BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Klasifikasi Partikel Alam semesta

BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Klasifikasi Partikel
Alam semesta mengandung berbagai macam partikel yang membangun berbagai zat
yang terkandung di dalamnya. Dalam perkembangannya telah ditemukan begitu
banyak partikel yang memenuhi alam sekitar kita. Karena begitu banyaknya partikel
yang ada, kita perlu mengelompokkannya untuk mempermudah memahami sifat dan
perilakunya. Kita dapat mengelompokkan partikel-pertikel tersebut dengan berbagai
cara, yang akan dipaparkan berikut ini.
2.1.1 Fermion dan Boson
Pada umumnya partikel memiliki sifat – sifat yaitu muatan, massa dan spin. Tiap-tiap
partikel memiliki antipartikelnya yang memiliki muatan berbeda satu dengan yang
lainnya. Dari sifat dualisme gelombang yang menyatakan bahwa partikel juga
memiliki sifat gelombang, tak heran jika partikel fungsi gelombang, yang dapat
menentukan pergerakan partikel tersebut.
Partikel berdasarkan bilangan spinnya dapat dibagi dua bagian yaitu fermion
dan boson. Suatu pertikel akan dikatakan fermion identitas jika ia memiliki bilangan
spin bulat setengah dan fungsi-fungsi gelombang dari kedua partikel berubah ketika
2
saling bertukaran, seperti berikut  1
   . Suatu partikel dikatakan boson
identitas jika memiliki spin bilangan bulat dan fungsi-fungsi gelombang dari kedua
2
partikel tidak berubah ketika saling bertukaran, seperti berikut  1
 .
Universitas Sumatera Utara
Berikut fungsi gelombang yang diwakili dengan  menggambarkan sifat
identitas dari kesimetrian partikel
Boson identitas
:  1,2 =  2,1
simetris
Fermion identitas
:  1,2 = -  2,1
antisimetris
(2.1)
2.1.2 Kuark dan Lepton
Sekarang ini fakta yang menunjukkan zat dibentuk dari dua bentuk fermion yang
fundamental, yang disebut kuark dan lepton.
2.1.2.1 Kuark
Kuark adalah salah satu grup partikel sub-atomik diyakini menjadi salah satu unsur
dasar materi. Dengan cara yang sama bahwa proton dan neutron membentuk inti atom,
partikel-partikel ini sendiri diduga terdiri dari quark. Kuark merupakan semua hadron
(baryons dan meson) - yaitu, semua partikel yang berinteraksi melalui gaya kuat, gaya
yang mengikat komponen-komponen inti.
Sepanjang tahun 1960-an fisikawan teoritis, mencoba untuk memperhitungkan
jumlah tumbuh-partikel subatomik yang pernah diamati dalam eksperimen,
mempertimbangkan kemungkinan bahwa proton dan neutron tersusun dari unit yang
lebih kecil dari materi. Pada tahun 1961 dua fisikawan, Murray Gell-Mann dari
Amerika Serikat dan Yuval Ne `Eman Israel, mengusulkan skema klasifikasi partikel
disebut Jalan Delapan, yang menggambarkan partikel berinteraksi kuat dalam hal blok
bangunan. Gell memberikan gambaran sederhana di mana semua meson disajikan
sebagai terdiri dari kuark dan antikuark sebuah dan semua baryon sebagai terdiri dari
tiga kuark.
Menurut teori yang berlaku, kuark memiliki massa dan spin kuark tampaknya
benar-benar mendasar. Mereka tidak memiliki struktur yang jelas, yaitu, mereka tidak
dapat diselesaikan menjadi sesuatu yang lebih kecil. Kuark tampaknya selalu terjadi
dalam kombinasi dengan kuark lain atau antikuark, tidak pernah sendirian. Untuk
fisikawan tahun telah berusaha untuk mengeluarkan kuark dari baryon dalam
Universitas Sumatera Utara
eksperimen dengan akselerator partikel untuk mengamati hal itu dalam keadaan bebas
tetapi belum berhasil melakukannya.
Kuark membawa muatan listrik 
2
1
e dan  e . Kuark-kuark ini tersusun
3
3
dalam beberapa jenis atau flavor, yang dibedakan dengan tanda bilangan kuantum
internal dan dilambangkan dengan u, d, s, c, b, t. Kuark-kuark u (up), c (charm) dan t
(top) membawa muatan listrik positif 
2
e . Kuark-kuark d atau down , s(strange)
3
dan b (bottom) yang membawa muatan listrik 
1
e . Berikut diberikan tabel
3
mengenai muatan dan massa kuark berdasarkan partikel data grup (PGD)
Tabel 2.1 Keluarga kuark dan sifat-sifatnya berdasarkan PDG
Kuark
d
Muatan (e)
Massa ( MeV / c 2 )

