MODUL Resistor

PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL
P
PENDAHULUAN
Anda menemukan informasi tentang ruang lingkup isi modul, prasyarat
mempelajari modul serta hasil belajar.
B
BELAJAR
Pada bagian ini anda mempelajari materi pelajaran yang harus anda kuasai.
L
LATIHAN
Pada bagian ini anda mengerjakan soal – soal atau melaksanakan tugas
untuk mengukur kemampuan anda terhadap topik pelajaran yang telah
anda pelajari.
Pp
PERSIAPAN PRAKTEK
Anda harus melaksanakan tugas pada bagian ini sebelum melaksanakan
praktek.
Pr
e
kl
ke
PRAKTEK
Pada bagian ini anda melakukan kegiatan praktek
EVALUASI
Pada bagian ini anda mengerjakan soal-soal sebagai pengukur kemampuan
anda setelah mempelajari keseluruhan isi modul ini.
KUNCI LATIHAN
Anda menemukan kunci jawaban dari latihan-latihan yang anda kerjakan.
KUNCI EVALUASI
Anda menemukan kunci jawaban dari evaluasi yang anda kerjakan.
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
1
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
PENDAHULUAN
P
Dalam menganalisis maupun merencanakan sebuah rangkaian , ada kalanya
merupakan suatu kesulitan bagi seseorang yang tidak mengetahui konsep dasar rangkaian
tersebut. Di dalam teknik kelistrikan maupun elektronika, setiap rangkaian baik yang
sederhana atau yang komplek, membutuhkan suatu penganalisaan yang berhubungan
dengan cara kerja rangkaian itu. Suatu rangkaian tidak akan bekerja dengan baik jika salah
satu besaranya tidak sesuai dengan kebutuhan.
Deskripsi
Konsep dasar rangkaian listrik arus searah terutama mengenai rangkaian resistor
merupakan dasar dari analisis perhitungan dalam suatu rangkaian listrik. Seperti layaknya
pondasi suatu bangunan, konsep dasar rangkaian listrik adalah hal pertama yang harus
dimengerti dan dipahami dalam merencanakan maupun mengevaluasi sebuah rangkaian
kelistrikan. Apabila konsep dasar tersebut sudah tertanam dalam, maka untuk melangkah ke
penganalisaan yang lebih tinggi lagi akan terasa mudah.
Prasyarat
Untuk mempelajari dan lebih memahami isi modul ini, siswa diharuskan terlebih
dahulu menguasai modul yang terdahulu, yaitu:
1. Konsep dasar elektrostatika dan elektrodinamika
2. komponen-komponen pasif
3. Dasar kemagnetan dan elektromagnetik
Tujuan akhir pemelajaran
Setelah mempelajari modul ini, siswa diharapkan mampu memahami konsep dasar
resistor (tahanan) dalam rangkaian arus searah.
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
2
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
KEGIATAN
1
PENGENALAN RESISTOR
i.
Tujuan kegiatan
 Siswa dapat mengetahui jenis-jenis resistor.
 Siswa dapat membaca kode warna resistor.
B
Resistor merupakan perangkat elektronika yang paling banyak digunakan dalam
listrik dan elektronika. Resistor dibuat dengan berbagai cara, antara lain ada yang dibuat
dari gulungan kawat tertentu yang digulungkan sedemikian rupa pada suatu kerangka.
Resistor ini banyak digunakan dalam pemakaian arus dan tempereatur yang tinggi.
Selain resistor jenis kawat gulung, ada juga resistor yang dibuat dari keramik atau
dari karbon. Resistor ini kurang tahan terhadap temperatur tinggi sehingga hanya digunakan
untuk arus kecil atau elektronika.
Resistor gulungan
Resistor warna
Resistor keramik
Gambar 1. Jenis resistor menurut konstruksinya.
Resistor juga dapat dibagi menurut tahananya, ada resistor yang dapat diatur harga
tahananya ada juga yang tidak. Resistor yang bisa diatur tahananya disebut variable resistor
atau sering disebut potensiometer. Resistor yang tidak dapat diatur nilai tahananya disebut
fixed resistor.
Fixed resistor
Variable resistor
Gambar 2. Simbol resistor
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
3
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
Kode warna
Harga tahanan dari resistor dapat dibaca langsung pada badanya. Akan tetapi, yang
paling lazim dipakai adalah pembacaaan melalui lukisan gelang-gelang berwarna (4 buah
gelang) yang disebut kode warna. Dibawah ini merupakan tabel kode warna beserta
nilainya.
Warna
Warna pada gelang
1
2
3
Hitam
-
-
100
Cokelat
1
1
101
Merah
2
2
102
Orange
3
3
103
Kuning
4
4
104
Hijau
5
5
105
Biru
6
6
106
Ungu
7
7
107
Abu-abu
8
8
108
Putih
9
9
109
4
Emas
10-1
5%
Perak
10-2
10 %
Tak berwarna
20 %
1
Gelang
2
3
4
Satuan
Puluhan
Faktor pengali
Toleransi
Gambar 3. Cara pembacaan kode warna resistor
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
4
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
Contoh :
Sebuah resistor memiliki empat buah gelang warna sebagai berikut : Merah – kuning
– hijau – emas. Berapakah nilai tahanan dari resistor tersebut?
Jawab :
Gelang 1 warna merah = 2
Gelang 2 warna kuning= 4
Gelang 3 warna hijau = 105
Gelang 4 warna emas = 5 %
Nilai ideal resistor tersebut adalah 24 x 105 ± (5 % x 24x105). Jadi nilai resistor tersebut
berkisar antara 2.280.000 s/d 2.520.000 Ω.
Resistor khusus
Selain resistor yang disebutkan diatas, terdapat juga resistor yang tidak linier.
Resistor jenis ini memiliki nilai tahanan yang dapat berubah-ubah dipengaruhi oleh besaranbesaran fisika, yaitu cahaya, suhu / temperatur, tegangan, dll.
1. NTC Thermistor ( NTC = Negative temperature coefficient)
Resistor ini memiliki sifat peka terhadap perubahan suhu atau temperatur. Pada suhu
rendah / normal, memiliki nilai tahanan yang besar. Sebaliknya pada suhu yang tinggi
(panas) nilai tahananya menjadi turun atau mengecil. Resistor ini banyak digunakan
untuk sistem yang berpengaruh pada perubahan temperatur. Misalnya refrigerator,
pendingin ruangan, dll.
Gambar 4. Simbol NTC
2. PTC Thermistor (PTC = positive temperature coefficient)
PTC adalah kebalikan dari NTC. Resistor ini memiliki nilai tahanan yang kecil pada
suhu ruangan normal atau dingin. Sebaliknya pada temperatur udara yang panas nilai
tahananya menjadi naik dan besar. Resistor ini banyak ditemukan pada peralatan yang
peka terhadap panas dan beban arus lebih. Misalnya ; belitan motor listrik, generator
listrik, transformator, dll.
Gambar 5. Simbol PTC
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
5
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
3. VDR (voltage dependent resistor)
VDR adalah resistor yang nilai tahananya dapat dipengaruhi oleh perubahan tegangan.
Semakin besar tegangan yang melalui resistor ini, nilai tahananya semakin kecil. VDR
banyak digunakan pada stabilisasi tegangan.
Gambar 6. Simbol VDR
4. LDR (light dependent resistor)
LDR banyak digunakan pada peralatan sensor cahaya. Nilai tahanan resistor ini akan
turun jika cahaya mengenai permukaanya.
Gambar 7. Simbol LDR
Pp
Hal-hal yang perlu diperhatikan sebelum praktek adalah:
a. Gunakanlah baju praktek
b. Persiapkan bahan dan peralatan yang diperlukan
c. Pastikan bahan dan peralatan mencukupi dan dalam keadaan baik
Pr
Praktek 1
MENGUKUR RESISTOR VARIABEL ( VARIABLE RESISTOR)
a. Tujuan

Siswa dapat merangkai rangkaian percobaan menggunakan resistor variabel.

