Arus Listrik

Lab Elektronika Industri
Fisika 2
CHAPTER 3
ARUS LISTRIK
Sampai awal abad 19, orang hanya sedikit tahu tentang listrik dan pemanfaatannya masihlah sangat
sedikit. Permasalahannya belum ditemukannya pembangkit muatan yang bisa secara terus menerus
menghasilkan energi listrik. Baru pada akhir tahun 1800, Alessandro Volta menghasilkan penemuan
penting yaitu dapat membuat baterai listrik yang dapat memberikan arus listrik tetap. Penemuan ini
membuka era baru pada peradaban manusia yang kemudian dapat memanfaatkan energi listrik
tersebut.
1. SUMBER ENERGI LISTRIK
Sumber energi listrik dapat dibuat dengan baterai. Teknologi baterai memanfaatkan reaksi kimia
dengan dua penghantar yang berbeda jenisnya yang disebut elektroda.
Sebuah baterai sederhana bisa terbuat seperti gambar
disamping. Baterai menggunakan elektroda + terbuat dari
karbon dan elektroda – yang terbuat dari seng. Sedang sebagai
cairan elektrolit-nya digunakan larutan asam belerang.
Elektroda yang tidak terrendam larutan elektrolit disebut
terminal sabagi sambungan dari baterai.
Asam mendorong elektroda seng dan cenderung melarutkan.
Tetapi setiap atom seng meninggalkan dua elektron sehingga
ia memasuki larutan asam sebagai ion positif. Elektroda seng
dengan demikian menjadi bermuatan negatif. Sementara
makin banyak ion seng yang memasuki larutan, elektrolit
untuk sesaat dapat bermuatan postif. Dan karena reaksi kimia
lainnya, elektron-elektron tertarik lepas dari elektroda karbon.
Jadi elektroda karbon bermuatan positif. Karena ada muatan yang berlawan pada kedua elektroda,
akan terjadi beda potensial listrik pada kedua terminal. Demikian beda potensial listrik atau
tegangan tertentu akan tetap dipertahankan. Setelah pemakaian beberapa waktu, elektroda seng akan
habis terpakai dan “mati”.
Baterai kering modern masih terbuat dengan prinsip yang sama, lihat gambar (a) di atas. Untuk
mendapatkan beda potensial atau tegangan listrik yang lebih besar dipakai cara menderetkan dua
baterai atau lebih (hubungan seri). Sedang untuk mendapatkan sumber arus listrik yang lebih besar
dipakai hubungan paralel dua baterai atau lebih.
Iwan B Pratama
Teknik Industri UAJY
1
Lab Elektronika Industri
Fisika 2
2. ARUS LISTRIK
Jika terminal baterai dihubungkan dengan penghantar yang kontinyu akan didapatkan rangkaian
listrik. Arus listrik didefinisikan sebagai jumlah total muatan yang melewatinya per satuan waktu
pada suatu titik.
∆Q
I=
∆t
Satuan arus listrik adalah Coulomb per detik (C/s) atau ampere (A).
Pada rangkaian di samping,
arus di titik A sama dengan
arus di titik B sama dengan
arus
yang
meninggalkan
terminal +, sama dengan arus
yang kembali ke terminal -.
Contoh
1. Arus tetap sebesar 2,5A
mengalir
pada
kawat
selama 4 menit.
(a) Berapa besar muatan yang mengalir melalui suatu titik pada rangkaian?
(b) Akan menjadi berapa elektronkah muatan itu?
Jawab.
(a). Muatan,
∆Q = I.∆t
= (2,5C/s)(4.60s)
= 600C
(b). Satu elektron mempunyai muatan 1,6.10-19C, atau 1C mempunyai
ada muatan sebesar 600C, jumlah elektronnya adalah
1
elektron. Jadi jika
1,6.10 −19
600C
= 3,8.1021 elektron.
1,6.10 C/elektron
−19
Dalam menganalisis rangkaian listrik
sering dipakai arus konvensional,
dengan bahwa arus akan mengalir
dari potensial listrik tinggi ke
potensial rendah. Sedang dalam
kenyataannya arus listrik terjadi
karena aliran elektron yang mengalir
justru dari potensial rendah ke tinggi.
3. HUKUM OHM
George Simon Ohm melakukan percobaan dan menemukan bahwa arus listrik (I) pada kawat
penghantar akan dengan beda potensial (V) dengan konstanta perbandingnnya dikenal dengan
hambatan (resistansi,R) kawat penghantar.
