KONSEP PEMANTULAN

KONSEP PEMANTULAN
Berkas cahaya sebagai sumber, jika dikenakan pada suatu benda, maka berkas
cahaya tersebut akan ada yang dipantulkan, diserap dan diteruskan,tergantung
pada permukaan benda tersebut.
•
•
•
•
Jika berkas cahaya dikenakan pada benda permukaan halus (kaca), maka akan
dipantulkam teratur (specular reflection).
Jika berkas cahaya dikenakan pada benda permukaa kasar (kertas), maka akan
dipantulkan terbaur (diffuse reflection).
Jika berkas cahaya dikenakan pada benda yang gelap, maka akan terserap.
Jika berkas cahaya dikenakan pada benda permukaan berpori (kain kasa), maka
akan diteruskan.
1. Hukum Pemantulan
Eksprimen tentang HK. Pemantulan
1. Alat : cermin datar, busur derajat, kertas bercelah dan sumber cahaya (lampu
senter)
2. Cara kerja :
a. busur derajat diletakkan tegak lurus dgn cermin datar
b. Kertas bercelah diletakkan di depan cermin
c. Lampu diarahkan pd kertas bercelah, shg berkas sinar dpt masuk pada celah
Dan mengenai cermin, maka sinar tersebut akan dipantulkan sama dengan sudut
pantulnya.
Gambar eksperimen
Dari eksperimen di atas dapat diperoleh Hk. Pemantulan :
1. Sinar datang, sinar pantul, dan garis normal berpotonga pada satu titik dan terletak
pada satu bidang datar.
2. Sudut datang (i) sama dengan sudut pantul (r).
Gambar sinar datang dan sinar pantul
2. Bayangan pada cermin datar
1. Kasus 1 :
Suatu benda diletakkan 8 cm di depan cermin datar yang tingginya 8 cm. Berapa
jauh kita dapat memindahkan pandangan mata kita sepanjang garis yang melalui
benda dan sejajar dengan cermin sehingga masih dapat melihat bayangan
Solusi :
Dengan menggunakan huku kedua pemantulan
menentukan berapa jauh pandangan mata dpt digeser
sepanjang sumbu tegakY dan benda M ditarik dua sinar
datang menuju ujung-ujung cermin A dan B.
Sinar pertama MA dengan sudut datang i1 menghasilkan
sinar pantul AP dgn sudut pantul r1 (r1 = i1). Sinar kedua
MB dengan sudut datang i2 menhasilkan sinar pantul BR
dengan sudut pantul r2 (i2 = r2).
Perpanjangan sinar AP dan BR berpotongan pada titik M’ (bayangan maya dari
benda M). Dari gambar B’M = B’R = 4 cm dan A’M dan A’P = 4 cm. Utk dapat
melihat bayangan, pandangan mata kita hanya dapat digeser sepanjang garis PR
pd sumbyY. Di atas titik R atau titik P bayangan tidak terlihat. Jd dapat
disimpulkan bahwa, agar bayangan dapat terlihat seluruhnya oleh cermin, maka
tinggi cermin maksimum adalah setengah tinggi orang yang melihat
tinggi cermin = ½ h
Gambar kasus 1
2. Kasus 2 :
Farel berdiri di depan cermin datar sejauh x meter.
Jika letak mata Farel tepat pada pertengahan
cermin dan ia dpt melihat seluruh tinggi tembok
dibelakangnya, tentukan nilai x maksimum supaya
seluruh tinggi dinding belakang terlihat?
Solusi :
Sinar dari titik atas dinding (A) yg mengenai titik
atas cermin (P) harus dipantulkan ke mata (PM).
Jika PM diperpanjang ke belakang cermin diperoleh
A’ (bayangan A). Sinar dari titik bawah dinding (B)
yg mengenai titik bawah cermin (Q) harus dipantulkan ke mata (QM).
Jika diperpanjang ke belakang cermin diperoleh B’ (banyangan B).
Dari gambar diperoleh sudut θ
pada segitiga MOP, dgn
menerapkan perbandingan
segitiga MOP dgn MC’A’ utk
menghitung x :
∆ MOP :
tan θ = PO/ MO = 0,5/ x
……………………………….(1)
∆ MC’A’ :
tan θ = A’C’/ MC’ = 7,5/ 21 + x
……………………………….(2)
∆ MOP : ∆ MC’A’
0,5/ x = 7,5/ 21 + x
7,5 x = 0,5 x + 10,5
7 x = 10,5
x = 1,5 m
Jadi jarak maksimum mata dgn cermin agar masih bisa melihat seluruh tembok adalah
1,5 meter.
KONSEP PEMANTULAN
3. Cermin Cekung
menunjukkan sebuah kumpulan sinar dari
sebuah benda P pada sumbu sebuah cermin
cekung yang memantul dari cermin tsb dan
mengumpul pada titik P’. Sinar-sinar tersebut
kemudian menyebar dari titik tsb, maka
seolah-olah ada obyek pada titik tsb. Obyek
yg terbentuk dalah bayangan nyata, karena