Siwa dapat mengukur besaran-besaran listrik dalam rangkaian dan menganalisis –
perubahan yang terjadi pada rangkaian.
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
6
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
b. Alat dan bahan
1. Power suplay 0 –30 V
1 buah
2. Volt meter
1 buah
3. Amper meter
1 buah
4. Electronic lab trainer (ELT – 01)
1 buah
5. Resistor variabel (potensiometer) 5 kΩ 1 buah
6. Lampu DC 12 V/10 W
1 buah
c. Gambar rangkaian
d. Langkah kerja
1. Rangkailah rangkaian seperti gambar diatas.
2. Hidupkan power suplay.
3. Atur potensiometer pada kedudukan minimum, amati perubahan nyala lampu dan
catat hasilnya pada tabel .
4. Ulangi langkah 2 dengan kedudukan potensiometer yang maksimum.
5. Buatlah kesimpulan dari hasil percobaan diatas.
e. Tabel pengukuran
Keadaan potensiometer I (mA) V (volt) Nyala lampu
Minimum
Maksimum
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
7
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
Praktek 2
MENGUKUR RESISTOR KHUSUS
a. Tujuan

Siswa dapat merangkai rangkaian percobaan menggunakan resistor khusus.

Siswa dapat mengukur besaran-besaran listrik dalam rangkaian dan menganalisis
–perubahan yang terjadi pada rangkaian.
b. Alat dan bahan
1. Power suplay 0 – 30 V
2. Volt meter
3. Amper meter
4. Ohm meter
5. Electronic lab trainer (ELT – 01)
6. Resistor 1 KΩ
7. LDR
8. NTC
9. VTC
10. VDR
11. Saklar
12. Lampu 12 V / 5 W
13. Solder dan ES batu.
c. Gambar rangkaian
V
A
S
6 V
6V / 5 W
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
1 K
8
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
d. Langkah kerja
1. Rangkai rangkaian seperti gambar diatas
2. Pastikan saklar pada posisi OFF dan Volt meter dalam keadaan belum terhubung
dengan rangkaian.
3. Hubungkan Ohm meter pada PTC.
4. Ukur tahanan PTC dalam keadaan normal.
5. Panaskan solder dan sentuhkan mata solder dengan menggunakan alas logam pada
permukaan PTC selama 30 detik.
6. Lepaskan mata solder dan ukur kembali tahanan PTC.
7. Lepaskan Ohm meter dari rangkaian dan gantikan dengan memasang Volt meter.
8. Hubungkan saklar, ukur arus listrik serta tegangan pada PTC.
9. Ulangi langkah 5, perhatikan perubahan arus dan tegangan pada PTC.
10. Catatlah hasilnya pada tabel.
11. Ulangi langkah 2 sd 10 untuk pengukuran NTC dan gantilah penggunaan solder
dengan menggunakan ES batu.
12. Ulangi langkah 2 sd 10 untuk pengukuran LDR dan gantilah pemakaian solder
dengan menutup permukaan LDR dengan jari.
13. Ulangi langkah 2 sd 10 untuk pengukuran VDR, pada langkah 2 saklar pada
posisi ON dan ubahlah tegangan sumber menjadi 6 VDC pada langkah 5 dan 9.
e. Tabel pengukuran
Dalam keadaan normal
Resistor khusus
Setelah dipengaruhi
perubahan besaran
Tahanan
Arus
(Ω)
( mA )
Tegangan Tahanan
(V)
(Ω)
Arus
Tegangan
( mA )
(V)
NTC
PTC
LDR
VDR
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
9
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
L
Pertanyaan
1. Jelaskan fungsi dan jenis – jenis dari resistor?
2. Diketahui resistor dengan warna sebagai berikut;
a. Merah, biru, ungu, emas
b. Coklat, merah, merah
c. Kuning, hitam, cokelat, perak
Hitunglah besarnya nilai tahanan dari resistor-resistor diatas.
3. Diketahui resistor dengan nilai tahanan sebagai berikut;
a. 4 K 7
b. 1 M 2
c. 68 Ω
Tentukan warna resistor-resistor tersebut.
4. Jelaskan karakteristik khusus dari:
a. NTC
b. PTC
c. LDR
d. VDR
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
10
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
KEGIATAN
2
HUKUM OHM
RANGKAIAN SERI – PARALEL
JEMBATAN WHEATSTONE
ii.
Tujuan kegiatan
 Siswa dapat merangkai sebuah rangkaian listrik sederhana menggunakan prinsip
hukum Ohm
 Siswa dapat mengukur besaran-besaran listrik dalam rangkaian tersebut
 Siswa dapat membuktikan kebenaran nilai yang diukur dengan analisis perhitungan
menggunakan konsep hukum Ohm.
B
A. HUKUM OHM
Diantara dua titk yang berbeda tegangan (diusahakan beda tegangan konstan)
dihubungkan dengan kawat penghantar maka arus akan mengalir dari arah positif ke
arah negatif. Apabila beda tegangan dinaikan dua kali lipat, ternyata arus yang mengalir
juga naik dua kali lipat. Jadi, arus yang mengalir melalui kawat penghantar akan
sebanding dengan tegangan yang terdapat antara kedua ujung penghantar.
Percobaan ini dilakukan oleh Ohm yang selanjutnya disebut hukum Ohm.
Oleh karena itu dirumuskan:
E
I
= R
Keterangan :
E
= Tegangan dalam Volt (V)
I
= Arus dalam ampere (A)
R
= Resistansi / tahanan dalam ohm (Ω)
Gambar rangkaian :
I
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
11
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
B. RANGKAIAN SERI
Yang dimaqksud dengan rangkaian seri adalah apabila beberapa resistor dihubungkan
secara berturut-turut, yaitu ujung akhir dari resistor pertama disambung dengan ujung
awal dari resistor kedua, dan seterusnya. Jika ujung awal dari resistor pertam dan ujung
akhir resistor terakhir diberika tegangan, maka arus akan mengalir berturut-turut melalui
semua resistor yang besarnya sama.
Gambar rangkaian:
ER1
ER2
ER3
I
Hubungan pada rangkaian seri :

