q1 x q2 y

Hukum Coulomb
• Gaya (F) yg dilakukan oleh satu muatan titik pada muatan
titik lainnya bekerja sepanjang garis yang
menghubungkan kedua muatan tersebut. Besarnya gaya
berbanding terbalik kuadrat jarak keduanya, berbanding
lurus dgn perkalian kedua muatan.
qq
F k
r
1
2
2
1 qq
F
4 r
1
q
q
2
1
2
2
+
0
k
r
1
4
0
  8,854  10 C / Nm
12
0
+
2
2
k
1
4
 8,99  10  Nm / C
9
2
2
0
Ketika menghitung dengan hukum Coulomb,
biasanya tanda muatan diabaikan dan arah gaya
ditentukan berdasarkan gambar apakah gayanya
tarik menarik atau tolak menolak.
Contoh1 Hukum Coulomb
Dua muatan titik q1=+25nC dan
q2=-75nC
terpisah sejauh 3cm. Tentukan besar dan
arah dari :
(a) gaya listrik yang dikerahkan oleh q1 pada q2
(b) (b) gaya listrik yang dikerahkan oleh q2 pada
q1
Jawaban
+
q1
r
q2
(a) F (q1 pada q2 ) = q1q2/(r240)
= (+25x10-9)(-75x10-9)
(0,03)2(9,0x109)
= 0,019 N
Jawaban Lanjutan
+
q1
r
(b) F (q2 pada q1)
F(2 pada 1 )= F(1 pada 2)
= 0,019 N
q2
Contoh2&3
• 2. Dua muatan titik masing-masing sebesar 0,05
C dipisahkan pada jarak 10 cm. Carilah (a)
besarnya gaya yang dilakukan oleh satu muatan
pada muatan lainnya dan (b) Jumlah satuan muatan
dasar pada masing-masing muatan.
• 3. Tiga muatan titik terletak pada sumbu x; q1 = 25
nC terletak pada titik asal, q2 = -10 nC berada pada
x=2m, dan q0 = 20 nC berada pada x = 3,5 m.
Carilah gaya total pada q0 akibat q1 dan q2.
•4. Tiga muatan titik terletak pada koordinat; q1 = 25
nC terletak pada (9,9), q2 = -10 nC berada pada
(7,7), dan q0 = 20 nC berada pada (5,5). Carilah
gaya total pada q1 akibat q0 dan q2.
•5. Tiga muatan titik terletak lihat gambar; q1 = 25
nC , q2 = -10 nC , dan q0 = 20 nC . Carilah gaya
total pada q1 akibat q0 dan q2.
q2
r
6cm
300
q0
q1
Solusi Soal no.2
F21
0, 05C
 q1
10 cm
0, 05C
q2 
F12
kq1q 2
F
r2
8,99x10 9 N .m 2 / C 2 0,05 x10  6 C 0,05 x10  6 C

(0,1m) 2


 2,25 x 10 -3 N
q  Ne
q 0,05 x10  6 C
11
N  

3
,
12
x
10
e
1,6 x10 19 C


Solusi Soal no.3
2m
q1 = 25nC
F10 
1,5 m
q2 = -10nC
F10
F20
q0 = 20nC
kq1q0
rˆ10
2
r10
(8,99  10 9 N .m 2 / C 2 )( 25  10 9 )( 20  10 9 )

i
2
(3,5m)
 (0,367 N) i
kq2 q0
F20 
rˆ20
2
r20
(8,99  109 N .m 2 / C 2 )( 10  10 9 C )( 20  10 9 C )

i
2
(1,5m)
 (- 0,799 N)i
Ftotal  F10  F20  (0,367N )i  (0,799N )i  (-0,432N)i
Hukum Coulomb dalam bentuk
Vektor
Gaya interaksi antara dua benda titik
bermuatan listrik sebanding dengan muatan
masing-masing, dan berbanding terbalik
dengan kuadrat jarak antara kedua muatan
tersebut.
k = 9,0 x109 N m2/C2
  8,854 x 10 C / N m
12
0
k = 1/40
2
2
Bentuk Vektor Hukum
Coulomb
F21
r12
+
F21
r̂12
+
F12
-
Q2
F12
Q1
+
y