V = R.I
yang dikenal dengan Hukum Ohm.
Iwan B Pratama
Teknik Industri UAJY
2
Lab Elektronika Industri
Fisika 2
Sebenarnya persamaan V = RI bukanlah hukum Ohm itu, sebab persamaan itu mengatakan bahwa
jika tegangan naik arus juga naik dan R akan tetap. Padahal, jika arus naik demikian besar bisa
terjadi beberapa bahan R-nya akan naik (menjadi panas).
Oleh karena itu ada bahan yang bersifat ohmik (mengikuti hk Ohm) seperti konduktor, resistor dll
dan ada bahan yang tidak bersifat ohmik seperti bahan semikonduktor, tabung hampa dll.
Satuan untuk hambatan listrik adalah ohm.
4. RESISTANSI BAHAN
Resistansi suatu bahan adalah besaran hambatan suatu
bahan dalam menghantarkan listrik. Resistansi adalah
kebalikan dari konduktansi.
Resistansi (R) bahan akan berbanding lurus dengan
panjang (L) dan berbanding terbalik dengan luas
penampang lintang (A) dengan konstanta pembanding
adalah ρ yang disebut resistivitas (hambatan jenis) bahan
itu.
R=ρ
L
A
Hambatan jenis bahan ternyata juga
tergantung pada temperatur bahan.
Pada umumnya resistansi bahan akan bertambah jika suhu bahan itu naik. Hal ini mudah dipahami
karena jika suhu naik, atom-atom akan bergerak lebih cepat dengan susunan yang menjadi tidak
teratur sehingga menggangu aliran elektron. Nilai hambatan jenis pada suhu tertentu dapat dihitung
dari,
ρ T = ρ 0 [1 + α (T − T0 )]
Bahan
Konduktor
Perak
Tembaga
Emas
Alumunium
Tungsten
Besi
Platina
Air raksa
Nikrom (campuran Ni, Fe, Cr)
Semikonduktor
Karbon (grafit)
Germanium
Silikon
Isolator
Kaca
Karet padatan
dimana
ρ0 = hambatan jenis pada suhu T0
ρT = hambatan jenis pada suhu T
α = koefisien temperatur hambatan
Hambatan jenis, ρ
(Ω.m)
Koefisien suhu, α
(C0)-1
1,59 x 10-8
1,68 x 10-8
2,44 x 10-8
2,65 x 10-8
5,60 x 10-8
9,71 x 10-8
10,6 x 10-8
98 x 10-8
100 x 10-8
0,0061
0,0068
0,0034
0,00429
0,0045
0,00651
0,003927
0,0009
0,0004
(3 – 6) x 10-5
(1 – 500) x 10-3
0,1 - 60
-0,0005
-0,05
-0,07
109 – 1012
1013 - 1015
Iwan B Pratama
Teknik Industri UAJY
3
Lab Elektronika Industri
Fisika 2
Contoh
Diinginkan untuk menghubungkan peralatan stereo amplifier dengan speaker yang terletak cukup
jauh. (a). Jika panjang kawat (kabel) harus 20m, berapa diameter kawat tembaga yang harus
digunakan agar hambatan yang terjadi kurang dari 0,1Ω? (b). Jika arus ke speaker adalah 4A,
berapa penurunan tegangan pada kabel?
Jawab.
(a). Luas penampang kabel (kawat)
Luas penampang A =
π d2
A=ρ
, jadi d =
L
20m
= (1,68.10 −8 Ω.m)
= 3,4.10 −6 m 2
R
0,10Ω
4A
= 2,1.10-3m = 2,1mm
4
π
(b). Penurunan tegangan, V = R.I = (0,1)(4) = 0,4V
Termometer Hambatan
Hambatan yang berubah terhadap suhu suatu bahan kemudian sering dipakai sebagai termometer
untuk mengukur dengan tepat.
Contoh, platina sering dipakai sebagai termometer karena relatif bebas korosif dan mempunyai titik
leleh yang tinggi. Pada suhu 200C, platina mempunyai hambatan 164,2Ω. Ketika diletakkan pada
suhu tertentu ternyata hambatan platina menjadi187,4Ω. Berapa besar suhu tersebut?
Jawab.