cahaya memang betul-betul memancar dari
bayangan tsb.
Sinar-sinar yg mengenai cermin pada titik
dekat dgn sumbu utama AV dipantulkan
melalui titik bayangan. Sinar tsb disebut
sebagai sinar paraksial. Shg bayangan
kelihatan tajam.
Sinar-sinar yg mengenai cermin pada titik
yg jauh dgn sumbu utama AV dipantulkan
menyebar titik-titiknya disekitar titik
bayangan.Sinar tsb dinamakan sbg sinar
nonparaksial. Shg bayangan kelihatan buram.
Sinar dari sebuah obyek P yg memantul pd
cermin dan melalui titik bayangan P’. Titik C
adalah pusat kelengkungan cermin (jari-jari
kelengkungan cermin). Sinar datang
dipantulkan membentuk sudut-sudut yang
sama dengan garis radial CA, yg tegak lurus pd
permukaan cermin.
Misal :
s adalah jarak obyek ke cermin
s’ adalah jarak bayangan ke cermin
r adalah jari-jari kelengkungan cermin
Sudut θ adalah sudut luar segitiga PAC sehingga α + θ, maka :
β=α+θ
(1)
Demikian juga segitiga PAP’ :
γ = α + 2θ
(2)
Dengan menghilangkan θ dari persamaan-persamaan di atas didapat :
2θ = γ – α = 2β – 2 α
2β = α + γ
(3)
Dengan memakai pendekatan : α ≈ l/s, β ≈ l/r, dan γ ≈ l/s’, maka didapat :
l/s + l/s’ = 2l/r
1/s + 1/s’ = 2/r
(4)
Jika jarak obyek s = ∞, maka jarak bayangan adalah = ½ . Jarak tersebut disebut
dengan panjang fokus (f) :
maka :
f=½r
(5)
1/f = 1/s + 1/s’
(6)
Titik fokus adalah titik dimana sinar-sinar sejajar yang masuk pada cermin difokuskan
(hanya sinar-sinar paraksial yang difokuskan pada sebuah titik)
Sifat sinar pada cermin cekung
Sebuah metode yg berguna utk menentukan letak bayangan adalah dengan cara
konstruksi geometris diagram sinar. Ada 3 (tiga) pd cermin cekung :
1. Sinar sejajar, sinar sejajar sumbu utama dipantulkan melalui fokus
2. Sinar fokus, sinar yang melalui fokus dipantulkan sejajar dengan sumbu utama
3. Sinar radial, sinar yang melalui pusat kelengkungan cermin dipantulkan kembali
pd dirinya.
Perbesaran pada cermin cekung
Perbandingan antara ukuran bayangan terhadap ukuran obyek yang
didefinisikan sebagai perbesaran lateral.
Sinar dari puncak obyek ke pusat cermin membentuk sudut θ1 dgn sumbu utama.
Sinar yang dipantulkan ke puncak bayangan membentuk dudut yang sama besarnya
dengan sumbu utama θ2 (θ1 = θ2). Sebuah perbandingan segitiga yg dibentuk sudut
θ, maka perbesarannya adalah :
M = y’/y = -s’/s
s
+ adalah obyek berada di depan cermin
- adalah obyek berada di belakang cermin
S’ + adalah bayangan berada di depan cermin
- adalah bayangan berada di belakang cermin
(7)
Contoh :
1. Sebuah obyek 12 cm berada di depan cermin cekung dengan jari-jari kelengkungan
cermin 6 cm. berapakah jarak bayangan dan perbesarannya?
2. Sebuah obyek dengan tinggi 3 cm berada pada 12 cm di depan cermin cekung
dengan jari-jari kelengkungan cermin 6 cm. berapakah tinggi bayangannya?
Jawab :
1. f = ½ r = 1/2 .6 = 3 cm
1/s’ = 1/f – 1/s
= 1/3 – 1/12 = 4/12 – 1/12
= 3/12
s’ = 4 cm
2. f = 1/2r = ½.6 = 3 cm
1/s’ = 1/f – 1/s
= 1/3 – 1/12 = 4/12 – 1/12
= 3/12
s’ = 4 cm
M = -s’/s = -4/12 = -1/3
M = h’/h
-1/3 = h’/3
h’ = -1 cm (bayangan di belakang cermin)
4. Cermin Cembung
Titik fokus dan jari-jari pusat kelengkungan cermin cembung berada di belakang
cermin. Maka dengan metode konstruksi geometris diagram sinar, didapat 3 buah sinar
utama pada cermin cembung.
1. Sinar sejajar, sinar yang sejajar sumbu utama dipantulkan seolah-olah melalui fokus
2. Sinar fokus, sinar yang melalui fokus dipantulkan seolah-olah sejajar sumbu uatama
3. Sinar radial, sinara yang melalui pusat kelengkungan cermin seolah-olah
dipantulkan kembali pada dirinya.
Perbesaran cermin cembung
Rumus perbesaran pada cermin cembung sama dengan perbesaran pada cermin
cekung.
M = h’/h = -s’/s
(8)
Contoh :
Sebuah obyek dengan tinggi 2 cm berada 10 cm di depan cermin cembung dengan jarijari kelengkungan cermin 10 cm. berapakah jarak bayangan dan tinggi bayangan?
