perbandingan backpropagation neural network dan vector

TUGAS AKHIR - ST 1325
PERBANDINGAN BACKPROPAGATION NEURAL
NETWORK DAN VECTOR AUTOREGRESSIVE
INTEGRATED MOVING AVERAGE (VARIMA) UNTUK
MERAMALKAN PENJUALAN OBAT DI APOTIK
RUMAH SAKIT ‘X’
PUTRI SUSANTI
NRP 1305 100 041
Dosen Pembimbing
Dra. Kartika Fitriasari, M.Si
JURUSAN STATISTIKA
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Surabaya 2009
TUGAS AKHIR - ST 1325
PERBANDINGAN BACKPROPAGATION NEURAL
NETWORK DAN VECTOR AUTOREGRESSIVE
INTEGRATED MOVING AVERAGE (VARIMA) UNTUK
MERAMALKAN PENJUALAN OBAT DI APOTIK
RUMAH SAKIT ‘X’
PUTRI SUSANTI
NRP 1305 100 041
Dosen Pembimbing
Dra. Kartika Fitriasari, M.Si
JURUSAN STATISTIKA
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Surabaya 2009
FINAL PROJECT – ST 1325
COMPARISON BETWEEN BACKPROPAGATION
NEURAL NETWORK AND VECTOR AUTOREGRESSIVE
INTEGRATED MOVING AVERAGE (VARIMA) FOR
FORECASTING MEDICINE SELLING IN ‘X’ HOSPITAL
PHARMACY
PUTRI SUSANTI
NRP 1305 100 041
Supervisor
Dra. Kartika Fitriasari, M.Si
DEPARTMENT OF STATISTIC
Mathematic And Science Faculty
Sepuluh Nopember Institut of Technology
Surabaya 2009
LEMBAR PENGESAHAN
PERBANDINGAN BACKPROPAGATION NEURAL
NETWORK DAN VECTOR AUTOREGRESSIVE
INTEGRATED MOVING AVERAGE (VARIMA) UNTUK
MERAMALKAN PENJUALAN OBAT DI APOTIK
RUMAH SAKIT ‘X’
TUGAS AKHIR
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Sains
pada
Program Studi S-1 Jurusan Statistika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Oleh :
PUTRI SUSANTI
NRP. 1305 100 041
Disetujui Oleh Pembimbing Tugas Akhir ,
Dra. Kartika Fitriasari, M.Si
NIP. 132 061 809
Mengetahui,
Ketua Jurusan Statistika FMIPA - ITS
Dr. Sony Sunaryo, M.Si
NIP. 131 843 380
SURABAYA, JULI 2009
iii
iv
PERBANDINGAN BACKPROPAGATION NEURAL
NETWORK DAN VECTOR AUTOREGRESSIVE
INTEGRATED MOVING AVERAGE (VARIMA) UNTUK
MERAMALKAN PENJUALAN OBAT DI APOTIK
RUMAH SAKIT ‘X’
Nama Mahasiswa
NRP
Jurusan
Dosen Pembimbing
: Putri Susanti
: 1305 100 041
: Statistika
: Dra. Kartika Fitriasari, M.Si
ABSTRAK
Obat merupakan salah satu kebutuhan paling penting pada sebuah rumah sakit. Kesehatan pasien suatu rumah sakit tergantung pada ketersediaan obat. Oleh karena itu pihak rumah
sakit harus menyediakan obat dalam jumlah yang cukup. Penelitian ini ditujukan untuk menentukan model penjualan obat rumah
sakit ‘X’ menggunakan VARIMA dan Backpropagation Neural
Network (NN) serta mencari model terbaik antara metode Vektor
Autoregressive Integrated Moving Average (VARIMA) dan Backpropagation. Karena penjualan obat yang diteliti yaitu obat ‘I’,
‘J’ dan ‘K’ bersifat dependen satu dengan yang lainnya maka untuk mendapatkan model harus mempertimbangkan pengaruh penjualan obat lain. Peramalan banyaknya penjualan obat pada
waktu tertentu didekati dengan metode Vektor Autoregressive Integrated Moving Average (VARIMA) dan NN. Berdasarkan hasil
pengolahan didapatkan bahwa model VARIMA yang sesuai untuk
data penjualan obat I, J dan K dalam kasus ini adalah VARIMA
(3,0,0)(0,2,0)7. Model Backpropagation yang sesuai ada dua yaitu model NN (9,1,3) dan model NN (5,1,3). Jika dibandingkan
berdasarkan nilai AIC, SBC, MAPE dan RMSE maka model terbaik untuk peramalan penjualan obat pada rumah sakit ’X’ adalah model VARIMA (3,0,0) (0,2,0)7
Kata-kata kunci : VARIMA, Backpropagation Neural Network,
obat.