Hambatan R adalah berbanding lurus dengan hambatan jenis ρ, sehingga persamaan untuk R
mengikuti,
RT = R0 [1 + α (T − T0 )]
dimana R0 = ρ 0
L
A
atau
T = T0 +
R − R0
187,4Ω − 164,2Ω
= 20 0 C +
= 56,00C
−3 0
αR0
(3,927.10 / C)(164,2Ω)
5. RESISTOR
Resistor adalah salah satu komponen listrik/elektronika pasif. Resistansi selalu ada pada setiap
penghantar. Komponen resistor berguna untuk menghambat/mengecilkan aliran arus listrik.
Resistor diberi simbol
.
Besar kecil resistansi suatu resistor diberi satuan Ohm (Ω). Nilai resistansi bervariasi dari 0 ohm
sampai beberapa juta ohm. Untuk menyebut resistansi yang besar sering diberi akhiran:
KΩ
(Kilo ohm)
= 1000 ohm (seribu ohm)
MΩ (Mega ohm) = 1000 000 ohm (sejuta ohm)
Berdasar nilai resistransi, resistor dibedakan dalam dua jenis yaitu: resistor tetap dan resistor
variabel. Resistor tetap nilainya tidak bisa kita ubah sedang resistor variabel nilai resistansinya bisa
kita ubah-ubah.
Berdasar bahannya, resistor dibedakan menjadi: resistor karbon dan resistor metal film. Nilai
resistor tersedia dalam jangkah logaritmik seperti E3, E6, E12, E24, E36, E48 dst.
E12:
1,0
1,2
1,5
1,8
2,2
2,7
3,3
3,9
4,7
5,6
6,8
8,2
E24:
1,0
3,3
1,1
3,6
1,2
3,9
1,3
4,3
1,5
4,7
1,6
5,1
1,8
5,6
2,0
6,2
2,2
6,8
2,4
7,5
2,7
8,2
3,0
9,1
Iwan B Pratama
Teknik Industri UAJY
4
Lab Elektronika Industri
Fisika 2
Dalam deret E12 maka dalam jangkauan 1 sampai 10 akan terdapat 12 nilai resistor sedang dalam
deret E24 maka akan terdapat 24 nilai resistor begitu seterusnya. Dalam praktek nilai resistor dapat
dengan mudah ditemukan dari deret E12, E24, E36, E48 dst dengan membagi 100 (÷100), (÷10)
atau mengali 1 (x1), (x10), (x100), (x1000), (x10 000), (x100 000), (x1000 000). Contohnya:
0,1Ω
3,3Ω
150Ω
2k7Ω
56kΩ
680kΩ
8M2Ω
didapat dari
didapat dari
didapat dari
didapat dari
didapat dari
didapat dari
didapat dari
1,0 ÷ 10
3,3 x 1
1,5 x 100
2,7 x 1000
5,6 x 10 000
6,8 x 100 000
8,2 x 1000 000
= 2700Ω
= 56 000Ω
= 680 000Ω
= 8200 000Ω
= 2k7Ω
= 56kΩ
= 680kΩ
= 8M2Ω
Dalam praktek nilai resistor yang dibuat pabrik tidaklah 100% tepat dengan nilai yang tercantum,
tetapi nilai itu akan berkisar/mendekati nilai yang tercantum. Tergantung dari besar toleransinya
akan menentukan seberapa dekat nilai itu terhadap nilai yang sesungguhnya. Besarnya toleransi
adalah:
0,05%
0,1% 0,2%
0,25%
1%
2%
5%
10%
20%
Misal:
10Ω 10%
= 10Ω ) 10%
10% adalah 10Ω % 10/100 = 1Ω
= 10Ω ) 1Ω
(10Ω – 1Ω) sd (10Ω + 1Ω) = 9Ω … 11Ω
Jadi nilai sebenarnya resistor itu akan berada pada jangkauan dari 9Ω sampai 11Ω, tidak tepat 10Ω.
Semakin besar toleransi, resistansi itu akan semakin punya jangkauan yang makin lebar atau makin
jauh dari nilai sebenarnya, sedang toleransi yang makin kecil akan menunjukkan nilai yang semakin
mendekati nilai sebenarnya. Tentu untuk menentukan nilai resistansi sebaiknya mencari toleransi
yang kecil sehingga akan semakin mendekati nilai sebenarnya. Tetapi toleransi yang makin kecil
berefek pada harga yang berkali lipat lebih mahal. Misal harga resistor karbon 5% adalah Rp 25,
sedang ressitor metal film 1% akan berharga 10x lipat.
