BAB 2 SUPERSTRUKTUR UMUM DAN OPTIMISASI GLOBAL

BAB 2
SUPERSTRUKTUR UMUM DAN OPTIMISASI GLOBAL
DESAIN PROSES JARINGAN AIR TERPADU
Pendekatan pemrograman matematika yang didasarkan pada optimisasi superstruktur dari jaringan air diberikan oleh Takama, Kuriyama, Shiroko & Umeda
(1980) dan merupakan sebagai sistem yang terdiri dari air dan air limbah dengan
menggunakan unit treatment/pemurnian. Selain itu superstruktur yang dihasilkan dari semua kemungkinan serta penggunaan kembali/regenerasi air de-ngan
merumuskan masalah alokasi air yang optimal dalam bidang industri sebagai masalah pemrograman nonlinier. Solusi dari formulasi pemrograman matematika
untuk masalah ini telah diteliti oleh Bagajewicz (2000).
Dalam banyak penelitian, total jaringan air didekomposisi menjadi dua bagian (jaringan dengan menggunakan air dan air limbah pada jaringan operasi
pemurnian) yang diselesaikan secara terpisah. Kuo dan Smith (1997) menyajikan
perluasan metodologi untuk disain sistem terdistribusi pengolahan limbah cair
yang sebelumnya diberikan oleh Wang dan Smith (1994b).
Mereka mempresentasikan suatu peningkatan metode untuk memformulasikan laju aliran dalam proses treatment/pemurnian air dan distribusi beban antara
beberapa proses pengolahan. Selain itu, Galan dan Grossmann (1998) membahas
disain yang optimal dari jaringan air limbah terdistribusi dengan mempertimbangkan beberapa kontaminan. Mereka meneliti sebuah prosedur pencarian heuristik yang didasarkan pada penyelesaian terurut model relaksi linier dan mo-del
nonlinier non konvek. Prosedur tersebut memiliki kemampuan untuk memperoleh
7
Universitas Sumatera Utara
pendekatan penyelesaian optimisasi global. Selain itu, model ini telah diperluas
untuk memilih teknologi treatment/pemurnian yang berbeda untuk mena-ngani
modul pemisahan membran. Savelski dan Bagajewicz (2003) mengembangkan
kondisi optimisasi yang diperlukan (konsentrasi outlet maksimum dari air-dengan
menggunakan unit dan monotonicy konsentrasi) untuk sistem jaringan air tunggal
dan ganda pada suatu lokasi industri. Mereka menggunakan kondisi ini untuk mereduksi bentuk nonlinier dalam model jaringan air yang timbul dalam persamaan
keseimbangan massa dalam bentuk bilinear (konsentrasi kali laju aliran) dengan
menunjukkan bahwa model nonlinier jaringan air untuk komponen tunggal dapat
dilinierisasi.
Quesada dan Grossmann (1995) meneliti suatu prosedur untuk optimisasi
global jaringan proses bilinear dengan aliran multi komponen. Prosedur tersebut
didasarkan pada teknik reformulasi-linearisasi yang diterapkan ke model nonlinier
untuk mendapatkan formulasi pemrograman linier relaksi pada optimisasi global.
Castro, Teles dan Novais (2009) meneliti penyelesaian strategi dua tahap untuk
disain yang optimal dari jaringan air limbah yang didistribusikan dengan beberapa
kontaminan. Pada tahap pertama, metode dekomposisi yang digunakan untuk
menggantikan program nonlinier dengan penurunan program linier untuk setiap
unit pengolahan. Pada tahap kedua, jaringan yang dihasilkan digunakan sebagai
titik awal untuk solusi dari model nonlinier dengan penyelesaian optimal lokal.
Masalah mengkonstruksi total jaringan air telah dibahas oleh Doyle dan
Smith (1997) dengan meneliti suatu metode yang didasarkan pada pemrograman nonlinier untuk pengembalian jumlah air maksimum pada sistem pengolahan.