Besar tahanan totalnya adalah
RT = R1 + R2 + R3 + ……Rn

Besar arus listriknya adalah
I = IR1 = IR2 = IR3 ….= In
I=

E
RT
Besar tegangan listriknya adalah
ER1 = I . R1
ER2 = I . R2
ER3 = I . R3
ERn = I . Rn
ET = ER1 + ER2 + ER3
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
12
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
C. RANGKAIAN PARALEL
Yang dimkasud rangkaian pararel jika beberapa resistor secara bersama dihubungkan
antara dua titik yang dihubungkan antara tegangan yang sama.
Dalam praktek rangkaian paralel, semua alat listrik yang ada dirumah dihubungkan
secara paralel (lampu, setrika, pompa air, dll).
Gambar rangkaian:
I1
I2
I3
I
Hubungan pada rangkaian paralel :

Besar tahanan totalnya adalah
1
R1
RT =

+ 1
R2
+ 1
R3
+ 1
Rn
Besar arus listrik yang mengalir adalah
I =
E
RT
IR1 =
E
R1
IR2 =
E
R2
IR3 =
E
R3
Jadi arus tiap cabang adalah :
IRn =
E
Rn
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
13
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
 Besar tegangan listriknya adalah
E = ER1 = ER2 = ER3 = ERn
E = I . RT
D. RANGKAIAN SERI – PARALEL (CAMPURAN)
Yang di maksud dengan rangkaian seri-paralel adalah gabungan dari rangkaian seri dan
rangkaian paralel. Oleh karena itu, rangkaian seri-paralel biasa disebut rangkaian
campuran.
Gambar rangkaian:
IR2
IR3
I
ER1

ER 2,3
ER3
Besar tahanan totalnya adalah
Pertama-tama kita cari dahulu tahanan paralel R2 dan R3,
R 2,3 =
1
R2
+
1
R3
Setelah kita hitung tahanan seri R 2,3, gmbar rangkaian diatas menjadi seperti
dibawah ini.
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
14
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
Maka tahanan totalnya adalah
RT = R1 + R 2,3 + R4

Besar arus listriknya adalah
IT =
E
RT
Untuk arus pada cabang R2 Dan R3 adalah
I R2 =
E
R2
I R3 =
E
R3
Jumlah besarnya arus listrik tiap cabang besarnya sama dengan arus total.
Dimana besarnya.
IT = I R2 + IR3

Besar tegangan listriknya adalah
ER1 = I . R1
ER 2 = ER3 = I . R Paralel 2,3
ER4 = I . R4
Dimana besar tegangan total adalah jumlah tegangan tiap-tiap tahanan.
E = ER1 + ER 2,3 + ER4
KESIMPULAN
Sifat-sifat rangkaian:
a. Rangkaian seri

Tahanan totalnya lebih besar dari tahanan laianya

Besar arusnya sama dalam setiap tahanan

Tegangan listriknya terbagi tergantung besar tahanan yang dilalui
b. Rangkaian paralel
 Tahanan totalnya lebih kecil atau sama dengan tahanan lainya
 Besar arus listriknya terbagi dalam setiap cabang tergantung nilai tahanan cabang
 Tegangan dalam setiap cabang besarnya sama.
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
15
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
E. JEMBATAN WHEATSTONE
Untuk mengukur resistansi sebuah resistor dengan teliti, dilakukan dengan
menggunakan jembatan wheatstone. Pada jembatan wheatstone, empat resistor membentuk
segi empat. Dua sisi dihubungkan dengan sumber tegangan dan dua sisi lainya dihubungkan
dengan galvanometer.
B
R1
R2
Rx
A
C
G
R3
R4
D
E
Gambar 8. Rangkaian jembatan wheatstone
Ada dua cara pengaturan rangkaian agar mendapatkan suatu harga yang ekivalen,
yaitu:
 Mengatur R2, R3 dan R4 sedemikian rupa sehingga galvanometer menunjuk
harga nol.
 Memasang R2 dan R4 dalam harga tetap dan mengubah R3 hingga galvanometer
pada harga nol. Sebagai pengganti R3 dapat digunakan resistor variable.
Pada saat galvanometer dalam posisi tidak menyimpang (posisi nol), terjadi
perbandingan harga arus listrik tiap-tiap cabang yang besarnya :
I1 = I2 dan I3 = I4
Arus yang melewati galvanometer dan tegangan pada titik BD adalah seimbang,
sehingga:
I1  R1  I 3  R3 atau I 2  R1  I 4  R3 dan I 2  R2  I 4  R4
didapat:
R2 R3

R1 R4
Bila R1 merupakan resistor yang akan dicari nilai tahananya, maka:
Rx 
R2  R4
R3
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
16
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
Pp
Hal-hal yang perlu diperhatikan sebelum praktek adalah:
a.
Gunakanlah baju praktek
b.
Persiapkan bahan dan peralatan yang diperlukan
c.
Pastikan bahan dan peralatan mencukupi dan dalam keadaan baik
Pr
Praktek 1
Praktek 2
MENGUKUR RANGKAIAN SERI
a. Tujuan

Siswa dapat merangkai rangkaian seri

Siwa dapat mengukur besaran-besaran listrik dalam rangkaian seri

Siswa dapat membuktikan kebenaran pengukuran menggunakan konsep dasar
rangkaian seri.
b. Alat dan bahan
1.
Power suplay 0 –30 V
1 buah
2. Volt meter
3 buah
3. Amper meter
1 buah
4. Electronic lab trainer (ELT – 01)
1 buah
5. Resistor 680 Ω
1 buah
6. Resistor 1 kΩ
1 buah
7. Resistor 2,2 kΩ
1 buah
8. Kabel secukupnya
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
17
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
c. Gambar rangkaian
d. Langkah kerja
1. Rangkai rangkaian seperti gambar diatas
2. Hidupkan power suplay
3. Baca nilai yang tertera pada alat ukur dan masukan hasilnya kedalam tabel
4. Lepaskan sumber tegangan dari rangkaian
5. Buat analisis perhitungan dengan nilai-nilai yang ada dalam rangkaian
menggunakan konsep hukum ohm
6. Buat kesimpulan dari hasil pengukuran diatas
e. Tabel pengukuran
Tegangan
Arus
ER1
ER2
ER3
Sumber
(mA)
(volt)
(Volt)
(Volt)
(Volt)
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
18
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
Praktek 3
MENGUKUR RANGKAIAN PARALEL
a. Tujuan

Siswa dapat merangkai rangkaian paralel

Siwa dapat mengukur besaran-besaran listrik dalam rangkaian paralel

Siswa dapat membuktikan kebenaran pengukuran menggunakan konsep dasar
rangkaian paralel.
b. Alat dan bahan
1. Power suplay 0 –30 V
1 buah
2. Volt meter
3 buah
3. Amper meter
1 buah
4. Electronic lab trainer (ELT – 01)
1 buah
5. Resistor 680 Ω
1 buah
6. Resistor 1 kΩ
1 buah
7. Resistor 2,2 kΩ
1 buah
8. Kabel secukupnya
c. Gambar rangkaian
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
19
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
d. Langkah kerja
1. Rangkai rangkaian seperti gambar diatas
2. Hidupkan power suplay
3. Baca nilai yang tertera pada alat ukur dan masukan hasilnya kedalam tabel
4. Lepaskan sumber tegangan dari rangkaian
5. Buat analisis perhitungan dengan nilai-nilai yang ada dalam rangkaian
menggunakan konsep hukum ohm
6. Buat kesimpulan dari hasil pengukuran diatas.
e. Tabel pengukuran
Tegangan
Arus
IR1
IR2
IR3
(Volt)
(mA)
(mA)
(Ma)
(mA)
Praktek 4
MENGUKUR JEMBATAN WHEATSTONE
a. Tujuan

