Mengenal Gerbang Logika

Gerbang Logika
Apa itu gerbang logika ?
Gerbang Logika adalah rangkaian dengan satu atau lebih dari satu sinyal masukan tetapi hanya menghasilkan satu sinyal berupa tegangan tinggi atau tegangan
rendah. Dikarenakan analisis gerbang logika dilakukan dengan Aljabar Boolean maka gerbang logika sering juga disebut Rangkaian logika.
Rangakaian logika sering kita temukan dalam sirkuit digital yang diimplemetasikan secara elekrtonik dengan menggunakan dioda atau transistor.
Ada 7 gerbang logika yang kita ketahui yang dibagi menjadi 2 jenis, yaitu :
1.
Gerbang logika Inverter
Inverter (pembalik) merupakan gerbang logika dengan satu sinyal masukan dan satu sinyal keluaran dimana sinyal keluaran selalu berlawanan dengan
keadaan sinyal masukan.
Input (A)
Output (Y)
0 (Rendah)
1 (Tinggi)
Tinggi (1)
Rendah (0)
Tabel Kebenaran/Logika Inverter
Inverter disebut juga gerbang NOT atau gerbang komplemen (lawan) disebabkan keluaran sinyalnya tidak sama dengan sinyal masukan.
Gambar simbol Inverter (NOT)
Fungsi gerbang NOT
- Y = NOT A atau Y = ~A
Misal : A = 1, maka Y = 0 atau Y = NOT 1 = 0.
A = 0, maka Y = 1 atau Y = NOT 0 = 1.
2.
Gerbang logika non-Inverter
Berbeda dengan gerbang logika Inverter yang sinyal masukannya hanya satu untuk gerbang logika non-Inverter sinyal masukannya ada dua atau lebih
sehingga hasil (output) sinyal keluaran sangat tergantung oleh sinyal masukannya dan gerbang logika yang dilaluinya (NOT, AND, OR, NAND, NOR, XOR,
XNOR). Yang termasuk gerbang logika non-Inverter adalah :
a. Gerbang AND
Gerbang AND mempunyai dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu sinyal keluaran. Gerbang AND mempunyai sifat bila sinyal keluaran ingin tinggi
(1) maka semua sinyal masukan harus dalam keadaan tinggi (1).
Gambar simbol Gerbang AND dengan dua imput.
Gambar simbol Gerbang AND dengan tiga input.
Fungsi gerbang AND :
Y = A AND B
Y = A . B = AB
Misal : A = 1 , B = 0 maka Y = 1 . 0 = 0.
A = 1 , B = 1 maka Y = 1 . 1 = 1.
Input
(A)
0
0
1
1
Input (B)
0
1
0
1
Output
(Y)
0
0
0
1
Tabel Logika AND dengan dua masukan.
Input(A)
Input(B)
Input(C)
Output(Y)
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
Tabel Logika AND dengan tiga masukan.
* untuk mempermudah mengetahui jumlah kombinasi sinyal yang harus dihitung
berdasarkan inputanya, gunakan rumus ini :
n
- 2 , dimana n
adalah jumlah input.
Contoh :
n = 2 maka 22 = 4, dihitung sebanyak 4
kali.
b.
Gerbang OR
Gerbang OR mempunyai dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu sinyal keluaran. Gerbang OR mempunyai sifat bila salah satu dari sinyal masukan
tinggi (1), maka sinyal keluaran akan menjadi tinggi (1) juga.
Gambar simbol Gerbang OR.
Gambar simbol Gerbang OR dengan tiga masukan.
Fungsi gerbang OR :
- Y = A OR B . Y = A + B.
atau
Misal : A = 1 , B = 1 maka Y = 1 + 1 = 1.
A = 1 , B = 0 maka Y = 1 + 0 = 1.
Tabel Logika Gerbang OR dengan dua masukan.
Input (A)
Input (B)
Output (Y)
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
Tabel Logika Gerbang OR dengan tiga masukan
Input (A)
Input (B)
Input (C)
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
.
Output (Y)
0
1
1
1
1
1
1
1
c.
Gerbang NAND (Not-AND)
Gerbang NAND mempunyai dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu sinyal keluaran. Gerbang NAND mempunyai sifat bila sinyal keluaran ingin
rendah (0) maka semua sinyal masukan harus dalam keadaan tinggi (1).
Gambar gerbang NAND dalam arti logikanya
Gambar simbol Gerbang NAND standar
Gambar simbol Gerbang NAND tiga masukan
Fungsi gerbang NAND :
Y = - AB
Misal : A = 1 , B = 1 maka = 1 . 1 = not 1 = 0.
Tabel Logika Gerbang NAND dengan dua masukan.
Input (A)
Input (B)
Output (AB)
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
Tabel Logika Gerbang NAND dengan tiga masukan.
Input (A)
Input (B)
Input (C)
Output (ABC)
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
Gerbang NAND juga disebut juga Universal Gate karena kombinasi dari rangkaian gerbang NAND dapat digunakan untuk memenuhi semua fungsi dasar gerbang
logika yang lain.
d.
Gerbang NOR (Not-OR)
Gerbang NOR mempunyai dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu sinyal keluaran. Gerbang NOR mempunyai sifat bila sinyal keluaran ingin tinggi
(1) maka semua sinyal masukan harus dalam keadaan rendah (0). Jadi gerbang NOR hanya mengenal sinyal masukan yang semua bitnya bernilai nol.
