Hukum Newton dan Penerapannya

Hukum Newton dan Penerapannya
1
Materi Ajar Hukum I Newton
Definisi
Hukum I Newton menyatakan bahwa :
“Setiap benda tetap berada dalam keadaan diam atau bergerak dengan
laju tetap sepanjang garis lurus (percepatan nol), kecuali terdapat
resultan gaya pada benda tersebut”
Pernyataan Hukum I Newton, secara matematis ditulis dalam bentuk
persamaan:
Kecenderungan suatu benda untuk tetap bergerak atau mempertahankan
keadaan diam dinamakan inersia. Karenanya, Hukum I Newton dikenal juga
dengan julukan Hukum Inersia alias Hukum Kelembaman.
Ukuran kuantitas kelembaman suatu benda adalah besaran massa. Semakin
besar massa benda semakin besar kelembaman benda dan semakin sukar
digerakkan.
Contoh Hukum Inersia dalam kehidupan sehari-hari:
ketika berada di dalam mobil. Apabila mobil bergerak maju secara tibatiba, maka tubuh kita akan sempoyongan ke belakang, demikian juga ketika
mobil tiba-tiba direm, tubuh kita akan sempoyongan ke depan. Hal ini
diakibatkan karena tubuh kita memiliki kecenderungan untuk tetap diam jika kita
diam dan juga memiliki kecenderungan untuk terus bergerak jika kita telah
bergerak.
Contoh lainnya:
 Gelas di atas kertas yang terletak di meja akan tetap di atas meja jika kertas
ditarik secara cepat.
Hukum Newton dan Penerapannya
2
 Pedal gas dan gaya gesek pada mobil, ketika gaya yang dihasilkan pada
pedal gas besarnya sama dengan gaya gesek yang timbul maka resultan dari
kedua gaya tersebut adalah nol (arah gaya berlawanan), maka berlaku
Hukum I Newton dan kecepatan mobil tetap.
Hukum Newton dan Penerapannya
3
Materi Ajar Hukum II Newton
Definisi
Hukum II Newton membicarakan hubungan antara gaya yang bekerja pada
sebuah benda dengan percepatan yang ditimbulkan oleh gaya tersebut. Di bawah
ini ditunjukkan beberapa percobaan untuk mengamati hubungan antara massa
benda m, gaya F yang bekerja pada benda, serta percepatan yang dapat
ditimbulkannya.
a. Pengaruh gaya pada percepatan untuk massa konstan sebagai berikut:
a
2a
3a
2F
m
3F
m
m
F
Dari gambar di atas di dapat besar gaya sebanding dengan percepatan: F~ a
b. Pengaruh massa pada percepatan untuk gaya konstan sebagai berikut:
a
F
1/2a
F
m
1/3a
F
2m
3m
Dari gambar di atas di dapat besar gaya sebanding dengan massa: F~1/m
Berdasarkan keadaan tersebut, secara matematis Newton mengemukakan
Hukum II tentang gerak sebagai berikut:
“Percepatan yang ditimbulkan oleh resultan gaya yang bekerja pada
sebuah benda berbanding lurus dengan besar gaya itu, dan
berbanding terbalik dengan massa benda. Arah percepatan sama
dengan arah resultan gaya itu”
Hukum Newton dan Penerapannya
4
a
F
m
atau
F  m .a
Persamaan di atas dapat dituliskan dalam bentuk persamaan matematis:
Dalam persamaan di atas , k merupakan tetapan perbandingan yang dalam SI
harganya=1. Dengan demikian persamaan di atas dalam SI menjadi:
Secara umum dapat ditulis dalam bentuk: ∑
Satuan :
Besaran
Notasi
MKS
CGS
Gaya
F
Newton (N)
dyne
Massa
m
Kg
gram
Percepatan
a
m/s2
cm/s2
Pengembangan:
1. Jika pada benda bekerja banyak gaya yang horisontal maka berlaku :  F = m
.a
Arah gerak benda sama dengan F1 dan F2 jika F1 + F2 > F3.
Arah gerak benda sama dengan F3 jika F1 + F2 < F3 ( tanda a = - )
Hukum Newton dan Penerapannya
5
2. Jika pada beberapa benda bekerja banyak gaya yang horisontal maka berlaku
:
 F = m . a
3. Jika pada benda bekerja gaya yang membentuk sudut  dengan arah mendatar
maka berlaku :
Hubungan Tegangan Tali dengan Percepatan
a. Bila benda dalam keadaan diam, atau dalam keadan bergerak lurus
beraturan maka :
T = gaya tegangan tali.
b. Benda bergerak ke atas dengan percepatan a maka :
T = gaya tegangan tali.
c. Benda bergerak ke bawah dengan percepatan a maka :
T = gaya tegangan tali.
Hukum Newton dan Penerapannya
6
Gerak Benda yang Dihubungkan dengan Katrol
Dua buah benda m1 dan m2 dihubungkan dengan karol melalui
sebuah tali yang diikatkan pada ujung-ujungnya. Apabila massa tali
diabaikan, dan tali dengan katrol tidak ada gaya gesekan, maka akan
berlaku persamaan-persamaan :
Jika sistem bergerak ke arah m1 dengan percepatan a.
Tinjauan benda m1
Tinjauan benda m2
T = m1.g - m1.a ( persamaan 1)
T = m2.g + m2.a ( persamaan 2)
Karena gaya tegangan tali di mana-mana sama, maka persamaan 1 dan
persamaan 2 dapat digabungkan :
m1 . g - m1 . a = m2 . g + m2 . a
