PERKUATAN DINDING BATA MERAH YANG DIBEBANKAN

PERKUATAN DINDING BATA MERAH YANG DIBEBANKAN SECARA BOLAK BALIK
MENGGUNAKAN FEROSEMEN
(Penelitian Efek Perkuatan Suatu bangunan Yang Telah Rusak Akibat Gempa )
Teddy Tambunan
Dosen Program Studi Teknik Sipil Fak. Teknik UNRIKA Batam
INTISARI
Telah diketahui secara luas, bahwa dinding pasangan (bata, batako) merupakan bahan
dan komponen bangunan yang memiliki sifat tidak cocok terhadap beban lateral siklis gempa,
seperti: berat sendiri atau bobot mati yang besar, getas(brittle) atau sangat lemah terhadap
geser.
Dalam penelitian ini digunakan satu buah model struktur dengan ukuran dinding
3000x3000x100 mm yang meliputi infilled frame bata merah dengan ferosemen (IFNHBWF)
. Metode pembebanan dilakukan dengan menggunakan beban bolak-balik untuk memodelkan
beban gempa yang mengacu pada standar ASTM E2126-02a. Data tersebut kemudian
dijadikan referensi untuk melakukan pembebanan bolak-balik sesuai dengan standar yang
berlaku pada ASTM E2126-02a. Dan Pengujian yang dilakukan Raharjo (2005) pada IFNHB
( Infill Frame Non Horisontal Bar) adalah sebagai pembanding.
Dari hasil penelitian , penambahan ferosemen pada pasangan dinding bata merah
dapat meningkatkan kemampuan struktur dalam menerima beban sebesar 220,928%,
meningkatkan simpangan failure sebesar 29,295%, meningkatkan kekakuan elastik
equivalent sebesar 57,338%, , meningkatkan maximum shear strength sebesar 113,49 %,
meningkatkan besarnya energi hysteretic dan energi potensial struktur pada setiap siklus.
Kerusakan yang terbentuk lebih banyak merupakan jenis kerusakan geser dan sliding. Dan
aman digunakan pada seluruh area gempa di Indonesia ( 1 sampai VI).
Kata kunci : bata merah, infilled frame, ferosemen
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Telah diketahui secara luas, bahwa dinding pasangan (bata, batako) merupakan bahan
dan komponen bangunan yang memiliki sifat tidak cocok terhadap beban lateral siklis gempa,
seperti: berat sendiri atau bobot mati yang besar, getas(brittle) atau sangat lemah terhadap
geser.
Pada banyak kejadian gempa di wilayah Indonesia, menunjukkan bahwa bangunan yang
menggunakan dinding pasangan bata tanpa tulangan atau dinding pasangan bata tanpa
komponen penguat, telah mengalami rusak (rusak sedang, berat sampai runtuh), akibat
kelemehan atau sifat-sifat karakteristik bahan tersebut. Bangunan yang mengalami kerusakan
(rusak sedang sampai runtuh) akibat gempa bumi umumnya (80% sampai 85%) adalah
bangunan “Penduduk” yaitu bangunan yang dibuat oleh masyarakat sendiri atau secara
1
komunal, tanpa adanya ilmu dan teknologi bangunan yang rasional tahan gempa, seperti
rumah tinggal, dan sarana umum lainnya (Siddiq, 2004).
Pada kejadian gempa yang terjadi di Indonesia, Liwa (1994), Banyuwangi (1994), Palu
(1995), Kerinci (1996), Bengkulu (2000), Alor (2004), Nabire (2004), Aceh (2004), Nias (2005),
DIY dan Jawa Tengah (2006) dan Padang (2009), fenomena kerusakan bangunan yang
terjadi memiliki banyak kesamaan dengan kerusakan yang terjadi, yaitu banyak bangunan
struktur dinding pasangan bata tanpa tulangan atau dinding pasangan bata tanpa komponen
penguat mengalami rusak berat atau runtuh (Siddiq, 2004).
Dalam penelitian ini dilakukan suatu metoda perkuatan terhadap struktur bangunan dari
dinding pasangan bata tanpa tulangan yang akibat gempa(kombinasi tekan aksial bolakbalik) melalui uji eksperimental dengan skala penuh, lalu diperkuat dengan ferosemen.
