempat dalam memory
untuk menyimpan nilai data tersebut. Dari sini kita bisa melihat bahwa sebelum program
dieksekusi, maka lokasi-lokasi data dalam memory sudah ditentukan dan tidak dapat diubah
selama program tersebut dieksekusi. Peubah-peubah yang demikian itu dinamakan sebagai
Peubah Statis (Static Variable).
Dari pengertian diatas kita perhatikan bahwa sesudah suatu lokasi pengingat
ditentukan untuk suatu nama peubah maka dalam program tersebut peubah yang dimaksud
akan tetap menempati lokasi yang telah ditentukan dan tidak mungkin diubah. Dengan melihat
pada sifat-sifat peubah statis maka bisa dikatakan bahwa banyaknya data yang bisa diolah
adalah sangat terbatas. Misalnya peubah dalam bentuk Array yang dideklarasikan sbb : int
matriks[100][100], maka peubah tersebut hanya mampu menyimpan data sebanyak
100x100=10000 buah data. Jika kita tetap nekat memasukkan data pada peubah tersebut
setelah semua ruangnya penuh maka eksekusi program akan terhenti dan muncul error.
Memang kita dapat mengubah deklarasi program diatas dengan memperbesar ukurannya.
Tetapi jika setiap kali kita harus mengubah deklarasi dari tipe daa tersebut sementara,
banyaknya data tidak dapat ditentukan lebih dahulu, maka hal ini tentu merupakan pekerjaan
yang membosankan.
Sekarang bagaimana jika kita ingin mengolah data yang banyaknya kita tidak yakin
sebelumnya bahwa larik yang telah kita deklarasikan sebelumnya mampu menampung data
yang kita miliki ? Untuk menjawab pertanyaan di atas maka pascal menyediakan satu fasilitas
yang memungkinkan kita untuk menggunakan suatu peubah yang disebut dengan Peubah
Dinamis (Dynamic Variable). Peubah dinamis adalah peubah yang dialokasikan hanya pada
saat diperlukan, yaitu setelah program dieksekusi. Dengan kata lain, pada saat program
dikompilasi, lokasi
untuk peubah belum ditentukan sebagai peubah dinamis. Hal ini
membawa keuntungan pula, bahwa peubah-peubah dinamis tersebut dapat dihapus pada saat
9
program dieksekusi sehingga ukuran memory selalu berubah. Hal inilah yang menyebabkan
peubah tersebut dinamakan sebagai peubah dinamis.
Pada peubah statis, isi dari peubah adalah data sesungguhnya yang akan diolah. Pada
peubah dinamis nilai peubah adalah alamat lokasi lain yang menyimpan data sesungguhnya.
Dengan demikian data yang sesungguhnya tidak dapat dimasup secara langsung. Oleh karena
itu, peubah dinamis dikenal dengan sebutan POINTER yang artinya menunjuk ke sesuatu,
yang berisi adress/alamat dalam RAM.
Deklarasi variabel bertipe pointer :
tipe data *namavariabel;
Contoh : int *p
Maka variabel p menunjuk suatu alamat pada memori. Jika ada variabel A bertipe integer,
maka alamat variabel tersebut pada memori bisa diketahui dengan pernyataan &A. Variabel
pointer p, bisa menunjuk ke alamat variabel A, yaitu dengan pernyataan :
p = &A;
atau dengan memesan sendiri memory baru yaitu dengan perintah
p = new int;
Sedangkan untuk mengetahui isi dari variabel yang alamatnya ditunjuk oleh p, dengan
pernyataan *p;
Contoh Program menuliskan alamat dan nilai dari suatu variabel pointer :
#include<iostream>
using namespace std;
main(){
int a,*b;
a=10;
b=&a;
c=new int;
*c=25;
cout<<b<<" "<<*b<<" "<<c;
getchar();
}
10
Latihan Soal
1. Tulislah output dari cuplikan program berikut :
#include<iostream>
using namespace std;
main(){
int a,*b, *c;
a=10;
b=&a;
cout<<*b<<endl;
c=new int;
*c=25;
b=c;
cout<<*b<<endl;
getchar();
}
2. Diketahui subprogram berikut :
void buatA(list &l)
{
int i,n;
list b,t;
n=10;
for (i=1;i<=n;i++){
b=new node; b->next=NULL;
b->data=(i+i*i*2)%40;
cout<<b->data<<" ";
if (l==NULL) l=b;
else if (b->data%2==0) {b->next=l;l=b;}
else {
t=l;
while (t->next!=NULL) t=t->next;
t->next=b;
}
}
}
Jika dipanggil
list p;
BuatA(p);
cetakdata(p);
Maka tulis outputnya.
11
1.3 Tipe Data Abstrak
Menurut Wikipedia, Tipe data abstrak (TDA) atau lebih dikenal dalam bahasa
Inggris sebagai Abstract data type (ADT) merupakan model matematika yang merujuk
pada sejumlah bentuk struktur data yang memiliki kegunaan atau perilaku yang serupa;
atau suatu tipe data dari suatu bahasa pemrograman yang memiliki sematik yang serupa.
Tipe data abstrak umumnya didefinisikan tidak secara langsung, melainkan hanya melalui
operasi matematis tertentu sehingga membutuhkan penggunaan tipe data tersebut meski
dengan resiko kompleksitas yang lebih tinggi atas operasi tersebut.
Dengan kata lain Tipe data abstrak (ADT) dapat didefinisikan sebagai model
matematika dari objek data yang menyempurnakan tipe data dengan cara mengaitkannya
dengan fungsi-fungsi yang beroprasi pada data yang bersangkutan. Merupakan hal yang
sangat penting untuk mengenali bahwa operasi-operasi yang akan dimanipulasi data pada
objek yang bersangkutan termuat dalam spesifikasi ADT. Sebagai contoh, ADT
HIMPUNAN didefinisikan sebagai koleksi data yang diakses oleh operasi-operasi
himpunan seperti penggabungan (UNION), irisan (INTERSECTION), dan selisih antarhimpunan (SET DIFFERENCE).
Implementasi dari ADT harus menyediakan cara tertentu untuk merepresentasikan
unsur tipe data (seperti matrix) dan cara untuk mengimplementasikan operasi -operasi
matrix.
Secara
tipikal,
kita
akan
mendeskripsikan
operasi-operasi
pada
ADT
dengan algoritma (logika berfikir) tertentu. Algoritma ini biasanya berupa urutan instruksi
yang menspesifikasi secara tepat bagaimana operasi-operasi akan dilakukan/dieksekusi
oleh komputer.
Kita sekarang akan membahas lebih konkret tentang apa itu ADT. Pada dasarnya,
ADT adalah tipe data tertentu yang didefinisikan oleh pemrogram untuk kemudahan
pemrograman serta untuk mengakomodasi tipe-tipe data yang tidak secara spesifik
diakomodasi oleh bahasa pemrograman yang digunakan. Maka, secara informal dapat
dinyatakan bahwa ADT adalah :
1. Tipe data abstrak ADT pertama kali ditemukan oleh para ilmuan komputer utuk
memisahkan struktur penyimpanan dari perilaku tipe data yang abstrak seperti misalnya,
12
Tumpukan(Stack) serta antrian(Queue). Seperti kita duga, pemrogram tidak perlu tahu
bagaimana Tumpukan(Stack) perubahan inplementasi ADT tidak mengubah program yang
menggunakannya secara keseluruhan, dengan catatan bahwa interface ADT tersebut
dengan ‘dunia luar’ tetap dipertahankan.
2. Pemakaian dan pembuatan ADT dapat dilakukan secara terpisah. yang perlu dibicarakan
antara pembuat dan pengguna ADT adalah interface ADT yang bersangkutan.
3. ADT merupakan sarana pengembangan sistem yang bersifat modular, memungkinkan
suatu sistem dikembangkan oleh beberapa orang anggota tim kerja dimana masing-masing
anggota tim bisa melakukan bagiannya sendiri-sendiri dengan tetap mempertahankan
keterpaduannya dengan anggota tim yang lain.
Dalam hal ini perlu dibedakan antara pengertian struktur data dan ADT. Struktur
data hanya memperlihatkan bagaimana data-data di organisir, sedangkan ADT bercakupan
lebih luas, yaitu memuat/mengemas struktur data tertentu sekaligus dengan operasi-operasi
yang dapat dilakukan pada struktur data tersebut. Dengan demikian, definisi umum tentang
ADT di atas dapat diperluas sebagai berikut :
Implementasi ADT=
{Struktur Data (Operasi-operasi yang dapat dilakukan terhadap Struktur Data)}
Contoh ADT
 Tipe jadi (built-in): boolean, integer, real, array, dll
 Tipe buatan (user-defined): stack, queue, tree, dll
 ADT Built-in:
Boolean
Nilai: true dan false
Operasi: and, or, not, xor, dll
Integer
Nilai: Semua bilangan
Operasi: tambah, kurang, kali,bagi, dll
13
 ADT buatan (user-defined) :
Stack (tumpukan)
Nilai : elemen dalam stack
Operasi: Initstack, Push, Pop
Queue (antrian)
Nilai: elemen dalam Queue
Operasi: InitQueue, Enqueue, Dequeue.
Tree (pohon)
Nilai: elemen dalam pohon
Operasi: insert, delete, find, traverse
14
BAB II
STRUKTUR DATA LINEAR
Struktur data linear adalah kumpulan komponen-komponen yang tersusun membentuk satu
garis linear. Bila komponen-komponen ditambahkan (atau dikurangi), maka struktur-struktur
tersebut berkembang (atau menyusut). Pemakaian struktur data yang tepat di dalam proses
pemrograman akan menghasilkan algoritma yang lebih jelas dan tepat , sehingga menjadikan
program secara keseluruhan lebih efisien dan sederhana.
Struktur data linear yang akan dibahas adalah Larikan, yaitu menggunakan array 1
dimensi, linear linked list serta stack dan queue.
2.1 Larikan, Array 1 Dimensi
Array adalah suatu struktur yang terdiri dari sejumlah elemen yang memiliki tipe data yang
sama. Elemen-elemen array tersusun secara sekuensial dalam memori komputer. Array dapat
berupa satu dimensi, dua dimensi, tiga dimensi ataupun banyak dimensi (multi dimensi).
Larikan dibentuk menggunakan Array Satu dimensi, yaitu tidak lain adalah kumpulan
elemen-elemen identik yang tersusun dalam satu baris. Elemen-elemen tersebut memiliki tipe
data yang sama, tetapi isi dari elemen tersebut bisa berbeda.
Elemen ke-
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Nilai
23
34
32
12
25
14
23
12
11
10
Berikut contoh program mengisi larik X dengan bilangan random kemudian menentukan
maximum dan minimum.
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<conio.h>
using namespace std;
main() {
int i, n, max, min, x[100];
cout<<"masukkan banyak data : ";cin>>n;
15
srand((unsigned)time(NULL));
for (i=1;i<=n;i++) {
x[i]=rand()%100+1;
cout<<x[i]<<" ";
if (i%10==0) cout<<endl;
}
cout<<endl;
max=x[1];min=x[1];
for (i=2;i<=n;i++){
if (x[i]>max) max=x[i];
else if(x[i]<min) min=x[i];
}
cout<<"data max adalah : "<<max<<endl;
cout<<"data min adalah : "<<min<<endl;
}
2.2 Linear Linked List
Pada bab sebelumnya telah dijelaskan mengenai variabel array yang bersifat statis (ukuran dan
urutannya sudah pasti). Selain itu, ruang memori yang dipakai olehnya tidak dapat dihapus
bila array tersebut sudah tidak digunakan lagi pada saat program dijalankan. Untuk
memecahkan masalah di atas, kita dapat menggunakan variabel pointer. Tipe data pointer
bersifat dinamis, variabel akan dialokasikan hanya pada saat dibutuhkan dan sesudah tidak
dibutuhkan dapat direlokasikan kembali.