Siswa dapat merangkai rangkaian jembatan wheatstone

Siwa dapat mengukur besaran-besaran listrik dalam rangkaian jembatan
wheatstone

Siswa dapat membuktikan kebenaran pengukuran menggunakan konsep dasar
rangkaian jembatan Wheatstone.
b. Alat dan bahan
1. Power suplay 0 –30 V
1 buah
2. Amper meter
1 buah
3. Ohm meter
1 buah
4. Electronic lab trainer (ELT – 01)
1 buah
5. Resistor 680 Ω
1 buah
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
20
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
6. Resistor 1 kΩ
1 buah
7. Resistor 2,2 kΩ
1 buah
8. Resistor variabel 10 kΩ
1 buah
9. Kabel secukupnya
c. Gambar rangkaian
B
R2
2K2
Rx
680
A
C
A
R3
10 K
R4
1K
D
12 V
d. Langkah kerja
1. Rangkai rangkaian seperti gambar diatas
2. Hidupkan power suplay
3. Atur nilai tahanan R3 sehingga ampermeter menunjukan angka nol.
4. Lepaskan R3 dari rangkaian, ukur nilai tahananya menggunakan Ohmmeter.
5. Matikan power suplay
6. Hitunglah nilai tahanan Rx menggunakan analisis perhitungan
Rx 
R2  R4
.
R3
7. Buat kesimpulan dari hasil pengukuran diatas.
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
21
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
L
A. Pertanyaan
Jawablah soal-soal dibawah ini
1. Sebuah lampu dihubungkan dengan sumber tegangan 12 V DC, berapakah arus
listrik yang mengalir pada rangkaian jika tahanan lampu 800 Ω?
2. Diketahui sebuah rangkaian seperti gambar dibawah ini.
Pertanyaan:
a. Tahanan total
b. Kuat arus
c. Tegangan drop tiap resistor.
3. Diketahui rangkaian seperti gambar dibawah ini.
Pertanyaan:
a. Tahanan total
b. Arus total
c. Arus tiap resistor
4. Diketahui rangkaian seperti gambar dibawah ini.
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
22
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
Pertanyaan:
a. Tahanan total
b. Arus total
c. Tegangan tiap resistor
d. Arus listrik tiap resistor
B. Tugas
Selesaikanlah soal-soal dibawah ini
Diketahui rangkaian seperti gambar dibawah ini
Pertanyaan:
a.
Tahanan total
b.
Arus total
c.
Tegangan tiap resistor
d.
Arus tiap resistor
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
23
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
HUKUM KIRCHOFF
&
REDUKSI RANGKAIAN
Kegiatan
3
Tujuan kegiatan
 Siswa dapat menghitung rangkaian listrik menggunakan hukum kirchoff
 Siswa dapat menghitung rangkaian listrik menggunakan metode superposisi, Theorema
Thevenin dan Theorema Norton
 Siswa dapat mengukur dan membuktikan kebenaran rangkaian menggunakan konsep
hukum kirchoff.
B
A. HUKUM KIRCHOFF
Seorang ahli ilmu alam dari Jerman, Gustov Kirchoff, telah menemukan cara untuk
menemukan perhitungan rangkaian listrik atau jala-jala yang tidak dapat diselesaikan
menggunakan hukum Ohm, yaitu ketentuan-ketentuan rangkaian seri, paralel, maupun
seri-paralel. Selanjutnya cara ini disebut hukum kirchoff.
Hukum kirchoff terdiri dari dua, yaitu
1. Hukum Kirchoff pertama
“Jumlah aljabar dari arus-arus listrik pada suatu titik pertemuan dari
lingkaran listrik selalu sama dengan nol”
hukum kirchoff pertama dapat dijelaskan melalui gambar dibawah ini,
I4
I1
A
I2
I3
Dalam gambar arah arus i1 bertentangan dengan arah arus i2 , i3 , i4 . pada titk
pertemuan di A, arus menuju ketitik pertemuan
sedangkan arus yang lain
menjauhi titik pertemuan tersebut.
Arah arus yang datang diberi tanda plus (+) dan arus yang menjauhi diberi tanda
min (-).
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
24
PPPG Teknologi Medan
Jadi:
Dewi yulianti & Muchlisin
I1 - I2 - I3 - I4 = 0
Atau: I1 = I2 + I3 + I4
Jadi secara umum persamaan hukum kirchoff pertama dapat ditulis
IΣ0
Contoh:
Dalam gambar dibawah ini arus masuk ke titik cabang lewat dua arah, yaitu: I1 dan
I2 dari titik A arus dialirkan ke tiga cabang I3 , I4 dan I5 . jika I1 = 3A ; I2 = 4A ; I4
= 3A, maka I5 dapat dihitung.
I1
I2
A
I5
I3
I4
I1 + I2 – I3 – I4 – I5 = 0
3 + 4 – 2 – 3 – I5 = 0
3 + 4 – 2 – 3 = I5
I5 = 2 A
2. Hukum kirchoff kedua
Hukum kirchoff kedua berhubungan dengan lingkaran listrik tertutup.
“Dalam suatu lingkaran listrik tertutup, jumlah aljabar antara GGL-GGL
dengan kehilangan tegangan selalu sama dengan nol”
yang dimaksud denagn kehilangan tegangan adalah perkalian antara arus dengan
resistansinya.
Rumus persamaan hukum kirchoff dapat ditulis,
ΣE=ΣI.R
Untuk mengaplikasikan hukum kirchoff kedua dapat dilakukan dengan dua
metode, yaitu:
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
25
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
Metode arus MESH
Mesh adalah bagian terkecil suatu rangkaian tertutup yang terdapat pada suatu
rangkaian listrik. Perhatikan skema rangkaian pada gambar dibawah ini.
I1
Mesh A
I2
Mesh B
pada rangkaian gambar diatas terdapat dua mesh, yaitu mesh A dan mesh B. Pada
mesh A dibentuk dari rangkaian ABCDA, Terdapat E1, R1, R3 Dan R5.
Sedangkan pada mesh B dibentuk dari rangkaian DCEFD, Terdapat E2, R2, R3
Dan R4.
Aus mesh adalah arus listrik yang mengalir pada tiap mesh tanpa terbagi-bagi.
Arah arus mesh selalu ditetapkan searah dengan jarum jam tanpa memperdulikan
polaritas sumber tegangan yang terpasang pada mesh tersebut.
Persamaan pada rangakaian diatas menggunakan metode mesh:
Pada mesh A:
E1 = I1 ( R1 + R3 +R5 ) – I2 . R3
pada mesh B:
-E2 = I2 ( R2 + R3 +R4 ) – I1 . R3
Keterangan:
-
Arus I2 pada mesh A dan I1 pada mesh B bertanda negatif karena kedua
polaritas sumber tegangan berlawanan.
-
Tegangan E2 negatif karena polaritasnya berlawanan dengan arah arus
mesh.
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
26
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
Contoh soal:
Perhatikan skema rangkaian pada gambar dibawah ini.
I1
I2
Mesh B
Mesh A
I3
Carilah nilai I1 , I2 dan I3
Jawab
E1 – E2 = I1 ( R1 + R3 + R5 ) – I2 . R3
6V – 12
= I1 ( 2 + 3 + 6 ) – I2 . 3
-6
= 11I1 – 3I2 .......................................................................
E2 – E3
= I2 ( R2 + R3 + R4 ) – I1 . R3
12 – 9
= I2 ( 1 + 3 + 4 ) – I1 . 3
3
= 8I2 – 3I1
3
= -3I1 + 8I2 ......................................................................
(1)
(2)
Kemudian kedua persamaan tersebut dieleminasikan.
(1) ............ -6
= 11I1 – 3I2 x 3
(2) ............
= -3I1 + 8I2 x 11
3
= 33I1 – 9I2
-18
33
= -33I1 + 88I2 +
15V
I2
= 79 I2
= 15
79
I2 = 0,1898 Ampere
Substitusikan hasilnya pada salah satu persamaan diatas.
(1) ............ -6
= 11I1 – 3I2
-6
= 11I1 – 3 (0,1889)
-6
= 11I1 – 0,5667
11I1 = 6 – 0,5667
11I1 = 5,4333
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
27
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
5,4333
11
I1
=
I1
= 0,4939 Ampere
Untuk mendapatkan I3 , jumlahkan I1 dengan I2
I3
= I1 + I2
I3
= 0,1898 + 0,4964
I3
= 0,6862 Ampere
Metode arus LOOP
Pada metode arus loop, arah aliran arus loopnya ditentukan berdasarkan polaritas
sumber tegangan yang terpasang pada setiap loop. Untuk lebih jelasnya perhatikan
gambar dibawah ini.
I1
Loop A
1
I2
Loop B
pada rangkaian diatas terdiri dari dua loop, loop A dan loop B. pada loop A
mengalir arus I1 yang arahnya searah dengan jarum jam. Sedangkan pada loop B
mengalir arus I2 yang arahnya berlawanan dengan arah jarum jam. Pada metode
arus loop yang perlu diperhatikan bahwa aliran arus mengalir dari kutub positif ke
kutub negatif.
Persamaan rangkaian diatas menggunakan metode arus loop adalah:
Pada loop A:
E1
= I1 ( R1 + R3 + R5 ) + I2 . R3
Pada loop B:
E2
= I2 ( R2 + R3 + R4 ) + I1 . R3
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
28
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
Contoh soal:
Perhatikan gambar rangkaian di bawah ini.
I1
I3
I2
carilah nilai I1, I2 dan I3 dari rangkaian diatas.
Jawab:
E1
= I1 ( R1 + R3 ) – I2 . R3
12V = I1 ( 4 + 12 ) – I2 . 12
12V = I1 ( 16 ) – I2 . 12
12V = 16I1 – 12I2 .......................................................................
E2
= I2 ( R2 + R3 ) – I1 . R3
9V
= I2 ( 6 + 12 ) – I1 . 12
9V
= I2 ( 18 ) – I1 . 12
9V
= 18I2 – 12I1
9V
= -12I1 + 18I2 .....................................................................
(1)
(2)
kemudian kedua persamaan tersebut dieleminasikan.
( 1 ) .......... 12
= 16I1 – 12I2
x 12
144
= 192I1 – 144I2
( 2 ) .......... 9
= -12I1 + 18I2
x 16
144
= -192I1 + 288I2 +
288V = 144I2
288
144
I2
=
I2
= 2 Ampere
Kemudian hasilnya kita substitusikan pada salah satu persamaan diatas.
( 1 ) .......... 12V = 16I1 – 12I2
12V = 16I1 – 12 ( 2 )
12
= 16I1 - 24
16I1 = 12 + 24
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
29
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
16I1 = 36
I1
I1
36
16
= 2,25 Ampere
=
Untuk mendapatkan nilai I3 , maka kita cari selisih antara I1 dan I2 , karena pada I3
terjadi perlawanan arah arus antara I1 dan I2.
I3
= I1 – I2
I3
= 2,25 – 2
I3
= 0,25 Ampere
B. REDUKSI RANGKAIAN
Gambar dibawah ini menunjukan tiga buah resistor yang dihubungkan begitu rupa
sehingga membentuk jaring-jaring Υ (bintang / star) dan ∆ (segitiga / delta).
Kadang-kadang di dalam menyelesaikan soal-soal sirkuit listrik yang lebih sulit
perhitunganya, secara langsung perlu diselesaikan dengan menggunakan jaring-jaring
(sirkuit) pengganti agar dapat dikerjakan lebih mudah yang disebut reduksi rangkaian.
Perhatikan gambar rangkaian dibawah ini.
A
Ra
R1
R2
Rb
Rc
C
B
R3
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
30
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
1. Mengganti hubungan delta (∆) dengan star (Y)
Ra
=
R1 . R2
R1 + R2 + R3
Rb
=
R1 . R3
R1 + R2 + R3
Rc
=
R2 . R3
R1 + R2 + R3
2. Mengganti hubungan star (Y) dengan delta (∆)
R1
=
(1/Ra) . (1/Rb)
(1/Ra) + (1/ Rb) + (1/Rc)
R2
=
(1/Ra) . (1/Rc)
(1/Ra) + (1/ Rb) + (1/Rc)
R3
=
(1/Rb) . (1/Rc)
(1/Ra) + (1/ Rb) + (1/Rc)
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
31
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
Pp
Hal-hal yang perlu diperhatikan sebelum praktek adalah:
a. Gunakanlah baju praktek
b. Persiapkan bahan dan peralatan yang diperlukan
c. Pastikan bahan dan peralatan mencukupi dan dalam keadaan baik.
Pr
Praktek 1
Mengukur rangkaian dengan metode mesh dan loop
a. Tujuan

