File

KATA PENGANTAR
Puji syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena
dengan rahmat, karunia, serta hidayah-Nya lah kami dapat menyelesaikan
buku ajar ini dengan sebaik mungkin yang kami lakukan dan dengan tepat
waktu. Dan juga kami berterima kasih pada Bapak Dede kurniawan
S,si.,M.Pd
selaku Dosen mata kuliah Program Komputer yang telah
memberikan tugas ini kepada kami.
Kami sangat berharap buku yang kami terbitkan ini dapat berguna
dalam rangka menambah wawasan serta pengetahuan kita mengenai
Materi Pecahan khususnya untuk Sekolah Menengah Pertama (SMP) kelas
VII. Kami juga menyadari sepenuhnya bahwa di dalam buku ini terdapat
kekurangan-kekurangan dan jauh dari sempurna. Untuk itu, kami berharap
adanya kritik, saran dan usulan demi perbaikan di masa yang akan datang,
mengingat tidak ada sesuatu yang sempurna tanpa sarana yang
membangun.
Semoga buku sederhana ini dapat dipahami bagi siapapun yang
membacanya. Sekiranya laporan yang telah disusun ini dapat berguna bagi
kami sendiri maupun orang yang membacanya. Sebelumnya kami mohon
maaf apabila terdapat kesalahan kata-kata yang kurang berkenan dan
kami memohon kritik dan saran yang membangun demi perbaikan di masa
depan.
Cirebon, Oktober 2013
Penulis
i
DAFTAR ISI
Kata Pengantar
i
Daftar Isi
ii
Kata Motivasi
iii
BAB I Tujuan pembelajaran
iv
BAB II Landasan Teori
1
A. Bilangan Pecahan
1
B. Mengubah Pecahan
4
B.1. Mengubah Pecahan Campuran Ke Pecahan Biasa
4
B.2. Mengubah Pecahan biasa ke Pecahan campuran
5
B.3. Mengubah Pecahan Biasa Ke Bentuk Pecahan decimal
5
B.4. Mengubah Bentuk Pecahan Desimal Ke Pecahan Biasa
6
B.5. Mengubah Pecahan biasa ke Bentuk Persen dan sebaliknya 6
B.6. Pecahan Yang Senila dan permil
7
B.7. Menyederhanakan Pecahan
9
B.8. Membandingkan dua Pecahan
10
C. Perbandngan,bentuk Desimal dan persen
11
D. Operasi Pada Pecahan
13
D.1. Penbjumlahan Dan Pengurangan Pecahan
13
D.2. Perkalian
14
D.3. Pembagian
14
D.4. Operasi Pangkat dan Baku
15
D.5. Membulatkan Pecahan
16
Uji Kompetensi
17
Aplikasi dalam kehidupan Sehari=hari
18
Deskripsi petunjuk Program Quis Maker
19
Biodata Kelompok dan Deskripsi Kerja Kelompok
23
Daftar Pustaka
25
Penutup
26
ii
KATA – KATA MOTIVASI
Ini kutipan sedikit kata-kata motivasi untuk kita.. mudah-mudahan ada
manfaatnya.. amiinn..
Jangan memohon pada Tuhan tuk meringankan cobaan yang ada,
berdoalah pada Tuhan tuk memberikanmu kekuatan tuk dapat melaluinya.
Lakukan apapun dengan tepat, bukan hanya cepat. Keberhasilan tak bisa
dihalangi jika yang kamu lakukan telah tepat.
Jangan berhenti berharap tuk yg terbaik. Persiapkan diri tuk yg terburuk. Dan
terima apapun yang Tuhan berikan
Ketika seseorang berusaha menjauhi hidupmu, biarkanlah. Kepergian dia
hanya membuka pintu bagi seseorang yang lebih baik tuk masuk.
Jangan membenci mereka yang mengatakan hal buruk tuk
menjatuhkanmu, karena merekalah yang buatmu semakin kuat setiap hari
Hidup terlalu singkat jika hanya menyesal. Hidup hanya sekali, namun jika
digunakan dengan baik, sekali saja cukup
Semua belum berakhir hingga benar-benar berkahir!
Hidup saya berubah jika saya berubah!
iii
Kalau kita tidak dapat bertindak seperti apa yang kita harapkan, kita harus
bertindak seperti yang kita bias
Pada saat anda meraih bintang. Anda mungkin tidak berhasil mendapat
satupun, tetapi Anda tidak akan pulang denganm tangan hampa.