Setiap ingin menambahkan data, Anda selalu menggunakan variabel pointer yang
baru, akibatnya Anda akan membutuhkan banyak sekali pointer. Oleh karena itu, ada baiknya
jika Anda hanya menggunakan satu variabel pointer saja untuk menyimpan banyak data
dengan metode yang kita sebut Linked List. Linked list adalah sekumpulan elemen bertipe
sama, yang mempunyai keterurutan tertentu, yang setiap elemennya terdiri dari dua bagian.
Untuk dapat menyimpan data yang banyak dan untuk menunjukan sifat dinamisnya,
maka variabel pointer harus dikombinasikan dengan tipe data struct, yaitu membentuk struktur
data linked list (senarai berantai), berikut contoh deklarasi dan subprogram untuk membentuk
linked list dari data random dengan menggunakan metode insert di depan, sebagai berikut :
16
typedef struct node
{ int data;
struct node *next;
} *list;
list L;
void buatD(list &l)
{
int i,n;
list b;
cout<<"banyak data : ";cin>>n;
srand((unsigned)time(NULL));
for (i=1;i<=n;i++){
b=new node;
b->next=NULL;
b->data=rand()%100+1;
cout<<b->data<<" ";
if (l==NULL) l=b;
else {b->next=l;
l=b;}
}
}
void cetakdata(list l)
{ list p;
if (l!=NULL) {
p=l;
while (p!=NULL) {cout<<p->data<<" ";p=p->next;}
}
else cout<<"kosong";
}
int main()
{ int x;
list p;
p=NULL;
buatD(p);
cetakdata(p);
getch();
return 0;
}
17
Pembuatan Linear Linked List dapat menggunakan beberapa cara yaitu :
1. Insert depan, yaitu data yang baru masuk menjadi data atau node paling depan
2. Insert Belakang, yaitu data yang baru masuk menjadi data atau node paling belakang.
3. Insert Terurut, yaitu data yang baru masuk disisipkan pada tempatnya sehingga
keseluruhan data dijaga selalu terurut.
Linear linked list dari banyaknya linked ada 2 macam, yaitu single linked list dan double
linked list.
1. Single Linked List
Pada gambar di atas adalah contoh gambaran tentang single linked list L, setiap node memiliki
pointer yang menunjuk ke simpul berikutnya sehingga terbentuk satu untaian, dengan
demikian hanya diperlukan sebuah variabel pointer. Susunan berupa untaian semacam ini
disebut Single Linked List, NULL memilik nilai khusus yang artinya tidak menunjuk ke
mana-mana. Biasanya Linked List pada titik akhirnya akan menunjuk ke NULL.
2. Double Linked List
Salah satu kelemahan single linked list adalah pointer (penunjuk) hanya dapat bergerak satu
arah saja, maju/ mundur, atau kanan/kiri sehingga pencarian data pada single linked list hanya
dapat bergerak dalam satu arah saja. Untuk mengatasi kelemahan tersebut, anda dapat
menggunakan metode double linked list. Linked list ini dikenal dengan nama Linked list
berpointer Ganda atau Double Linked List, sehingga dalam mengaksesnya bisa bergerak 2
arah (maju atau mundur), berikut adalah gambaran double linked list
18
Operasi-Operasi yang ada pada Linked List antara lain adalah sebagai berikut :
Insert
Istilah Insert berarti menambahkan sebuah simpul baru ke dalam suatu linked list.
IsEmpty
Fungsi ini menentukan apakah linked list kosong atau tidak.
Find First
Fungsi ini mencari elemen pertama dari linked list.
Update
Fungsi ini mengubah elemen yang ditunjuk oleh now dengan isi dari sesuatu.
Delete Now
Fungsi ini menghapus elemen yang ditunjuk oleh now. Jika yang dihapus adalah elemen
pertama dari linked list (head), head akan berpindah ke elemen berikut.
Delete Head
Fungsi ini menghapus elemen yang ditunjuk head. Head berpindah ke elemen sesudahnya.
2.3 Stack dan Queue.
1. Stack
Stack atau tumpukan adalah struktur data yang berbentuk linear list dengan menggunakan
konsep utamanya adalah LIFO (Last In First Out), data yang terakhir masuk dalam stack akan
menjadi data pertama yang dikeluarkan dari stack (TOP). Stack ini sering disebut dengan list
dengan satu pintu akses. Berikut adalah gambaran tentang Stack.
19
Setidaknya stack haruslah memiliki operasi-operasi sebagai berikut.
Push
Untuk menambahkan item pada tumpukan paling atas
Pop
Untuk mengambil item teratas
Clear
Untuk mengosongkan stack
IsEmpty
Untuk memeriksa apakah stack kosong
IsFull
Untuk memeriksa apakah stack sudah penuh
Implementasi stack dalam program dapat digunakan dua cara, yakni dengan array dan linked
list.
a. Stack dengan Array
Sesuai dengan sifat stack, pengambilan / penghapusan di elemen dalam stack harus dimulai
dari elemen teratas. Berikut contoh program tentang stack dengan array.
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<conio.h>
using namespace std;
const int maxs = 5;
typedef struct
{ char isi[maxs+1];
int top;
} stack;
void initstack(stack &S)
{ S.top = 0;
}
void push(stack &S,char x)
{
if (S.top<maxs) {
S.top++;
S.isi[S.top]=x;
} else cout<<"Full";
}
void pop(stack &S,char &x)
{
20
if (S.top>0) {
x=S.isi[S.top];
S.top--;
} else cout<<"Empty";
}
void PrintStack(stack S)
{
if (S.top>0)
for(int i=S.top;i>0;i--)
cout<<S.isi[i]<<endl;
else cout<<"kosong";
}
main()
{stack S;
int i,n;
char x;
cout<<"The Number of data : ";cin>>n;
initstack(S);
for (i=1;i<=n;i++) {
x=(65+rand()%26);
cout<<x<<" ";
push(S,x);
}
cout<<endl;
PrintStack(S); cout<<endl;
pop(S,x);
PrintStack(S); cout<<endl;
pop(S,x);
PrintStack(S); cout<<endl;
x='X';
push(S,x);
PrintStack(S);
pop(S,x);
PrintStack(S);
}
b. Stack dengan Single Linked List
Selain implementasi stack dengan array seperti telah dijelasnkan sebelumnya, ada cara lain
untuk mengimplementasi stack dalam C++, yakni dengan single linked list. Keunggulannya
dibandingkan array tentu saja adalah penggunaan alokasi memori yang dinamis sehingga
menghindari pemborosan memori. Misalnya saja pada stack dengan array disediakan tempat
21
untuk stack berisi 150 elemen, sementara ketika dipakai oleh user stack hanya diisi 50 elemen,
maka telah terjadi pemborosan memori untuk sisa 100 elemen, yang tak terpakai. Dengan
penggunaan linked list maka tempat yang disediakan akan sesuai dengan banyaknya elemen
yang mengisi stack. Oleh karena itu pula dalam stack dengan linked list tidak ada istilah full,
sebab biasanya program tidak menentukan jumlah elemen stack yang mungkin ada (kecuali
jika sudah dibatasi oleh pembuatnya). Namun demikian sebenarnya stack ini pun memiliki
batas kapasitas, yakni dibatasi oleh jumlah memori yang tersedia.
Berikut contoh Program Stack dengan linked list:
#include<iostream>
#include<conio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
typedef struct node
{ char data;
struct node *next;
} *stack;
void initstack(stack &S)
{ S = NULL;
}
void push(stack &S,char x)
{ stack b;
b=new node;
b->next=NULL;
b->data=x;
if (S==NULL) S=b;
else {b->next=S;
S=b;}
}
void pop(stack &S,char &x)
{stack t;
if (S!=NULL) {
x=S->data;
t=S;
S=t->next;
22
free(t);
} else cout<<"Empty";
}
void balikkalimat()
{int i,pk;char st[20];
stack S;
cout<<"masukkan sebuah kalimat : ";
gets(st);
pk=strlen(st);
initstack(S);
for(i=0;i<pk;i++) push(S,st[i]);
i=0;
do {
pop(S,st[i]);
i++;
}
while (S!=NULL);
cout<<"kalimat hasil : "<<st<<endl;
}
void cekbalance()
{int i,pk;char x,st[20];
stack S;bool cek;
cout<<"masukkan sederetan expresi : ";
gets(st);
pk=strlen(st);
initstack(S);
i=0;cek=1;
while (i<pk){
if ((st[i]=='{')||(st[i]=='[')||(st[i]=='(')) push(S,st[i]);
else { if (S==NULL) { cek=0;i=pk;}
if (((st[i]=='}')&&(S->data=='{'))||
((st[i]==']')&&(S->data=='['))||
((st[i]==')')&&(S->data=='(')))
pop(S,x);else
if ((st[i]=='}')||(st[i]==']')||(st[i]==')')) {cek=0;i=pk;}
}
i++;
}
if ((S=NULL)||(cek==0)) cout<<"error";
else cout<<"valid";
}
23
main()
{
balikkalimat();
//cekbalance();
getch();
}
2. Queue
Queue atau antrian adalah struktur data yang berbentuk linear list dengan menggunakan
konsep utamanya adalah FIFO (First In First Out), data yang pertama masuk dalam queue
akan menjadi data pertama yang dikeluarkan dari queue. Queue ini sering disebut dengan list
dengan dua pintu akses, yaitu pintu depan (front) dan belakang (rear atau back). Berikut
adalah gambaran tentang Queue :
Struktur data queue setidaknya harus memiliki operasi-operasi sebagai berikut :
EnQueue
Memasukkan data ke dalam antrian
DeQueue
Mengeluarkan data terdepan dari antrian
IsEmpty
Memeriksa apakah antrian kosong
IsFull
Memeriksa apakah antrian penuh
Implementasi queue dalam program juga dapat digunakan dua cara, yakni dengan array dan
linked list.
24
a. Implementasi Queue dengan Linear Array
Linear array adalah suatu array yang dibuat seakan-akan merupakan suatu garis lurus dengan
satu pintu masuk dan satu pintu keluar. Berikut ini diberikan deklarasi kelas Queue Linear
sebagai implementasi dari Queue menggunakan linear array. Dalam prakteknya, anda dapat
menggantinya sesuai dengan kebutuhan Anda. Data diakses dengan field data, sedangkan
indeks item pertama dan terakhir disimpan dalam field, berikut contoh program tentang queue
dengan linear array.
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<conio.h>
using namespace std;
const int maxq = 5;
typedef struct
{ char isi[maxq+1];
int front, rear
} queue;
void initqueue(queue &Q){
Q.front =1 ;Q.rear =0 ;
}
void enqueue(queue &Q,char x)
{ if(Q.rear < maxq) {
Q.rear++;
Q.isi[Q.rear]=x ; } else cout<<"full\n";
}
void dequeue(queue &Q,char &x)
{ if(Q.front<=Q.rear) {
x=Q.isi[Q.front] ;
Q.front++; } else cout<<"EMPTY\n";
}
void dequeue1(queue &Q,char &x)
{ if(Q.rear>0) {
x=Q.isi[1] ; Q.rear--;
for(int i=1;i<=Q.rear;i++)
Q.isi[i]=Q.isi[i+1];
}
}
void PrintQueue(queue Q)
{ if(Q.front<=Q.rear) {
for(int i=Q.front;i<=Q.rear;i++) cout<<Q.isi[i]<<" ";
cout<<endl;
}
}
25
main(){
queue Q; int i,n; char x;
cout<<"banyak data : ";cin>>n;
initqueue(Q);
for (i=1;i<=n;i++) {
x=(65+rand()%26);
enqueue(Q,x);
}
cout<<endl;
cetakqueue(Q);
dequeue(Q1,x);
x='X'; enqueue(Q,x);
}
Pada program di atas, terdapat kelemehan yaitu queue mudah penuh, untuk itu dequeue
diganti dengan dequeue1, yaitu dengan menggeser array, hal ini kurang efisien karena
menggeser elemen array memerlukan waktu, sehingga yang paling efisien adalah
implementasi queue dengan Circular array.
b. Implementasi Queue dengan Circular Array
Circular array adalah suatu array yang dibuat seakan-akan merupakan sebuah lingkaran
dengan titik awal (front) dan titik akhir (rear) saling bersebelahan jika array tersebut masih
kosong.