Perkuatan dengan bahan ferrosemen dilakukan selama 4 minggu , lalu benda uji dilakukan
uji ulang dengan beban kombinasi tekan aksial bolak-balik untuk mengetahui efektifitas
system perkuatan dari segi kekuatan dan daktalitasnya.
B. Tujuan Penelitian
Penelitian ini betujuan untuk :
1. Mengetahui prilaku model kerusakan dinding, meliputi hubungan beban-lendutan
(deflection load curve), pola retak, drift ratio yang mengakibatkan retak signifikan
pertama, dan daktilitas.
2. Mengetahui pengaruh variasi dari perkuatan dinding bata menggunakkan ferrosemen
terhadap kekakuan portal sederhana tanpa tulangan.
C. Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah untuk mengetahui kapasitas dan efektifitas dari suatu
kerusakan dinding bata
tanpa tulangan dan diperkuat menggunakkan ferosemen, pada
pasangan dinding batu bata serta memberikan informasi tentang prilaku dinding bata yang
akan mengalami rusak - geser dengan perkuatan menggunakkan ferosemen terhadap beban
lateral bolak-balik terhadap sumbu kuat dinding. Manfaat lain dari penelitian ini adalah untuk
memberikan saran dan masukan kepada masyarakat pada saat dinding akan dibuat dengan
menggunakan material batu bata dan diperkuat menggunakkan ferrosemen..
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tahapan Persiapan
Persiapan dimulai dengan pengadaan bahan material serta penyiapan benda
uji
material. Tahap persiapan antara lain :
2
1. Persiapan bahan yang diperlukan untuk membuat plesteran antara lain
semen, pasir
dan kawat ayam segi enam.
2. Perkuatan benda uji yang meliputi pelapisan ferosemen pada kedua sisi dinding.
3. Pengumpulan data-data sekunder yang menunjang penelitian.
Gambar 2. Perencanaan Perkuatan dengan Pelapisan Ferrosemen pada Kedua Sisi
Dinding
Sedangkan untuk pengujian pendahuluan meliputi :
1) Pengujian kuat tekan dan tarik mortar semen
2) Pengujian kuat desak beton
3) Pengujian kuat tarik kawat ayam
Gambar 2 Setup Pengujian
B. Tahapan Pengujian Model Struktur
3
Pengujian secara garis besar dilakukan dengan cara memberikan pembebanan horizontal
pada struktur dengan menggunakan hidraulic jack pada arah sejajar sisi kuat dinding
pasangan bata merah. Beban horizontal ini dimaksudkan untuk memodelkan beban gempa
yang terjadi pada sumbu kuat dinding. Pembebanan dilakukan berdasarkan ASTM E212602a (Standar Test Methods for Cyclic (Reserved) Load Test for Shear Resistance of Walls for
Buildings), berdasarkan Metode B.
HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Pengujian Model Struktur
Pengujian terhadap model benda uji dilakukan dengan memodelkan beban gempa yang
terjadi sebagai beban lateral bolak-balik yang terjadi pada ujung atas struktur. Pada metode
pengujian ini diperlukan data simpangan runtuh/ u dari hasil pengujian statik yang dilakukan
oleh Setyawati, (2005). Data tersebut kemudian dijadikan referensi untuk melakukan
pembebanan bolak-balik sesuai dengan standar yang berlaku pada ASTM E2126-02a. Dan
Pengujian yang dilakukan Raharjo (2005) pada IFNHB ( Infill Frame Non Horisontal Bar)
adalah sebagai pembanding.
B. Hysteretic Curve
Pengujian dilakukan dengan menggunakan pembebanan bolak-balik menghasilkan
hysteretic curve yang menggambarkan besarnya energi yang terdisipasi pada setiap
siklusnya. Gambar 3 – Gambar 5 merupakan bentuk dari hysteretic curve dari ke tiga benda
uji.