Di kutip dari : http://cinta009.blogspot.com/2013/04/kata-bijakkehidupan.html,
http://www.lokerseni.web.id/2013/01/kata-kata-mutiara-updatejanuari-2013.html
iv
BILANGAN PECAHAN
Ketika membeli suatu barang,tidak selamanya kita
harus membeli dalam bentuk satu satuan. Misal,
membeli buah semangka
3
4
1
2
bagian, membeli tepung
kg, dan sebagainya. Itu menunjukan bahwa
kebutuhan bilangan yang lebih kecil daripada 1
perlu kita pelajari.
Sebuah gelas jika terkena getaran dapat pecah
berkeping – keeping . bagian pecahannya lebih kecil
daripada ketika gelas masih utuh . menurut kalian, samakah
jumlah seluruh pecahan gelas dengan satu gelas utuh?
Dalam hal-hal yang tertera di atas dapat kita uraikan
lebih lanjut dalam materi bab ini yaitu Materi Pecahan. Mari kita pelajari lebih lanjut.
Ringkasan Materi
A. Bilangan Pecahan
1. Arti pecahan
Bila kita mempunyai sebuah kue yang akan dibagikan kepada 4 orang
dengan jumlah bagian yang sama, tentu itu akan di bagi 4 bagian yang sama,
1
4
dimana setiap bagian sama dengan seperempat ( )
- Jika diambil dua bagian maka kita peroleh
2
( )
4
- Jika diambil tiga bagian maka kita peroleh
3
4
( )
1
- jika kita peroleh empat bagian maka kita
4
4
peroleh ( ) (sama dengan sebuah kue )
3
4
Untuk memperoleh nilai ( ) selain dengan cara, kita peroleh dengan cara lain
misalnya kita mempunyai tiga buah kue yang akan dibagikan pada 4 orang
dimana masing- masing memperoleh bagian yang sama artinya harus membagi
(3 : 4)
Caranya kue itu masing – masing di bagi 4 bagian lihat gambar, dimana tiap anak
menertima seperempat dari tiap kue. Jadi setiap orang mendapat bagian yang
sama yaitu
3
4
–(
1
4
+
1
4
+
1
)
4
. Kita melihat hubungan 3 : 4 =
3
4
Berdasarkan uraian di atas, dapat kita simpulkan bahwa pecahan
merupakan bagian dari keseluruhan suatu bilangan dan di rumuskan dengan:
Secara umum.
Pecahan adalah bilangan yang dapat ditulis dalam bentuk :
𝑎
𝑏
, 𝑏 ≠ 0dan a, b ∈ bilangan bulat. a adalah pembilang dan b adalah penyebut.
Contoh 1 :
Tentukan pembilang dan penyebut dari pecahan-pecahan dibawah ini:
a.
3
8
b.
1
10
c.
3
4
Penyelesaian:
a.
3
8
b.
1
,
10
. pembilangnya adalah 3 dan penyebutnya adalah 8
pembilangnya adalah 1 dan penyebutnya adalah 10
2
c.
3
,
4
pembilangnya adalah 3 dan penyebutnya adalah 4
Contoh 2 :
Panjang sebuah penggaris adalah 40cm, berapakah panjang dari:
a.
1
2
penggaris
b.
3
4
penggaris
Penyelesaian:
a. Panjang dari
1
2
1
2
penggaris = x 40cm = 20cm
3
3
4
4
b. Panjang dari . penggaris = x 40cm = 30cm
Latihan !
1. Tulislah pembilang dan penyebut dari masing – masing pecahan berikut :
a.
5
6
2. Pecahan
17 biasa atau sederhana dan bilangan campurann
b.
Perhatikan
gambar dibawah ini.
8
2. Panjang sebuah penggaris adalah 24 cm, berapa panjang dari :
1
4
a.
1
b.
1
4
6
bagian
bagian
Daerah persegi yang di bagi menjadi 4bagian yang sama
luasnya. Dan yang diarsir 1 bagian dari 4 bagian yang sama
1
4
1
4
1
4
1
4
1
4
1
4
dan dinyatakan dengan , daerah yang tidak diarsir 3
3
4
bagian yang sama dari 4 bagian yang sama dinyatakan ,
3
4
Pecahan dan memiliki pembilang yang nilainya lebih kecil dari penyebutnya.
Pecahan ini di sebut pecahan Murni.
1 2 4 5
3 3 5 6
contoh pecahan biasa yang lainnya adalah , , , , dan sebagainya.
Apabila pecahan memiliki nilai pembilang yang nilainya lebih besar dari nilai
3 4 6
2 3 5
penyebutnya.pecahan ini di sebut Pecahan Tidak Murni. Contohnya , , dan
sebagainya.
