Teori Sinar

Teori Sinar Amplitudo dan Fase ì Outline ì  Introduc3on ì  Energi gelombang seismik ì  Penjalaran secara geometri dalam model v 1D ì  Koefisien Refleksi dan Transmisi ì  Ti3k-­‐33k belok dan transformasi Hilbert ì  Metode Matriks untuk pemodelan gelombang bidang Introduction ì  Ray theory-­‐Teori sinar à pendekatan frek. Tinggi ì  Kebanyakan dalam riset yang diama3 adalah waktu 3ba-­‐waktu penjalaran-­‐WAKTU ! ì  Dibandingkan dengan amplitudo dan fase gelombang, WAKTU lebih STABIL ì  Ray theory untuk mengakomodasi amplitudo dan fase perlu: Introduction ì  Ray theory untuk mengakomodasi amplitudo dan fase perlu: ì  Efek-­‐efek “geometrical speading” ì  Koefisien refleksi dan transmisi pada bidang batas (interfaces) ì  Atenuasi instrinsik Energi gelombang seismik ì  Energy density, E yang terkandung dalam gelombang seismik dinyatakan sebagai ì  ì  Kine3c energy density diberikan oleh ì  Energi potensial disebut juga dengan energy strain Energi gelombang seismik ì  Energi potensial disebut juga dengan energy strain ì  Energy strain, menurut pendekatan termodinamika, (misal Aki and Richard, 2002, hal 23), didefinisikan Tensor Strain Tensor Stress Energi gelombang seismik ì  Jika dianggap sebuah gelombang S yang harmonik merambat pada arah x dengan pergeserah pada arah y, maka: Angka gelombang ì  Amplitudo ì  Energi kine3k menjadi: Kec. Gel. S Energi gelombang seismik ì  Energi kine3k menjadi: ì  Energi kine3k rerata menjadi ì  Dengan mengingat hubungan ì  Komponen strain yang 3dak bernilai nol Energi gelombang seismik ì  Komponen strain yang 3dak bernilai nol ì  Untuk hubungan stress-­‐strain yang isotrop ì  shg strain energy density menjadi ì  Dengan rerata Energi gelombang seismik ì  Dengan rerata ì  Atau dapat dituliskan sebagai ì  Sehingga rerata energi yang dibawa oleh gelombang seismik adalah sebesar ì  Untuk amplitudo yang sama, high freq – more E Energi gelombang seismik ì  Energy flux density pada arah perambatan gelombang, per unit waktu per unit luas diberika oleh ì  Dengan c adalah kec. Gelombang, α = vp or β = vs. ì  Efek geometri pada teori sinar Energi gelombang seismik ì  Efek geometri pada teori sinar ì  Untuk c dan rho konstan Energi gelombang seismik ì  Untuk c dan rho konstan ì  Jika c dan rho bervariasi terhadap lintasan, dan dS1 = dS2 (3dak ada variasi penyebaran geometri), maka Impedansi material Energi gelombang seismik ü  Amplitudo gelombang seismik akan bertambah pada saat gelombang memasuki medium yang lebih lambat dan lebih lunak. ü  Dalam geoteknik sudah diketahui bahwa umumnya wilayah yang merupakan sedimen yang berada diatas basement yang keras cenderung mengalami amplifikasi, sehingga efek kerusakan bangunannya lebih besar. Koefisien Refleksi dan Transmisi ì  Apa yang terjadi jika variasi kecepatan berubah secara 3ba-­‐3ba (ada interface) ? ì  Plane wave displacement expression s = slowness Slowness ver3kal Untuk Gel. SH ì  Untuk gel. Harmonik: ì  SH-­‐wave Untuk Gel. SH ì  SH-­‐wave ì  Pada interface berlaku: ì  Pada lapisan ke-­‐2 berlaku ì  Con3nuity ì  Dalam medium elas3k berlaku: ì  Untuk kasus SH-­‐wave, ì  Sehingga komponen yang 3dak nol adalah ì  Untuk SH-­‐wave yang berarah ke bawah ì  Yang ke atas ì  Pada interface ì  Dan ì  Syarat mengharuskan ì  Jika di set ì  Maka ì  Subs3tusi A2 pada persamaan diatas ì  Dan ì  Dalam seismologi, instead of slowness, orang lebih suka menggunakan velocity, ì  menghasilkan P-­‐SV ì  More complex Dependensi terhadap sudut datang