Jawab :
1/s’ = -1/f – 1/s (-1/f karena fokus dibelakang cermin)
= -1/5 – 1/10
= -2/10 – 1/10 = -3/10
s’ = -3,33 cm
M = -s’/s = -(-3,33)/10 = 0,33
M = h’/h
0,33 = h’/2
h’ = 0,6 cm
TUGAS I :
Gambarkan sifat-sifat bayangan cermin cekung dan cembung, dengan posisi
benda berada :
1. di antara fokus dan pusat kelengkungan cermin
2. di antara fokus dan jari-jari kelengkungan cermin
3. di fokus
4. di pusat kelengkungan cermin
5. di sebelah kiri jari-jari kelengkungan cermin
PEMBIASAN CAHAYA
1. Pembiasan
Ketika sebuah cahaya mengenai sebuah
permukaan bidang batas yang memisahkan
dua medium berbeda, maka energi cahaya tsb
dipantulkan dan memasuki medium kedua.
Perubahan arah dari arah cahaya yg
ditransmisikan tsb disebut sebagai pembiasan.
Konsep dasar pembiasan cahaya
Kedua hukum tentang pembiasan adalah Hukum I dan II Snellius yg dikemukakan
oleh matematikawan dari Belanda Willbrord Snellius pd tahun 1621.
1. Hukum I Snellius
sinar datang, sinar bias dan garis normal terletak pd satu bidang datar
2. Hukum II Snellius
jika sinar datang dari medium kurang rapat ke medium rapat, maka sinar
dibelokkan mendekati garis normal, begitu sebaliknya.
Pembiasan sinar dari udara ke kaca
Pembiasan sinar dari kaca ke udara
Indeks bias (n)
Indeks bias adalah perbandingan laju cahaya di ruang hampa terhadap laju cahaya di
dalam medium selalu lebih besar dari satu (1), karena laju cahaya pd medium ruang
hampa berbeda pd saat masuk ke dalam medium, maka menyebabkan panjang
gelombang yg ditransmisikan berbeda dgn panjang gelombang datangnya.
λ’ = v/ f = c/ f.n = λ/ n
n = λ/ λ’
(9)
dengan : λ’ panjang gelombang ruang hampa dan λ panjang gelombang pd medium
Sebagai contoh adalah laju cahaya di dalam kaca kira-kira 2/3 laju cahaya di ruang
hampa, sehingga indeks biasnya :
n = c/v = 3/2
Prinsip Huygens
“setiap titik pd bidang gelombang primer (utama) bertindak sbg sebuah sumbu anak
gelombang sekunder yg kemudian berkembang dgn laju dan frekuensi sama dgn
gelombang primernya”
Sebuah gelombang datar mengenai permukaan udara kaca, dgn menerapkan prinsip
Huygens utk bidang gelombang yg ditransmisikan.
Garis AP menunjukkan sebagian bidang gelombang dalam medium 1 yg mengenai
permukaan kaca dgn sudut datang θ1. Pada waktu t anak gelombang dari P
menempuh jarak v1t dan mencapai titik B pada garis AB yg memisahkan kedua
medium dimana anak gelombang (gelombang kecil) dari titik A menempuh jarak yg
lebih pendek v2t menuju medium 2. Bidang gelombang baru BB’ tidak sejajar dgn
bidang gelombang asal AP disebabkan laju v1 dan v2 berbeda. Dari segitiga APB :
sin φ1 = v1.t/ AB
(10)
AB = v1.t/ sin φ1 = v1.t/ sin θ1
(11)
atau
Dgn melihat bahwa sudut φ1 sama dgn sudut θ1, dgn cara yg serupa dari segitiga
AB’B didapat :
sin φ2 = v2.t/ AB
(12)
AB = v2.t/ sin φ2 = v2.t/ sin θ2
(11)
atau
dengan sudut φ2 sama dgn sudut θ2 adalah sudut bias. Dengan menyamakan kedua
nilai untuk AB diperoleh :
v1.t/ sin θ1 = v2.t/ sin θ2
sin θ1. v2.t = sin θ2. v1.t
sin θ1. v2 = sin θ2. v1
sin θ1/ v1 = sin θ2/ v2
dengan
v1 = c/ n1
v2 = c/ n2
maka
sin θ1.n1/ c = sin θ2.n2/ c
sin θ1.n1 = sin θ2.n2
Persamaan 12 dikenal sebagai Hukum Snellius.
(12)
Pembiasan (dari penurunan Prinsip Fermat)
Gambar disamping memperlihatkan lintasanlintasan yg mgkn dilalui cahaya dari ttik A ke
titik B di dlm kaca.
Terdapat 4 kemungkinan cahaya dari udara ke
kaca, shg terdapat 4 buah linasan bias di dalam
kaca. Dari 4 buah lintasan bias diambil jarak yg
tersingkat, yaitu pada titik Pmin, shg
membutuhkan waktu lebih singkat di banding 3
sinar yg lain.
Gambar disamping menunjukkan geometri untuk menemukan lintasan waktu
tersingkat. L1 adalah jarak yg dilalui dlm
medium 1 dgn indeks bias n1, L2 adalah
jarak yg dilalui dlm medium 2 dgn indeks
bias n2. Waktu bagi cahaya melalui
lintasan total AL adalah :
t
L1 L2
L
L