Gambar gerbang NOR dalam arti logikanya
Gambar simbol Gerbang NOR standar
Gambar simbol Gerbang NOR tiga masukan
Fungsi gerbang NOR :
- atau atau
Misal : A = 1 , B = 1 maka = 1 + 1 = ~1 = 0.
Tabel Logika Gerbang NOR dengan dua masukan.
Input (A)
Input (B)
Output (A+B)
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
Tabel Logika Gerbang NOR dengan tiga masukan.
Input (A)
Input (B)
Input (C)
Output (A+B+C)
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
e.
Gerbang XOR (Antivalen, Exclusive-OR)
Gerbang XOR disebut juga gerbang EXCLUSIVE OR dikarenakan hanya mengenali sinyal yang memiliki bit 1 (tinggi) dalam jumlah ganjil untuk menghasilkan sinyal
keluaran bernilai tinggi (1).
Gambar simbol Gerbang XOR standar
Fungsi gerbang XOR :
Y = A + B
Tabel Logika Gerbang XOR dengan dua masukan
Input (A)
Input (B)
Output (AB+AB)
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
f.
Gerbang XNOR (Ekuivalen, Not-Exclusive-OR)
Gerbang XNOR disebut juga gerbang Not-EXCLUSIVE-OR. Gerbang XNOR mempunyai sifat bila sinyal keluaran ingin benilai tinggi (1) maka sinyal masukannya
harus benilai genap (kedua nilai masukan harus rendah keduanya atau tinggi keduanya).
Fungsi gerbang XNOR :
Y = ~(A + B)
Tabel Logika Gerbang XNOR dengan dua masukan
Input (A)
Input (B)
Output (Y)
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
Gambar simbol Gerbang XNOR standar
Ringkasan jenis-jenis gerbang logika
Nama
Fungsi
Lambang dalam rangkaian
IEC 60617-12
US-Norm
Tabel kebenaran
Cara Kerja
DIN 40700
(sebelum 1976)
Gerbang ini akan menghasilkan
keluaran 1 hanya apabila semua
Gerbang-AND
masukannya sebesar 1. Dengan kata
(AND)
lain apabila salah satu masukannya 0
maka keluarannya pasti 0
Keluaran gerbang OR akan sebesar 0
hanya apabila semua masukannya 0.
Gerbang-OR
(OR)
Dan keluarannya akan sebesar 1
apabila saling tidak ada salah satu
masukannya yang bernilai 1
Gerbang-NOT
(NOT,
Gerbangkomplemen,
Pembalik(Inver
ter))
Pada gerbang ini nilai keluarannya
selalu berlawanan dengan nilai
masukannya. Apabila masukannya
sebesar 0 maka keluarannya akan
sebesar 1 dan sebaliknya apabila
masukannya sebesar 1 maka
keluarannya akan sebesar 0
Kebalikan AND
Berlawanan dengan gerbang AND,
GerbangNAND
(Not-AND)
pada gerbang NAND keluaran akan
selalu 1 apabila salah satu
masukannya 0. Dan keluaran akan
sebesar 0 hanya apabila semua
masukannya 1
Kebalikan dari OR
Gerbang-NOR
(Not-OR)
Apabila input A dan B ada dalam
Gerbang-XOR
(Antivalen,
Exclusive-OR)
keadaan logika yang sama, maka
atau
output y akan menghasilkan logika 0,
sedangkan bila input A dan B ada
dalam keadaan logika yang berbeda,
maka output akan menjadi logika 1
Apabila input A dan B ada dalam
keadaan logika yang sama, maka
output y akan menghasilkan logika 1,
Gerbang-
sedangkan bila input A dan B ada
XNOR
dalam keadaan logika yang berbeda,
(Ekuivalen,
Not-ExclusiveOR)
atau
maka output akan menjadi logika 0.
XNOR bisa juga dikatakan memiliki
sifat dari kebalikan XOR. XNOR dan
Kebalikan dari
NOR
NOR hanyalah berbeda pada langkah
ke-empat yaitu apabila A dan B pada
logika 1 maka output Q juga 1, bukan
0 seperti pada logika NOR
TABEL GERBANG LOGIKA
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
A.B(AND) A+B(OR) A’.B’(NAND) A’+B’(NOR) A B(XOR) A’ B’(XNOR)
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
XOR
A
Y
B
Y=A’.B+A.B’
A
B
A.B(AND)
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
ATAU
XNOR
ATAU
Latihan Soal :
1. Diketahui rangkaian digital seperti ini :
Persamaan
- Y = ( A AND B) OR (C AND D)
- Y = (A . B) + (C . D)
- Tabel Logika :
Input (A)
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
Input (B)
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
Input (C)
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
Input (D)
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
Output (Y)
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
2. Diketahui rangkaian digital seperti ini :
Persamaan
Y = NOT (A AND B AND C) = NOT (A . B . C)
3. Diketahui rangkaian digital seperti ini :
Persamaan
Y = (A AND B) OR (C AND D ) OR (E AND F) .
Y = (A . B) + (C . D) + (E . F)
4. Diketahui rangkaian digital seperti ini :
Persamaan
- Y = (A OR B) AND (C OR D)
- Y= (A + B) . (C + D)
- Tabel Logika :
Input (A)
Input (B)
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
Input (C)
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
Input (D)
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
Output (Y)
0
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
5. Y=A.(A’+B)
A
A.(A’+B)
B
6. Y=(A’.B)+(A’.C)+(A.B.C)
A B C
7. Y = (A’+B).(A’+C).(A+B+C)
A B C
8.
9.
A
B
Y
C
D
10.
A
B
Y
C
D
11.
A
B
C
12.
A
B
C