1
3
3–7
u

2
3
1,5 – 3
s

1
3
95  25
c

2
3
1250  90

1
3
4700  70

2
3
174200  3300
b
t
Tidak seperti lepton, hadron mengalami tiga interaksi yakni interaksi kuat,
interaksi lemah dan juga mengalami interaksi elektromagnetik. Keluarga dari hadron
terdiri atas meson dan barion. Meson merupakan partikelyang tersusun dari pasangan
kuark dan antikuark, anggota dari meson sendiri terdiri dari meson bermuatan dan
meson netral atau bermuatan 0 yaitu antara lain partikel pion bermuatan (   -meson)
dan pion netral (  0 -meson), partikel kaon ( K  -meson dan K 0 -meson) ,serta partikel
 -meson yang bermuatan 0, sedangkan baryon merupakan partikel yang tersusun dari
Universitas Sumatera Utara
tiga buah kuark, anggota dari barion yaitu nukleon yang terdiri atas proton dan
neutron. Baryon yang lebih besar dari neutron disebut hiperon dan semuanya tak
mantap dengan waktu peluruhan kurang dari 10-9 detik. Empat kelas hiperon yaitu
 (lamda),  (sigma),  (ksi),dan  (omega), berbagai hiperon dapat meluruh dengan
berbagai cara, tetapi hasil akhir selalu memuat proton dan neutron.
Hadron adalah partikel yang berinteraksi kuat yang terdiri atas dua tipe kombinasi
kuark yaitu :
Baryon = QQQ
(tiga kuark)
Meson = QQ
(pasangan kuark-antikuark)
Kenyataannya bahwa dua dan hanya dua kombinasi kuark yang terjadi yang
dapat dihitung secara sukses dengan teori antar kuark. Beberapa contoh baryon dan
meson dapat dilihat seperti berikut
Baryon
Meson
uud = proton
u d =   (pion)
udd = neutron
sd = K 0 (kaon)
uds =  (lambda hyperon)
cc =  -meson
Tabel 2.2 Tabel keluarga meson dan penyusunnya
Partikel


c
K
K
K0
K0
D
D0
F
D0
D
F


Komposisi kuark
ud
ud
cc
us
us
ds
ds
cd
cu
cs
cu
cd
cs
ud
ud
Universitas Sumatera Utara


ss
cc
us
us
ds
ds
cd
cu
cs
cu
cd
cs
K *
K *
K *0
K *0
D *
D *0
F *
D *0
D *
F *
Seperti yang disebutkan bahwa baryon terdiri atas tiga kuark. Berikut ini akan
diberikan tabel keluarga baryon beserta penyusunya.
Tabel 2.3 Keluarga baryon
Partikel
p
n