Selain nilai resistor dan toleransi yang perlu diperhatikan dalam memilih resistor adalah power
rating atau kemampuan disipasi daya (kemampuan menahan panas). Nilai ini akan menentukan
kemampuan resistor untuk melewatkan arus dengan aman. Power rating dinyatakan dalam watt.
Rentang power rating adalah:
1/8W 1/4W 1/2W 1W
2W
3W
5W
10W
20W
50W
100W
Untuk menghitung hubungan power rating dan kemampuan melewatkan arus dipakai persamaan:
P = I2 R
atau I =
P
R
P : Watt, I : Ampere, dan R : Ohm.
(1)
Contoh: Resistor 100Ω 1/2W, maka I = (0.5W/100Ω)1/2 = 0,0707A = 70mA. Jadi resistor 100Ω
1/2W boleh dipakai melewatkan arus maksimum 70mA.
Apabila arus yang lewat melebihi power rating-nya maka resistor akan menjadi sangat panas atau
bahkan terbakar.
Kasus: Akan menghidupkan lampu bolam 6V/ 2W dari sumber tegangan 12V, berapa nilai resistor
yang dipilih?
Untuk menghidupkan lampu itu tentu tidak bisa kita hubungkan langsung ke sumber tegangan
karena lampu mempunyai tegangan 6V sedang sumber tegangan tersedia 12V. Kalau anda memaksa
menghubungkan langsung maka lampu akan melewatkan arus yang jauh lebih besar dari
kemampuannya sehingga lampu menjadi sangat panas atau bahkan segera terbakar dan putus. Cara
yang betul adalah menghubungkan lampu lewat resistor (seri dengan resistor). Resistor dipakai
untuk menghambat arus agar yang melewati lampu berada pada level yang aman. Pada lampu 6V
2W, maka berlaku persamaan:
Iwan B Pratama
Teknik Industri UAJY
5
Lab Elektronika Industri
P=VI
Fisika 2
atau I =
P
V
P : Watt, I : Ampere, dan V : Volt.
(2)
Jadi I = 2W/6V = 0,333A = 333mA. Tegangan yang ada pada lampu adalah 6V sedang sumber
tegangan adalah 12V sehingga resistor juga bertugas untuk menurunkan tegangan sebesar 12V – 6V
= 6V. Untuk menghitung nilai resistansi dipakai persamaan:
V=RI
atau R =
V
I
V : Volt, I : Ampere, dan R : Ohm.
(3)
Jadi R = 6V/0,333A = 18Ω. Terakhir kita tentukan power rating resistor yang dipilih, memakai
persamaan (1). P = (0,333A)2 x18Ω = 1,999W ≈ 2W. Jadi resistor yang dipilih adalah 18Ω 2W,
sedang nilai resistor tidak perlu sangat tepat, maka toleransi bisa dipilih yang 5% saja karena
pertimbangan harga.
Kadang-kadang karena pertimbangan pemakaian yang lama, maka sering dipilih power rating
yang lebih besar dari hasil perhitungan, misalnya 3W atau bahkan 5W.
Nilai Resistor
Untuk resistor tetap, penentuan nilai resistor didapat dari melihat cincin warna yang ada pada
resistor. Hal ini karena untuk resistor dengan power rating kecil, ukuran fisik resistor tersebut
biasanya cukup kecil dan bentuknya yang seperti tabung maka untuk memudah pemberian nilai
dipakailah kode-kode cincin warna. Sedang untuk resistor yang ukurannya besar 3W atau 5W ke
atas, nilai resistor biasanya sudah dituliskan pada badannya.
Nilai R = Coklat, Hitam, Oranye, Emas
1
0
x 103 5%
10 000Ω = 10kΩ 5%
Nilai R = Kuning, Ungu, Hitam, Merah, Coklat
4
7
0
x 102
1%
470 00Ω 1% = 47kΩ 1%
Value
Multiplier
( Nilai )
( 10 )
Tolerance
(%)
Hitam
0
0
-
Coklat
1
1
±1
Merah
2
2
±2
Oranye
3
3
±0.05
Kuning
4
4
-
Hijau
5
5
±0.5
Biru
6
6
±0.25
Ungu
7
7
±0.1
Abu-abu
8
8
-
Putih
9
9
-
Emas
-
-1
±5
Perak
-
-2
±10
Tak ada
-
-
±20
Warna
Iwan B Pratama
x
Teknik Industri UAJY
6
Lab Elektronika Industri
Fisika 2
Resistor Tetap
Resistor tetap adalah resistor yang nilainya tidak bisa kita ubah-ubah.