Berikut contoh program tentang queue dengan Circular array.
#include<iostream>
#include<conio.h>
using namespace std;
const int maxq = 5;
struct queue
{ char isi[maxq];
int front,rear;
};
void initqueue(queue &Q)
{ Q.front =0 ;Q.rear =-1; for(int i=0;i<maxq;i++) Q.isi[i]=48;}
void enqueue(queue &Q,char x)
{ if((Q.isi[(Q.rear+1)%maxq])==48) {
Q.rear++; Q.rear=Q.rear % maxq;Q.isi[Q.rear ]=x ;}}
void dequeue(queue &Q,char &x)
{ if(Q.isi[Q.front]!=48){
Q.front=Q.front % maxq; x=Q.isi[Q.front] ;
Q.isi[Q.front]=48;Q.front=(Q.front++)%maxq;}}
26
main() {
queue Q;int i,n;
char x,y[5]={'U','J','I','A','N'};
initqueue(Q);
for (i=0;i<5;i++) enqueue(Q,y[i]);
dequeue(Q,x);dequeue(Q,x); x='B';enqueue(Q,x); x='D'; enqueue(Q,x);
dequeue(Q,x);dequeue(Q,x); x='C';enqueue(Q,x); x='E'; enqueue(Q,x);
for (i=0;i<5;i++) cout<<Q.isi[i]<<" ";
}
c. Queue menggunakan Linked List
Selain implementasi queue dengan array seperti telah dijelasnkan sebelumnya, ada cara lain
untuk mengimplementasi queue yakni dengan linked list. Keunggulannya dibandingkan array
tentu saja adalah penggunaan alokasi memori yang dinamis sehingga menghindari
pemborosan memori. Berikut adalah contoh program tentang queue dengan menggunakan
linked list.
#include<iostream>
#include<conio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
typedef struct node
{ char data;
struct node *next;
} *tipequeue;
typedef struct
{ tipequeue front,rear;
} queue;
void initqueue(queue &Q)
{ Q.front = NULL; Q.rear=NULL;
}
void enqueue(queue &Q,char x) {
tipequeue b;
b=new node; b->next=NULL; b->data=x;
if (Q.rear==NULL) {Q.front=b;Q.rear=b;} else { Q.rear->next=b; Q.rear = b;}
}
void dequeue(queue &Q,char &x)
{tipequeue t;
if (Q.front!=NULL) { x=Q.front->data; t=Q.front; Q.front=t->next; delete t;
if(Q.front==NULL) Q.rear=NULL; } else cout<<"Empty\n";
}
void PrintQueue(queue Q)
{ tipequeue t;
27
if(Q.front!=NULL) {
t=Q.front;
while(t!=NULL) {
cout<<t->data<<" "; t=t->next;
}
cout<<endl;
}
}
void buatdata(char x[1000],int &n) {
cout<<"banyak data : ";cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
x[i]=65+rand()%26;
cout<<x[i]<<" ";
}
cout<<endl;
}
void BucketSort(char x[1000],int n)
{ queue AQ[26];char k;int i;
for(k='A';k<='Z';k++) initqueue(AQ[k-65]);
for(i=1;i<=n;i++)
enqueue(AQ[x[i]-65],x[i]);
i=1;
for(k='A';k<='Z';k++){
while (AQ[k-65].front!=NULL){
dequeue(AQ[k-65],x[i]);
i++;
}
}
for(int i=1;i<= n;i++) cout<<x[i]<<" ";
}
main()
{ char x[1000];
int n;
buatdata(x,n);
BucketSort(x,n);
}
28
BAB III
STRUKTUR DATA NON LINEAR
Struktur data non linear adalah struktur data yang tidak linear, yaitu antara lain yang akan
dibahas dalam bab ini adalah matriks, menggunakan array 2 dimensi, multiple linked list dan
Tree.
3.1 Matriks, Array Dua Dimensi
Array dua dimensi sering digambarkan sebagai sebuah matriks, merupakan perluasan dari
array satu dimensi. Jika array satu dimensi hanya terdiri dari sebuah baris dan beberapa
kolom elemen, maka array dua dimensi terdiri dari beberapa baris dan beberapa kolom
elemen yang bertipe sama sehingga dapat digambarkan sebagai berikut:
0
1
2
3
4
5
6
0
10
21
23
43
45
78
65
1
45
43
65
12
21
12
21
2
32
34
23
56
54
34
45
3
11
12
32
23
56
76
45
Bentuk umum:
<tipe data> NamaArray [m][n];
Atau
<tipe data> NamaArray [m][n] = { {a,b,..z},{1,2,...,n-1} };
Contoh:
double matrix[4][7];
Pendeklarasian array dua dimensi hampir sama dengan pendeklarasian array satu dimensi,
kecuali bahwa array dua dimensi terdapat dua jumlah elemen yang terdapat di dalam kurung
siku dan keduanya boleh tidak sama.
29
Elemen array dua dimensi diakses dengan menuliskan kedua indeks elemennya dalam
kurung siku seperti pada contoh berikut:
matrix[1][2] = 65;
matrix[3][6] = 45;
Berikut contoh program tentang penggunaan array 2 dimensi.
#include<iostream>
#include<conio.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int cost[10][10],dist[20],i,j,n,k,m,S[20],v,totcost,path[20],p;
int shortest(int v,int n)
{int min;
for(i=1;i<=n;i++)
{ S[i]=0;
dist[i]=cost[v][i];
}
path[++p]=v;
S[v]=1;
dist[v]=0;
for(i=2;i<=n-1;i++)
{ k=-1;
min=9999;
for(j=1;j<=n;j++)
{ if(dist[j]<min && S[j]!=1)
{
min=dist[j];
k=j;
}
}
if(cost[v][k]<=dist[k]) p=1;
path[++p]=k;
for(j=1;j<=p;j++) cout<<path[j]<<" ";
// cout <<"\n";
// cout <<k;
S[k]=1;
for(j=1;j<=n;j++)
if(cost[k][j]!=9999 && dist[j]>=dist[k]+cost[k][j] && S[j]!=1)
dist[j]=dist[k]+cost[k][j];
cout<<dist[j]<<endl;
30
}
}
main()
{
int c;
cout <<"enter no of vertices :";
cin >> n;
cout <<"enter no of edges :";
cin >>m;
cout <<"\nenter\nEDGE Cost\n";
for(k=1;k<=m;k++)
{
cin >> i >> j >>c;
cost[i][j]=c;
}
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
if(cost[i][j]==0 && i!=j) cost[i][j]=9999;
cout <<"enter initial vertex :";
cin >>v;
cout << v<<"\n";
shortest(v,n);
getch();
}
3.2 Multipe Linked list
Multiple linked list adalah linked list dengan linked field lebih dari satu dan bentuknya
tidak linear. Sebagai ilustrasi dari multiple linked list dapat dilihat pada gambar berikut.
Berikut contoh program tentang multiple linked list, yaitu untuk menyimpan data peserta
pelatihan dimana banyak pelatihan dan pesertanya bisa dinamis.
#include<iostream>
#include<conio.h>
using namespace std;
31
typedef struct nodep
{ char nama[20];
struct nodep *next;
} *peserta;
typedef struct node
{ char pelatihan[20];
struct node *next;
peserta down;
} *list;
list L;
void InsertPelatihan(list &l)
{
int i,n;
list b;
cout<<"banyak pelatihan : ";cin>>n;
for (i=1;i<=n;i++){
b=new node;
b->next=NULL;b->down=NULL;
cout<<"Nama Pelatihan : ";cin>>b->pelatihan;
if (l==NULL) l=b;
else {b->next=l;
l=b;}
}
}
void cetakdata(list l)
{list p;peserta q;
if (l!=NULL) {
p=l;cout<<endl;
while (p!=NULL) {
cout<<p->pelatihan<<" : ";
q=p->down;
while (q!=NULL) {
cout<<q->nama<<", ";q=q->next;}
p=p->next;cout<<endl;
}
}
else cout<<"kosong";
}
void InsertPeserta(list &l)
{
int i,n;char namapelatihan[20];
32
list p;peserta b;
cout<<"Insert Peserta "<<endl;
cout<<"Nama pelatihan: ";cin>>namapelatihan;
p=l;
while (p!=NULL && strcmp(p->pelatihan,namapelatihan)!=0) p=p->next;
if (p==NULL) cout<<"nama pelatihan belum ada\n"; else
if(strcmp(p->pelatihan,namapelatihan)==0) {
cout<<"banyak peserta : ";cin>>n;
for (i=1;i<=n;i++){
b=new nodep; b->next=NULL;
cout<<"Nama peserta : ";cin>>b->nama;
if (p->down==NULL) p->down=b;
else {b->next=p->down;
p->down=b;
}
}
}
}
void HapusPeserta(list &l) {
char namapelatihan[20],namapeserta[20];
list p;peserta b,c;
cout<<"Hapus Peserta "<<endl;
cout<<"Nama pelatihan: ";cin>>namapelatihan;
p=l;
while (p!=NULL && strcmp(p->pelatihan,namapelatihan)!=0) p=p->next;
if (p==NULL) cout<<"nama pelatihan tidak ada\n";
else if(strcmp(p->pelatihan,namapelatihan)==0) {
b=p->down;
if(b==NULL)cout<<"tidak ada pesertanya";
else{
cout<<"masukkan nama peserta: ";
cin>>namapeserta;
if (strcmp(b->nama,namapeserta)==0)
{c=p->down;p->down=c->next;free(c);}
else {
while(b->next!=NULL && strcmp(b->next->nama,namapeserta) !=0)b=b>next;
if (b->next==NULL) cout<<"peserta tidak ada";
else if(strcmp(b->next->nama,namapeserta)==0){
c=b->next;b->next=c->next;free(c);
}
}
}
}
}
33
main()
{ int x;
L=NULL;
InsertPelatihan(L);
InsertPeserta(L);
cetakdata(L);
HapusPeserta(L);
cetakdata(L);
HapusPeserta(L);
cetakdata(L);
getch();
}
3.3 Struktur Data Tree
Struktur data Tree atau pohon adalah struktur data yang tidak linear dan berbentuk herarki,
atau dapat didefinisikan sebagai kumpulan node atau simpul (mulai pada simpul akar), di
mana setiap node adalah struktur data yang terdiri dari nilai, bersama dengan daftar
referensi ke node anak-anaknya atau cabang-cabangnya.
Sebagai tipe data, pohon memiliki nilai dan anak-anak, dan anak-anak itu sendiri bisa
berupa pohon, nilai dan anak-anak dari pohon diinterpretasikan sebagai nilai dari simpul
akar dan subpohon anak-anak dari simpul akar. dalam hal ini daftar anak-anak dapat
menjadi ukuran tetap (percabangan faktor, terutama 2 atau "biner"), jika diinginkan.
Sebagai struktur data, pohon adalah sekelompok node, dimana setiap node memiliki
nilai dan daftar referensi ke node lain (anak-anaknya). Struktur data Tree yang akan
dibahas adalah struktur data binary tree (pohon biner).
Pohon biner merupakan pohon yang memiliki ketentuan setiap node hanya boleh
memiliki maksimal dua subtree dan kedua subtree tersebut harus terpisah. Sesuai dengan
definisi tersebut, maka tiap node dalam binary tree hanya boleh memiliki paling banyak
dua anak.