3
3
4
Apabila suatu pecahan di tulis 1 , bila kamu perhatikan terdapat sebuah
3
4
bilangan cacah yaitu 1 dan sebuah pecahan murni . Pecahan seperti ini
disebut pecahan Campuran.
secara umum dapat ditulis sebagai berikut:
𝑎
Untuk suatu bilangan pecahan dengan b ≠ 0.
1. Jika a < b, maka
𝑎
𝑏
2. Jika a > b, maka
𝑎
𝑏
𝑏
disebut Pecahan Murni
disebut Pecahan tidak Murni
𝑐
𝑐
𝑑
𝑑
3. Jika 𝑚 , dengan m bilangan cacah dan
pecahan biasa, maka 𝑚
𝑐
𝑑
disebut bilangan campuran.
(Pecahan murni dan pecahan tidak murni merupakan pecahan biasa dan
sederhana)
B. Mengubah Pecahan
1. Mengubah bilangan Pecahan Campuran ke Pecahan Biasa
Pecahan campura dapat di ubah menjadi bentuk pecahan biasa dan
juga sebaliknya.
Catatan : mengubah bentuk pecahan tidak akan mengubah bentuk
penyebutnya.
Untuk lebih jelanya perhatikan contoh berikut ini:
Contoh1 :
2
5
Tuliskan bilanngan Pecahan campuran 3 menjadi bilangan Pecahan Biasa!
Penyelesaian:
2
5
3 =
5x3+2
5
=
15
5
=
17
5
+
2
5
Dapat dirumuskan menjadi :
pecahan campuran a
𝑏
𝑐
dengan c≠0 dapat diubah menjadi pecahan biasa
4
𝑐𝑥𝑎 =𝑏
𝑐
2. Mengubah Pecahan Biasa ke Pecahan Campuran
Perhatikan contoh berikut ini:
1. Tuliskan bilangan pecahan biasa
jawab: 15 : 4 = 3 sisa 3 jadi
15
4
=3
15
4
menjadi bilangan pecahan campuran…
3
4
Latihan!
1. Ubahlah pecahan-pecahan berikut menjadi pecahan campuran
a.
10
3
22
7
33
5
b.
c.
2. Tuliskan dalam bentuk pecahan tidak murni.
a. 4
2
3
b. 7
2
3
c. 5
2
9
3. Ubahlah bilangan tersebut dalam bentuk pecahan
a. 34
b.15
c.12 d.21
4. Tuliskan dalam bentuk pecahan tidak murni
a. 4
3
5
b. 3
4
5
c. 5
2
9
3. Mengubah Pecahan Biasa ke bentuk Pecahan Desimal
Mengubah bentuk pecahan biasa ke bentuk pecahan desimal dapat
melakukan dengan membagi bilangan dengan penyebutnya. Dan banyak
angka dibelakang koma pecahan desimal sama dengan banyaknya nol pada
penyebut
Contoh :
a.
b.
c.
1
10
5
100
3
4
= 0.1
= 0.05
= 0,75
5
4. Mengubah bentuk Pecahan Desimal ke bentuk Pecahan Biasa
Mengubah bentuk pecahan desimal ke bentuk pecahan biasa perlu
memerhatikan nilai tempat angka-angka berdasarkan tanda koma pecahan
desimal.
Contoh:
2
a. 0,2 =
10
=
25
b. 0,25=
100
1
5
=
1
4
5. Mengubah Pecahan Biasa ke bentuk Persen dan sebaliknya
a. Mengubah bentuk pecahan biasa ke bentuk persen dilakukan dengan cara
mengubah pecahan menjadi pecahan berpenyebut 100 atau mengalikan
iyu dengan 100%.
Contoh :
1
1.
2.
4
3
8
=
=
1𝑥25
4𝑥25
3
8
25
= 100 = 25 %
x 100 % = 37,5 %
b. Mengubah persen ke bentuk pecahan biasa dapat dilakukan dengan
membagi bilangan tersebut dengan 100.
Contoh :
1. 30% =
30
3
=
100 10
2. 15% =
15
100
=
3
20
Latihan :
1. ubahlah dalam bentuk desimal:
a.
12
100
b. 2
5
100
c.1
1
10
2. Ubahlah menjadi bentuk pecahan biasa
a. 0,65
b. 2,65
c.0,65
3. Ubahlah ke bentuk persen
a.
2
5
b.
4
10
15
c.
25
6
6. Pecahan yang senilai dan permil
Suatu pecahan akan tetap senilai jika pembilang dan penyebut dikali atau di
bagi dengan bilangan yang sama.