Resistor Carbon film
Jenis resistor karbon adalah jenis resistor yang paling umum dan harganya paling murah. Umumnya
toleransi yang ada adalah 5% dengan power rating mulai dari 1/8W, 1/4W dan 1/2W. Kelemahan
utama dari resistor ini adalah cenderung untuk membangkitkan noise yang paling besar bagi sinyal.
Bentuk fisik resistor karbon seperti gambar di bawah:
Beberapa resistor karbon sering dikemas dalam satu paket yang disebut Single-In-Line (SIL) atau
susunan kaki satu baris. Umumnya reistor-resistor bernilai sama. Skema dan gambar resistor SIL
seperti gambar di atas. Satu sisi semua resistor dihubungkan bersama jadi satu dan nilai resistor
biasanya telah dicetak pada bodi resistor tersebut. Ada juga SIL yang bertuliskan “4S” yang artinya
satu paket terdiri dari 4 resistor independen seperti gambar disampingnya.
SIL dengan 9 kaki umumnya mempunyai ketebalan (thickness) 1,8mm, tinggi (height) 5mm dan
lebar (width) 23mm. Sedang SIL dengan 8 kaki mempunyai tebal dan tinggi sama tetapi lebarnya
20mm.
Ukuran
Power rating dari foto atas sampai bawah
1/8W
1/4W
1/2W
Rating power
(W)
Thickness
(mm)
Length
(mm)
1/8
2
3
1/4
2
6
1/2
3
9
Resistor Metal film
Resistor metal film digunakan jika diinginkan nilai yang akurat/tepat. Ketepatannya (toleransinya)
mulai dari 1% hingga 0,05%. Resistor dengan toleransi 0,05% berarti nilainya paling besar hanya
meleset 0,05% (1/2000) dari nilai yang tertera. Dalam praktek toleransi 1% yang sering dipilih
karena nilainya sudah sangat mendekati (meleset hanya 1/100) dan karena pertimbangan harga.
Keuntungan resistor ini karena sedikit sekali membangkitkan noise pada sinyal.
Resistor metal film sering menggunakan bahan Nichrome (Ni-Cr). Pemakaian resistor ini sering
pada rangkaian yang membutuhkan ketepatan tinggi, noise rendah, stabil terhadap suhu dan
kelembaban.
Iwan B Pratama
Teknik Industri UAJY
7
Lab Elektronika Industri
Fisika 2
Ukuran
Power rating dari foto atas sampai bawah
1/8W (tolerance ±1%)
1/4W (tolerance ±1%)
1W (tolerance ±5%)
2W (tolerance ±5%)
Rating power
(W)
Thickness
(mm)
Length
(mm)
1/8
2
3
1/4
2
6
1
3.5
12
2
5
15
Resistor Variable
Resistor variabel digunakan dalam dua cara
yaitu: 1. nilai resistansi diubah-ubah oleh
pemakai dengan maksud untuk mengubah
volume, frekuensi, penguatan (gain) dll.
Resistor ini kemudian sering disebut
potensiometer (pot). 2. nilai resistansi
diubah-ubah hanya oleh teknisi atau
pembuat dengan maksud untuk menepatkan/
mengatur (adjust) rangkaian agar bekerja
dengan baik. Resistor ini kemudian disebut trimmer potensiometer (trimpot). Bentuk fisik dari
variabel resistor seperti gambar di atas.
Umumnya pengubahan nilai resistansi dilakukan dengan memutar knop pot atau trimpot dari posisi
jam 7 memutar searah jarum jam sampai jam 5 atau memutar sebesar 3000.
Simbol resistor variabel adalah:
Potensiometer ada dua jenis yaitu yang berubah dengan cara diputar dan cara digeser (fader).
Khusus jenis fader tersedia dari yang panjangnya 4cm, 6cm, 8cm dan 10cm.
Untuk trimpot pengubahan dilakukan hanya dengan memutar.
Ada 3 (tiga) jenis perubahan nilai resistansi terhadap sudut putaran atau jarak geseran yaitu jenis A,
B dan C.
