soal-latihan-fondasi-induksi

SOAL LATIHAN INDUKSI MATEMATIKA
1. Buktikan dengan induksi matematika bahwa 2n < n! untuk setiap bilangan asli
n > 3.
2. Buktikan dengan induksi matematika bahwa
12+22+33+ . . . + n2 = n(n+1)(2n+1)/6 untuk setiap bil asli n.
Kemudian gunakan hasil ini untuk menghitung jumlahan berikut:
1 + 4 + 9 + 16 + . . . + 625.
3. Gunakan induksi matematika bahwa n3+ 2n selalu habis dibagi 3 untuk setiap
bilangan bulat taknegatif n.
 a 0
 . Dengan menggunakan
0 b
0
 untuk setiap n bil asli.
bn 
4. Misalkan A suatu matriks yang berbentuk A = 
a n
induksi matematika, buktikan bahwa A = 
n
0
5. Temukan formula untuk jumlahan
1 1 1
1
+ + + ⋅ ⋅ ⋅ + n . Buktikan kebenaran
2 4 8
2
hasil yang anda peroleh dengan induksi matematika.
6.
Temukan
formula
untuk
jumlahan
1
1
1
1
.
+
+
+⋅ ⋅ ⋅+
1⋅ 2 2 ⋅ 3 3⋅ 4
n (n + 1)
Buktikan kebenaran hasil yang anda peroleh dengan induksi matematika.
7. Buktikan dengan induksi matematika bahwa 2n > n2 bilamana n bilangan asli
lebih dari 4.
==//==