 1  2
c
c
v1 v2
n1
n2
t
n1L1 n2 L2

c
c
(13)
Pada titik Pmin dimana waktu adalah minimum. Kita mengekspresikan waktu
dengan parameter tunggal yg menunjukkan posisi titik Pmin. Dilihat dari jarak x di
dapat :
L12  a 2  x 2
dan
L22  b2  (d  x)2
(14)
Gambar disamping menunjukkan waktu t
dt
sebagai fungsi x. Sehingga pada Pmin
0
dx
dengan mendeferensialkan masing-masing
bagian dalam persamaan (13) didapat :
dt 1  dL1
dL2 
  n1
 n2

dx c  dx
dx 
dengan
(15)
dt
 0 , maka :
dx
n1
dL1
dL
 n2 2  0
dx
dx
(16)
Kita dapat menghitung penurunan-penurunan ini dari persamaan (14) didapat :
2 L1
dL1
 2x
dx
karena
maka
dL1 x

dx L1
x
adalah θ1 (sudut datang), maka :
L1
dL1
 sin 
dx
(17)
Dengan cara yang sama :
2 L2
dL2
 2d  x (1)
dx
xd
karena
L2
atau
dL2  d  x

  sin  2
dx
L2
(18)
adalah θ2 (sudut bias), maka persamaan (16) menjadi :
n1 sin 1  n2 ( sin 2 )  0
atau n1 sin 1  n2 sin  2
(19)
Persamaan (19) adalah Hukum Snellius
Prinsip Fermat : “ Lintasan yg dilalui cahaya utk meambat dari satu titik ke titik lain
adalah sedemikian rupa sehingga waktu perjalanannya minimum.”
PEMBIASAN CAHAYA
1. Pembiasan Pada Lensa
Alat optik sederhana yg paling penting adalah lensa tipis. Ada beberapa bentuk
lensa :
a. konvergen : cembung cembung, cembung datar, cembung cekung
b. divergen : cekung-cekung, cekung datar, cekung cembung
2. Lensa Cembung/ Konvergen (lensa positif)
Berkas sinar yg sejajar sumbu lensa akan dibiaskan pada satu titik yg dinamakan
sebagai titik fokus. Kriteria ini dpt dipenuhi lensa sangat tipis. Berarti, titik fokus
lensa bisa ditemukan dgn menentukan titik dimana berkas-berkas cahaya matahari
dibentuk menjadi bayangan yg tajam. Jarak titik fokus dari pusat lensa disebut
jarak fokus.
Keterangan :
s = jarak benda
s’ = jarak bayangan
h = tinggi benda
h’ = tinggi bayangan
∆FI’I dan ∆ FBA adalah sama karena sudut
AFB dan sudut IFI’ sama besar, sehingga
h' s' f
(2.1)

h
f
Karena panjang AB = h, ∆ OAO’ sama dengan ∆ IAI’, maka :
h' s '

h s
Kita samakan persamaan (2.1) dan (2.2) pada ruas kanannya, didapat :
s' f s'

f
s
: s’
s ' f
s'

f .s '
s.s '
(2.2)
s'
f
s'


s'. f s'. f s.s'
1 1 1
 
f s' s
(2.3)
Persamaan lensa konvergen (lensa cembung).
3. Lensa Cekung/ Divergen (Lensa Negatif)
Berkas sinar sejajar sumbu lensa akan dibiaskan
menyebar, perpanjangan dari sinar bias yg
menyebar tsb akan bertemu di satu titik. Titik
tersebut dinamakan sebagai titik fokus.
Dari gambar disamping bahwa ∆ IAI’ dan ∆ OAO’
adalah sama karena sudutnya sama besar. Maka
OO’ = AB = h.
h' s '

h s
(2.4)
h' f  s '

h
f
(2.5)
Kita samakan ruas kanan persamaan (2.4) dan (2.5) kemudian dibagi dgn s’, didapat :
f  s' s'

f
s
: s’
f  s'
s'

f .s '
s.s '
f
s'
s'


s'. f s'. f s.s'
1 1 1
 
s' f
s
Persamaan lensa divergen (lensa cekung).
(2.6)
Sifat sinar pada lensa cembung dan lensa cekung adalah sama dengan sifat sinar pada
cermin cembung dan cermin cekung.
Kekuatan lensa adalah kebalikan dari panjang fokusnya.
P
1
f
(2.7)
Kekuatan lensa untuk lensa cembung adalah positif, maka disebut sebagai lensa
positif dan lensa cekung adalah negatif, maka disebut sebagai lensa negatif (karena
jari-jarin kelengkungannya bernilai negatif).
Perbesaran pada lensa sama dengan perbesaran pada cermin :
m
h'
s'

h
s
(2.8)
4. Persamaan Pembuat Lensa
Berkas sinar sejajar sumbu lensa
dibiaskan pada bidang permukaan lensa
di A1 dan dibiaskan pada permukaan
belakang pada A2. Berkas ini kemudian
melewati F (fokus). Titik A1 pada
ketinggian h1 di atas sumbu dan A2
ketinggian h2. C1 dan C2 adalah pusat
kelengkungan kedua permukaan lensa.
C1A1 = R1 dan C2A2 = R2, dengan
menganggap lensa sangat tipis dan
Sudut-sudut antara berkas jg sangat kecil, maka h1 ≈ h2ndan sinus dan tangen semua
sudutakan sama dengan sudut-sudut itu sendiri. Sebagai contoh : sin θ1 ≈ tan θ1 = θ1.
Pendekatan Hukum Snellius :
θ1 = nθ2
n = indeks bias kaca yg dikeliling udara (n = 1)
θ4 = nθ3
h1
h2
h2
1 

 
R1
R2
f
Jika jarak F ke lensa dianggap sangat tipis adalah f, sudut γ didefinisikan :
  3  
Jika sudut dilihat lebih seksama :
  1   2
Hal ini dpt dilihat dgn menggambarkan garis horisontal kekiri dari titik A2, yg
membagi sudut
1
berarti :
4    
Kemdian dgabung semua persamaan ini :
  3  
4
 