Siswa dapat merangkai rangkaian percobaan

Siwa dapat mengukur besaran-besaran listrik dalam rangkaian

Siswa dapat membuktikan kebenaran pengukuran menggunakan metode arus
mesh dan metode arus loop.
b. Alat dan bahan
1. Power suplay 0 – 30 V
2 buah
2. Electronic lab trainer (ELT – 01)
1 buah
3. Resistor 1 kΩ
1 buah
4. Resistor 2,2 kΩ
1 buah
5. Resistor 4,7 kΩ
1 buah
6. Amper meter
3 buah
7. Volt meter
2 buah
8. Kabel penghubung
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
32
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
c. Gambar rangkaian
d. Langkah kerja
1. Rangkai rangkaian seperti gambar diatas.
2. Setelah rangkaian benar, atur tegangan E1 dan E2 sehingga menunjukan nilai-nilai
seperti pada tabel. Catat besarnya arus pada setiap perubahan tegangan E1 dan E2.
E1
E2
IR!
IR2
Ir3
( Volt )
( Volt )
( mA )
( mA )
( mA )
6
6
6
12
12
6
3. Hitung besarnya kuat arus listrik yang melalui tiap resistor menggunakan metode
arus mesh dan metode arus loop. Bandingkan hasilnya dengan hasil pengukuran.
4. Lepaskan rangkaian seperti semula dan buatlah kesimpulan dari praktek diatas.
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
33
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
Praktek 2
REDUKSI RANGKAIAN
a. Tujuan

Siswa dapat merangkai rangkaian percobaan reduksi rangkaian.