0

C1 
Komposisi kuark
uud
udd
uus
dds
uss
dss
cuu
C1
cud
C10
cdd
X d
ccd
X s
ccs
S0
S
A
T0
csd
csu
csu
css
Partikel kuark tidak pernah bertindak sebagai partikel bebas. Kuark hanya
dapat eksis berduaan membentuk meson atau bertiga membentuk baryon. Berdasarkan
teori kuark Gell-Mann ini, baryon tersusun atas tiga buah kuark sedangkan meson
terdiri atas kuark dan antikuark. Proton karena bermuatan listrik +1 dan berspin 1/2
Universitas Sumatera Utara
tersusun dari dua kuark u dengan spin berlawanan dan sebuah kuark d. Neutron terdiri
dari dua kuark d dengan spin berlawanan dan sebuah kuark u, seperti yang
diperihatkan pada gambar 2.1.
u
u
u
d
d
d
proton (p)
neutron (n)
Gambar 2.1 Struktur kuark proton dan neutron
2.1.2.2 Lepton
Lepton berasal dari kata Yunani yang berarti partikel ringan atau zarah ringan.
Lepton membawa muatan listrik 0 atau  e . Lepton netral disebut juga neutrino dan
memiliki massa diam yang sangat kecil atau mendekati nol. Lepton memiliki keluarga
sebagai berikut : e- (electron) dan  e (neutrino electron),   (muon) dan   (neutrino
muon),   (tau) dan   (neutrino tau).
Elektron adalah partikel elementer yang pertama yang teorinya telah
dikembangkan manusia. Hasil yang tak terduga ialah bahwa dari teori Dirac
diramalkan adanya elektron positif. Mula-mula diduga orang proton adalah partikel
positifnya, walaupun terdapat perbedaan massa. Elektron positif yang diterangkan
dahulu, biasanya disebut positron. Positron sering disebut sebagai antipartikel dari
elektron, karena elektron dapat bergabung dan musnah bersama elektron. Hampir
semua partikel elementer yang dikenal mempunyai antipartikel; foton dan pion netral
merupakan pengecualian.
Universitas Sumatera Utara
Semua lepton memiliki nilai spin
1
. untuk lepton yang memiliki muatan yaitu
2
 e , sedangkan lepton netral atau lepton yang bermuatan 0, disebut neutrino yang
memiliki massa yang sangat kecil sekali. Lepton yang bermuatan memiliki dua
interaksi yakni interaksi lemah dan interaksi elektromagnetik, sedangkan neutrino
hanya memiliki satu interaksi yaitu interaksi lemah. Berikut adalah tabel mengenai
keluarga lepton.
Table 2.4 Keluarga lepton
Leptons
Q / e  1
Q/e  o