34
Berikut ini adalah ilustrasi pohon biner :
Implementasi Tree dalam program, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan yaitu :
1. deklarasi pohon
2. membuat pohon
3. memeriksa apakah pohon kosong
4. membuat node baru
5. menambah node ke pohon
6. membaca sebuah node
7. mengunjungi pohon secara In Order
(Kunjungi Left Child, cetak isi node yang dikunjungi, kunjungi Right Child)
8. mengunjungi pohon secara Pre Order
(Cetak isi node yang dikunjungi, kunjung Left Child, kunjungi Right Child)
9. mengunjungi pohon secara Post Order
(Kunjungi Lift Child, kunjungi Right Child, cetak node yang dikunjungi)
10. mencari node tertentu dalam pohon
Berikut contoh implementasi program tentang Pohon Biner.
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<conio.h>
35
using namespace std;
typedef struct node
{ char data;
struct node *kanan,*kiri;
} simpul;
typedef simpul *tree;
tree T;
void BST(tree *T,char x)
{ tree b;
if (*T==NULL) {
b=new simpul;
b->data=x;b->kanan=NULL;b->kiri=NULL;
*T=b;}
else if(x<(*T)->data) BST(&(*T)->kiri,x);
else BST(&(*T)->kanan,x);
}
void PRE(tree T)
{
if (T!=NULL) {
cout<<T->data<<" ";
PRE(T->kiri);
PRE(T->kanan);
}
}
void IN(tree T)
{
if (T!=NULL) {
IN(T->kiri);
cout<<T->data<<" ";
IN(T->kanan);
}
}
void POST(tree T)
{
if (T!=NULL) {
POST(T->kiri);
POST(T->kanan);
cout<<T->data<<" "; }
}
36
main (){
tree P;char x;int i,n;
P=NULL;
cout<<"banyak data : ";cin>>n;
for (i=1;i<=n;i++) {
x=(65+rand()%26); cout<<x<<" ";
BST(&P,x);
}
cout<<"pre : "; PRE(P); cout<<endl;
cout<<"In : "; IN(P); cout<<endl;
cout<<"post : "; POST(P);
getch();
}
Sebuah binary search tree (BST) adalah sebuah pohon biner yang boleh kosong, dan
setiap nodenya harus memiliki identifier/value. value pada semua node subpohon sebelah kiri
adalah selalu lebih kecil dari value dari root, sedangkan value subpohon di sebelah kanan
adalah sama atau lebih besar dari value pada root, masing – masing subpohon tersebut
(kiri&kanan) itu sendiri adalah juga BST. Sebagai gambaran berikut adalah sebuah BST.
Operasi penambahan node/insert pada BST :
BST sebelum dilakukan Insert
BST setelah dilakukan Insert node 120
37
Sebuah BST, pada dasarnya adalah sebuah pohon biner (binary tree), oleh karena itu,
kita dapat melakukan traversal pada setiap node dengan metode inorder, preorder maupun
postorder. dan jika kita melakukan traversal dengan metode inorder, pada dasarnya kita telah
melakukan traversal valuenya secara terurut dari kecil ke besar, jadi ini sebagai sorting
algoritma.
Struktur data BST sangat penting dalam struktur pencarian, misalkan, dalam kasus
pencarian dalam sebuah larik, jika larik sudah dalam keadaan terurut maka proses pencarian
akan sangat cepat, jika kita menggunanan pencarian biner. Akan tetapi, jika kita ingin
melakukan perubahan isi larik (insert atau delete), menggunakan larik/array akan sangat
lambat, karena proses insert dan delete dalam larik butuh memindahkan banyak elemen setiap
saat. Sebaliknya binary tree memberikan jawaban sempurna atas semua permasalahan ini,
dengan memanfaatkan binary tree kita dapat melakukan pencarian elemen/node value dalam
kompleksitas algorimta O(n log n) langkah saja.
Kebanyakan aplikasi saat ini melakukan operasi penambahan dan penghapusan elemen
secara terus-menerus tanpa urutan yang jelas urutannya. Oleh karena itu sangatlah penting
untuk mengoptimasi waktu pencarian dengan menjaga agar pohon tersebut mendekati
seimbang/balance sepanjang waktu. Dan hal ini telah diwujudkan oleh 2 orang
matematikawan Russia , G.M. Adel’son-Vel’skii dan E.M. Landis. Oleh karena itu Binary
Search Tree ini disebut AVLtree yang diambil dari nama kedua matematikawan Russia
tersebut. Tujuan utama dari pembuatan AVL-Tree ini adalah agar operasi pencarian,
penambahan, dan penghapusan elemen dapat dilakukan dalam waktu O(log n) bahkan untuk
kasus terburuk pun. Tidak seperti Binary Search Tree biasa yang dapat mencapai waktu
O(1.44 log n) untuk kasus terburuk.
Dalam pohon yang benar-benar seimbang, subpohon kiri dan kanan dari setiap node
mempunyai tinggi yang sama. Walaupun kita tidak dapat mencapai tujuan ini secara
sempurna, setidaknya dengan membangun Binary Search Tree dengan metode penambahan
elemen yang nantinya akan kita bahas, kita dapat meyakinkan bahwa setiap subpohon kiri dan
kanan tidak akan pernah berselisih lebih dari 1. Jadi, sebuah AVL-Tree merupakan Binary
Search Tree yang subpohon kiri dan kanan dari akarnya tidak akan berselisih lebih dari 1 dan
setiap subpohon dari AVL-Tree juga merupakan AVL-Tree. Dan setiap simpul di AVL-Tree
38
mempunyai faktor penyeimbang (balance factor) yang bernilai left-higher (subpohon kiri >
kanan), equal-height (subpohon kiri = kanan), righthigher (subpohon kiri < kanan).
Proses balancing pada AVL-Tree dilakukan dengan cara :

Single Rotation (kiri dan kanan)

Double Rotation (kiri dan kanan)
Berikut contoh kedua proses tersebut :
BST sebelum dilakukan insert 20
BST setelah insert 20 dan single rotation kanan
BST sebelum dilakukan insert 95
BST setelah insert 95 dan double rotation kanan
39
BAB IV
ALGORITMA SORTING
Pada bab ini dijelaskan beberapa algoritma pengurutan data (sorting), yaitu : Merge
Sort, Quick Sort (review) dan Heap Sort. Pengurutan atau sorting merupakan proses untuk
menyusun kembali kumpulan entri-entri yang telah dimasukkan dengan suatu aturan tertentu.
Secara umum ada 2 macam pengurutan yaitu pengurutan secara menaik (ascenden) dan
pengurutan secara menurun (descenden).
4.1 Algoritma Merge Sort dan Quick Sort (Review)
Algoritma Merge Sort dan Quick Sort algoritma yang dirancang dengan teknik devide
and conquer, yang paling optimal dan sangat cepat untuk mengurutkan data.
Algoritma merge sort membagi tabel menjadi dua tabel yang sama besar. Masingmasing tabel diurutkan secara rekursif, dan kemudian digabungkan kembali untuk membentuk
tabel yang terurut. Implementasi dasar dari algoritma merge sort memakai tiga buah tabel, dua
untuk menyimpan elemen dari tabel yang telah di bagi dua dan satu untuk menyimpan elemen
yang telah terurut. Namun algoritma ini dapat juga dilakukan langsung pada dua tabel,
sehingga menghemat ruang atau memori yang dibutuhkan.
Quick Sort adalah algoritma yang proses pembagian data dengan cara partisi, sehingga
diharapkan lebih menghemat memory.
Berikut adalah program tentang Merge Sort dan Quick Sort.
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<conio.h>
using namespace std;
typedef int larik[250001];
long long c=0;
int n,cc=0;
void cetakdata(larik x,int n)
{int i;
for (i=1;i<=n;i++) {
40
cout<<x[i]<<" ";
}
cout<<endl;
cout<<endl;getch();
}
void partisi(larik x,int aw,int ak,int &j)
{ int i,t,pivot;
pivot=x[aw];
i=aw;j=ak;
while (i<j){
while ((i<ak)&&(x[i]<=pivot)) {i++;cc++;}if(i<ak) cc++;
while ((j>aw)&&(x[j]>pivot)) {j--;cc++;}if(j>aw) cc++;
if (i<j) {t=x[i];x[i]=x[j];x[j]=t;}
}
x[aw]=x[j];x[j]=pivot;
}
void qsort(larik x,int aw,int ak)
{int j;
if (aw<ak) {
partisi(x,aw,ak,j);//cetakdata(x,n);
qsort(x,aw,j-1);
qsort(x,j+1,ak);
}
}
void merge(larik x, int aw,int mid,int ak)
{larik z;
int i,j,k,l;
i=aw; j=mid+1; k=aw;
do {
if(x[i]<=x[j]) {z[k]=x[i];i++;}
else {z[k]=x[j];j++;}
k++;}
while ((i<=mid) && (j<=ak));
if (i>mid) for (l=j;l<=ak;l++) {z[k]=x[l];k++;}
else for (l=i;l<=mid;l++) {z[k]=x[l];k++;}
for (k=aw;k<=ak;k++) x[k]=z[k];
}
void mergesort(larik x,int aw,int ak)
{int mid;
if(aw<ak) {
mid =(aw+ak)/2;
mergesort(x,aw,mid);
41
mergesort(x,mid+1,ak);
merge(x,aw,mid,ak);
}
}
void buatdata(larik x,int &n)
{int i;
cout<<"banyak data :";cin>>n;
// srand(time(NULL));
for (i=1;i<=n;i++) {
x[i]= rand()%100+1;
// cout<<x[i]<<" ";
}
cout<<endl;
// cout<<endl;
}
main()
{ int i,j;
larik x;
buatdata(x,n);
cetakdata(x,n);
clock_t begin_time = clock();
mergesort1(x,1,n);
cout << float( clock () - begin_time )/CLOCKS_PER_SEC;
cetakdata(x,n);
}
4.2 Algoritma Heap Sort
HeapSort adalah algoritma pengurutan data berdasarkan perbandingan, dan termasuk
golongan selection sort. Walaupun lebih lambat daripada quick sort pada kebanyakan mesin ,
tetapi heap sort mempunyai keunggulan yaitu kompleksitas algoritma pada kasus terburuk
adalah n log n.
Algoritma pengurutan heap sort ini mengurutkan isi suatu larik masukan dengan memandang
larik masukan sebagai suatu Complete Binary Tree (CBT).
Setelah itu Complete Binary Tree (CBT) ini dapat dikonversi menjadi suatu heap tree. Setelah
itu Complete Binary Tree (CBT) diubah menjadi suatu priority queue.
42
Algoritma pengurutan heap dimulai dari membangun sebuah heap dari kumpulan data yang
ingin diurutkan, dan kemudian menghapus data yang mempunyai nilai tertinggi dan
menempatkan dalam akhir dari larik yang telah terurut.
Setelah memindahkan data dengan nilai terbesar, proses berikutnya adalah membangun ulang
heap dan memindahkan nilai terbesar pada heap tersebut dan menempatkannya dalam tempat
terakhir pada larik terurut yang belum diisi data lain.
Proses ini berulang sampai tidak ada lagi data yang tersisa dalam heap dan larik yang terurut
penuh. Dalam implementasinya kita membutuhkan dua larik – satu untuk menyimpan heap
dan satu lagi untuk menyimpan data yang sudah terurut.
Tetapi untuk optimasi memori, kita dapat menggunakan hanya satu larik saja.
Yaitu dengan cara menukar isi akar dengan elemen terakhir dalam heap tree.
Jika memori tidak menjadi masalah maka dapat tetap menggunakan dua larik yaitu larik
masukan dan larik hasil.
Heap Sort memasukkan data masukan ke dalam struktur data heap.
Nilai terbesar (dalam max-heap) atau nilai terkecil (dalam min-heap) diambil satu per satu
sampai habis, nilai tersebut diambil dalam urutan yang terurut.