v
vi
COMPARISON BETWEEN BACKPROPAGATION
NEURAL NETWORK AND VECTOR AUTOREGRESSIVE
INTEGRATED MOVING AVERAGE (VARIMA) FOR
FORECASTING MEDICINE SELLING IN ‘X’ HOSPITAL
PHARMACY
Name
NRP
Departement
Supervisor
: Putri Susanti
: 1305 100 041
: Statistika
: Dra. Kartika Fitriasari, M.Si
ABSTRACT
Medicine is one of the most important requirements in the
hospital. Patient health in the hospital depends on the medicine
stock. Therefore, hospital outsider must prepare enough amounth
of medicine. The aim for this research are to determine models of
medicine selling in the ‘X’ hospital with Vektor Autoregressive
Integrated Moving Average (VARIMA) and Backpropagation Neural Network (NN) and to search the best model between VARIMA and Backpropagation NN. Because medicine selling for this
research are, i.e. I, J and K medicine are dependet one another,
hence to get models influence of the other medicine should be
consider. Forecasting to the number of medicine selling at selected time can be approached by VARIMA and Backpropagation
NN models. Based on the result appropriate VARIMA models for
I, J and K medicine selling in this case is VARIMA(3,0,0)(0,2,0)7.
There are two appropriate Backpropagation models, i.e. NN
(9,1,3) and NN (5,1,3). By comparing AIC, SBC, MAPE and
RMSE, the best model for forecasting of medicine selling in the
‘X’ hospital is VARIMA (3,0,0)(0,2,0)7.
Keywords : VARIMA, Backpropagation Neural Network,
medicine.
vii
viii
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan rahmat, anugerah dan hidayah-Nya, sehingga
penulisan laporan Tugas Akhir yang berjudul ” Perbandingan
Backpropagation Neural Network Dan Vector Autoregressive Integrated Moving Average (VARIMA) Untuk
Meramalkan Penjualan Obat Di Apotik Rumah Sakit
‘X’” ini dapat terselesaikan.
Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan laporan
Tugas Akhir ini tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak. Oleh
karena itu pada kesempatan ini, penulis ingin menyampaikan
ucapan terima kepada :
1. Bapak Dr. Sony Sunaryo, M.Si, selaku ketua jurusan
Statistika, FMIPA, ITS.
2. Ibu Dra. Kartika Fitriasari, M.Si, selaku dosen pembimbing
yang telah memberikan bimbingan, arahan dan kesabaran
kepada penulis dalam penyusunan laporan tugas akhir ini.
3. Bapak Dr. Brodjol Sutijo Ulama, M.Si, Ibu Dr. Irhamah,
M.Si dan Ibu Dra. Wiwiek Setya Winahju, M.S, selaku
dosen penguji.
4. Ibu Dra. Lucia Aridinanti, M.S selaku dosen wali.
5. Ibu Ir. Mutiah Salamah, S.Si, M.Kes, selaku koordinator
tugas akhir serta seluruh karyawan jurusan Statistika,
FMIPA, ITS.
6. Bapak dan ibuku tercinta yang telah memberikan seluruh
cinta, kasih sayang dan doa kepada penulis.