e
Antileptons

Q / e  1
v v v
m
e

e
 0,511MeV / c
2
m  115,6MeV / c
m  1870MeV / c
e
v v v
Q/e  o
e


2
2
2.2 Interaksi-Interaksi Dasar Alam Semesta
Pandangan terhadap alam semesta ini dapat menjadi lebih baik jika diketahui
komponen-komponen dasar materi penyusun benda-benda di alam semesta serta
interaksi antar komponen-komponen dasar tersebut. Sejauh ini, telah dapat diketahui
adanya empat bentuk interaksi fundamental yang bertanggung jawab terhadap
berbagai macam interaksi antar materi. Secara umum, konsep interaksi digunakan
untuk menyatakan hubungan timbal-balik antara objek-objek yang ditinjau. Konsep
ini bermanfaat terutama untuk analisa bentuk hubungan antar objek materi. Keempat
interaksi fundamental tersebut adalah: interaksi gravitasi, interaksi elektromagnetik,
interaksi kuat dan interaksi lemah.
Universitas Sumatera Utara
2.2.1 Interaksi Gravitasi
Interaksi gravitasi bersifat tarik-menarik (selalu tarik-menarik) antar partikel-partikel
materi. Hukum Newton tentang gravitasi universal menyatakan, besar interaksi tarikmenarik antar dua partikel materi sebanding dengan massa kedua partikel tersebut dan
berbanding terbalik dengan kuadrat jarak yang memisahkan keduanya. Interaksi ini
memiliki jangkauan yang amat jauh (tak hingga), karena bila terdapat partikel-partikel
materi maka tentu terjadi interaksi gravitasi. Interaksi gravitasi inilah yang
menyebabkan partikel materi mengumpul menjadi satu hingga terbentuk planetplanet, bintang-bintang, yang menyusun tata surya serta galaksi.
Konsep interaksi memerlukan adanya "partikel interaktif" untuk menyatakan
gagasan hubungan antar partikel materi. Dalam hal interaksi gravitasi, interaksi antar
partikel materi dilakukan oleh partikel interaktif graviton. Graviton bersifat tak
bermassa, sehingga jangkauan interaksinya meliputi jarak tak hingga dan bergerak
dengan kecepatan cahaya. Namun sangat sulit untuk mendeteksi keberadaan graviton
karena kekuatan interaksinya sangat lemah, paling lemah dibandingkan tiga interaksi
lainnya Interaksi gravitasi dapat diabaikan karena konstanta kopling interaksi gravitasi
4,6 x10 40 , sehingga sangat kecil apabila dibandingkan dengan struktur halus tak
berdimensi (  ), dengan

e2
1

4c 137,0360
(2.2)
Konstanta struktur halus itu dihasilkan pada interaksi kuat antara foton dan partikel
yang bermuatan.
2.2.2 Interaksi Kuat
Interaksi kuat bertanggung jawab terhadap penggabungan kuark menjadi proton atau
neutron, serta penggabungan keduanya menjadi inti atom. Interaksi nuklir kuat antar
kuark dihubungkan oleh partikel interaktif yang disebut gluon, menggabungkan
kuark-kuark terikat menjadi nukleon. Dan juga, interaksi antar hadron (misal, proton
dan neutron) yang dihubungkan oleh meson, yang mengikat nukleon menjadi inti
atom.
Universitas Sumatera Utara
Interaksi nuklir kuat berperan penting dalam jangkauan pendek dan memiliki
kekuatan interaksi relatif paling besar bila dibandingkan dengan kekuatan interaksi
fundamental yang lain. Jangkauannya sekitar ( 10 15 m).
2.2.3 Interaksi Elektromagnetik
Interaksi fundamental berikutnya, interaksi elektromagnetik, terjadi antara partikelpartikel bermuatan listrik (atau partikel bermuatan saja). Berbeda dengan interaksi
gravitasi yang bersifat hanya tarik-menarik, interaksi elektromagnetik bisa tarikmenarik maupun tolak-menolak.
Sesama proton atau sesama elektron, interaksi yang terjadi bersifat tolakmenolak. Hal ini disebabkan karena proton memiliki muatan sejenis dengan proton
lain-katakanlah bermuatan listrik positip dan demikian juga interaksi antar elektron
yang dicirikan dengan muatan listrik-katakanlah negatif. Sebaliknya, terjadi interaksi
tarik-menarik antara proton dan elektron, karena mereka berbeda muatan. Interaksi
elektromagnetik pada mulanya juga dipahami secara terpisah sebagai interaksi listrik
dan interaksi magnetik. Kenyataannya, keduanya merupakan dua aspek dari satu sifat
materi, yakni muatan listrik. Sementara muatan listrik yang diam relatif terhadap
pengamat hanya menimbulkan medan listrik, pengamat menimbulkan medan listrik
dan medan magnetik-medan elektromagnetik. Interaksi elektromagnetik yang
diformulasikan oleh Maxwell berdasarkan simetri permasalahan yang telah dilakukan
Faraday. Karya Faraday menunjukkan bahwa perubahan medan magnet terhadap
waktu menimbulkan medan listrik, sedangkan karya Maxwell menunjukkan bahwa
perubahan medan listrik terhadap waktu menimbulkan medan magnet. Dari formulasi
interaksi
elektromagnetik
Maxwell,
dapat
diprediksi
adanya
gelombang
elektromagnetik yang menjalar dengan kecepatan cahaya. Keberadaan gelombang
elektromagnetik dibuktikan secara eksperimental oleh Hertz, memiliki banyak
penerapan dalam teknologi modern, misalnya gelombang radio. Ini salah satu bukti
keterkaitan erat antara fisika teoritik dengan teknologi.
Universitas Sumatera Utara
2.2.4 Interaksi Lemah
Interaksi lemah berperan dalam koreksi susunan inti atom. Inti atom yang tersusun
dari sejumlah proton dan sejumlah neutron dengan perbandingan yang tak harmonis
akan berusaha mendapatkan komposisi yang proporsional dengan melakukan
peluruhan partikel beta. Formulasi interaksi elektrolemah (sintesa interaksi
elektromagnetik dan interaksi lemah) oleh Salam, Weinberg, Glashow menyatakan
bahwa, pada dasarnya tak ada perbedaan mendasar antara partikel interaktif
elektromagnetik (foton) dan partikel interaktif nuklir lemah (boson madya) pada
tingkat energi tinggi; meskipun pada tingkat energi rendah, foton dan boson madya
tampak berbeda. Fenomena ini dikenal sebagai perusakan simetri serta merta
(spontaneous symmetry breaking). Kebenaran teori Salam, Weinberg, Glashow
terbukti secara eksperimental dengan ditemukannya partikel interaksi lemah yang
diemban oleh boson madya W  ,
W  dan Z 0 .
Interaksi lemah terjadi pada banyak peluruhan seperti peluruhan radioaktif,
peluruhan pion dan muon dan sejumlah proses peluruhan lainnya. Interaksi lemah
hanya terjadi pada peluruhan yang tidak bersifat memenuhi hukum kekekalan paritas.
Interaksi ini terjadi pada jarak 10 18 m.
Berikut ini akan dijelaskan perbandingan besarnya interaksi yang terjadi untuk
masing-masing
interaksi
yang
ditulis
berurut;
interaksi
kuat
:
interaksi
elektromagnetik : interaksi lemah : interaksi gravitasi adalah 1 : 10 2 : 10 13 : 10 39 .
Tabel 2.5 Perbandingan Interaksi Dasar
Interaksi
Partikel
pentransmisi
Sumber
Jarak
Gravitasi
Graviton
Massa