Beban (kN)
-1.500
140
120
100
80
60
40
20
0
-20 -20
-40
-60
-80
-100
-1.000
-15
-0.500
-10
-5
Drift Ratio (%)
0.000
0.500
0
5
1.000
10
15
1.500
20
Hysteretic Curve
Static Curve
-120
-140
S impangan (mm)
Gambar 3 Hysteretic curve benda uji IFNHBWF
4
-1.500
-1.000
-0.500
Drift Ratio (%)
0.000
0.500
1.000
1.500
140
120
100
80
60
Beban (kN)
40
20
0
-20 -20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
-40
-60
-80
Hysteretic Curve
Static Curve
-100
-120
-140
Simpangan (mm)
Gambar 4 Hysteretic curve benda uji IFNHB
-1.500
-1.000
-0.500
Drift Ratio (%)
0.000
0.500
1.000
1.500
140
120
100
80
60
Beban (kN)
40
20
0
-20 -40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
-40
-60
-80
-100
Hysteretic Curve
Static Curve
-120
-140
Simpangan (mm)
Gambar 5 Hysteretic curve benda uji IFWHB
Grafik IFWHB digambarkan dalam skala yang berbeda dibandingkan dengan
penggambaran pada benda uji lainnya, hal ini dimaksudkan untuk menunjukkan perbedaan
yang cukup significant pada benda uji IFWHB yang mampu menahan beban lateral yang kecil
dengan simpangan yang besar dibandingkan dengan benda uji lainnya. Berdasarkan hal
tersebut maka benda uji IFWHB untuk selanjutnya tidak dijadikan sebagai pembanding
terhadap benda uji lainnya.
C. Envelope curve dan Equivalent Energy Elastic-Plastic Curve (EEEPC)
Envelope curve merupakan pendekatan dari hysteretic curve yang didapatkan dari data
beban puncak tiap siklus dan simpangan atau drift yang menyertainya baik pada kondisi initial
maupun stabilized. Hasil pengujian dan analisis didapatkan bentuk envelope curve dapat di
lihat pada Gambar 6 dan 7.
5
140
120
100
80
60
Beban (kN)
40
20
0
-15
-10
-5
-20 0
5
10
15
-40
-60
-80
-100
Initial
Stabilized
-120
-140
Simpangan (mm)
Gambar 6 Envelope curve IFNHBWF pada initial dan stabilized condition
140
120
100
80
60
Beban (kN)
40
20
-15
-10
-5
0
-20 0
5
10
15
-40
-60
-80
-100
-120
Initial
Stabilized
-140
Simpangan (mm)
Gambar 7 Envelope Curve IFNHB pada Initial dan Stabilized Condition
Dari envelope curve yang telah dibentuk selanjutnya di analisis dengan membentuk
equivalent energy elastic-plastic (EEEP) curve untuk mendapatkan parameter pengamatan
berupa hubungan beban-simpangan pada saat crack, yield, ultimate dan failure. Analisis
secara grafis di tampilkan pada Gambar 9 – 10.
6
Beban Initial dan Stabilized Condition - IFNHB dan
IFNHBWF
175
150
Beban (kN)
125
100
75
50
25
0
Pcrack
Pyield
Ppeak
Pfailure
105.919
103.212
123.008
98.406
LCU
0
0
119.916
0
FEMA
0
0
156.725
0
72.918
91.141
110.480
88.384
IFNHBWF
IFNBHWF (s)
IFNHB
10.34
34.2384195 40.078755 32.063004
IFNHB(S)
10.34
26.773672 29.209275 23.787288
Simpangan Initial Condition - IFNHBWF
Simpangan Initial Condition - IFNHBWF
10
10
9
9
8
8
Simpangan (mm)
Simpangan (mm)
Gambar 9 Beban lateral rata-rata pada initial dan stabilized condition
7
6
5
4
3
7
6
5
4
3
2
2
1
1
0
0
Dcrack
Dyield
Dpeak
Dfailure
Dcrack
Dyield
Dpeak
Dfailure
IFNHBWF
2.675
1.764
4.183
4.183
IFNHBWF
2.675
1.764
4.183
4.183
IFNHB
0.255
1.123
3.695
5.459
IFNHB
0.255
1.123
3.695
5.459
Gambar 10 Simpangan rata-rata pada initial dan stabilized condition
Dari Gambar 9 dan Gambar 10 menunjukkan bahwa dengan penambahan ferosemen
dapat meningkatkan beban dan kemampuan deformasi struktur baik pada kondisi initial
maupun stabilized. FEMA 306 memberikan pendekatan bahwa deformasi retakan
pertama/first crack terjadi pada interstory drift 0,25-0,5% dan batasan untuk besarnya drift
ratio pada infilled frame brick masonry 1,5 %. Pada benda uji IFNHB didapatkan besarnya
drift ratio pada saat first crack pada saat initial dan stabilized condition sebesar 0,0085 % dan
pada saat failure sebesar 0,182 % pada initial condition dan sebesar 0,154 % pada stabilized
condition, sedangkan benda uji IFNHBWF first crack terjadi pada drift ratio saat initial dan
stabilized condition sebesar 0,096 % dan pada saat failure sebesar 0,139 % pada initial
condition dan sebesar 0,243 % pada stabilized condition.