Algoritma untuk heap sort :
function heapSort(a, count)
input: sebuah larik tidak terurut a dengan panjang length
(pertama letakkan a dalam max-heap) heapify(a, count)
end = count -1
43
while end > 0 {
remove ( )
reheapify ( )
end = end – 1
}
Algoritma Heapify
Algoritma Heapify adalah membangun sebuah heap dari bawah ke atas, secara berturut-turut
berubah ke bawah untuk membangun heap. Permasalahan pertama yang harus kita
pertimbangkan dalam melakukan operasi heapify adalah dari bagian mana kita harus memulai.
Bila kita mencoba operasi heapify dari akar maka akan terjadi operasi runut-naik seperti
algoritma bubble sort yang akan menyebabkan kompleksitas waktu yang ada akan berlipat
ganda. Sebuah versi lain adalah membangun heap secara atas-bawah dan berganti-ganti ke
atas untuk secara konseptual lebih sederhana untuk ditangani. Versi ini mulai dengan sebuah
heap kosong dan secara berturut-turut memasukkan data.
Versi lainnya lagi adalah dengan membentuk pohon heap-pohon heap mulai dari
subtree-subtree yang paling bawah. Jika subtree-subtree suatu simpul sudah membentuk heap
maka pohon dari simpul tersebut mudah dijadikan pohon heap dengan mengalirkannya ke
bawah. Setelah diuji, maka ide yang paling efisien adalah versi yang terakhir, yang
kompleksitas algoritmanya pada kasus terburuk adalah O(n), sedangkan versi membentuk
heap tree-heap tree dari atas ke bawah kompleksitas nya O(n log n).
Jadi, algoritma utama heapify adalah melakukan iterasi mulai dari internal simpul
paling kanan bawah (pada representasi larik, adalah elemen yang berada di indeks paling
besar) hingga akar, kemudian kearah kiri dan naik ke level di atasnya, dan seterusnya hingga
mencapai akar (sebagai larik [0..N-1]). Oleh karena itu, iterasi dilakukan mulai dari j= N/2
dan berkurang satu-satu hingga mencapai j=0. Pada simpul internal tersebut, pemeriksaan
hanya dilakukan pada simpul anaknya langsung (tidak pada level-level lain di bawahnya).
Pada saat iterasi berada di level yang lebih tinggi, subtree subtree selalu sudah membentuk
heap. Jadi, kasus akan mengalirkan simpul tersebut kearah bawah. Dengan demikian, heapify
versi ini melakukan sebanyak N/2 kali iterasi, dan pada kasus yang paling buruk akan
melakukan iterasi sebanyak log (N) kali.
44
Algoritma Remove
Algoritma remove ini menukar akar (yang berisi nilai maksimum) dari heap dengan elemen
terakhir. Secara logika, simpul yang berada paling kanabawah dipindahkan ke akar untuk
menggantikan simpul akar yang akan diambil.
Algoritma Reheapify
Algoritma reheapify ini melakukan pembuatan ulang heap dari atas ke bawah seperti halnya
iterasi terakhir dari algoritma metoda heapify. Perbedaan antara metode heapify dengan
metode reheapify ada pada iterasi yang dilakukan oleh kedua algoritma tersebut. Algoritma
metode reheapify ini hanya melakukan iterasi terakhir dari algoritma heapify. Hal ini
disebabkan baik subtree kiri maupun subtree kanannya sudah merupakan heap, sehingga tidak
perlu dilakukan iterasi lengkap seperti algoritma heapify. Dan setelah reheapify maka simpul
yang akan diiterasikan berikutnya akan berkurang satu.
Perbandingan Dengan Algoritma Pengurutan Lain
Heapsort hampir setara dengan quick sort, algoritma pengurutan data lain berdasarkan
perbandingan yang sangat efisien. Quick sort sedikit lebih cepat, karena cache dan faktorfaktor lain, tetapi pada kasus terburuk kompleksitasnya O(n), yang sangat lambat untuk data
yang berukuran sangat besar. Lalu karena heap sort memiliki (N log N) maka sistem yang
memerlukan pengamanan yang ketat biasa memakai heap sort sebagai algoritma
pengurutannya.
Heap
sort
juga
sering
dibandingkan
dengan
merge
sort,
yang
mempunyaikompleksitas algoritma yang sama, tetapi kompleksitas ruang nya (n) yang lebih
besar dari heap sort. Heap sort juga lebih cepat pada mesin dengancache data yang kecil atau
lambat.
Dengan memanfaatkan struktur data pohon, kita bisa mendapatkan algoritma
pengurutan data yang mangkus yang bisa dimanfaatkan untuk membangun program aplikasi
yang baik. Algoritma pengurutan heap sort bisa dimasukkan ke dalam algoritma divide and
conquer yang disebabkan pembagian dilakukan dengan terlebih dahulu menerapkan algoritma
metoda heapify sebagai inisialisasi untuk mentransformasi suatu tree menjadi heap tree, dan
pada setiap tahapan diterapkan algoritma metoda reheapify untuk menyusun ulang heap tree.
45
BAB V
ALGORITMA SEARCHING
Pertama akan dibahas 2 algoritma pencarian data (Searching) yang biasa dilakukan,
yaitu pencarian sekuensial (sequential search) dan pencarian biner (binary search). Pencarian
sekuensial lebih cocok digunakan untuk mencari data pada sejumlah data yang belum terurut
sedangkan pencarian biner digunakan pada sejumlah data yang sudah terurut. Kemudian
dibahas metode pencarian dengan fungsi hashing.
5.1 Pencarian Sekuensial (Review)
Pada pencarian sekuensial, data yang dicari, dibandingkan satu per satu dengan data
pada suatu larik data.
Algoritmanya adalah sebagai berikut :
Misalkan dimiliki N data integer yang disimpan pada larik A, dan data yang dicari adalah X.
1. Ketemu = 0, indeks = 1.
2. Selama data belum ketemu (ketemu = 0) dan indeks
N:
a. Jika X = A[indeks], maka data ketemu, lalu nilai ketemu =1.
b. Jika X
A[indeks], maka indeks = indeks +1
Kode programnya sebagai berikut :
while ((ketemu == 0) && (indeks <= N){
if (X = A[indeks]){
ketemu=1;}
else {
indeks = indeks +1;}
}
5.2 Pencarian Biner (Review)
46
Pencarian biner adalah metode pencarian data pada sekumpulan N data (larik) yang
sudah urut dengan prinsip membagi dua larik tersebut, kemudian data dicari pada salah satu
dari pecahan larik tadi. Jika data yang dicari nilainya lebih besar dari nilai tengah larik awal,
maka data dicari pada pecahan larik indeks tengah+1 sampai indeks N, jika tidak, maka data
dicari mungkin berada pada lariks indeks 1 sampai tengah-1.
Algoritmanya sebagai berikut :
Akan dicari data X pada larik A yang berjumlah N elemen. Larik A terurut naik (ascending).
1. Ketemu = 0, awal =1, akhir = N.
2. Selama ketemu = 0 dan awal
akhir , maka tengah = (awal +akhir) / 2 :

Jika X = A[tengah], maka ketemu =1.

Jika X < A[tengah], maka akhir =tengah- 1

Jika X > A[tengah], maka awal =tengah+1
Kode programnya sebagai berikut :
awal =1; akhir = N
while ((ketemu == 0) && (awal
akhir){
tengah = (awal + akhir) /2;
if (X = A[tengah]){
ketemu=1;}
else if (X < A[tengah]){
akhir = tengah-1;}
else awal = tengah +1;
}
5.3 Pencarian Dengan Fungsi Hashing
Pada metode-metode pencarian yang telah kita bahas di atas, secara umum banyaknya
pembandingan untuk mencari data atau rekaman yang diinginkan tergantung dari banyaknya
data atau rekaman yang diketahui. Jika setiap data atau rekaman bisaditemukan dengan sekali
pemasupan terhadap tabel yang digunakan untuk menyimpan data atau rekaman tersebut,
maka lokasi data atau rekaman dalam tabel hanya tergantung dari kunci yang digunakan dan
47
tidak tergantung dari kunci yang lain, seperti dalam pohon. Cara yang paling efisien untuk
mengorganisir tabel ini adalah dengan menggunakan larik. Jika kunci berupa integer, kunci
tersebut sekaligus bisa digunakan sebagai subskrip dari larik yang dimaksud.
Suatu fungsi untuk mengkonversikan suatu data ke nomor posisi dari larik yang
diketahui. Fungsi ini disebut dengan fungsi hash. Metode pencarian yang memanfaatkan
fungsi hash disebut hashing atau hash addressing. Tujuan utama dalam penentuan fungsi hash
adalah agar dua buah kunci yang berbeda tidak mempunyai nilai hash yang sama. Jika hal ini
terjadi, akan menyebabkan terjadinya tabrakan (hash collision / hash clash).
1. Fungsi Hash
Secara umum fungsi hash (H) adalah fungsi untuk mengkonversikan himpunan kunci rekaman
(K) menjadi himpunan alaman pengingat (posisi subskrib dalam larik / L) dan bisa dituliskan
dengan menggunakan notasi
H:K→L
Dua aspek penting yang perlu dipertimbangkan dalam pemilihan fungsi hash adalah
sebagai berikut. Pertama, fungsi H harus mudah dan cepat dicari atau dihitung. Kedua, fungsi
H sebisa mungkin mendistribusikan posisi yang dimaksud secara uniform sepanjang
himpunan L, sehingga banyaknya tabrakan yang mungkin terjadi bisa diminimalkan. Secara
alamiah, tidak ada garansi yang memungkinkan bahwa aspek kedua bisa dipenuhi tanpa
terlebih dahulu mengetahui kunci-kunci yang ada. Meskipun demikian, ada beberapa metode
untuk memotong-motong kunci dalam himpunan K menjadi kombinasi tertentu yang akan
dipakai sebagai fungsi H.
Berikut disajikan beberapa cara untuk memotong-motong kunci sehingga bisa
diperoleh fungsi hash yang dengan mudah bisa dihitung.
a. Metode Pembagian
Dalam cara ini kita bisa memlih suatu perubah m yang nilainya lebih besar dibanding
banyaknya kunci dalam K, misalnya n, dan biasanya dipilih suatu bilangan prima. Fungsi
hashnya ditentukan sebagai :
H(k) = k mod m atau H(k) = k mod m + 1
Persamaan pertama dipilih apabila diinginkan alamat kunci adalah 0 sampai m – 1. Persamaan
kedua dipilih jika diinginkan alamat kunci adalah 1 sampai m. Sebagai contoh, nomor
48
mahasiswa terdiri dari 5 buah digit. Misalkan L terdiri dari 100 buah alamat yang masingmasing alamat terdiri dari 2 karakter : 00...99. Nomor mahasiswa yang diketahui misalnya
10347, 87492, 34212 dan 88688. Untuk menentukan alamat dari keempat nomor mahasiswa
ini kita pilih suatu bilangan prima yang dekat dengan 99, misalnya m = 97.
Dengan menggunakan fungsi H(k) = k mod m, diperoleh H(10347) = 65, H(87492) =
95, H(34212) = 68, H(88688) = 30 Dengan demikian, nomor mahasiswa 10347 akan disimpan
dalam alamat 65, nomor mahasiswa 87492 akan disimpan dalam alamat 95, nomor mahasiswa
34212 akan disimpan dalam alamat 68 dan nomor mahasiswa 88688 akan disimpan dalam
alamat 30.