  (1   2)    1   2
n
n n
atau
h2
h2
h2 h1
h1




R 2 nR 2 nf R1 nR1
Karena lensa tipis h1 ≈ h2, maka :
1
1
1
 (n  1)( 
)
f
R1 R 2
(2.9)
ALAT-ALAT OPTIK
Pada bab ini membahas tentang beberapa lat optik yang menggunakan lensa, seperti :
mata dan kacamata (lensa kontak), lup (kaca pembesar), mikroskop, teropong (teleskop).
1. Mata manusia dan Kacamata (lensa kontak)
Struktur dasar mata manusia mirip dengan kamera. Ada beberapa bagian dan fungsi dari
mata : selaput pelangi, pupil, retina, batang kerucut, fovea, kornea dan lensa mata.
Gambar 3.1. struktur mata
Selaput Pelangi, disebut juga sbg diafragma (bagian
yg berwarna dari mata. Fungsinya adalah
menyesuaikan secara otomatis utk mengendalikan
banyaknya cahaya yg masuk ke mata.
Pupil (lubang pd selaput pelangi) dan berwarna hitam.
fungsinya adalah lubang dimana cahaya masuk, shg
tdk ada cahaya yg dipantulkan darinya.
Retina, berfungsi sama seperti film pd kamera yaitu
menangkap bayangan obyek.
Batang kerucut, adalah serangkaian syaraf dan alat
penerima (reseptor) yg berfungsi sbg pengubah energi
cahaya menjadi sinyal listrik. Sinyal listrik inilah yg
dikirim ke otak.
Fovea (pusat retina) berfungsi untuk menangkap bayangan yg paling tajam dan tempat
pemisahan warna yg paling baik ditemukan.
Kornea, berfungsi sebagai pelindung mata.
Lensa mata, berfungsi sebagai penyetel atau pemfokusan pd jarak-jarak yg berbeda.
Otot silari, berfungsi untuk mengatur kelengkungan lensa mata.
Pada mata, benda dpt terlihat jelas tergantung pada lensa matanya. Lensa fungsinya utk
memfokuskan bayangan ke retina. Penyetelan fokus yg otomatis pd mata dinamakan dengan
akomodasi.
Gambar. 3.2. Akomodasi mata normal, a. lensa rileks dan b. lensa menebal.
Mata normal untuk melihat suatu benda dan bayangan terbentuk di retina, sehingga tidak
memerlukan bantuan kacamata (lensa kontak).
Ada 3 kelainan pd mata yg memerlukan bantuan kacamata :
1. Rabun jauh (Myopi), hanya dapat fokus utk benda yg dekat. Jika benda berada pd jarak yg tdk
berhingga, bayangan benda jatuh di depan retina. Hal ini disebabkan karena bola mata
yg terlalu lonjong atau kornea mata terlalu besar. Supaya dpt melihat dgn normal, dibantu
dgn kacamata lensa divergen, karena berkas paralel menyebar dan ditangkap lensa mata dan
difokuskan shg bayangan terbentuk pd retina.
2. Rabun dekat (hypermyopi), tidak fokus pd benda dekat. Jika benda berada pd jarak dekat,
maka bayangan terbentuk di belakang retina. Hal ini disebabkan karena bola mata yg pendek
atau kelengkungan kornea matanya kurang. Supaya dpt melihat normal, dibantu dgn
kacamata lensa konvergen, karena berkas sinar paralel difokuskan ke lensa mata, shg oleh
lensa bayangan difokuskan padaretina.
3.
Astigmatisme, disebabkan karena lensa atau kornea kurang bundar singga benda difokuskan
sebagai garis pendek, sehingga bayangan kabur. Dapat dibantu dgn menggunakan kacamata
lensa silindris.
Persamaan pada lensa kacamata sama dengan persamaan pada lensa.
Contoh :
1. Seorang rabun dekat mempunyai titik dekat 100 cm. Berapa daya lensa dari kacamata baca
agar orang tsb dapat membaca pd jarak 25 cm.
Jawab :
s = 25 cm
s’ = -100 cm (tanda minus karena bayangan maya sebelah kiri).
1
1
1


f
s
s'
1
1
1
4
1
3





cm
f
25 100 100 100 100
f  33cm  0,33m
P
1
1

 3Dioptri
f
0,33
(Tanda + menunjukkan lensa konvergen)
Contoh :
2. Mata rabun jauh memiliki titik dekat 12 cm dan titik jauh 17 cm. Berapa kekuatan lensa agar
dapat melihat benda jauh dgn jelas dan berapa titik dekatnya. Anggap lensa berada didepan
mata 2,0 cm.
Jawab :
s =∞
s’ = -(17 cm -2 cm )
s’ = -15 cm
(tanda minus karena bayangan maya sebelah kiri).
1
1
1


f
s
s'
1
1
1
1



f
15 
15
f  15cm  0,15m
P
1
1

 6,7 Dioptri
f
 0,15
(Tanda - menunjukkan lensa divergen)
Menentukan titik dekat
s’ = -(12 cm – 2 cm) = -10 cm = - 0,1 m
1
1
1