F12

r1
Sebuah benda titik bermuatan
 q1
berada pada vektor posisi r1, dan
benda bermuatan
 q2 ada pada
vektor posisi r2
Vektor posisi q1 relatif terhadap q2
q1

r12
 
adalah 
r12  r1  r2
q2

r2

Vektor satuan pada arah r12 dituliskan
x


r12 r12
rˆ12   
r12 r12

Secara kuantitatif gaya F12 pada q1 yang disebabkan oleh q2
dapat dituliskan sbb : 
1 q1q2
F12 
rˆ
2 12
40 r12
Gaya oleh beberapa buah muatan
q2
q1

r1

r2

r4
q1

r3
q4
q3

r12

r14
q2

r13
q3
q4
Gb.1.3 (a)Vektor posisi qi,q2,q3 dan q4 (b)Posisi relatif q1 terhadap q2,q3 dan q4
Bila q1, q2, q3 dan q4 terpasang kuat pada posisi masingmasing, gaya resultan yang bekerja pada q1 oleh karena
 


q2, q3 dan q4 adalah
F1  F12  F13  F14


F12 gaya antara q1 dan q2, F13gaya antara q1 dan q3, dsb.
Jadi gaya pada q1 oleh beberapa muatan adalah superposisi
gaya interaksi antara q1 dengan masing-masing muatan.
Solusi Soal
(9 109 Nm2 / C 2 )( 4 10 6 C )( 20 10 6 )
F23 
 2N
2
(0,6m)
(9 109 Nm2 / C 2 )(10 10 6 )( 20 10 6 )
F13 
 1,8 N
2
(1m)
F13 x  (1,8 N ) cos 37 o  1,4 N
F13 y  (1,8 N ) sin 37 o  1,1N
F  1,4 N dan F  2,0 N  1,1N  3,1N
x
y
F  1,4  3,1  3,4 N
2
dan   arctan
2
3,1
 66
1,4
o
F13x
Sin 37 = F13y/F13
F13y=F13.sin 37
F12y=1,8x0,6 =1,08 N=1,1N
cos 37 = F13x/F13
F13x=F13.cos 37
F13x=1,8x0,8= 1,44 N
F13
F13y
Rumus Segitiga Pitagoras
TRIGONOMETRI
Soal PR
+
q1
r
q2
Jawaban1
Diketahui
F=2,0 N
r=1,5m
Dicari
q1 dan q2
Penyelesaian
F = q1 .q2/(r240)
q1 =q2
F = q12/(r240)
q12 = (r240).F
q12 = (1,5)2(4x3,14)(8,854x10-12)(2,0)
= 500,4x10-12
q1=akar(500,4x10-12)= (22,4x10-6) C
Soal PR
Jawaban
F21 =k. (q1.q2)/r2
q2
r
q1
Gambar dibawah memperlihatkan tiga muatan yaitu
Q1 = -1,0 x 10-6 C, Q2 = +3,0 x 10-6 C dan Q3 = -2,0 x
10-6 C. Berapakah gaya yang bekerja pada Q1 akibat
dari kedua muatan Q2 dan Q3
y
Q3
10 cm
300
15 cm
x
Q1
Q2
Soal
1. Dua buah muatan Q1= 1 x 10-6 C dan Q2 =
-2 x 10-6 C, terpisahkan dengan jarak 3 cm.
Hitunglah gaya tarik-menarik antara kedua
muatan tersebut
2. Dua buah benda titik bermuatan. Yang satu
terletak pada koordinat (2,0) dengan
muatan q1 = 10 C, dan yang lain terletak
pada koordinat (5,4) dengan muatan q2 = -5
C. Tentukan vektor gaya yang bekerja pada
muatan q2 karena gaya oleh q1. Posisi
koordinat dinyatakan dalam meter
Soal
• Tiga muatan titik terletak pada sumbu x; q1=25
nC terletak pada titik asal, q2 = -10 nC berada
pada x=2m, dan q0 = 20 nC berada pada x = 3,5
m.
Carilah gaya total pada q0 akibat q1 dan q2.
• Empat buah muatan terpasang masingmasing pada koordinat (0,3), (1,4), (4,0), dan
(0,-3). Harga masing-masing muatan adalah
q1 = -2 C, q2 = 1 C, q3 = 3 C, dan q4 = -1 C.
Hitung resultan gaya pada q3. Posisi muatan
dinyatakan dalam meter.
Latihan Soal!
•
Tiga muatan titik ditempatkan pada sumbu x seperti pada
gambar. Tentukan gaya total pada muatan -5μC yang
disebabkan oleh dua muatan lain!
+3μC
-5μC
+8μC
20 cm
•
•
30 cm
Tentukan perbandingan gaya listrik Coulomb FE terhadap gaya
gravitasi FG antara dua elektron dalam keadaan vakum!
Muatan2 yg tampak pada gambar. Tentukan gaya pada muatan
4μC akibat dua muatan lainnya!
+4μC
20 cm
60o
+2μC
•
20 cm
60o
+3μC
Dua bola bermuatan kecil ditempatkan pada sumbu x: +3μC
pada x = 0 dan -5μC pada x = 40 cm. Dimanakah seharusnya
muatan ketiga q ditempatkan agar gaya yang dialaminya nol?