Jika dipilih fungsi H(k) = k mod m + 1, maka keempat nomor mahasiswa diatas
masing masing akan disimpan dalam alamat 66, 96, 69 dan 31.
b. Metode Midsquare
Dalam metode ini, kunci yang diketahui dikuadratkan dan fungsi hash yang dipilih adalah :
H(k) = l
Nilai l diperoleh dengan menghapus digit-digit pada kedua sisi dari k2, dengan catatan bahwa
banyaknya digit di sebelah kiri dan sebelah kanan harus sama. Jika tidak sama, maka pada
digit di sebelah kiri seolah-olah ditambahkan sejumlah trailing zero, sehingga
akan menghasilkan alamat yang benar. Dengan menggunakan contoh yang sama dengan
diatas, maka alamat dari masing-masing nomor mahasiswa diatas adalah :
k:
10347
87492
k :
107060409
76548500564 1170460944
7865561344
H(k):
06
85
56
2
34212
46
88688
c. Penjumlahan Digit
Dalam penjumlahan digit, kunci yang diketahui bisa dipecah menjadi beberapa kelompok
yang masing-masing terdiri dari beberapa buah digit, misalnya dua buah. Kemudian digit-digit
dari kelompok-kelompok yang ada dijumlahkan. Pemecahan dan penjumlahan terus dilakukan
jika jumlah keseluruhan kelompok yang ada masih lebih besar dari banyaknya alamat yang
akan dipakai. Dengan menggunakan nomor mahasiswa diatas, maka alamat dari masingmasing nomor mahasiswa bisa ditentukan sebagai berikut (dalam hal ini digunakan kelompok
dengan dua buah digit, karena alamatnya diketahui dari 00 sampai 99) :
49
H(10347) = 1 + 03 + 47 = 51
H(87492) = 8 + 74 + 92 = 174 = 1 + 74 = 75
H(34212) = 3 + 42 + 12 = 57
H(88688) = 8 + 86 + 88 = 182 = 1 + 82 = 83
2. Cara Mengatasi Tabrakan
Tujuan dari pemilihan fungsi hash adalah untuk menempatkan rekaman pada alamat tertentu,
sehingga bisa dihindari adanya tabrakan, yaitu suatu keadaan dimana dua buah atau lebih
rekaman yang mempunyai data kunci yang berbeda mampunyai alamat hash yang sama.
Meskipun demikian, kekmungkinan adanya tabrakan selalu tetap saja terjadi, meskipun kita
sudah menentukan fungsi hash yang cukup baik. Dengan demikian, kita harus mempunyai
satu cara untuk mengatasi tabrakan yang mungkin terjadi, yang disebut dengan collision
resolution.
Prosedur yang baik untuk mengatasi adanya tabrakan gayut antara lain terhadap
perbandingan banyaknya data kunci (n) dalam K, dan banyaknhya alamat hash (m) dalam
L. Perbandingan ini, λ = n/m, disebut faktor beban. Lebih lanjut, efisiensi fungsi hash yang
dilengkapi
dengan
prosedur
untukmengatasi
tabrakan
diukur
dengan
banyaknya
pembandingan kunci (probe) yang diperlukan untuk mencari alamat dari rekaman yang
mempunyai kunci k. Efisiensi ini gayut terhadap faktor beban dan diukur menggunakan dua
besaran berikut ini :
B(λ) = rata-rata probe untuk pencarian yang berhasil
G(λ) = rata-rata probe untuk pencarian yang gagal
a. Pengalamatan Terbuka
Secara umum, cara mengatasi tabrakan dengan pengalamatan terbuka (open addressing) bisa
dijelaskan sebagai berikut. Dimisalkan sebuah rekaman dengan kunci k akan disisipkan ke
dalam tabel alamat hash. Berdasarkan fungsi hash yang dipakai, alamat untuk kunci k tersebut
dihitung, misalnya pada alamat h. Jika kemudian ternyata bahwa alamat h sudah terisi, maka
harus dicari alamat lain yang masih kosong. Cara yang termudah adalah dengan mencari
alamat berikutnya yang kosong. Cara ini disebut dengan linear probing.
50
Dari gambaran diatas kita bisa melihat, bahwa untuk mencari rekaman dengan kunci k,
harus dilakukan pencarian pada alamat h, h + 1, h + 2, ... dan seterusnya.
Berdasarkan hal ini, rata-rata pencarian yang berhasil dan tidak berhasil adalah :
B(λ) = ½ (1 + 1/(1 - λ))
G(λ) = ½ (1 + 1/(1 - λ)2)
Dari gambaran diatas bisa dilihat satu kerugian yang utama dari linear probing ini adalah data
cenderung untuk mengumpul pada satu tempat. Hal ini bisa dipahami karena jika ada suatu
data yang akan disisipkan pada suatu alamat dan alamat yang dimaksud sudah dipakai, maka
data baru tersebut akan ditempatkan pada lokasi berikutnya yang letaknya berurutan. Kedua
cara ini disebut dengan quadratic probing atau double hashing.
Dalam quadratic probing, jika alamat untuks uatu data baru yang akan disisipkan
sudah dipakai (misalnya alamat h), maka data baru tersebut tidak ditempatkan pada posisi h +
1 atau h + 2 (alamat h + 1 juga sudah dipakai) dan seterusnya, tetapi data baru akan diletakkan
pada alamat dengan urutan
h, h + 1, h + 4, h + 9, ...
Dengan demikian, pencarian akan dilaksanakan pada alamat diatas. Hal ini membawa
keuntungan, bahwa jika banyaknya alamat yang tersedia adalah merupakan bilangan prima,
cara diatas akan melakukan pencarian pada separuh dari seluruh alamat yang ada dalam
doubel hashing yang digunakan dua buah fungsi hash untuk menghindari adanya tabrakan.
Secara sederhana cara ini bisa dijelaskan sebagai berikut. Dari kunci k ditentukan alamat
hash-nya yang pertama, misalnya H(k) = h. Kemudian ditentukan alamat hash yang kedua,
misalnya H’(k) = h’ ≠ m (denga m adalah banyaknya alamat hash yang dihasilkan darifungsi
hash yang pertama). Dengan demikian, pencarian dilakukan secara urut pada alamat alamat :
h, h + h’, h + 2h’, h + 3h’, ...
Satu kerugian yang cukup mendasar dalam sistem pengalamatan terbuka adalah sebagai
berikut. Dimisalkan bahwa kita akan menyisipkan sebuah rekaman baru, misalnya rek2, yang
akan menempati alamat x pada tabel hash. Tetapi karena alamat x sudah terisi, maka rekaman
rek2 ini akan ditempatkan pada lokasi kosong yang pertama sesudah alamat x, misalnya x1.
Sekarang misalnya rekaman yang ada pada alamat x dihapus. Dengan demikian, maka alamat
x sekarang menjadi kosong. Jika kemudian kita akan mencari rekaman rek2 kita akan
51
mendapatkan kenyataan bahwa program mungkin tidak akan mendapatkan kenyataan bahwa
program mungkin tidak akan menemukan rekaman tersebut meskipun sesungguhnya ada.
Sebabnya adalah bahwa pada saat rekaman rek2 akan dicari, maka berdasar fungsi hash yang
dipakai, rekaman tersebut akan menempati alamat x. Tetapi karena sekarang alamat x sudah
kosong, maka program tidak akan meneruskan pencariannya ke alamat-alamat yang lain.
Salah satu cara untuk mengatasi persoalan diatas adalah dengan memberi tanda khusus
pada alamat-alamat yang isi sesungguhnya sudah dihapus. Dengan demikian program akan
meneruskan pencarian jika program membaca alamat yang diberi tandai “dihapus”. Tetapi
persoalan lain bisa timbul, yaitu jika hampir semua alamat diisi dengan tanda “dihapus”.
Dengan cara ini, maka pencarian bisa menjadi pencarian berurutan.
b. Penggandengan
Penggandengan (chaining) merupakan metode lain yang digunakan untuk mengatasi
kemungkinan adanya tabrakan alamat hash. Metode ini pada prinsipnya memanfaatkan
senarai berantai (yang juga bisa diimplementasikan menggunakan larik) yang dipasang pada
setiap alamat hash yang diketahui. Dengan demikian, kika kita melihat pada sebuah alamat
hash lengkap dan senarai yang menyimpan rekamanrekaman yang mempunyai alamat hash
yang sama, maka kita akan melihat adanya sebuah senarai berantai tunggal berkepala denga
kepalanya adalah alamat hash.
Sebagai contoh, jika kita mempunyai rekaman-rekaman yang kunci rekamannya bisa
dituliskan sebagai
34 56 123 78 93 70 100 21 11 77 28
dan fungsi hash yang dipilih adalah k mod 10. Dengan demikian, alamat hash akan terdiri
dari sepuluh buah alamat yang bernomor 0 samapi 9 sebagai berikut :
0 : 70  100
1 : 21  11
2:
3 : 123  93
4 : 34
5:
6 : 56
7 : 77
8 : 78  28
9:
52
Hal ini menunjukkan bahwa alamat hash sebaiknya menggunakan senarai berantai untuk
menyimpan rekaman-rekaman diatas, yaitu kita bisa menyusun struktur data untuk
menyajikan metode penggandengan dengan menggunakan link list.
Latihan Soal :
1. Buatlah program untuk menyimpan sejumlah N data mahasiswa yang terdiri dari NIM,
Nama, dan IPK, lalu buatlah fungsi untuk menampilkan data mahasiswa dengan NIM
tertentu.
2. Buatlah program pencarian biner secara rekursif.
3. Buatlah sebuah program untuk menyelesaikan proses mapping pada nomor telepon yang
ada di Telkom dengan menggunakan metode Hashing. Data yang ada berupa struktur yang
terdiri dari no telpon, nama, alamat pelanggan. Program memberikan pilihan berupa
menampilkan data, menambah data, menghapus data.
4. Buatlah sebuah program untuk menyelesaikan proses mapping pada sistem jaringan
komputer yang ada di PENS dengan menggunakan metode Hashing. Data yang ada berupa
struktur yang terdiri dari no IP, nama komputer, letak komputer. Program memberikan
pilihan berupa menampilkan data, menambah data, menghapus data.
53
BAB VI
PENGENALAN OOP
Pemrograman berorientasi objek (OOP) sangat ampuh dan merupakan paradigma alami untuk
membuat program yang dapat bertahan terhadap kemungkinan perubahan yang berkaitan
dengan pertumbuhan dan pertambahan umur sistem apapun. Karena anda telah memahami
fungsi masing-masing objek dan memiliki antar muka yang jelas dan layak antar objek anda
dapat mengatur ulang bagian yang sama dari sistem yang lama tanpa takut-takut.
Para guru besar ilmu komputer mengajarkan mahasiswa mereka untuk berpikir
terorientasi objek selama bertahun-tahun sebelum mereka belajar bahasa pemrograman
dimana mereka secara langsung menerapkan konsep tersebut. Pendekatan ini disebut
rancangan atas-bawah (top-down design). Anda diajari untuk memikirkan masalah pertama
kali dalam bentuk paling abstrak baru kemudian mendefinisikan subrutin yang berkaitan
dengan implementasi yang lebih konkrit. Anda juga diajari untuk menghindari pembuatan
variabel global dan melewatkan pointer ke dalam struktur.
Semakin banyak anda menggunakan variable global untuk menjaga agar program
berjalan dengan baik semakin banyak variabel yang mengarah kepada bencana kegagalan
karena banyak interaksi antar program yang anda buat tak terlihat. Bahasa berorientasi objek
sejati menyediakan mekanisme yang dikenal sebagai enkapsulasi, inheritansi dan
polimorfisme.
6.1 Pengenalan Bahasa Pemrograman Java
Java adalah satu dari beberapa kemajuan terpenting di bidang software komputer dalam 20
tahun terakhir. Sama pentingnya dengan HyperText Markup Language(HTML) yang sangat
sukses dalam penerbitan homepage static di World wide Web (WWW). Java meledakkan
internet dengan isi yang lebih menarik dan interaktif.