s
f
s'
s  0,3m  30cm
(karena disebelah kiri lensa)
1
1
1
1



s
0,15 0,1 0,3
2. Kaca Pembesar (Lup)
Kaca pembesar sebenarnya adalah lensa konvergen. Sebuah kaca pembesar memungkinkan kita
untuk melihat benda kelihatan lebih dekat dgn mata kita, karena sudut datangnya lebih besar.
Gambar 3.3 mata normal melihat benda dgn sudut θ berbeda, tergantung jarak benda ke mata
Sebuah perbandingan gambar 3.4.a dan 3.4.b dimana benda yg sama dilihat pd titik dekat dgn mata
tanpa bantuan dan dgn menggunakan bantuan kaca pembesar. Kelihatan bahwa susut yg dibuat
benda dgn mata jauh lebih besar ketika menggunakan kaca pembesar dibanding tanpa bantuan.
Daya perbesaran (M) dari kaca pembesar adalah sbg perbandingan sudut yg dibentuk benda ketika
menggunakan kaca pembesar dgn sudut yg dibentuk tanpa menggunakan bantuan kaca pembesar.
Dengan jarak mata normal melihat benda (N = 25 cm), maka :
'
M 

.......................................................(3.1)
dari gambar disamping didapat
s = d0, h = tinggi benda
h
N
h
 '
s

Jika mata rileks, bayangan akan
berada pd tak hingga dan benda
tepat pd fokus, maka :
s = f dan  ' 
h
dengan demikian :
f
'
h/ f
N
M 



h/ N
f
mata rileks ∞
N = 25 cm utk mata normal
…....................................(3.2)
Dari persamaan diatas, didapat bahwa “jika fokus makin pendek, maka makin besar perbesarannya”
Perbesaran lensa dpt diperbesar sedikit dgn menggerakkan lensa dan menyesuaikan dgn mata, shg
terfokus pd bayangan di titik dekat mata. Dalam hal ini s’ = di = -N.
Jika mata dekat dgn kaca pembesar, maka jarak benda d0 = s menjadi :
1
1
1
1
1




s
f
s'
f
N
………………………………………(3.3)
Dari gambar 3.4.a, d0 < f, karena N/(f+N) harus < 1, sekarang
'
h/s
N
1
1
M 


 N(
 )

h/ N
s
N
f
 '
h
, sehingga :
s
atau
M 
N
1
f
mata terfokus pada titik dekat N
……………………………………..(3.4)
Contoh : lensa konvergen dgn panjang fokus 8 cm. Hitung : perbesaran ketika mata rileks dan
perbesaran ketika mata terfokus pd titik dekatnya.
Jawab :
a.
b.
N
25
M 
N
25

 3x
f
8
M  1
f
 1
8
 4x
3. Mikroskop
Mikroskop mempunyai 2 buah lensa yaitu lensa obyektif dan lensa okuler. Mikroskop digunakan utk
melihat benda-benda yg sangat kecil yg diletakkan di dekat lensa obyektif. Bayangan yg dibentuk
lensa obyektif adalah nyata terbalik (I1) dan bayangan (I1) diperbesar oleh lensa okuler menjadi maya
diperbesar (I2).
Perbesaran pd lensa obyektif :
h' s ' l  f e
m0 
 
h
s
s
……………………….(3.5)
dengan : s = d0, s’ = di, h = h0, h’ = hi, N = 25 cm, fe = titik fokus okuler
Perbesaran pd lensa okuler, jika kita anggap mata rileks, maka :
me 
N
fe
………………………(3.6)
Maka perbesaran total mikroskop menjadi :
M  m0 .me  (
N l  fe
)(
)
fe
s
………………………(3.7)
Persamaan 3.7 akan akurat jika fe dan fo kecil dibanding l, shg l - fe ≈ l dan s = fo. Ini merupakan
pendekatan terbaik utk mendapatkan nilai perbesaran yg besar.
Contoh :
Sebuah mikroskop dgn 50 x obyektif dan 10 x okuler dgn jarak kedua lensa 17 cm. Tenukan :
a. Perbesaran total
b. Panjang fokus setiap lensa
c. Posisi bayangan benda ketika bayangan akhir berada dalam fokus dgn mata rileks N = 25 cm
Jawab :
a. M  m0 .me  50.10  500 x
b.
fe 
N 25

 2,5cm
me 10
sebelum mencari panjang fokus obyektif, lebih mudah di cari jarak benda terlebih dulu (s)
c.
s
l  f e   17  2,5  0,29cm
mo
50
dari persamaan lensa pd gambar di atas :
1 1 1
1
1
  