Jenis A, pada awal putaran (geseran) nilai resistansi berubah secara pelan, tapi ketika putaran
(geseran) semakin jauh maka perubahan nilai resistansi menjadi semakin cepat. Jenis ini cocok
untuk pengatur volume, frekuensi dll karena sesuai dengan kepekaan telinga manusia. Jenis A ini
Iwan B Pratama
Teknik Industri UAJY
8
Lab Elektronika Industri
Fisika 2
digolongkan dengan jenis pot (trimpot) logaritmik (karena perubahan mengikuti bilangan
logaritma).
Jenis B, nilai perubahan resistansi
berjalan sejalan dengan sudut putaran
(jarak geseran) potensiometer. Atau
dikatakan perubahan berjalan linear,
sehingga digolongkan potensio-meter
linear. Jenis ini cocok untuk pengaturan
arus, tegangan dalam rangkaian atau
untuk pengaturan balance (PAN) pada
sistem stereo.
Jenis C, kebalikan dengan jenis A,
sehingga digolongkan dalam anti logaritma. Jenis ini hanya sering dipakai dalam aplikasi khusus
sehingga jarang digunakan.
Resistor Lainnya
1. Elemen CDS (Cadmium Sulfide Photocell)
Resistansi elemen ini akan berubah tergantung cahaya yang
masuk/mengenainya. Semakin banyak cahaya yang masuk/mengenai akan
semakin nilai resistansi yang timbul. CdS sering dipakai sebagai sensor
cahaya. CdS biasanya berbentuk silinder dengan diameter 8mm dan tinggi
4mm. Pada cahaya yang sangat terang sekali resistansi CdS bisa sebesar
200Ω sedang pada kondisi gelap gulita resistansi bisa sebesar 2MΩ.
2. LDR (Light Dependent Resistor)
LDR hampir seperti CdS, yaitu alat yang besarnya nilai resistansi berubah tergantung pada cahaya
yang mengenainya.
3. Strain Gauge
Strain gauge adalah alat yang nilai resistansinya berubah tergantung pada regangan/ memampatnya
alat tersebut. Strain gauge sering dipakai untuk sensir berat, regangan bahan dll.
4. Thermistor
Thermistor adalah alat yang resistansi berubah terhadap perubahan suhu
sehingga sering digunakan sebagai sensor suhu.
Ada 3 (tiga) jenis thermistor yaitu:
NTC (Negative Temperature Coefficient Thermistor)
Nilai resistansi akan mengecil sejalan dengan kenaikan suhu. Hubungan nilai resistansi seperti
persamaan berikut:
(4)
dimana
R
= nilai resistansi pada suhu T derajat Kelvin
R0
= nilai resistansi pada suhu referensi T0
T
= suhu dalam derajat Kelvin
T0
= suhu referensi dalam derajat Kelvin
B
= koefisien bahan NTC
Iwan B Pratama
Teknik Industri UAJY
9
Lab Elektronika Industri
Fisika 2
Referensi temperatur biasanya ada pada suhu 250C. Sedang 00C = -2730K, jadi 250C setara dengan
2980K.
PTC (Positive Temperature Coefficient Thermistor)
Nilai resistansi akan naik dengan cepat ketika suhunya naik diatas temperatur tertentu.
CTR (Critical Temperature Resister Thermistor)
Nilai resistansi akan turun dengan cepat ketika suhunya naik diatas temperatur tertentu.
5. Resistor Lilitan kawat (wirewound)
Resistor lilitan kawat terbuat dari kawat yang digulungkan sehingga membentuk koil. Karena
terbuat dari gulungan kawat, maka bisa dibuat resistansi yang nilainya sangat tepat. Keuntungan
lain bisa juga dibuat resistansi dengan power rating yang besar dengan cara menggulungkan kawat
yang lebih tebal. Kekurangan dari resistor lilitan kawat adalah tidak bisa digunakan pada rangkaian
frekuensi tinggi, karena lilitan kawat selain akan timbul resistansi juga akan timbul induktansi yang
berpengaruh pada rangkaian frekuensi tinggi. Sering dalam pembuatannya lilitan kawat diletakkan
pada bahan keramik dan diperkuat dengan semen.
Gambar dari resistor:
Power rating 10W dengan panjang 45mm dan tebal
13mm.
Power rating 50W dengan panjang 75mm dan tebal
29mm.