7
D. Kekakuan Struktur
Besarnya kekakuan struktur tiap siklus dapat dinyatakan dalam persentase terhadap
kekakuan awal struktur pada masing-masing benda uji disajikan pada Gambar 11.
Penurunan Kekakuan Initial Condition Benda Uji
IFNHBWF
500
Penurunan Kekakuan Initial Condition Benda Uji IFNHB
500
Initial Siklus Positif
Initial Siklus Negatif"
400
Penurunan Kekakuan (%)
Penurunan Kekakuan (%)
300
200
100
0
-100
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Initial Siklus Positif
Initial Siklus Negatif"
400
1
-200
-300
300
200
100
0
-100 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
-200
-300
-400
-400
-500
-500
drift (%)
drift (%)
Penurunan Kekakuan Stabilized Condition Benda Uji
IFNHBWF
Penurunan Kekakuan Stabilized Condition Benda Uji
IFNHB
500
300
Stabilized Siklus Positif
500
Stabilized Siklus Negatif
400
200
100
0
-100
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
-200
-300
-400
0.8
0.9
1
Penurunan Kekakuan (%)
Penurunan Kekakuan (%)
400
Stabilized Siklus Positif
Stabilized Siklus Negatif
300
200
100
0
-100
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
-200
-300
-400
-500
-500
drift (%)
drift (%)
Gambar 11 Persentase penurunan kekakuan benda uji
Dari Gambar 11 menunjukkan bahwa dengan adanya penambahan ferosemen lebih
dapat mempertahankan penurunan kekakuan pada benda uji.
E. Energi Hysteretic Struktur
Besarnya energi hysteretic dihitung berdasarkan pendekatan numerik dengan cara
menghitung luasan tiap pias pada siklus positif maupun negatif untuk initial dan stabilized
condition. Hasil pengujian pada initial dan stabilized condition secara grafis dtampilkan pada
Gambar 12.
8
Grafik Energi Hysteretic Tiap Siklus Benda Uji IFNHB
1000
Initial Condition
Stabilized Condition
Initia l C o nditio n
900
Energi Hysteretic (kN mm)
Energi Hysteretic (kN mm)
Grafik Energi Hysteretic Tiap Siklus Benda Uji IFNHBWF
1000
950
900
850
800
750
700
650
600
550
500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
S ta bilize d C o nditio n
800
700
600
500
400
300
200
100
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1
12
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Siklus
Siklus
Gambar 12 Grafik energi hysteretic pada initial dan stabilized condition
Penambahan ferosemen pada pasangan dinding bata merah dapat mempengaruhi energi
hysteretic yang dimiliki oleh struktur sehingga struktur lebih mampu untuk mendisipasikan
beban dibandingkan dengan tanpa adanya penambahan ferosemen.
F. Energi Potensial
Energi potensial digambarkan sebagai kemampuan untuk melakukan gerakan atau gaya
dari dalam (internal force) dari struktur tersebut pada setiap siklus baik pada initial maupun
stabilized condition. Secara grafis besarnya energi potensial yang ada pada masing-masing
benda uji dapat di lihat pada Gambar 13.