f o s s' 0,29 14,5
s'  l  f e  17  2,5  14,5cm
f o  0,28cm
dari contoh soal di atas didapatkan bhw jarak benda ke lensa obyektif dan jarak fokus lensa
obyektif sangat dekat.
4. Teleskop
Teleskop digunakan untuk memperbesar benda yg sangat jauh. Pada kebanyakan kasus benda bisa
Dianggap berada pd jarak tak berhingga. Ada beberapa jenis teleskop :
a. Teleskop Pemantul
Obyektif menggunakan cermin lengkung dan okuler
berupa lensa atau cermin lengkung.
gambar a obyektif menggunakan cermin lengkung
dan okuler lensa, prinsip kerjanya berkas cahaya
dipantulkan cermin lengkung obyektif kemudian
difokuskan oleh lensa lengkung okuler dan
ditangkap oleh mata.
Sedangkan gambar b obyektif dan okuler
menggunakan cermin lengkung, prinsip kerjanya
berkas cahaya dipantulkan cermian lenkung obyektif kemudian dipantulkan cermin lengkung
okuler dan shg dpt direkam dgn film.
b. Teleskop Terestrial
Teleskop ini dignakan utk melihat benda-benda di bumi. Ada dua macam teleskop terestrial :
- Galilean
obyektif menggunakan lensa konvergen dan okuler
menggunakan lensa divergen. Lensa divergen pada
okuler berfungsi utk membentuk bayangan maya
tegak.
- Spyglass (teleskop prisma)
menggunakan lensa tambahan selain obyektif
dan okuler , lensa tambahan ini dinamakan
lensa medan. Fungsi dari lensa medan adalah
membalikkan bayangan yg terbentuk pd lensa
obyektif sehingga bayangan yg terbentuk
pd lensa medan tegak maya yg ditangkap
lensa okuler, shg medapatkan bayangan yg
maya, tegak diperbesar.
c. Teleskop astronomi (Kepplerian)
Teleskop ini terdir dari dua buah lensa konvergen yg berada pd ujung-ujung tabung.
Lensa paling dekat dgn benda disebut obyektif yg membentuk bayangan I1 dan mempunyai titik
fokus fo. Sifat bayangan I1 adalah nyata terbalik. Lensa utk menangkap bayangan I1 dari obyektif
disebut okuler yg membentuk bayangan I2 dan titik fokusnya fe. Sifat bayangan I2 adalah maya
terbalik diperbesar. Jika mata rileks okuler disetel shg bayangan I2 berada pd tak hingga.
Kemudian bayangan I1 pd titik fokus Fe dari okuler, dan jarak antara lensa-lensa adalah fo + fe utk
benda pd tak hingga. Dari gambar :
θ adalah sudut yg dibentuk benda dgn lensa obyektif.

h
fo
dimana h adalah tinggi bayangan I1
θ’ adalah sudut yg dibentuk bayangan I1 dgn lensa okuler.
 '
h
fe
Maka perbesaran total teleskop Kepplerian menjadi :
fo
'
M  

fe
.............................(3.8)
Contoh : Sebuah teleskop dgn diameter lensa obyektif 102 cm dan diameter lensa okuler 36 cm.
panjang fokus lensa obyektif 19 m dan lensa okule 10 cm. Hitung daya perbesaran total
teleskop dan perkiraan panjang teleskop?
Jawab :
a. M  
fo
19

 190 x
fe
0,1
b.
L  f o  f e  19  0,1  19m
L adalah panjang lensa (jarak antar lensa)
Interferensi Cahaya
 Perpaduan/interaksi dua atau lebih gelombang
cahaya dapat menghasilkan suatu pola terang-gelap
(interferensi )
 Interferensi Maksimum : gelombang saling
memperkuat/konstruktif, menghasilkan garis terang
 Interferensi Minimum : gelombang saling
memperlemah/destruktif, menghasilkan garis gelap
Paduan gelombang
Syarat
terjadinya interferensi
Agar interferensi yang stabil dan berkelanjutan dari
gelombang cahaya dapat diamati, dua kondisi berikut
harus dipenuhi:
Kedua gelombang cahaya harus koheren, yaitu
memiliki frekuensi dan amplitudo yg sama.
Kedua gelombang cahaya harus monokromatis dan
menghasilkan cahaya dengan panjang gelombang sama.
1. INTERFERENSI CELAH GANDA
Pertama kali ditunjukkan oleh Thomas Young
pada tahun 1801
Ketika dua gelombang yang koheren
menyinari/melalui dua celah sempit, maka
akan teramati pola interferensi terang dan
gelap pada layar.
Eksperimen Young
Pola Interferensi
Interferensi :
menguatkan/melemahkan
Beda Lintasan
Jarak tempuh cahaya yang melalui dua celah sempit mempunyai
perbedaan (beda lintasan), hal ini yang menghasilkan pola
interferensi.
Syarat Interferensi Maksimum
 Interferensi maksimum terjadi jika kedua gelombang memiliki
fase yang sama (sefase), yaitu jika selisih lintasannya sama
dengan nol atau bilangan bulat kali panjang gelombang λ
d sin θ = m λ; m = 0, 1, 2 ……….
Bilangan m disebut orde terang . Untuk m = 0 disebut terang
pusat, m = 1 disebut terang ke-1 dst.
 Karena jarak celah ke layar l jauh lebih besar dari jarak kedua
celah d (l >> d), maka sudut θ sangat kecil, sehingga sin θ = tan
θ = y/l, dengan demikian :
yd/l = m λ
Dengan p adalah jarak terang ke-m ke pusat terang.
Syarat interferensi minimum
 Interferensi minimum terjadi jika beda fase kedua gelombang
180 derajad, yaitu jika selisih lintasannya sama dengan
bilangan bulat kali setengah panjang gelombang λ.
d sin θ = (m – ½ )λ; m = 1, 2, 3 …………
Bilangan m disebut orde gelap. Tidak ada gelap ke 0. Untuk
m = 1 disebut gelap ke-1 dst.
Mengingat sin θ = tan θ = p/l, maka
yd/l = (m – ½ )λ
Dengan p adalah jarak terang ke-m ke pusat terang.
 Jarak antara dua garis terang yang berurutan sama dengan
jarak dua garis gelap berurutan. Jika jarak itu disebut Δp,
maka :
Δy d = λ l
INTERFERENSI CELAH TUNGGAL
INTERFERENSI CELAH TUNGGAL
2. INTERFERENSI PADA LAPISAN SABUN
(Wedge Shaped Film)
 Ketika cahaya dipantulkan dari buih sabun atau dari layar
tipis dari minyak yang mengambang dalam air terlihat
bermacam-macam warna.
 Hal ini akibat pengaruh inteferensi antara dua gelombang
cahaya yang dipantulkan
pada permukaan yang
berlawanan dari lapisan tipis larutan sabun atau minyak
INTERFERENSI LAPISAN TIPIS
n
f 
c