Siwa dapat mengukur besaran-besaran listrik dalam rangkaian.

Siswa dapat membuktikan kebenaran pengukuran menggunakan analisis reduksi
rangkaian.
b. Alat dan bahan
1. Power suplay 0 – 30 V
2 buah
2. Amper meter
3 buah
3. Ohm meter
1 buah
4. Electronic lab trainer (ELT – 01)
1 buah
5. Resistor 1 kΩ
2 buah
6. Resistor 4,7 kΩ
1 buah
7. Resistor 6,8 kΩ
1 buah
8. Resistor 10 kΩ
9. Kabel penghubung.
c. Gambar rangkaian
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
34
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
d. Langkah kerja
1. Rangkai rangkaian seperti gambar diatas.
2. Lepaskan terlebih dahulu hubungan power suplay dan amper meter.
3. Ukur besarnya tahanan antara titik A – D dengan Ohm meter.
4. Setelah terukur, rangkai kembali rangkaian seperti gambar diatas.
5. Ukurlah besarnya arus total, arus cabang A – B dan arus cabang A – C.
6. Lepaskan rangkaian,
7. Buatlah analisis perhitungan mengenai:

Tahanan pengganti untuk rangkaian segitiga menjadi rangkaian bintang
pada cabang B – C – D.

Tahanan total antara titik A – D.

Arus total rangkaian.

Arus cabang A – B dan A – C.
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
35
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
L
A. Pertanyaan
1. Perhatikan gambar di bawah ini. Carilah nilai I1 , I2 dan I3 menggunakan metode
arus mesh dan metode arus loop.
2. Hitunglah kuat arus yang mengalir tiap-tiap resistor dan tegangan drop tiap resistor
pada rangkaian dibawah ini.
3. Dengan metode reduksi rangkaian, carilah tahanan total antara A dan B pada gambar
rangkaian dibawah ini.
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
36
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
B. Tugas
1. Perhatikan gambar di bawah ini. Hitunglah kuat arus yang mengalir tiap resistor dan
tegangan drop tiap-tiap resistor.
2. Hitunglah kuat arus yang mengalir tiap cabang, pada gambar dibawah ini
menggunakan.
a. Metode arus mesh.
b. Metode arus loop.
3. Berapa kuat arus total yang mengalir pada rangkaian dibawah ini.
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
37
PPPG Teknologi Medan
KEGIATAN
4
Dewi yulianti & Muchlisin
TEOREMA SUPERPOSISI,
THEVENIN DAN NORTON
Tujuan kegiatan
 Siswa dapat menganalisis dan menghitung rangkaian listrik menggunakan metode
superposisi, Theorema Thevenin dan Theorema Norton
 Siswa dapat mengukur dan membuktikan kebenaran rangkaian menggunakan metode
superposisi, teorema Thevenin dan teorema norton.
B
A. METODE SUPERPOSISI
Aplikasi hukum kirchoff menggunakan metode superposisi tergolong ke dalam metode
yang paling banyak digunakan untuk menyelesaikan persoalan-persoalan di dalam
rangkaian-rangkaian listrik yang mempunyai lebih dari satu sumber tegangan.
Kuat arus listrik yang mengalir melalui tiap cabang dalam suatu rangkaian listrik yang
memiliki lebih dari satu sumber tegangan, adalah sebagai akibat dari adanya masingmasing sumber tegangan yang terpasang didalam rangkaian listrik.
Yang perlu diperhatikan pada saat melakukan perhitungan dengan menggunakan
metode superposisi adalah menentukan kemana arah arus yang mengalir dari setiap
sumber tagangan yang terpasang dalam rangkaian listrik tersebut.
Jika sumber tegangan yang pertama aktif, maka kita harus menentukan kemana arah
arusnya mengalir sedang sumber tegangan yang lain dihubung singkat. Polaritas arus
hanyalah merupakan arah, sedang kuat arus sebenarnya yang mengalir tiap cabang
adalah merupakan harga mutlaknya.
Contoh soal:
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
38
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
perhatikan gambar diatas, tentukanlah:
a. Kuat arus yang mengalir tiap resistor
b. Tegangan drop pada tiap resistor
Jawab:

Sumber tegangan E1 aktif , sedang sumber tegangan E2 dihubung singkat. Pada saat
ini, skema rangkaian dan arah arusnya menjadi seperti gambar dibawah ini.
I1
I2
I3
pada skema rangkaian diatas diperoleh:
RT
= R1 + [ ( R2 x R3 ) / (R2 + R3) ]
= 6 + [ ( 3 x 18 ) / ( 3 + 18 ) ]
= 6 + [ 54 / 21 ]
= 6 + 2,57
= 8,57 Ω
sehingga:
I1’
= E1 / RT
= 12V / 8,57Ω
= 1,4 Ampere
I2’
= I1’ [ R3 / ( R2 + R3 ) ]
= 1,4 [ 18 / ( 3 + 18 ) ]
= 1,4 [ 18 / 21 ]
= 1,4 [ 0,857 ]
= 1,2 Ampere
I3’
= I1’ [ ( R2 / ( R2 + R3 ) ]
= 1,4 [ 3 / ( 3 + 18 ) ]
= 1,4 [ 3 / 21 ]
= 1,4 [ 0,143 ]
= 0,2 Ampere
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
39
PPPG Teknologi Medan

Dewi yulianti & Muchlisin
Sumber tegangan E2 aktif , sedang sumber tegangan E1 dihubung singkat. Pada saat
ini, skema rangkaian dan arah arusnya adalah sebagai berikut.
I1
I2
I3
Dari skema rangkaian diatas diperoleh:
RT
= R2 + [ ( R1 x R3 ) / ( R1 + R3 ) ]
= 3 + [ ( 6 x 18 ) / ( 6 + 18 ) ]
= 3 + [ 108 / 24 ]
= 3 + 4,5
= 7,5 Ω
Sehingga:
I2”
= E2 / RT
= 6V / 7,5Ω
= 0,8 Ampere
I1”
= I2” [ R3 / ( R1 + R3 ) ]
= 0,8 [ 18 / ( 6 + 18 ) ]
= 0,8 [ 18 / 24 ]
= 0,8 [ 0,75 ]
= 0,6 Ampere
I3”
= I2” [ R1 / ( R1 + R3 ) ]
= 0,8 [ 6 / ( 6 + 18 ) ]
= 0,8 [ 6 / 24 ]
= 0,8 [ 0,25 ]
= 0,2 Ampere