Grafik Energi Potensial Tiap Siklus Benda Uji IFNHB
Grafik Energi Potensial Tiap Siklus Benda Uji IFNHBWF
6000
6000
Initial Condition
Stabilized Condition
5000
Energi Potensial (kN mm)
Energi Potensial (kN mm)
Initial Condition
Stabilized Condition
5000
4000
3000
2000
1000
4000
3000
2000
1000
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
Siklus
6
7
8
9
10
11
12
Siklus
Gambar 13 Energi potensial tiap siklus pada initial dan stabilized condition
Dengan adanya penambahan ferosemen lebih mampu untuk melakukan gaya dalam
dibandingkan dengan tanpa adanya penambahan ferosemen.
G. Equivalent Viscos Damping Ratio (EVDR)
Penyerapan energi akan berjalan sangat efektif apabila struktur mempunyai ratio redaman
cukup besar dan durasi pembebanan yang relatif lama. Redaman yang efektif selanjutnya
akan banyak mengurangi atau mengeliminasi goyangan, Widodo (2001). Secara grafis
besarnya nilai EVDR dari benda uji dapat dilihat pada Gambar 14,
9
Grafik EVDR Tiap Siklus Benda Uji IFNHBWF
Grafik EVDR Tiap Siklus Benda Uji IFNHB
50
50
Initial Condition
Initial Condition
Stabilized Condition
Stabilized Condition
40
30
EVDR (%)
EVDR (%)
40
20
10
30
20
10
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
Siklus
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Siklus
Gambar 14 Grafik equivalent viscous damping ratio tiap siklus
pada initial condition
Harga dari koofesien redaman adalah jauh lebih kecil dari koofesien redaman kritis dan
biasanya diantara 2% sampai dengan 20% dari harga redaman kritis, (Paz, 1987). Dari hasil
pengujian tampak bahwa rata-rata nilai EVDR berada di bawah 20%, hal ini sesuai dengan
yang dikemukakan oleh Paz.
H. Daktilitas Struktur
Daktilitas
struktur
secara
umum
menggambarkan
kemampuan
struktur
untuk
berdeformasi di atas batas lelehnya. Secara grafis besarnya nilai daktilitas struktur dapat di
lihat pada Gambar 15.
30
25
Daktilitas
20
15
10
5
0
Initial
Stabilized
IFNHBWF
5.386
5.215
IFNHB
6.273
6.139
Gambar 15 Nilai daktilitas struktur pada kondisi initial dan stabilized
Dari hasil pengujian dengan adanya ferosemen menyebabkan penurunan daktilitas
struktur secara berturut-turut pada kondisi initial dan stabilized sebesar 16,469 % dan
17,718%.
I.
Kekakuan Elastik Equivalent (ke)
10
Kekakuan elastik equivalent dihitung berdasarkan besarnya beban pada saat mencapai
0,4 Ppeak. Hasil pengujian secara grafis ditunjukkan dalam Gambar 16.
200
175
150
ke
125
100
75
50
25
0
Initial
Stabilized
IFNHBWF
147.164313
163.7879306
IFNHB
31.7524013
28.28765176
Gambar 16 Kekakuan elastik equivalent saat 0,4 Ppeak pada
initial dan stabilized condition
Dari Gambar 16 menunjukkan adanya penambahan ferosemen dapat meningkatkan
kekakuan elastik equivalent pada initial condition sebesar 363,479 % dan pada stabilized
condition sebesar 479,001 %.
J. Maximum Shear Strength
Dari hasil pengujian didapatkan besarnya gaya geser maksimum/maximum shear strength
seperti yang di tujukkan pada Gambar 17.
50
vpeak x 10-3 (kN/mm)
40
30
20
10
0
Initial
IFNHB
Stabilized
41.003
36.827
13.359585
9.736425
IFNHBWF
Gambar 17 Nilai maximum shear strength
Gambar 17 menunjukkan bahwa dengan adanya penambahan ferosemen dapat
meningkatkan tahanan geser maksimum sebesar 206,908 % pada initial condition dan
278,255 % pada stabilized condition.
K. Pola retak/tipe kerusakan struktur
Pola retak/tipe kerusakan struktur secara general didominasi oleh shear failure dan sliding
failure.