Elektromagnetik
Foton
Muatan listrik

Kuat
Gluon
Muatan warna
 10 15
Lemah
W ,Z 0
Muatan lemah
10 18
Universitas Sumatera Utara
2.3 Hukum Kekekalan
Dalam analisis kita terhadap berbagai gejala fisika, kita telah menggunakan hukum
kekekalan energi, momentum linear, dan momentum sudut. Kita yakin bahwa
ketiganya bersifat mutlak dan tidak terlanggarkan. Semua reaksi dan peluruhan
partikel elementer tampaknya mematuhi hukum-hukum kekekalan dan aturan-aturan
seleksi tertentu. Termasuk di dalamnya hukum-hukum kekekalan yang lazim bagi:
a. energi massa
b. momentum linear
c. muatan
yang berlaku untuk semua interaksi, apakah prosesnya berlangsung di bawah interaksi
kuat, lemah atau gravitasi.
Kekekalan jumlah proton dan neutron dapat ditafsirkan sebagai bentuk lain
kekekalan muatan elektrik. Kedua hukum kekekalan bagi berbagai proses inti ini
bekerja cukup baik, kecuali jika kita menerapkannya pada peluruhan beta.
Sebagai contoh, peluruhan
n  p  e  
(2.3)
tidak mematuhi kekekalan jumlah proton maupun neutron. Tetapi, peluruhan ini
kekekalan jumlah neutron tambah proton, yang dalam proses peluruhan di atas adalah
satu pada kedua belah ruasnya. Dengan demikian, kita dapat mengatakan bahwa
semua peluruhan dan reaksi inti taat asas terhadap hukum kekekalan muatan elektrik
dan jumlah nukleon.
2.3.1 Kekekalan Lepton
Kehadiran elektron setelah terjadi peluruhan beta juga menimbulkan masalah dari
sudut pandang hukum kekekalan. Beberapa hukum kekekalan atau aturan seleksi
lainnya dapat berlaku juga bagi bilangan-bilangan kuantum lainnya, seperti bilangan
lepton.
Elektron dan neutrino memiliki bilangan lepton +1, sedangkan positron dan
antineutrino, -1. proton dan neutron memiliki bilangan lepton nol. Dengan demikian,
Universitas Sumatera Utara
proses peluruhan di atas memiliki bilangan lepton nol di ruas kiri dan kanan. Bilangan
lepton untuk elektron dan neutrinonya ( e ) dan juga bilangan lepton untuk meson- 
dan neutrinonya (  ), masing-masing secara terpisah adalah kekal dalam semua
proses.
Tabel 2.6 Bilangan Lepton
L
Le
+1
0