7. Mbak Win dan Mas Ali yang senantiasa memberikan kasih
sayang, dukungan dan doa.
8. Mas Danu yang selau siap memperbaiki komputerku yang
sedang traubel.
9. Alfonsus, Aini, dan Mas Joeshua yang membantu belajar
salama ini.
ix
10. Mbak Ary Dewi yang telah meminjamiku laptop saat
presentasi.
11. Citra, Ririh, Ufi, Istriana, Linda, Nico, Erick dan all Sigma
16 Crew.
Penulis berharap laporan Tugas Akhir ini dapat
memberikan manfaat bagi masyarakat dan ilmu pengetahuan.
Penulis meyadari bahwa masih banyak kekurangan dan
kelemahan dalam penulisan dan penyusunan laporan Tugas
Akhir ini, oleh karena itu penulis mengharapkan kritik dan saran
membangun dari pembaca, sehingga Tugas Akhir ini bisa
menjadi lebih baik.
Surabaya, Juli 2009
Penulis
x
DAFTAR ISI
Judul
halaman
HALAMAN JUDUL............................................................... i
LEMBAR PENGESAHAN..................................................... iii
ABSTRAK ............................................................................. v
ABSTRACT ........................................................................... vii
KATA PENGANTAR............................................................. ix
DAFTAR ISI ........................................................................... xi
DAFTAR GAMBAR .............................................................. xiii
DAFTAR TABEL ................................................................... xv
BAB I PENDAHULUAN ....................................................... 1
1.1 Latar Belakang ........................................................ 1
1.2 Perumusan Masalah .........................................
2
1.3 Tujuan Penelitian..................................................... 2
1.4 Manfaat Penelitian................................................... 3
1.5 Batasan Masalah...................................................... 3
BAB II TINJAUAN PUSTAKA............................................. 5
2.1 Time Series.............................................................. 5
2.2 Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) 5
2.3 Multivariate Time Series ........................................ 6
2.4 Vector Autoregressive Moving Average (VARMA) 6
2.5 Identifikasi Model Vektor Time Series.................... 7
2.6 Estimasi Parameter Maximum Likelihood Bersyarat 13
2.7 Dignostic Checking ................................................. 16
2.8 Peramalan ................................................................ 17
2.9 Neural Network ....................................................... 18
2.10 Pemilihan Kriteria Terbaik .................................... 21
2.11 Obat-obatan ........................................................... 22
BAB III METODE PENELITIAN.................................................. 25
3.1 Sumber Data dan Variabel Penelitian ............................. 25
3.2 Metode Pengolahan data.......................................... 25
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN .......................... 31
4.1 Deskriptif Statistik.................................................. 31
4.2 Vector Autoregresive Integrated Moving Average . 33
xi
4.3 Backpropagation Neural Network ...........................
4.4 Perbandingan Pemodelan VARIMA dan Backpropagation Neural Network ........................................
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ..................................
5.1 Kesimpulan ..............................................................
5.2 Saran ........................................................................
DAFTAR PUSTAKA .............................................................
LAMPIRAN A1. Data Penjualan Obat dengan Missing Value
LAMPIRAN A2. Data Penjualan Obat Dengan Interpolasi
Missing Value……………………….........
LAMPIRAN B1. VARIMA Unrestricted Parameter ..............
LAMPIRAN B2. VARIMA Restricted Parameter ..................
LAMPIRAN B3. Model Neural Network Input VARIMA
LAMPIRAN B4. Model Neural Network Input musiman 7...
LAMPIRAN B5. Model Neural Network Input musiman 14.
LAMPIRAN B6. Model Neural Network Input lag PACF sebelum di differencing ................................
LAMPIRAN B7. Model Neural Network Input lag PACF
setelah di differencing ...............................
LAMPIRAN C1. Program Macro Minitab Untuk Menguji
Multinormal ..............................................
LAMPIRAN C2 Prosedur Varmax ........................................