N. Analisis Kapasitas Dinding Pada Berbagai Wilayah Gempa di Indonesia
11
Dari hasil penelitian yang telah dilakukan dapat di analisa besarnya kapasitas maksimum
dinding pada wilayah gempa dan jenis tanah di Indonesia. Hasil analisis dapat di lihat pada
Tabel 1.
Tabel 1 Rekapitulasi perhitungan kapasitas dinding
Kondisi Tanah
Wil.
C1
Cmaks (SNI-2002)
Lunak
Sedang Keras
0,20
0,50
0,75
0,13
0,38
0,55
IFNHB
0,10
0,30
0,45
0,85
0,70
0,60
V
0,90
0,83
0,70
VI
0,95
0,90
0,83
I
II
III
IV
0,528
Lunak
Sedang
Keras
Aman
Aman
Tidak
Aman
Tidak
Aman
Tidak
Aman
Tidak
Aman
Aman
Aman
Tidak
Aman
Tidak
Aman
Tidak
Aman
Tidak
Aman
Aman
Aman
Aman
Aman
Aman
Aman
Aman
Aman
Aman
Aman
Aman
Aman
Aman
Aman
Aman
Aman
Aman
Aman
Aman
Aman
Aman
Tidak
Aman
Tidak
Aman
Tidak
Aman
IFNHBWF
I
II
III
IV
V
VI
1,214
0,20
0,50
0,75
0,85
0,90
0,95
0,13
0,38
0,55
0,70
0,83
0,90
0,10
0,30
0,45
0,60
0,70
0,83
Dari hasil analisis yang dilakukan didapatkan bahwa pada struktur IFNHBWF aman untuk
digunakan pada semua wilayah.
12
KESIMPULAN
Dari hasil pengujian benda uji IFNHB dan IFNHBWF, perkuatan dengan ferosemen
pada dinding bata merah, diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut:
1) Meningkatkan beban lateral leleh (P yield) IFNHBWF sebesar 220,928 %, beban
puncak (Ppeak) sebesar 242,579 %, dan beban runtuh (P failure) sebesar 239,245%
dari IFNHB.
2) Meningkatkan simpangan (
puncak (
peak)
yield)
IFNHBWF sebesar 57,338 %, simpangan
sebesar 14,975 %, dan simpangan saat runtuh (
failure)
sebesar
29,195 % dari IFNHB.
3) Dinding IFNHB dan IFNHBWF mengalami kegagalan sliding .
4) Meningkatkan kuat geser
(Maximum Shear Streght, SU), IFNHBWF sebesar
113,49 % dari IFNHB .
5)
Daktailitas IFNHBWF turun sebesar 14,59 % dari IFNHB .
6)
Aman IFNBWF dipergunakan pada semua wilayah gempa di Indonesia (I sampai
dengan VI).
DAFTAR PUSTAKA
ASTM, 2003, Standard Test Methods for Cyclic (Reversed) Load Test for Shear Resistance
of Walls for Buildings, Designation: Vol 405, E 2126 – 02a.
City University London, Low Rise Residental Contruction Detailing to Resist Earthquqkes.
FEMA 306, 1998, Evaluation of Earthquake Damaged Concrete and Masonry Wall Buildings,
Basic Procedures Manual, 555 Twin Dolphin Drive, Suite 550 Redwood City, California.
Paz, M, 1987, Dinamika Struktur Teori dan Perhitungan, Erlangga, Jakarta.
Raharjo,E.P, 2005, Karakteristik Pascaelastik Dinding Bata Merah Dengan
Penambahan
Tulangan Horizontal Akibat Beban Bolak-balik, Tesis Sekolah Pasca Sarjana UGM,
Yogyakarta
Setyawati, 2005, Karakteristik Pasca Elastik Dinding Bata Merah Pejal dengan Tulangan
Horizontal Akibat Beban Statik, Tesis Sekolah Pasca Sarjana UGM, Yogyakarta
Siddiq, S, 2004 , Pengaruh Sistem Perkuatan Terhadap Kekuatan dan Daktalitas Dinding
Struktur Pasangan Bata Polos yang Telah Rusak-Geser, Konferensi Nasional Rekayasa
Kegempaan II,PSIT-UGM, Yogyakarta
Widodo, 2001, Respons Dinamik Struktur Elastik, UII Press, Yogyakarta.
13