Gambar resistor keramik dan semen
Power rating 5W dengan tinggi 9mm, lebar 9mm dan
panjang 22mm.
Rangkaian Resistor
Sebelum membicarakan rangkaian resistor akan sangat berguna sekali dalam analisis rangkaian
listrik kita memahami dua Kirchoff sebagai dua hukum dasar listrik yaitu: KVL dan KCL.
KVL : Kirchoff Voltage Law atau Hukum Tegangan Kirckhoff berbunyi:
“Jumlah penurunan tegangan dalam suatu rangkaian tertutup adalah nol”
KCL : Kirchoff Current Law atau Hukum Arus Kirchoff berbunyi:
“Jumlah arus listrik yang masuk pada suatu titik akan sama dengan jumlah arus yang keluar
titik tersebut”
Selain kedua hukum dasar ada juga Hukum Ohm seperti pada persamaan (3) di atas:
V = RI
atau
dimana: V = satuan dalam Volt,
I=
V
R
atau
I = satuan dalam Amper,
Iwan B Pratama
R=
V
I
(3)
R = satuan dalam Ohm
Teknik Industri UAJY
10
Lab Elektronika Industri
Fisika 2
Resistor Seri
Tiga resistor R1=10Ω, R2=5Ω dan R3=9Ω dirangkai seri pada sumber tegangan 12V. Hitung arus I
yang lewat dan berapa R ekuivalen (R pengganti ketiga resistor di rangkaian)!
Jawab:
Arus listrik (I) akan mengalir dari potesial tinggi (kutub +) batere ke titik A, R1, titik B, R2, titik C,
R3, titik D, titik E, titik F dan kembali ke potensial rendah (kutub -) batere. Ini adalah satu contoh
rangkaian tertutup karena arus mengalir keluar dan kembali ke titik asal. Pada rangkaian tertutup
berlaku hukum KVL, KCL dan Ohm.
1. Hukum KCL: jumlah arus yang masuk titik A = I, sedang jumlah arus yang keluar titik A juga =
I, tetapi analisis KCL tidak ada gunanya dalam kasus ini.
2. Hukum KVL: jumlah penurunan tegangan dalam suatu rangkaian tertutup sama dengan nol. Jadi
penurunan tegangan dari kutub + batere ke titik A adalah nol. Penurunan tegangan dari titik A ke
titik B = penurunan tegangan di R1 adalah V1. Penurunan tegangan dari titik B ke titik C =
penurunan tegangan di R2 adalah V2. Penurunan tegangan dari titik C ke titik D = penurunan
tegangan di R3 adalah V3. Penurunan tegangan dari titik D ke titik E = nol. Penurunan tegangan
dari titik E ke titik F juga nol dan terakhir penurunan tegangan dari kutub – ke kutub + batere
adalah -12V. Kalau semua ini kita jumlahkan harus sama dengan nol:
0V + V1 + V2 + V3+ 0V+ 0V+ (12V) = 0
V1 + V2 + V3 -12 = 0
atau V1 + V2 + V3 = 12
(5)
3. Hukum Ohm: tegangan pada R1 adalah V1 dan arus yang lewat I, tegangan pada R2 adalah V2
dan arus yang lewat juga I, tegangan pada R3 adalah V3 dan arus yang lewat juga I, jadi kita kita
dapatkan:
V1 = R1. I
V2 = R2. I
V3 = R3. I
(6)
Menggabungkan persamaan (5) dan (6) dan memasukkan nilai resistansi didapat :
10I + 5I + 9I = 12 atau 24I = 12
jadi I = 12/24 A = 0,5A
Perhatikan bahwa arus yang lewat adalah 0,5A dan tegangan batere 12V, maka R ekuivalen adalah
Rek = 12/0,5 = 24Ω. Perhatikan juga bahwa R ekuivalen adalah jumlah dari setiap resistor yang
terpasang seri itu.
Secara umum untuk rangkaian resistor yang terhubung seri dapat diganti dengan satu R ekuivalen,
dimana besarnya R ekuivalen sama dengan jumlahan masing-masing R seri tersebut.
Iwan B Pratama
Teknik Industri UAJY
11
Lab Elektronika Industri
Fisika 2
setara
Dimana
Rek = R1 + R2 + … + Rn
(7)
Resistor Paralel
setara
Pada resistor paralel tegangan yang ada pada setiap resistor adalah sama yaitu misalnya V1, V2 …
Vn = V, sedang arus yang lewat setap resistor berbeda-beda, misal arus yang lewat R1, R2 .. Rn
adalah I1, I2 .. In. Pada Rek, tegangannya adalah Vek = V, sedang arus yang lewat adalah Iek.