m1 . a + m2 . a = m1 . g - m2 . g
( m1 + m2 ) . a = ( m1 - m2 ) . g
a=
(m1  m2 )
g
(m1  m2 )
Persamaan ini digunakan untuk mencari percepatan benda yang dihubungkan
dengan katrol.
Cara lain untuk mendapatkan percepatan benda pada sistem katrol dapat
ditinjau keseluruhan sistem :
Jika sistem bergerak searah dengan gerak m1 seperti pada gambar
di samping dengan percepatan a maka semua gaya yang searah dengan
arah gerak sistem diberi tanda POSITIF, dan jika berlawanan diberi
tanda NEGATIF.
F= m.a
w1 - T + T - T + T - w2 = ( m1 + m2 ) . a
karena T di mana-mana besarnya sama maka T dapat dihilangkan.
w1 - w2 = (m1 + m2 ) . a
( m1 - m2 ) . g = ( m1 + m2 ) . a
a=
(m1  m2 )
g
(m1  m2 )
Hukum Newton dan Penerapannya
7
Hubungan gaya dengan gerak lurus berubah beraturan
Gerak lurus berubah beraturan
Hukum II Newton
Hukum Newton dan Penerapannya
8
Materi Ajar Hukum III Newton
Definisi
Hukum III Newton menyatakan bahwa :
“Apabila sebuah benda memberikan gaya kepada benda lain, maka
benda kedua memberikan gaya kepada benda yang pertama. Kedua
gaya tersebut memiliki besar yang sama tetapi berlawanan arah”
Secara matematis Hukum III Newton dapat ditulis sebagai berikut :
FA ke B = - FB ke A
FA
ke B
adalah gaya yang diberikan oleh benda A kepada benda B,
sedangkan FB ke A adalah gaya yang yang diberikan benda B kepada benda A.
Contoh:
Ketika anda menendang sebuah batu, maka gaya yang anda berikan adalah
FA ke B, dan gaya ini bekerja pada batu. Gaya yang diberikan oleh batu kepada
kaki anda adalah - F
B ke A.
Tanda negatif menunjukkan bahwa arah gaya reaksi
tersebut berlawanan dengan gaya aksi yang anda berikan. Jika anda menggambar
tanda panah yang melambangkan interaksi kedua gaya ini, maka gaya FA
ke B
digambar pada batu, sedangkan gaya yang diberikan batu kepada kaki anda, - FB
ke A,
digambarkan pada kaki anda.
Persamaan Hukum III Newton di atas juga bisa kita tulis sebagai berikut :
Faksi = -Freaksi
Ada beberapa hal yang harus diperhatikan dalam membahas pengertian
aksi-reaksi, yaitu sebagai berikut:
1. gaya aksi-reaksi bekerja pada dua benda yang berbeda.
2. besarnya gaya aksi-reaksi sama, namun arahnya berlawanan.
3. gaya aksi-reaksi timbul secara berpasangan (tidak ada gaya aksi tanpa
reaksi, dan sebaliknya).
Hukum Newton dan Penerapannya
9
Pengembangan:
1. Pasangan aksi reaksi.
Pada sebuah benda yang diam di atas lantai berlaku :
w = gaya berat benda.
N = gaya normal (gaya yang tegak lurus permukaan tempat
di mana benda berada).
Meskipun besar nilai w = - N tapi ini bukan pasangan aksi reaksi. (tanda - hanya menjelaskan arah berlawanan).
Gaya berat benda tersebut karena pengaruh dari gaya
grafitasi bumi, gaya berat tersebut dapat dikatakan adalah
gaya reaksi benda terhadap gaya aksi oleh bumi.
Gaya normal benda memiliki pasangan aksi-reaksi yaitu
gaya normal yang dimiliki oleh lantai.
2. Pasangan aksi - reaksi pada benda yang digantung.
Balok digantung dalam keadaan diam pada tali vertikal. Gaya w1 dan T1
bukanlah pasangan aksi-reaksi, meskipun besarnya sama, berlawanan arah dan
segaris kerja. Sedangkan yang merupakan pasangan aksi – reaksi adalah gaya
T1 dan T’1 demikian juga gaya T2 dan T’2 merupakan pasangan aksi – reaksi.
Hukum Newton dan Penerapannya
10
Materi Ajar Gaya Berat dan Gaya Gesek
Definisi
Gerak dan Gaya
Gaya ialah suatu tarikan atau dorongan yang dapat menimbulkan perubahan
gerak. Dengan demikian jika benda ditarik/didorong dan sebagainya maka pada
benda bekerja gaya dan keadaan gerak benda dapat dirubah. Gaya adalah
penyebab gerak. Gaya termasuk besaran vektor, karena gaya ditentukan oleh besar
dan arahnya.
Massa dan Berat
Berat suatu benda (w) adalah besarnya gaya tarik bumi terhadap benda
tersebut dan arahnya menuju pusat bumi. ( vertikal ke bawah ). Hubungan massa
dan berat :
Keterangan:
w
= Gaya berat.
m
= Massa benda.
g
= Percepatan grafitasi.
Satuan :
Besaran
Notasi
MKS
CGS
Gaya berat
W
newton (N)
dyne
Massa
M
Kg
gram
Percepatan Grafitasi
G
m/s2
cm/s2
Perbedaan massa dan berat
Massa (m) merupakan besaran skalar di mana besarnya di sembarang tempat
untuk suatu benda yang sama selalu tetap.
Berat (w) merupakan besaran vektor di mana besarnya tergantung pada
tempatnya (percepatan grafitasi pada tempat benda berada).
Hukum Newton dan Penerapannya
11
Berikut ini perbedaan antara massa dan berat:
Massa adalah:

Ukuran banyaknya materi yang dikandung oleh suatu benda.

Ukuran kelembaman sebuah benda. (makin besar massa sebuah benda
makin besar sifat lembamnya)

Merupakan besaran skalar saja, hanya memiliki besar saja.

Selalu tetap
Berat adalah:

Ukuran besarnya gaya tarik bumi (gaya gravitasi) terhadap suatu
benda.

Merupakan besaran vektor, selain punya besar juga punya arah yang
menuju ke pusat bumi.

Berarah tegak lurus ke bawah.

Besarnya tergantung pada keadaan percepatan gravitasi di tempat
benda itu; makin jauh dari pusat bumi, gaya berat makin kecil.
Hubungan antara satuan yang dipakai :
1 newton = 1 kg.m/s2
1 Dyne
= 1 gr.cm/s2
1 newton = 105 dyne
1 kgf
= g newton ( g = 9,8 m/s2 atau 10 m/s2 )
1 gf
= g dyne ( g = 980 cm/s2 atau 1000 cm/s2 )
Gaya Normal
Gaya normal adalah gaya yang tegak lurus dengan permukaan tempat di mana
benda berada. Besar gaya normal (N) pada berbagai keadaan:
Hukum Newton dan Penerapannya
12
N = w cos 
N = w - F sin 
N = w + F sin 
Benda bergerak pada bidang miring
Gaya - gaya yang bekerja pada benda dibidang miring.
Gaya gesek (fg)
Gaya gesekan antara permukaan benda yang bergerak dengan bidang tumpu
benda akan menimbulkan gaya gesek yang arahnya senantiasa berlawanan dengan
arah gerak benda.
Ada dua jenis gaya gesek yaitu :
gaya gesek statis (fs) : bekerja pada saat benda diam (berhenti) dengan
persamaan:
gaya gesek kinetik (fk) : bekerja pada saat benda bergerak dengan persamaan :
Nilai
Gaya Sentripetal
Suatu benda yang bergerak melingkar beraturan mengalami percepatan
yang arahnya tegak lurus terhadap vector kecepatan menuju ke pusat lingkaran.
Percepatan tersebut disebut dengan percepatan sentripetal.
Pada saat benda yang bergerak melingkar dalam bidang vertikal dapat
dipilih acuan sebagai berikut:

Semua gaya yang menuju ke pusat adalah positif.

Gaya-gaya yang menjauhi lingkaran adalah negatif.
Pada semua keadaan, berlaku persamaan: ∑
Hukum Newton dan Penerapannya
13
Benda bergerak pada bidang vertikal
Jika sebuah benda diikat pada seutas tali, kemudian di putar dalam
arah vertikal, maka lintasannya berupa lingkaran dalam bidang vertikal.
Pada posisi (1)
2
v1
T1  mg  m
R
Pada posisi (2)
2
v2
T2  mg cos  m
R
Pada posisi (3)
Pada posisi (4)
T4  mg cos  m
2
v4
R
Pada posisi (5)
2
v
T5  mg  m 5
R
Benda Bergerak pada sisi lingkaran
Pada benda yang bergerak pada sisi lingkaran berlaku persaman
2
v
mg  N  m 1
R
Hukum Newton dan Penerapannya
14