8
Universitas Sumatera Utara
Untuk mengatasi kesulitan yang berhubungan dengan model optimasi nonlinier, mereka menggunakan model linier untuk memberikan inisialisasi untuk model
nonlinier. Alva-Argez, Kokossis dan Smith (1998) meneliti metodologi terpadu
untuk disain sistem air industri. Strategi dekomposisi mereka didasarkan pada
prosedur rekursif dimana Masalah Integer Campuran Nonlinier (MINLP) diperluas menjadi Mixed Integer Linear Programming (MILPs). Huang, Chang, Ling,
dan Chang (1999) meneliti sebuah model matematika untuk memastikan penggunaan air yang optimal. Mereka mempresentasikan modifikasi dari superstruktur
yang diteliti oleh Takama, Kuriyama, Shiroko, dan Umeda (1980) dalam persamaan model disain semua fasilitas pengolahan air limbah dan semua unit yang
memanfaatkan proses atau utilitas air sehingga diperoleh perbaikan dari disain pada skala besar. Feng dan Seider (2001) meneliti suatu struktur jaringan dengan
sumber air internal yang digunakan yaitu menyederhanakan struktur jaringan
perpipaan serta operasi dan kontrol pada industri besar yang melibatkan proses
penggunaan air. Gunaratnam, Alva-Argaez, Kokossis, Kim, dan Smith (2005)
mempresentasikan disain otomatis sistem distribusi air optimal untuk memenuhi
tuntutan proses dan treatment yang optimal dari aliran limbah cair secara bersamaan. Mereka menggunakan pendekatan optimasi dua-tahap untuk memecahkan
model MINLP dengan penggunaan MILP dalam tahap pertama untuk menginisialisasi masalah dan pada tahap kedua dengan menggunakan MINLP. Selain itu,
kompleksitas jaringan dikendalikan dengan memastikan flowrates yang dapat ditolerir dalam batas minimum dalam jaringan. Metodologi tersebut menghasilkan
teknik yang baik tetapi tidak selalu menghasilkan optimisasi global.
9
Universitas Sumatera Utara
Karuppiah dan Grossmann (2006) membahas masalah sintesis yang optimisasi dari sistem air terpadu yang terdiri dari air yang menggunakan proses dan
operasi pengolahan air. Li dan Chang (2007) mengembangkan suatu strategi inisialisasi efisien untuk memecahkan model NLP dan MINLP untuk jaringan air
dengan beberapa kontaminan. Dalam model MINLP mereka merumuskan hambatan struktural untuk memanipulasi kompleksitas structural yang menghasilkan
suatu penyelesaian optimal dengan strategi inisialisasi yang setidaknya sama baiknya dengan hasil yang telah diteliti sebelumnya dengan perhitungan waktu lebih
sedikit untuk mencapai konvergensi. Pada tahun yang sama, Alva-Argaez, Kokossis, dan Smith (2007) meneliti pendekatan sistematis untuk mena-ngani kembali
air di kilang minyak.
Karuppiah dan Grossmann (2008) menyajikan formulasi untuk mengoptimalkan jaringan air terpadu operasi di bawah kondisi tidak pasti dari beban
kontaminan dalam unit proses dan kepindahan kontaminan dari unit treatment.
Mereka merumuskan multi-skenario nonconvex Model MINLP untuk mengoptimisasikan sebuah operasi global jaringan air terpadu dengan ketidakpastian. Selanjutnya, mereka meneliti suatu algoritma yang menggabungkan konsep relaksasi
Lagrangian dan relaksasi non konvek untuk menghasilkan batas-batas kuat untuk
optimisasi global.
Sebagian besar analisis didasarkan pada linierisasi model nonlinier, atau
menggunakan model linier untuk memberikan inisialisasi untuk model nonlinier,
yang diselesaikan dengan pemecah optimasi lokal.
10
Universitas Sumatera Utara