Komunitas eLearning IlmuKomputer.Com Copyright © 2003

Zaid Romegar Mair
[email protected]
http://mairzaid.wordpress.com
Lisensi Dokumen:
Copyright © 2003-2016 IlmuKomputer.Com
Seluruh dokumen di IlmuKomputer.Com dapat digunakan, dimodifikasi dan
disebarkan secara bebas untuk tujuan bukan komersial (nonprofit), dengan syarat
tidak menghapus atau merubah atribut penulis dan pernyataan copyright yang
disertakan dalam setiap dokumen. Tidak diperbolehkan melakukan penulisan ulang,
kecuali mendapatkan ijin terlebih dahulu dari IlmuKomputer.Com.
Relasi adalah hubungan antara elemen himpunan dengan elemen himpunan yang lainnya.
Contoh penerapan relasi dalam matrik disajikan dalam bentuk soal nomor satu dengan
melakukan perkalian antar kolom matriks. Ada beberapa sistem bilangan yang digunakan dalam
sistem digital, yang paling umum adalah sistem bilangan desimal, biner, oktal dan heksa desimal.
Penerapan sistem bilangan dalam materi ini ditunjukkan pada soal no dua. Selanjutnya mencari
limit ditunjukkan pada soal tiga dan turunan ke satu dan dua diberikan pada soal empat dan lima.
Berikut adalah soal beserta pembahasannya.
Komunitas eLearning IlmuKomputer.Com
Copyright © 2003-2016 IlmuKomputer.Com
1. Misal bahwa relasi R₁ dan R₂ pada himpunan A dinyatakan oleh matrix
0 0 0
0 0
R1 = 1 1 0 dan R2 = 0 0
1 0 1
1 1
0
1
1
Pada matrix yang menyatakan R2 ∘ R1 adalah
Jawaban
MR2 ∘ MR1 = MR1 . MR2
(0 ∧ 0) ∨
= (1 ∧ 0) ∨
(1 ∧ 0) ∨
0
= 0
1
(0 ∧ 0)∨ (0 ∧ 1)
(1 ∧ 0)∨ (0 ∧ 1)
(0 ∧ 0)∨ (1 ∧ 1)
(0 ∧ 0) ∨
= (1 ∧ 0) ∨
(1 ∧ 0) ∨
(0 ∧ 1)∨
(1 ∧ 1)∨
(0 ∧ 1)∨
(0 ∧ 1)
(0 ∧ 1)
(1 ∧ 1)
0 0
0 1
1 1
2. Nyatakan bilangan berikut dalam bentuk desimal !
a. 3 4, 21
=. . .
b. 2 7, 3 2
=. . .
Jawaban
3
a.
256 16
3
4 , 2
1
1
1 1
1
6 256 4096
4, 21
1
1
1
= 3 × 256 + 12 × 16 + 4 × 1 + 2 × + 1 ×
+ 15 ×
6
256
4096
1
1
1
543
= 768 + 192 + 4 + +
+
= 964
= 964,133
8
256 4096
4096
∴ 3 4,21 = 964,133
Komunitas eLearning IlmuKomputer.Com
Copyright © 2003-2016 IlmuKomputer.Com
2
b.
7
16 16
,
16
2
16
256 16 1
Jadi
3
247,3E216
= 679
→
b.
→
16
1
1
1
16 256 4096
= 2 × 256 + 10 × 16 + 7 × 1 + 3 ×
3. a.
16
(
)
+ 14 ×
+2×
= 697,243
=
=
jawaban :
)
a.
→
b.
→
(
=
4. Tentukan
a.
=
)
(
)(
)
(
)
(
→
)(
(
= −2 + 1 = −1
)
)
=
=3
dalam masing − masing fungsi berikut
=
b.
=
Jawaban :
a. y =
dengan aturan hasil bagi kita peroleh bahwa :
=
2
=2
Komunitas eLearning IlmuKomputer.Com
Copyright © 2003-2016 IlmuKomputer.Com
−2 2
[ ]
= 2
−2
b. y =
dengan aturan hasil bagi di peroleh bahwa :
=
3
−
[
3
=
]
−
5. a. jika y = x + 2x − 3x − 4 tentukanlah
dan
i.
∶
ii.
= 3x + 4x − 3 dan
nilai x yang pada nilaitersebut
∶
=
= 6x + 4
=0
= 0 apabila 3x + 4x − 3 = 0.
Keadaan tersebut terjadi
jika:
=
=
−4 ± 16 − 4 × 3 × (−3)
2×3
±√
= −1,869 atau 0,535 hingga 3 tempat desimal
b. y = tan x
∶ y = tan x . dengan aturan rantai kita peroleh bahwa :
dy
= (2 tan x) x sec x
dx
= 2 tan x sec x
c. y = −2e
∶ y = −2e
dengan aturan rantai kita peroleh bahwa :
dy
1
3
=
x =
dx 3x − 4
3x − 4
Komunitas eLearning IlmuKomputer.Com
Copyright © 2003-2016 IlmuKomputer.Com
Referensi
1. Rinaldi Munir,Matematika Diskrit, Penerbit Informatika, 2012.
2. Bahan Ajar dan Handout Zaid Romegar Mair, ST., M.Cs
Biografi Penulis
Zaid Romegar Mair. Menyelesaikan S1 Teknik Informatika di Universitas
Ahmad Dahlan Yogyakarta tahun 2008 dan mendapatkan gelar Master of
Computer Science (M.Cs) dari Universitas Gadjah Mada Yogyakarta pada tahun
2013 sebagai program Pascasarjana. Sekarang menjadi dosen tetap di Politeknik
Sekayu Musi Banyuasin Sumatera Selatan Indonesia sejak tahun 2014 sampai
dengan saat ini.
Komunitas eLearning IlmuKomputer.Com
Copyright © 2003-2016 IlmuKomputer.Com