LAMPIRAN C3. Prosedur Backpropagation Neural Network
BIODATA PENULIS..............................................................
xii
45
52
57
57
58
59
61
64
67
71
75
80
84
89
92
95
97
98
101
DAFTAR GAMBAR
Judul
halaman
Gambar 2.1 Arsitektur Jaringan Backpropagation.................. 19
Gambar 3.1 Diagram Alur Tahapan Analisis .......................... 26
Gambar 3.2 Diagram Alur Metode VARIMA ........................ 28
Gambar 3.3 Diagram Alur Metode Backpropagation............. 29
Gambar 4.1 Time Series Plot untuk Data (a). Penjualan obat I,
(b). Penjualan obat J, dan (c). Penjualan obat K .. 33
Gambar 4.2 Box-Cox Plot untuk Variabel (a). Penjualan obat I,
(b). Penjualan obat J, dan (c). Penjualan obat K .. 36
Gambar 4.3 Skema Matriks (a).Korelasi Silang dan b).Parsial
Korelasi Silang antara Variabel Penjualan obat I,
Penjualan obat J, dan Penjualan obat K ............... 37
Gambar 4.4 Skema Matriks (a).Korelasi Silang dan b).Parsial
Korelasi Silang antara Variabel Penjualan obat I,
Penjualan obat J, dan Penjualan obat K Setelah
Differencing 7 ...................................................... 38
Gambar 4.5 Skema Matriks (a).Korelasi Silang dan b).Parsial
Korelasi Silang antara Variabel Penjualan obat I,
Penjualan obat J, dan Penjualan obat K Setelah 2
Kali Differencing 7 .............................................. 39
Gambar 4.7 MACF residual .................................................... 44
Gambar 4.8 Plot Residual Model VARIMA(3],0,0) (0,2,0)7). 45
Gambar 4.9 Plot MAPE (a). Penjualan obat I (b). Penjualan
obat J, dan (c) Penjualan obat K ......................... 54
Gambar 4.10 Plot RMSE (a). Penjualan obat I (b). Penjualan
obat J, dan (c) Penjualan obat K ......................... 55
Gambar 4.11 Plot Forecast (a). Penjualan obat I (b). Penjualan obat J, dan (c) Penjualan obat K .................... 56
xiii
xiv
DAFTAR TABEL
Judul
halaman
Tabel 4.1 Deskriptif Statistik Data Asli .................................. 31
Tabel 4.2 Deskriptif Statistik Setelah Interpolasi.................... 32
Tabel 4.3 Matriks Korelasi antara Penjualan obat I, Penjualan obat J, dan Penjualan obat K .............................. 34
Tabel 4.4 Nilai AIC dari order model VARIMA .................... 41
Tabel 4.5 Kriteria Model Berdasarkan Akaike’s Information
Criterion (AIC) dan Schwartz’s Bayessian Criterion (SBC)............................................................... 42
Tabel 4.6 Nilai AIC dari order residual VARIMA.................. 45
Tabel 4.7 Kriteria AIC dan SBC Untuk Berbagai Hidden Layer Dengan Input VARIMA ................................... 46
Tabel 4.8 Kriteria AIC dan SBC Untuk Berbagai Hidden Layer Dengan Input Lag musiman 7........................... 46
Tabel 4.9 Kriteria AIC dan SBC Untuk Berbagai Hidden Layer Dengan Input Lag musiman 14......................... 47
Tabel 4.10 Kriteria AIC dan SBC Untuk Berbagai Hidden Layer Dengan Input Lag pada PACF Tanpa Differencing.......................................................................... 48
Tabel 4.11 Kriteria AIC dan SBC Untuk Berbagai Hidden Layer Dengan Input Lag pada PACF Differencing..... 49
Tabel 4.12 Kriteria Model Berdasarkan Akaike’s Information
Criterion (AIC) dan Schwartz’s Bayessian Criterion (SBC)............................................................... 50
Tabel 4.13 Kriteria Pemilihan Model Antara VARIMA dan
Backpropagation...................................................... 53
Tabel 4.14 Data Hasil Peramalan............................................ 54
xv
xvi