Ada tiga kombinasi kunci yang membuat Java menjadi teknologi yang secara
fundamental berbeda dari yang lain yang ada saat ini. Pertama dan yang paling menarik adalah
semua orang dapat menggunakan applet yang kecil, aman, dinamik, lintas platform, aktif dan
siap dijalankan di jaringan. Sejak awal, Applet dapat disusun dan didstribusikan secara aman
dalam bentuk homepage semudah aspek-aspek HTML.
54
Kedua, Java adalah bahasa pemrograman yang ampuh dan memiliki kekuatan desain
berorientasi objek dengan sintaks yang sederhana dan mudah dikenal disertai dukungan
lingkungan yang kokoh serta enak digunakan. Java memungkinkan programmer untuk
membuat
program
dan
komponen
dan
applet
baru
yang
lebih
menarik.
Ketiga, Java adalah kumpulan class objek yang ampuh sehingga dapat melayani programmer
dengan uraian yang jelas untuk menerangkan berbagai fungsi sistem yang umum seperti
pembuatan window, penggunaan jaringan dan input / output. Kunci class-class ini adalah
kemampuannya yang dapat melayani aplikasi lintas platform untuk beragam variasi yang
umum digunakan sebagai antarmuka sistem.
1. Sejarah Java
Java mulai dirilis pada tahun 1990 sebagai bahasa program yang disebut Oak, Kemudian Sun
MycroSystem mendirikan kelompok kerja yang terdiri atas para programmer handal untuk
membuat produk baru dan memperluas pasar Sun. Oak didesain pertama kali untuk personal
digital assistance yang disebut *7 yang akan dipasrkan Sun dengan fasilitas Graphical User
Interface.
Ternyata *7 tidak pernah dipasarkan dan secara kebetulan Sun membentuk suatu
perusahaan yang disebut Firstperson untuk mengembangkan *7 dalam bentuk TV set-top
boxes untuk televisi interaktif. Karena persaingan yang begitu ketat akhirnya prospek TV
interaktif menurun dan akhirnya Oak tidak laku di pasaran. Akan tetapi semenjak FirstPerson
dan Oak mengalami kegagalan bermunculanlah para perintis internet khususnya World Wide
Web seperti Netscape yang mulai membuat software yang memungkinkan terjadinya koneksi
antara Internet dengan WWW. Sun akhirnya menyadari bahwa Oak memiliki kemungkinan
besar untuk membuat jalur akses ke dunia Web. Tidak lama kemudian Oak diluncurkan di
Internet dengan nama baru, yaitu Java.
Sekarang ini Java masih dalam taraf pengembangan dan sudah mulai mempengaruhi
arah pemrogaman komputer dan internet. Bahasa pemrograman Java dirilis secara gratis di
internet dan Sun memberikan lisensi penuh terhadap implementasi Java dan segala
komponennya untuk digunakan di berbagai vendor software Internet dengan harapan supaya
dapat menciptakan standard bagi pemrograman web
55
Modul objek Java adalah sederhana dan mudah dikembangkan namun sejalan dengan
itu, bilangan dan tipe data sederhana lain dianggap sebagai non objek berkinerja tinggi.
Kebanyakan sistem berorientasi objek lain memilih hirarki objek yang kaku dan susah diatur
atau memilih menggunakan model objek dinamik yang tidak memiliki kinerja tinggi dan
kelengkapan . Java sekali lagi memiliki keseimbangan yang menyediakan mekanisme pengclass-an sederhana dengan model antarmuka dinamik yang intuitif hanya jika diperlukan.
Memahami gaya pemrograman berorientasi objek sangat penting dan membantu mempelajari
bagaimana membuat program dengan Java.
2. Contoh Program Java
Pada subbab ini kita akan langsung menulis mengcompile dan menjalankan program "Hello
World" yang banyak digunakan sebagai contoh pada bahas lain. Kemudian kita akan
menelusuri contoh pada bahasa lain. Kemudian kita akan menelusuri contoh sederhana ini
baris demi baris untuk mengenal dasar pemrograman Java yang berhubungan dengan isi dua
bab awal. Setelah itu, kita akan mendefinisikan semua unsur penting tata bahasa yang diterima
oleh compiler Java termasuk spasi kosong (whitespace), komentar (comment), kata kunci
(keywords), pengenal (identifier), literal, operator dan pemisah (separator). Di akhir bab, kita
telah melengkapi bangunan fondasi bahasa Java sehingga anda mungkin telah mampu
mengenal dan menemukan cara sendiri untuk membuat program Java yang baik.
Hello World
class HelloWorld
{
public static void main ( String args[] )
{
System.out.println ( "Hello World ") ;
}
}
Java membutuhkan semua program berada dalam suatu class yang diberi nama tertentu. Anda
harus menyimpan file teks ini dalam file dengan nama HelloWorld.java; pastikan besar
kecilnya huruf nama file sama dengan nama class. Peraturan penggunaan nama file yang sama
dengan nama class ini nantinya akan membantu saat anda menjalankan program.
56
Java memiliki delapan tipe data sederhana, yaitu: byte, short, int, long, char, float,
double dan Boolean. Berikut ini adalah pembahasan masing-masing tipe data :
Berikut ini adalah contoh program mengenai tipe data
class SimpleType
{
public static void main (String args[] )
{
byte b=100;
short s=30000;
int i = 1000000;
long l = 4123456789;
char c = 'a';
double d = .00001234;
boolean bool = true;
System.out.println("byte b
= "+b);
System.out.println("short s
= "+s);
System.out.println("int i
= "+i);
System.out.println("long l
= "+l);
System.out.println("char c
= "+c);
System.out.println("double d
= "+d);
System.out.println("boolean bool = "+bool);
}
}
Hasilnya adalah :
byte b
= 100
short s
= 30000
int i
= 1000000
long l
= 4123456789
char c
=a
57
double d
= 1.234E-005
boolean bool = true
6.2 Prinsip dasar OOP
1. Enkapsulasi
Semua program pada tingkat paling sederhana terdiri dari dua hal: program dan data. Pada
model pemrograman tradisional data dialokasikan pada memori dan diolah oleh program yang
ada dalam subrutin atau fungsi. Enkapsulasi program yang mengolah data dengan deklarasi
dan
penyimpanan
data
adalah
kunci
dari
rancangan
berorientasi
objek.
Enkapsulasi dapat dipikirkan sebagai bungkusan pelindung program dan data yang sedang
diolah. Pembungkus ini mendefinisikan perilaku dan melindungi program dan data agar tidak
diakses sembarangan oleh program lain
Pada Java, dasar enkapsulasi adalah class. Anda membuat suatu class yang
menyatakan abstraksi dari sekelompok objek yang berbagi struktur dan sifat yang sama. Objek
adalah keadaan tertentu suatu class yang memepertahankan struktur dan sifat sebagaimana
didefinisikan oleh class tersebut seolah-olah keluar dari cetakan class yang sama. Objek-objek
ini sering di sebut sebagai instan dari class. Struktur tertentu atau representasi data dari suatu
class didefinisikan oleh sekumpulan variabel instan. Variabel-variabel ini menyimpan keadaan
dinamis setiap instan suatu class. Sifat dan antarmuka suatu class didefinisikan dengan
methods yang beroperasi pada data instan tersebut. Method adalah perintah untuk melakukan
beberapa aksi terhadap sebuah objek. Perintah ini sangat mirip dengan pemanggilan subrutin
dalam bahasa prosedural.
Karena tujuannya mengkapsulasi kesulitan ada mekanisme untuk menyembunyikan
kerumitan implementasi dari class. Setiap method atau variable dalam class menunjukkan
semua yang perlu atau harus diketahui oleh pemakai. Anda dapat menyatakan method dan
data instan sebagai private sehingga tidak dapat diakses oleh program lain di luar
implementasi class anda. Interface public harus dipilih dengan hati-hati supaya tidak terlalu
banyak membuka bagian dalam class. Enkapsulasi ini bekerja dua arah karena anda yakin
tidak akan secara tidak sengaja mempengaruhi bagian lain system dengan program dan data
private anda dapat membuat program dan dengan bebas dan nyaman dan menelusuri program
dengan penuh kepastian.
58
Apa beda class dengan instan? Class adalah sesuatu yang menjelaskan atribut dan
umum sebuah objek termasuk tipe setiap atribut method yang dapat mengoperasikan objek
tersebut . Sebuah instance adalah keadaan tertentu sebuah class objek.
2. Inheritansi
Sebagian besar kita melihat lingkungan kita sebagai objek yang saling terhubung secara
hirarkis, misalnya binatang, mamalia dan anjing. Jika kita ingin menggambarkan binatang
secara garis besar kita dapat mengatakan binatang memiliki ciri-ciri tertentu misalkan ukuran
kecerdasan dan jenis sistem kerangka tulangnya. Binatang juga memiliki aspek perilaku
tertentu mereka makan bernafas dan tidur. Penjelasan tentang struktur tubuh dan perilaku ini
adalah penjelasan class binatang.
Jika anda ingin menjelaskan lebih terinci suatu class binatang misalkan mamalia maka
harus dirinci ciri-ciri lain misalkan jenis gigi dan periode kehamilan. Ini dikenal sebagai subclass binatang di mana binatang adalah super class mamalia.
Karena mamalia secara sederhana lebih tepat dikhususkan sebagai suatu kelompok binatang
maka mamalia mewarisi (inherit) semua ciri-ciri binatang. Secara lebih mendalam penurunan
subclass diturunkan dari setiap moyang-nya dalam hirarki class.
Inheritansi juga berinteraksi dengan enkapsulasi. Jika suatu class tertentu
mengenkapsulasi sejumlah atribut. maka subclass manapun akan memiliki atribut yang sama
ditambah dengan bagian dari spesialisasinya. Ini adalah konsep kunci yang membuat
kerumitan program berorientasi objek berkembang secara linier tidak geometris. Sub-class
yang baru mencakup semua perilaku dan spesifikasi moyangnya. Sub-class tersebut tidak
memiliki interaksi tak terduga dengan sebagian besar bagian program di sistem.
3. Polimorfisme
Methode pada objek adalah informasi yang dilewatkan sebagai parameter untuk permintaan
method / parameter ini mewakili nilai yang dimasukkan ke suatu fungsi dan harus dikerjakan
oleh suatu method. Pada bahasa pemrograman fungsional yang lain untuk melengkapi dua
pekerjaan yang berbeda diperlukan dua fungsi terpisah dengan nama yang berbeda.
Polimorfisme yang berarti satu objek dengan banyak bentuk adalah konsep sederhana yang
memperbolehkan method memiliki beberapa implementasi yang dipilih berdasarkan tipe objek
yang dilewatkan pada pengerjaan metode. Ini dikenal sebagai overloading method.
59
6.3 Pengertian dan implementasi instance dalam Java
Class :
Referensi Objek
Class mendefinisikan bentuk dan sifat suatu objek.setiap class baru yang anda dapat buat
menambahkan tipe lain yang dapat diperlakukan sebagai tipe sederhana. Jadi, jika Anda
mendeklarasikan variabel baru, Anda dapat menggunakan nama suatu class sebagai tipenya.
Variabel seperti itu kemudian merujuk pada instans atau objek class tersebut. Variabelvariabel ini dikenal sebagai referensi objek. Semua referensi objek juga cocok dengan instan
sub-class dari tipe-tipe yang dideklarasikannya. Seperti kita menyatakan byte untuk variabel
yang dideklarasikan int, Anda boleh juga mendeklarasikan sebuah variabel sebagai Object dan
menyimpan sebuah referensi ke suatu instans dari sembarang sub-class Object.
Variabel Instans
Data dienkapsulasi dalam suatu class dengan mendeklarasikan variabel di antara tanda kurung
kurawal deklarasi class. Variabel yang dideklarasikan dalam cakupan ini dikenal sebagai
variabel instans. Cara mendeklarasikan variabel instans sama persis dengan cara yang kita
lakukan untuk mendeklarasikan variabel lokal dalam contoh-contoh sebelumnya, kecuali
Anda
mendeklarasikannya
di
luar
cakupan
method
tertentu,
seperti
main.
