1) Selesaikan : 2 = - a. Pembahasan 2 =

1) Selesaikan :
2=
3+2𝑥
𝑥
-
3
𝑥2
a. Pembahasan
2=
2=
3+2𝑥
-
3
𝑥
𝑥2
3𝑥 2 +2𝑥 3 −3𝑥
𝑥3
3
3
2x = 2𝑥 + 3𝑥 2 − 3𝑥
= 3x2 – 3x
= 3x.x – 3x
3x = 3x.x
1=x
2) Selesaikan :
1 2
𝟏
(x − 2) = 𝟒
a. Pembahasan
1 2
𝟏
𝟏
𝟏
𝟒
𝟒
(x − 2) = 𝟒
x2 – x + =
x –x=0
x(x-1) = 0
x=0˅x=1
3) Diketahui x1dan x2 adalah akar dari x2 – 2x + 3 = 0
Susunlah persamaan kuadrat baru dengan akar-akar:
2
𝟏
𝒙𝟏+𝟏
dan
1
𝑥2+2
a. Pembahasan
x1 + x2 = -2
x1 .x2 = 3
x3 = 1-2x1
x4 = 1-2x2
x2 – (x3 + x4)x + (x3.x4) = 0
x2 – (1 -2x1 + 1 -2x2)x + (1 -2x1.1 -2x2) = 0
x2 – (2 -2(x1+x2))x + (1 -2(x1+x2) + 4(x1x2)) = 0
x2 – (2 -2(-2))x + (1 -2(-2).4(3)) = 0
x2 – (2 + 4)x + (1+4+12) = 0
x2 – (2 + 4)x + 17 = 0
1|Page
4) Diketahui bilangan aritmatika sebagai berikut 2n+1,3(n+1),3(n+2)
Nilai n :
a. Pembahasan
U1 = 2n+1
U2 = 3(n+1)
U3 = 3(n+2)
U2 – U1
3(n+1) - 2n+1
3n + 3 – 2n+1
n+2 = b1
U3 – U2
3(n+2) - 3(n+1)
3n + 6 – 3n + 3
3 = b2
b1 = b2
n+2 = 3
n=1
5) Tentukan banyaknya bilangan diantara 1-100 yang habis dibagi 4 tetapi
tidak habis dibagi 6
a. Pembahasan
*)
U1 = 4
Un = a + (n-1)b
U2 = 8
96 = 4 + (n-1)4
Un = 96
96 = 4 + 4n - 4
96 = 4n
24 = n1
*)
U1 = 12
Un = a + (n-1)b
U2 = 24
96 = 12 + (n-1)12
Un = 96
96 = 12+ 12n - 12
96 = 12n
8 = n2
n1 – n2
24 – 8 = 16
2|Page
6) Tentukan banyaknya bilangan diantara 0-150 yang habis dibagi 3 tetapi
tidak habis dibagi 5
a. Pembahasan
*)
U1 = 3
U2 = 6
Un = 147
*)
U1 = 15
U2 = 30
Un = 135
n1 – n2
49 – 9 = 40
3|Page
Un = a + (n-1)b
147 = 3 + (n-1)3
147 = 3 + 3n - 3
147 = 3n
49 = n1
Un = a + (n-1)b
135 = 15 + (n-1)15
135 = 15+ 15n - 15
135 = 5n
9 = n2