Kuat arus listrik sebenarnya yang mengalir melalui tiap resistor adalah:
I1
= I1’ – I1” = 1,4 A – 0,6 A = 0,8 Ampere ( Arus I1’ berlawanan arus I1” )
I2
= I1’ – I1” = 1,2 A – 0,8 A = 0,4 Ampere ( Arus I2’ berlawanan arus I2” )
I3
= I3’ + I3” = 0,2 A + 0,2 A = 0,4 Ampere ( Arus I3’ searah arus I3” )
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
40
PPPG Teknologi Medan

Dewi yulianti & Muchlisin
Tegangan drop sebenarnya pada tiap resistor adalah:
ER1 = I1 . R1 = 0,8 A . 6 Ω = 4,8 V
ER2 = I2 . R2 = 0,4 A . 3 Ω = 1,2 V
ER3 = I3 . R3 = 0,4 A . 18 Ω = 7,2 V
B. TEOREMA THEVENIN
Teorema Thevenin atau metode Thevenin dikemukakan oleh seorang sarjana
kebangsaan Perancis bernama M.L. Thevenin. Seperti metode-metode lainya , theorema
Thevenin juga digunakan untuk menganalisis rangkaian listrik dengan terlebih dahulu
mencari besar tegangan dan kuat arus listrik yang mengalir melalui salah satu
komponen yang terdapat pada rangkaian tersebut.
Untuk menentukan besarnya arus dan tegangan dalam suatu rangkaian menggunakan
metode Thevenin terdapat langkah-langkah sebagai berikut:
2. Dari rangkaian listrik yang diketahui, cari terlebih dahulu Tegangan Theveninya
(ETH). Tegangan Thevenin adalah tegangan yang diperoleh dengan cara
melepaskan salah satu komponen yang akan dicari besar teganganya.
3. Setelah mencari tegangan Thevenin, selanjutnya mencari nilai resistansi
Theveninya (RTH). Resistansi Thevenin adalah resistansi yang diperoleh dengan
cara menghubung singkat semua sumber tegangan yang terdapat dalam rangkaian.
4. Gambarkan rangkaian Thevenin dan pasangkan kompenen yang telah dilepaskan.
Dengan menggunakan hukum Ohm dapat diperoleh besar tegangan drop dan kuat
arus yang mengalir pada komponen tersebut.
Skema rangkaian Thenenin.
A
Rangkain aktif,
linier dan resitif
B
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
41
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
Contoh soal:
Perhatikan gambar rangkaian dibawah ini.
Pertanyaan:
Carilah kuat arus dan tegangan yang melalui resistor R4.
Jawab:
Lepaskan resistor R4 dari dalam rangkaian, skema rangkaian berubah menjadi

gambar dibawah ini.
ETH
ETH
= E [ R3 / (R1+R3) ]
= 12 [ 8 / (4 + 8) ]
= 12 [ 8 / 12 ]
=8V

Hubung singkat sumber tegangan yang terdapat pada gambar. Skema rangkaian
berubah menjadi seperti gambar dibawah ini.
RTH
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
42
PPPG Teknologi Medan
RTH
Dewi yulianti & Muchlisin
= R2 + [ ( R1x R3) / ( R1 + R3 ) ]
=5+[(4x8)/(4+8)]
= 5 + [ 32 / 12 ]
= 5 + 2,67
= 7,67 Ω

Gambarkan rangkaian ekivalen Theveninya dan pasangkan kembali komponen yang
akan dicari kuat arus dan tegangan listriknya.
6,67 Ω
Kuat arus yang mengalir pada R4 adalah
IR4
= ETH / ( RTH + R4)
= 8 / (6,67 + 1)
= 1,043 A
Tegangan drop pada R4 adalah
ER4 = IR4 . R4
= 1,043 . 1
= 1, 043 V
C. TEOREMA NORTON
Teorema Norton atau metode Norton dikemukakan oleh E.L. Norton dari Amerika
Serikat. Seperti halnya teorema Thevenin, teorema Norton juga digunakan untuk
menentukan besarnya kuat arus yang mengalir melalui salah satu komponen yang
terdapat dalam rangkaian listrik. Kalau didalam teorema Thevenin kita mengenal
“tegangan Thevenin” dan “tahanan Thevenin”, maka dalam teorema Norton kita
mengenal “ arus Norton” dan “tahanan Norton”.
Arus Norton adalah besarnya arus listrik yang mengalir melalui suatu komponen yang
terdapat dalam rangkaian listrik pada saat komponen tersebut dihubung singkat. Jadi
arus Norton adalah arus hubung singkat.
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
43
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
Tahanan Norton adalah tahanan total rangkaian pada komponen yang dilepas setelah
menghubung singkat semua sumber tegangan yang terdapat dalam rangkaian.
Skema rangkaian ekivalen Norton.
Rangkaian
aktif, linier dan
resitif
IN
RX
dengan menggunakan hukum Ohm untuk pembagi kuat arus, diperoleh besarnya kuat
arus yang mengalir melalui tahanan RX , yaitu:
IRX = IN [ RN / ( RN + RX ) ]
Contoh soal:
Perhatikan skema rangkaian listrik dibawah ini.
carilah besar kuat arus yang mengalir melalui tahanan R3.
Jawab:

Cari arus Norton, dengan cara menghubung singkat tahanan R3 seperti pada gambar
dibawah ini.
I1
I2
IN
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
44
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
IN = I1 + I2
= ( E1 / R1 ) + ( E2 / R2 )
= ( 9 / 4 ) + ( 6 / 12 )
= 2,25 + 0,5
= 2,75 Ampere

Cari tahanan Norton, dengan cara melepaskan tahanan R3 dan menghubung singkat
semua sumber tegangan, seperti gambar dibawah ini.
RN
RN = ( R1 x R2 ) / ( R1 + R2 )
= ( 4 . 12 ) / ( 4 + 12 )
= 48 / 16
=3Ω

Gambarkan rangkaian ekivalen Norton, dan pasang kembali tahanan yang akan
dicari kuat arus dan teganganya.
IN
IR3
= IN [ RN / ( RN + R3 ) ]
= 2,75 [ 3 / ( 3 + 1 ) ]
= 2,75 [ 3 / 4 ]
=2,06 Ampere
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
45
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
Pp
Hal-hal yang perlu diperhatikan sebelum praktek adalah:
a. Gunakanlah baju praktek
b. Persiapkan bahan dan peralatan yang diperlukan
c. Pastikan bahan dan peralatan mencukupi dan dalam keadaan baik.
Pr
Mengukur rangkaian listrik menggunakan metode super posisi, teorema Thevenin
dan teorema Norton
a. Tujuan

Siswa dapat merangkai rangkaian percobaan.