+1
0

-1
0

-1
0
e
0
+1
e
0
+1
e
0
-1
e
0
-1
partikel

  e   e   
L :
+1
Le :
0
0
0
(2.4)
+1
+1 -1
0
2.3.2 Kekekalan Baryon
Bilangan baryon didefenisikan bernilai +1 untuk partikel-partikel baryon, -1 untuk
antipartikel baryon, dan 0 untuk semua partikel lain. Untuk proses peluruhan atau
reaksi apa saja, bilangan baryon ini juga kekal. Contoh hukum kekekalan ini adalah:
n  p  e  e
B:
+1
+1 0
(2.5)
0
Universitas Sumatera Utara
2.3.3 Kekekalan Strangeness
Walau kita sudah memasukkan bilangan kuantum L dan B aspek tertentu dari
kelakuan partikel elementer belum dapat diperhitungkan. Misalnya, kaon dan hyperon
tidak pernah tercipta secara tunggal, tetapi selalu dua atau lebih setiap kali. Hal ini dan
pertimbangan lain melahirkan pengertian bilangan keanehan S . Kuark yang memiliki
bilangan keanehan (S) hanya kuark aneh (s) dengan nilai S = -1 dan antikuark aneh
bilangan keanehannnya S = 1. Selain kuark aneh, kuark yang lain memiliki nilai S = 0.
Didapatkan bahwa S kekal dalam semua proses yang berlangsung melalui
interaksi kuat dan elektromagnetik. Kaon dan hyperon yang memiliki S  0 , tercipta
dalam tumbukan energi tinggi yang berkaitan dengan interaksi kuat, dan
kemunculannya yang banyak kali berhubungan dengan keperluan dipenuhinya
kekekalan S . Suatu contoh seperti itu adalah dalam tumbukan proton-proton.
p   p   0  K 0  p    
S:
0
0
-1
1
0
(2.6)
0
Di pihak lain, S dapat berubah dalam kejadian yang diatur oleh interaksi lemah.
Peluruhan kaon dan hyperon berlangsung melalui interaksi lemah, sehingga
berlangsung dalam waktu sangat lambat. Namun, walaupun interaksi lemah, tidak
diijinkan perubahan S lebih dari  1 dalam suatu peluruhan. Jadi hyperon   tidak
meluruh langsung menjadi neutron, karena
  n0  
S:
-2
-1
(2.7)
0
tetapi, melalui dua langkah
   0   
S:
-2
-1
(2.8)
0
0  n 0   0
S:
-1
0
(2.9)
0
Salah satu contoh kekekalan strangeness dalam proses kuat adalah
   p    K 
S:
0
0
-1
(2.10)
+1
Universitas Sumatera Utara