1 Logika Proposisional_1

Materi -1
PROPOSITION LOGIC
LOGIKA INFORMATIKA
Heri Sismoro, M.Kom.
STMIK AMIKOM Yogyakarta
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA
Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274-884208
Website: www.amikom.ac.id
1
Propositions
Logika adalah suatu sistem berbasis proposisi
Proposisi adalah suatu suatu pernyataan (statement) yang dapat
bernilai benar (true)atau salah (false) dan tidak keduanya.
Membentuk kalimat deklaratif: kalimat yang dapat ditentukan nilai
kebenarannya (truth value), true atau falsetetapi tidak keduanya
Dalam untaian digital (digital circuits) dinyatakan dengan 0 dan 1
Contoh:
1. Jakarta ibu kota negara Indonesia
2. 6+9>20
Dinyatakan dengan:
1. Truth Value, (misal: true dan false)
2. Propositional Symbols, (misal: p, q, r, s, t, . . .)
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA
Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274-884208
Website: www.amikom.ac.id
2
Sententces
Dibangun dari proposisi-proposisi dengan menggunakan “propositional
connectives”, yaitu:
not, and, or, if-then,
-if and only if-, If-then-else
Aturan pembentukan sentences:
1. Proposition,
(p)
2. Negation proposisi p,
(not p)
3. Conjunction,
(p and q)
4. Disjunction,
(p or q)
5. Implication,
(if p then q)
6. Equivalence,
(p if and only if q)
7. Conditional,
(if p then q else r)
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA
Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274-884208
Website: www.amikom.ac.id
3
Notation
Notasi dari 6 connective:
Englishlike
Konvensional
Not
~
And
∧
Or
V
If-then
If and only if
If-then-else-
If-then-else-
Contoh penulisan notasi konvensional:
(if ((p or q) and (if q then r) then (if (p and q) then (not r)))
adalah:
((p V q) ∧ (q
r)
((p ∧ q)
~r)
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA
Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274-884208
Website: www.amikom.ac.id
4
Interpretation
Pemberian truth value pada setiap simbol proposisi dari suatu kalimat
logika
Contoh:
not p or q
Maka, interpretasi untuk proposisi p dan q adalah:
p
True
p
False
atau
q
True
q
False
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA
Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274-884208
Website: www.amikom.ac.id
5
Exercise
Soal 1
Diberikan simbol penghubung kalimat logika berikut:
Englishlike
Konvensional
Not
~
And
∧
Or
V
If-then
If and only if
If-then-else-
If-then-else-
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA
Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274-884208
Website: www.amikom.ac.id
6
Pernyataan:
Simbol
Pernyataan
p
Saya suka kuliah logika informatika
q
Zhafif Hylmi Naryama presiden Ri ke-6
r
1 bukan bilangan prima pertama
s
Deret fibbonaci ke-4 adalah 3
t
Dua garis sejajar memiliki kemiringan yang sama
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA
Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274-884208
Website: www.amikom.ac.id
7
Ubahlah kalimat logika berikut dengan simbol
englishlike
Saya suka kuliah logika informatika
Jika Saya suka kuliah logika informatika maka Zhafif Hylmi
Naryama bukan presiden RI ke-6
3. 1 bukan bilangan prima pertama jika dan hanya jika Deret
fibbonaci ke-4 adalah 3
4. Tidak benar bahwa jika Saya tidak suka kuliah logika
informatika maka dua garis sejajar tidak memiliki kemiringan
yang sama
5. Jika 1 adalah bilangan prima pertama maka deret fibbonaci
ke-4 adalah 3 atau tidak benar jika Zhafif Hylmi Naryama
bukan presiden RI ke-6 dan 1 bilangan prima pertama maka
Saya suka kuliah logika informatika
1.
2.
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA
Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274-884208
Website: www.amikom.ac.id
8
Exercise
Soal 2
Ubahlah kalimat logika berikut ke dalam simbol konvensional:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
(if p then q) or (if q then p)
(not q) or not[if p then (notq) and p)
(if p then (not q)) if and only if not (p and q)
(if (p or q) then r] if and only if [(if p then r) and (if q then r))
(p if and only if (q if and only if r)) if and only if ((p if and only if
q) if and only if r)
(if p then q and r else not q and s) if and only if (if q then p and r
else not p and s)
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA
Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274-884208
Website: www.amikom.ac.id
9