Hukum Tegangan dan Arus Listrik - Slide-02

Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Hukum Tegangan dan Arus Listrik
Slide-02
Ir. Agus Arif, MT
Semester Genap 2016/2017
1 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Materi Kuliah
1
Hukum Kirchhoff
Bagian dari Rangkaian
Hukum Arus
Hukum Tegangan
2
Hubungan Seri dan Paralel
Hubungan Seri
Hubungan Paralel
Sumber Terhubung Seri dan Paralel
Resistor Terhubung Seri dan Paralel
Pembagian Tegangan dan Arus
2 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Simpul, Jalur, Kalang & Cabang
Simpul (node) : satu titik tempat bertemunya beberapa
elemen rangkaian
Jalur (path) : sederetan simpul yg dapat dilintasi tanpa
menjumpai simpul yg sama lebih dr sekali
Kalang (loop) : suatu jalur melingkar yang tertutup (simpul
awal = simpul akhir)
Cabang (branch) : suatu jalur dgn satu elemen rangkaian &
dua simpul pd ujung2 elemen tsb
3 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Hukum Kirchhoff tentang Arus
Kirchhoff’s Current Law = KCL
Jumlah aljabar dari arus yang memasuki suatu simpul adalah nol
iA + iB + (−iC ) + (−iD ) = 0
4 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
KCL: Tiga Bentuk Alternatif
Jumlah arus masuk
adalah nol
iA +iB +(−iC )+(−iD ) = 0
Jumlah arus keluar adalah
nol
(−iA )+(−iB )+iC +iD = 0
Jumlah arus masuk sama
dengan jumlah arus keluar
iA + iB = iC + iD
5 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Contoh 1: Penerapan KCL
Jika diketahui sumber tegangan memasok arus sekuat 3 A, berapa
kuat arus yang mengaliri resistor R3 ?
6 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Contoh 1: Penerapan KCL
Jika diketahui sumber tegangan memasok arus sekuat 3 A, berapa
kuat arus yang mengaliri resistor R3 ? 6 A
6 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Hukum Kirchhoff tentang Tegangan
Kirchhoff’s Voltage Law = KVL
Jumlah aljabar dari tegangan yang melingkari setiap jalur tertutup
adalah nol
(−v1 ) + v2 + (−v3 ) = 0
7 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
KVL: Tiga Bentuk Alternatif
Jumlah tegangan naik
adalah nol (searah jarum
jam dari B)
v1 + (−v2 ) + v3 = 0
Jumlah tegangan jatuh
adalah nol (searah jarum
jam dari B)
(−v1 ) + v2 + (−v3 ) = 0
Dua jalur dari B ke A
memiliki jumlah tegangan
yang sama besar
v1 = (−v3 ) + v2
8 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Contoh 2: Penerapan KVL
Berapa besar tegangan vR2 (tegangan yang melintasi R2 ) dan
tegangan vx ?
9 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Contoh 2: Penerapan KVL
Berapa besar tegangan vR2 (tegangan yang melintasi R2 ) dan
tegangan vx ? 32 V dan 6 V
9 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Contoh 3: Penerapan Hukum Kirchhoff dan Ohm
Berapa kuat arus ix dan besar tegangan vx ?
10 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Contoh 3: Penerapan Hukum Kirchhoff dan Ohm
Berapa kuat arus ix dan besar tegangan vx ?
12 V dan 120 mA
10 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Contoh 4: Penerapan Hukum Kirchhoff dan Ohm
Berapa besar tegangan vx ?
11 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Contoh 4: Penerapan Hukum Kirchhoff dan Ohm
Berapa besar tegangan vx ? 8 V
11 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Hubungan Seri
Jika semua elemen dalam suatu rangkaian dialiri oleh arus yang
sama maka elemen-elemen tersebut dikatakan terhubung secara
seri
12 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Hubungan Paralel
Jika semua elemen dalam suatu rangkaian memiliki tegangan yang
sama di antara ujung-ujung terminalnya maka elemen-elemen
tersebut dikatakan terhubung secara paralel
13 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Contoh 5: Rangkaian dgn Kalang Tunggal
Berapa daya yang diserap oleh setiap elemen rangkaian?
14 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Contoh 5: Rangkaian dgn Kalang Tunggal
Berapa daya yang diserap oleh setiap elemen rangkaian?
−960 W, 1920 W, −1920 W dan 960 W
Jumlah daya yg diserap = jumlah daya yg dipasok
14 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Contoh 6: Rangkaian dgn Pasangan-Simpul Tunggal
Tentukan besar tegangan v serta kuat arus i1 dan i2
15 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Contoh 6: Rangkaian dgn Pasangan-Simpul Tunggal
Tentukan besar tegangan v serta kuat arus i1 dan i2
v = 2 V, i1 = 60 A dan i2 = 30 A
15 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Sumber Terhubung Seri
Sumber-sumber tegangan yang
terhubung secara seri dapat
digabungkan menjadi satu
sumber tegangan ekivalen:
16 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Sumber Terhubung Paralel
Sumber-sumber arus yang terhubung secara paralel dapat
digabungkan menjadi satu sumber arus ekivalen:
17 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Rangkaian yang Mustahil
Model-model rangkaian, yang merupakan idealisasi, mungkin
saja menimbulkan keanehan fisika yang gamblang
Vs pada (a) dan Is pada (c) dapat menimbulkan ”rangkaian
yang mustahil”
18 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Resistor Terhubung Seri
Dengan menerapkan KVL, dapat dijabarkan:
Req = R1 + R2 + R3 + · · · + RN
19 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Contoh 7: Penyederhanaan Rangkaian
Tentukan kuat arus i dan daya p yang dipasok oleh sumber 80 V
20 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Contoh 7: Penyederhanaan Rangkaian
Tentukan kuat arus i dan daya p yang dipasok oleh sumber 80 V
3 A dan 240 W
20 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Resistor Terhubung Paralel
Dengan menerapkan KCL, dapat
dijabarkan:
1
1
1
1
1
=
+
+
+ ··· +
Req
R1 R2 R3
RN
21 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Dua Resistor Terhubung Paralel
Req = R1 k R2
1
= 1
1
R1 + R2
Req =
R1 R2
R1 + R2
Dua resistor yang terhubung paralel dapat
digabungkan dengan memakai rumus
hasil kali
hasil jumlah
Hubungan resistor secara paralel membuat
gabungannya bernilai lebih kecil
0.5 min(R1 , R2 ) < R1 k R2 < min(R1 , R2 )
22 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Contoh 8: Rangkaian Seri atau Paralel?
Untuk setiap rangkaian
di samping, tentukan
jenis hubungan di antara
elemen2 rangkaiannya
23 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Pembagian Tegangan
Resistor-resistor yang terhubung seri ”membagi-bersama” tegangan
yang terpasang di ujung-ujung terminalnya
v1 =
R1
v
R1 + R2
v2 =
R2
v
R1 + R2
24 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Contoh 9: Pembagian Tegangan
Berapakah besar tegangan vx ?
25 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Contoh 9: Pembagian Tegangan
Berapakah besar tegangan vx ? 4 sin t V
25 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Pembagian Arus
Resistor-resistor yang terhubung paralel ”membagi-bersama” arus
yang mengalirinya
i1 =
R2
i
R1 + R2
i2 =
R1
i
R1 + R2
26 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Contoh 10: Pembagian Arus
Berapakah kuat arus i3 ?
27 / 27
Hukum Kirchhoff
Hubungan Seri dan Paralel
Contoh 10: Pembagian Arus
Berapakah kuat arus i3 ?
4
3 sin t A
27 / 27