Siswa dapat mengukur besaran-besaran listrik dalam rangkaian

Siswa dapat membuktikan kebenaran pengukuran menggunakan metode
superposisi, teorema Thevenin dan teorema Norton.
b. Alat dan bahan
1. Power suplay 0 – 30 V
2 buah
2. Electronic lab trainer (ELT – 01)
1 buah
3. Resistor 1,2 kΩ
1 buah
4. Resistor 2,2 kΩ
1 buah
5. Resistor 6,8 kΩ
1 buah
6. Amper meter
1 buah
7. Kabel penghubung
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
46
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
c. Langkah kerja
1. Rangkailah rangkaian seperti gambar dibawah ini. Catatlah kuat arus yang
mengalir melalui R3
2. Lepaskan sumber tegangan E1 dan rangkai rangkaian dibawah ini. Catat kuat
arus yang mengalir melalui R3.
3. Pasang kembali sumber tegangan E1, catat kuat arus yang mengalir melalui R3.
4. Hitung besar kuat arus yang mengalir melalui R3 menggunakan metode
superposisi, teorema Thevenin dan teorema Norton. Bandingkan hasilnya dengan
hasil pengukuran.
5. Lepaskan semua rangkaian seperti semula dan buatlah kesimpulan dari praktek
diatas.
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
47
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
L
A. Pertanyaan
1. Perhatikan gambar di bawah ini. Hitunglah kuat arus yang mengalir dan tegangan
drop pada resistor R2 menggunakan:
a. Metode superposisi
b. Teorema Thevenin
c. Teorema Norton.
2. Hitunglah kuat arus dan tegangan drop pada resistor R4 pada rangkaian dibawah ini.
3. Hitunglah kuat arus dan tegangan drop pada R3 dan R4 Menggunakan teorema
Thevenin dan teorema Norton.
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
48
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
B. Tugas
1. Hitunglah kuat arus yang mengalir melalui tiap resistor , pada gambar dibawah ini
menggunakan:
a.
Metode superposisi
b.
Teorema Thevenin
c.
Teorema Norton
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
49
PPPG Teknologi Medan
e
Dewi yulianti & Muchlisin
EVALUASI
Petunjuk:

Tulislah jawaban pada kertas yang telah disediakan. Jangan lupa cantumkan nama,
kelas dan jurusan pada sudut kanan atas.

Tidak diperkenankan melihat catatan atau bertanya kepada teman.

Diperbolehkan menggunakan alat bantu hitung.
Pertanyaan:
1. Tiga buah lampu dengan tahanan masing-masing 100Ω, 150Ω dan 300Ω. Dihubungkan
pada sebuah batere dengan tegangan 9 V. Berapakah arus yang mengalir tiap resistor
dan tegangan dropnya jika:
a. Di hubung seri
b. Di hubung paralel
2. Pada gambar dibawah ini, jika tegangan drop pada R1 sebesar 6V, berapakah besar
tegangan drop pada resistor yang lainya.
3. Hitunglah kuat arus yang mengalir tiap-tiap cabang pada gambar rangkaian dibawah ini.
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
50
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
4. Sebuah kotak berisi resistor yang terpasang sedemikian rupa seperti gambar dibawah
ini. Berapakah tahanan total yang terukur jika Ohm meter dihubungkan antara titik A
dan B.
5. Sebuah rangkaian listrik seperti gambar dibawah ini. Berapakah tegangan drop dan kuat
arus yang mengalir pada resistor Rx.
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
51
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
kl
KUNCI LATIHAN
Kunci latihan 1
1. Resistor berfungsi sebagai penahan
arus dan pembagi tegangan.
4. karakteristiknya:
Resistor ada dua jenis, yaitu resistor
a.
NTC, adalah resistor khusus yang
tetap (fixed resistor) dan resistor
peka terhadap temperatur/suhu
variabel.
udara dingin.
2. Nilai tahananya adalah:
b.
PTC, adalah resistor khusus yang
2.a. 260 MΩ ± 5 %
peka terhadap temperature/suhu
2.b. 1 K 2 ± 20 %
udara tinggi/panas.
2.c. 400 Ω ± 10 %
c.
3. warnanya adalah
LDR, adalah resistor khusus yang
peka terhadap cahaya.
3.a. Kuning, merah, merah, emas
d.
VDR, adalah resistor khusus yang
3.b. Coklat,merah, hijau, emas
peka
terhadap
3.c. Biru, abu-abu, hitam, emas
tegangan.
perubahan
Kunci latihan 2
A. Pertanyaan
1. ILampu = 0,015 A
4. RT
= 4,7 kΩ
IT
= 2,558 mA
= 1840 Ω
ER1
= ER2
IT
= 0,0065 mA
ER3
= 5,6 V
ER1
= 0,783 V
ER4
= ER5
ER2
= 2,218 V
IR1
= 1,28 mA
ER3
= 4,434 V
IR2
= 1,28 mA
ER4
= 4,565 V
IR3
= 2,558 mA
= 0,5 Ω
IR4
= 1,7 mA
IT
= 0,018 A
IR5
= 0,85 mA
IR1
= 9 mA
IR2
= 4,5 mA
IR3
= 3 mA
IR4
= 1,5 mA
2. RT
3. RT
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
= 1,278 V
= 5,1 V
B. Tugas
1. RT
IT
= 2,73 kΩ
= 4,42 Ma
52
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
ER1
= 2,4 V
ER5
= 12 V
ER2
= 3,6 V
IR1
= IR2
= IR3
ER3
= 5,9 V
IR4
= IR5
= 1,26 mA
ER4
=6V
IR6
= 2,01 mA
IR3
= 0,462 mA
= 1,2 mA
Kunci latihan 3
A. Pertanyaan
1. I1
= 0,288 A
ER1
= 9,23 V
I2
= 0,673 A
ER2
= 9,23 V
I3
= 0,384 A
ER3
= 2,77 V
2. IR1
= IR4
IR2
= 0,96
IR3
= IR5
3. IT
= 0,815 A
2. IR1
= 0,144 A
= 7,6 Ω
= 0,052 Ma
IR2
=1A
IR3
=1A
3. IT
= 0,526 A
B. Tugas
1. IR1
= 0,307 mA
IR2
= 0,154 mA
Kunci latihan 4
A. Pertanyaan
ER3
= 10,9 V
ER4
= 2,27 V
1. IR2
= 0,453 A
ER2
= 4,535 V
B. Tugas
2. IR4
= 0,229 A
IR1
= 0,157 A
ER4
= 2,295 V
IR2
= 0,142 A
3. IR3
= 1,827 mA
IR3
= 0,015 A
IR4
= 2,725 mA
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
56
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
ke
1. a. IT
= 16,37 Ma
ER1 = 1,64 V
ER2 = 2,46 V
ER3 = 4,91 V
b. IT
= 180 mA
IR1
= 90 mA
IR2
= 60 mA
IR3
= 30 mA
E
=9V
2. ER2 = 12 V
ER3 = 21 V
ER4 = 33 V
3. I1
= 0,016 A
I2
= 0,181 A
I3
= 0,615 A
4. RT
= 1,3 kΩ
5. IRX = 2,181 A
ERX = 2,181 V
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
57
PPPG Teknologi Medan
Dewi yulianti & Muchlisin
DAFTAR PUSTAKA
1.Barus, FJ, Aplikasi Hukum Kirchoff, PPPG Teknologi Medan, Medan; 2004.
2.Fadilah, Kismet, Ilmu Listrik, Angkasa, Jakarta; 1999.
3.Hayt, william H, Kernenerly, Jack E, Pantur Silaban, Rangkaian Listrik jilid 1, Erlangga,
Jakarta; 1982.
4.Hayt, william H, Kernenerly, Jack E, Pantur Silaban, Rangkaian Listrik jilid 2, Erlangga,
Jakarta; 1982.
RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH (DC)
58