Dengan menerapkan KCL dan Hukum Ohm didapat:
Iek = I1 + I2 + … + In
atau
V
V
V
V
=
+
+ ... +
Rek R1 R2
Rn
dan jika semua dibagi dengan V didapatkan
1
1
1
1
= +
+ ... +
Rek R1 R2
Rn
(8)
Kasus khusus pada sejumlah n resistor dengan nilai yang sama di paralel:
1
1 1 1
1
n
= + + + .... sehingga menjadi
=
Rek R R R
Rek R
atau
Rek =
R
n
(9)
Kasus khusus dua resistor R1 paralel dengan R2, maka didapat
1
1
1
=
+
Rek R1 R 2
atau
1
R 2 + R1
=
Rek
R1R 2
atau
Iwan B Pratama
Rek =
R1.R 2
R1 + R 2
(10)
Teknik Industri UAJY
12
Lab Elektronika Industri
Fisika 2
Pembagi Tegangan
Dua buah resistor R1 dan R2 seri pada sumber tegangan
V membentuk pembagi tegangan. Berapa besar tegangan
pada R2 atau V2?
Jawab:
Arus yang lewat R1 dan R2 sama yaitu I yang besarnya
sama dengan:
V
V
I=
=
Rek R1 + R 2
Sedangkan V1 + V2 – V = 0 atau V2 = V – V1 atau V2 = (I. Rek) – (I. R1)
Dengan menggabungkan dari hasil perhitungan di atas didapat:
V 2 = I ( Rek − R1)
Sehingga
V2 =
atau
V2 =
VRek
VR1
−
R1 + R 2 R1 + R 2
R1 + R 2 − R1
V
R1 + R 2
atau
atau
V2 =
V2 =
Rek − R1
V
R1 + R 2
R2
V
R1 + R 2
(10)
Konversi ∆ ↔ Υ
Ada kalanya dalam analisis rangkaian sering sulit untuk mencari R ekuivalen langsung dari
hubungan R seri atau paralel. Misalnya dalam kasus: rangkaian mengandung R dengan konfigursi Ω
atau Υ. Apabila hal ini terjadi, maka konversi dulu dari Ω ke Υ atau dari Υ ke Ω kemudian baru
lakukan analisis R seri atau paralel untuk mencari R ekuivalen. Konfigurasi Ω dan Υ tampak seperti
gambar di bawah:
Dasar logika konversi:
Karena hubungan Ω atau Υ saling dapat dipertukarkan, maka resistansi yang timbul antara sepasang
titik xy, yz dan zx pada kedua konfigurasi adalah sama.
Konfigurasi Ω
Konfigurasi Υ
Resistansi xy = Rc paralel dg (Rb + Ra)
Resistansi xy = R1 seri R2 atau (R1 + R2)
Resistansi yz = Ra paralel dg (Rc + Rb)
Resistansi yz = R2 seri R3 atau (R2 + R3)
Resistansi zx = Rb paralel dg (Ra + Rc)
Resistansi zx = R3 seri R1 atau (R3 + R1)
Iwan B Pratama
Teknik Industri UAJY
13
Lab Elektronika Industri
Fisika 2
Jadi didapatkan persamaan-persamaan sebagai berikut: (persamaan 10 pada hub dua R paralel)
R xy =
R c ( Rb + R a )
= R1 + R2
R c + ( Rb + R a )
R yz =
R a ( R c + Rb )
= R 2 + R3
R a + ( R c + Rb )
R zx =
Rb ( R a + R c )
= R3 + R1
Rb + ( R a + R c )
Ketiga persamaan simultan ini jika diselesaikan (dengan cara determinan misalnya) akan didapat:
R1 =
Rb Rc
Ra + Rb + Rc
R2 =
Ra Rc
Ra + Rb + Rc
R3 =
Ra Rb
Ra + Rb + Rc
(11)
Ra =
R1 R2 + R2 R3 + R3 R1
R1
Rb =
R1 R2 + R2 R3 + R3 R1
R2
Rc =
R1 R2 + R2 R3 + R3 R1
R3
Iwan B Pratama
(12)
Teknik Industri UAJY
14