Contohnya berikut ini adalah program yang mendeklarasikan class dengan nama Point dengan
dua variabel instans integer bernama x dan y.
class Point {
int x , y;
}
Operator new
Operator new menghasilkan instans tunggal dari suatu class dan menghasilkan referensi ke
objek tersebut. Berikut ini contoh sebuah instans baru dari Point yang dibuat dan disimpan
dalam variabel p.
point p = new point()
Di sini p adalah referensi ke sebuah instans dari Point.
Berikut ini contoh yang menghasilkan objek Point tunggal , tetapi menciptakan dua variabel
yang merujuk kepadanya.
60
Point p = new point();
Pointp2 = p;
Perubahan apapun ke objek yang dirujuk p2 akan mempengaruhi objek yang sama yang
dirujuk oleh p. Pernyataan p ke p2 tidak mengalokasikan memori atau menyalin bagian
apapun dari objek asli. Kenyataannya , pernyataan untuk p pada baris kedua contoh di atas
akan melepaskan kaitan p dari objek asli tanpa mempengaruhi objeknya, seperti contoh
berikut
Point p = new point();
Point p2 = p ;
P = null;
Meskipun p telah dibuat null , p2 tetap menunjuk ke objek yang dibuat dengan operator new.
Operator Dot (.)
Operator dot (.) digunakan untuk mengakses variabel instans dan method di dalam objek.
Berikut ini bentuk umum untuk mengakses variabel instans dengan operator dot.
0bjectreference . variablename
Di sini objectreference adalah referensi ke suatu objek dan variablename adalah nama variabel
instans di dalam objek yang ingin anda akses.
Cuplikan program berikut ini menunjukkan bagaimana operator dot dapat digunakan untuk
menyimpan suatu ke dalam variabel instan.
p.x = 10 ;
p.y = 20 ;
Baris program berikut ini menunjukkan bagaimana merujuk ke suatu nilai variabel instans
dengan operator dot.
System.out.println("x = " + p.x + " y = " + p.y);
Deklarasi method
Method dideklarasikan di dalam definisi class di tingkat yang sama dengan variabel instans.
Anda harus memanggil method dalam konteks instans tertentu class tersebut. Method dapat
merujuk langsung ke variabel instans tanpa menggunakan operator dot seakan-akan mereka
itu variabel local yang dideklarasikan di luar cakupan.
61
Method dideklarasikan untuk memiliki nilai keluaran dengan tipe tertentu dan sekumpulan
parameter masukan.. Bentuk umum deklarasi method adalah :
type method name (formal-parameter-list) {
method-body;
}
Type adalah tipe besaran yang akan dikeluarkan oleh method, termasuk void jika tidak ada
nilai yang akan dikeluarkan. Method name adalah sembarang identifier yang berlaku selain
yang
telah
dipakai
untuk
nama
class
di
dalam
cakupan
yang
bersangkutan.
formal-parameter-list adalah urutan pasangan tipe dan identifier yang dipisahkan dengan
koma.
Pemanggilan method
Method dipanggil pada instans suatu class dengan menggunakan operator dot (.). Bentuk
umum pemanggilan method ditunjukkan di bawah ini ;
Objectreference.methodname (parameter-list)
Objectreference adalah sembarang variabel yang merujuk ke suatu objek , method name
adalah nama suatu method dalam class yang dideklarasikan sebagai objectreference, dan
parameter-list adalah besaran atu pernyataan yang dipisahkan dengan koma yang jumlah dan
tipenya cocok dengan method yang dideklarasikan sebagai method name dalam class yang
bersangkutan.
Point p = new (Point);
p.init(10 , 20) ;
Contoh ini membuat instan baru dari Point , menyimpan referensinya dalam p. Kemudian
operator dot digunakan untuk memanggil method init pada instans yang bersangkutan,
melewatkan 10 dan 20 secara berurutan untuk parameter a dan b . Pernyataan x ke 10 dan y ke
20 dilakukan dan method menghasilkan nilai.
this
Java memasukkan suatu besaran referensi khusus yang disebut this yang digunakan di dalam
method yang dirujuk untuk objek yang sedang berlaku. Nilai this merujuk pada objek dimana
method yang sedang berjalan dipanggil. Anda dapat menggunakan this disembarang tempat
62
dimana dibutuhkan referensi ke suatu objek dari class yang berlaku. Pada contoh sebelum ini
kita menggunakan p.init tetapi saat kita berada pada method init, this akan menunjuk ke objek
yang sama dengan p. Jika objek lain mnggunakan program yang sama dikirim melalui instans
lainnya maka masing-masing objek tersebut akan memiliki hasil this-nya sendiri.
Di dalam Java tidak diperbolehkan mendeklarasikan dua variabel lokal dengan nama yang
sama di dalam cakupan yang sama. Yang menarik, diperbolehkan untuk mendeklarasikan
variabel lokal termasuk parameter formal suatu method yang tumpang tindih dengan nama
variabel instan. Anda akan melihat bahwa kita tidak menggunakan x dan y sebagai nama
parameter untuk method init karena mereka akan menyembunyikan variabel instan x dan y
sebnarnya untuk cakupan method tersebut. Jika kita lakukan, maka x akan merujuk pada
parameter formal, menyembunyikan variabel instan x. this justru memperbolehkan kita
merujuk langsung ke objeknya sendiri bukannya membiarkan cakupan yang berlaku
mendefinisikan aturan-aturan resolusi variabel kita. Berikut ini versi lain init yang
menggunakan x dan y untuk nama parameter formal dan kemudian menggunakan this untuk
mengakses variabel instans objek yang berlaku pada saat itu.
void
init (int x, int y) {
this.x = x ;
this.y = y;
}
Contoh TwoPoints dapat memanfaatkan method inisialisasi baru untuk init seperti ditunjukkan
di bawah ini
class Point {
int x;
int y;
void init (int x, int y) {
this.x = x;
this.y = y;
}
}
63
class TwoPointsInit {
public static void main( String args[] ) {
Point p1 = new Point();
Point p2 = new Point();
p1.init(10, 20);
p2.init(42, 99);
System.out.println("x = "+ p1.x + " y = "+ p1.y);
System.out.println("x = "+ p2.x + " y = "+ p2.y);
}
}
Contoh ini menunjukkan pembuatan dua objek Point dan method init mereka yang terkait
yang dipanggil dengan pasangan nilai yang berbeda. Keluaran program ini sama dengan
contoh program TwoPoints sebelumnya.
Konstruktor
Menginisialisasi semua variabel dalam class setiap kali instans dibuat sangatlah
membosankan. Bahkan jika anda membuat fungsi yang sederhana seperti init dia atas tetap
lebih sederhana dan singkat jika semua yang diperlukan telah siap saat objek dibuat. Untuk
alasan ini, class dapat mengimplementasikan method khusus yang disebut konstruktor.
Konstruktor adalah method yang menginisialisasi objek segera setelah pembuatannya.
Konstruktor tersebut memiliki nama yang sama persis dengan class tempatnya. Sebenarnya
anda tidak dapat membuat method yang bernam sama dengan class-nya. Sekali didefinisikan,
konstruktor secara otomatis segera dipanggil sebelum operator new selesai bekerja.
Konstruktor kelihatan agak aneh karena tidak memiliki tipe keluaran, bahkan tidak memiliki
void sekalipun. Ini karena tipe hasil implisit konstruktor adalah menginisialisasi semua
keadaan internal suatu objek sehingga program yang menghasilkan instan dengan operator
new akan segera memiliki objek yang baik dan berguna.
Berikut ini adalah class point, di sini dapat kita lihat bagaimana cara menginisialisasi kedua
variabel instans sambil membentuk objek. Disini method init dari contoh terakhir digantikan
64
dengan method yang kelihatannya sangat mirip tetapi berbagi nama dengan class-nya dan
tidak memiliki tipe hasil.
class Point {
int x, y;
Point(int x, int y) {
this.x = x;
this.y = y;
}
}
class PointCreate {
public static void main(String args[] ) {
Point p = new Point( 10, 20);
System.out.println("x = " + p.x +" y = " + p.y);
}
}
Method konstruktor dipanggil tepat setelah instans dibuat dan sebelum new menghasilkan
nilai untuk pemanggilnya. Daftar parameter yang dispesifikasikan setelah nama class dalam
pernyataan new digunakan untuk melewatkan parameter ke konstruktor yang tepat. Contoh
sebelumnya yang menggunakan newPoint() memanggil konstruktor Point(), yang dibuat
default oleh konstruktor object () superclass.
Overloading Method
Dalam pemrograman Java, mungkin kita seringkali menginginkan pembuatan lebih dari satu
method dengan nama sama tetapi dengan daftar parameter yang berbeda. Ini disebut
overloading method. Overloading method digunakan untuk melayani sifat polimorfik Java.
Contoh berikut ini adalah versi class Point yang menggunakan overloading method untuk
menghasilkan konstuktor alternatif yang membuat beberapa nilai default untuk koordinat x
dan y.
class Point {
int x;
int y;
65
Point(int x, int y) {
this.x = x;
this.y = y;
}
Point() {
x = -1;
y = -1;
}
}
class PointCreateAlt {
public static void main(String args[] ) {
Point p = new Point();
System.out.println("x = " + p.x +" y =" + p.y);
}
}
Contoh ini menghasilkan sebuah objek Point yang memanggil konstruktor kedua tanpa
parameter, berbeda dengan yang pertama. Ini adalah keluarannya.
x = -1 y = -1
66
CONTOH TUGAS AKHIR KULIAH
KELOMPOK 1 : ( NO. ABSEN 1, 7, 13, 19, 25, 31,..) no.absen mod 6=1
Membuat program (OOP) untuk menentukan minimum spanning tree dari graf tak
berarah dengan n vertek, dengan menggunakan algoritma Prim.
KELOMPOK 2 : ( NO. ABSEN 2, 8, 14, 20, 26, 32,..) no.absen mod 6=2
Membuat program (OOP) untuk menentukan minimum spanning tree dari graf tak
berarah dengan n vertek, dengan menggunakan algoritma Kruskal.
KELOMPOK 3 : ( NO. ABSEN 3, 9, 15, 21, 27,..) no.absen mod 6=3
Buat program (OOP) untuk menempatkan n data random (integer) kedalam table
hash/array 1 dimensi dengan menggunakan fungsi hash mod prima, jika terjadi
tabrakan/collision gunakan metode open addressing dengan double hashing.
KELOMPOK 4 : ( NO. ABSEN 4, 10, 16, 22, 28,..) no.absen mod 6=4
Membuat program (Prosedural) untuk menentukan minimum spanning tree dari graf
tak berarah dengan n vertek, dengan menggunakan algoritma Prim.
KELOMPOK 5 : ( NO. ABSEN 5, 11, 17, 23, 29,..) no.absen mod 6=5
Membuat program (Prosedural) untuk menentukan minimum spanning tree dari graf
tak berarah dengan n vertek, dengan menggunakan algoritma Kruskal.
KELOMPOK 6 : ( NO. ABSEN 6, 12, 18, 24, 30,..) no.absen mod 6=0
Buat program (Prosedural) untuk menempatkan n data random (integer) kedalam table
hash/array 1 dimensi dengan menggunakan fungsi hash mod prima, jika terjadi
tabrakan/collision gunakan metode open addressing dengan double hashing.
67
DAFTAR PUSTAKA
Adam Drozdek, 2008, Data Structures and Algorithms in Java
Alfred V. Aho,dkk., 1988, Data Structures and Algorithms,
Cay S. Horstmann, 2009, C++ for everyone
Data Structures Using C , Tenenbaum, A., Y. Langsam, and M. Augenstein, 1990, PrenticeHall
Munir, R., 2004, Algoritma dan Pemrograman, Informatika, Bandung.
68