v
n
v 
 n   
c n
L
2 L  mn
 maksimum(terang )  2 Ln  m
2 L  (2m  1)
n
2
1

 min imum( gelap )  2 Ln   m  
2

Pengertian Difraksi
Difraksi adalah pelenturan suatu
gelombang
Difraksi terjadi saat suatu cahaya melalui
celah-celah dimana cahayanya dapat
terpecah-pecah menjadi bagian-bagian
yang lebih kecil dan memiliki sifat cahaya
baru.
• Jika sebuah gelombang
permukaan air tiba pada
suatu celah sempit,
maka gelombang ini
akan mengalami
lenturan/ pembelokan,
sehingga terjadi
gelombang-gelombang
setengah lingkaran yang
melebar di daerah
belakang celah tersebut.
Gejala ini disebut
difraksi.
Difraksi pada celah tunggal
 Bila cahaya
monokromatik 1
warna dijatuhkan
pada celah sempit,
maka cahaya akan
dibelokkan.
• Difraksi pada celah
sempit, bila cahaya yang
dijatuhkan polikromatik
(cahaya putih/ banyak
warna), selain akan
mengalami difraksi, juga
akan mengalami
interferensi, hasil dari
interferensi akan
menghasilkan pelangi.

Berkas cahaya jatuh
pada celah tunggal
akan dibelokkan
dengan sudut belok θ,
pada layar akan
terlihat pola terang
gelap, pola terang
dan gelap akan terjadi
bila mengalami
interferensi.
Difraksi pada celah tunggal

Difraksi yang terjadi jika
cahaya melalui lubang
sempit berbentuk
lingkaran seperti pupil
mata, dengan
D=diameter, S1 &
S2=sumber cahaya,
pola difraksi yang
dihasilkan berbentuk
lingkaran pada layar,
yaitu di S1’ & S2’ sama
seperti interferensi
pada celah tunggal.
Difraksi pada celah tunggal
Daya Urai


Daya urai adalah kemampuan optik untuk
menghasilkan bayangan yang terpisah dari
benda-benda yang saling berdekatan
Kriteria Rayleigh berbunyi: 2 benda titik tepat
dapat dipisahkan jika pusat dari pola difraksi
benda pertama berhimpit dengan minimum
pertama dari difraksi benda kedua
Daya Urai
 Saat kita melihat lampu mobil dari arah
berlawanan maka lampu mobil akan silau
karena pada retina bayangan dari 2 lampu mobil
tidak bisa dipisahkan






Persamaan:
Sin θ = 1,22 /D
Sin θ = d/l
d= 1,22 . l/D
D= diameter
d=daya urai jarak antar 2 sumber cahaya
Soal difraksi
Cahaya monokromatis jatuh pada celah
tunggal dengan lebar 2√2 x 10-3 nm. Jika
sudut simpang pita gelap pertama 450,
berapakah panjang gelombang yang
digunakan ?
Diket: d = 2√2 x 10-3 nm = 2√2 x 10-12 m
θ = 450
Ditanya λ = ....?
Jawab =
d sin θ = m λ
2√2 x 10-12 sin 450 = 1 λ
2√2 x 10-12 ½ √2 = 1 λ
2 10-12
= 1λ
λ
= 2 10-12 m
SOAL KISI DIFRAKSI
Seberkas sinar monokhromatik dengan
panjang gelombang 5000Ao, datang tegak
lurus pada kisi yang terdiri dari 5000 garis
tiap cm, mka sudut belok pada orde terang
ke 2 adalah….
A. 0
D. 90°
B. 30°
E. 120°
C. 45°
Penyelesaian :
diketahui : λ = 5000Ao= 5x 10-7 m,
d = 1/N = 1 cm/5000,
n=2
Ditanyakan : θ = …….?
Jawab
:
d sin θ = (2n) ½ λ = n λ
0,01/5000 sin θ = 2 . 5.10-7
jadi θ = 30°
Daya urai
Jarak antara dua lampu depan sebuah
lampu mobil 122 cm, diamatai oleh mata
yang memiliki diameter pupil 3 mm, jika
panjang gelombang cahaya yang diterima
mata 500 nm, maka jarak mobil paling jauh
supaya masih dapat dibedakan sebagai dua
lampu yang terpisah adalah….
A. 6000 m
B. 5000 m
C. 4000 m
D.3000
E. 2000 m
Penyelesaian :
Diketahui : d = 122 cm = 1,22 m,
D = 3 mm = 0,003 m,
λ = 500 nm = 5.10-7 m
Ditanyakan : l=……..?
jarak antara dua lampu sampai retina mata
kita
Jawab :
d
= 1,22 λ. l/D
1,22 = 1,22 . 5.10-7. l/0,003
l
= 6000 m