𝑎
𝑏
Jika
𝑎
𝑏
adalh suatu pecahan, b ≠ 0, dan p bilangan bulat, maka berlaku:
𝑝
𝑎𝑥𝑝
x 𝑝 = 𝑏 𝑥 𝑝,
Pecahan
𝑎
𝑏
𝑎
𝑏
𝑝
𝑎∶ 𝑝
: 𝑝 = 𝑏 ∶𝑝
dengan b ≠ 0 dapat diubah dalam bentuk yang paling
sederhana dengan cara membagi pembilang dan penyebut dengan FPB dari a
dan b
Contoh 1:
tentukanlah 3 pecahan yang senilai dengan:
3
5
a.
Penyelesaian:
3
5
a. Untuk pecahan pembilang dan penyebut kalikan dengan pembilang yang
sama.
3
5
=
3𝑥2
5𝑥2
Jadi
3
=
6
10
9
atau
3
5
=
3𝑥3
9
=
5𝑥3 15
3
3𝑥4
12
= =
5 5𝑥4 20
atau
12
= 15 = 20
5
Contoh 2:
1. Tentukan 2 pecahan yang senilai dari
14
26
!
Penyelesaian :
14
26
14 ∶ 2
= 26 ∶ 2
=
7
13
Jadi, 2 pecahan yang senilai dari
14
26
adalah
7
7
13
Pecahan Permil
Merupakan suatu bilangan dibagi dengan seribu. Permil biasa juga disebut
perseribu.
Contoh
1. 25 ‰
2. 151 ‰
3. 450 ‰
4. Nyatakan pecahan
1
4
sebagai pecahan decimal, persen dan permil!
Penyelesaian :
1. 25 ‰ dibaca 25 permil dan nilainya sama dengan 25 per 1000 =0,025
2. 151 ‰ dibaca 151 permil dan nilainya sama dengan 151 per 1000 =0,151
3. 450 ‰ dibaca 450 permil dan nilainya sama dengan 450 per 1000 =0,450
4. Pecahan decimal :
1
4
x
25
25
=
25
100
= 0,25
1
4
Persen : x 100% = 25%
1
4
Permil : x 1.000%0 = 250 %0
Latihan !
1.
2.
3.
Tentukan 2 pecahan yang senilai
1
3
a.
c. 7
7
2
5
b.
d.
5
12
Tentukan nilai pengganti variabel dari pernyataan berikut :
3
𝑎
a.
= 30
5
6
𝑎
b.
= 3
18
Lengkapi table berikut!
Pecahan
Desimal
Persen
Permil
3
5
….
….
….
….
0,75
….
….
….
….
30%
….
….
….
8
125%0
7. Menyederhanakan pecahan
Kalian telah mengetahui cara menentukan pecahan yaitu dengan
mengalikan atau membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang
sama, kecuali nol (0).
Suatu pecahan
𝑝
𝑞
, q ≠ 0 dapat disederhanakan dengan cara membagi
pembilang dan penyebut dengan FPB nya. Hal ini dapat ditulis ssebagai berikut :
Dalam menyederhanakan sembarang pecahan
𝑝
𝑞
=
𝑝 ∶𝑎
𝑞 ∶𝑎
𝑝
𝑞
, q ≠ 0 berlaku
, dimana a Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari p dan q.
Contoh :
Tentukan pecahan
36
72
dalam bentuk pecahan paling sederhana !
Penyelesaian :
36
72
=
36 ∶ 36
72∶36
=
1
2
Jadi, bentuk pecahan sederhana dari
36
72
adalah
1
2
Latihan !
1. Tentukan pecahan dalam bentuk paling sederhana
a.
b.
6
8
8
24
c.
d.
9
20
120
12
18
Hubungan “lebih dari” dan “kurang dari” dilambangkan dengan
a) “>” untuk menunjukan lebih dari
b) “<” untuk menunjukan kurang dari
Perhatikan gambar (a), (b), dan (c) daerah diarsir turut menunjukan
1
2
,
1
4
dan
1
8
dengan memperhatikan luas daerah pada gambar kalian bisa melihat bahwa :
1
(1)
lebih besar dari
2
1
2
1
4
(2)
(3)
lebih besar dari
lebih besar dari
1
4
1
8
1
8
ditulis
ditulis
ditulis
1
2
1
2
1
4
>
>
>
1
atau
4
1
atau
8
1
atau
8
2
>
4
4
>
8
2
>
8
1
4
1
8
1
8
Secara umum
Pecahan :
𝑎
𝑏
𝑎
𝑏
>
<
𝑐
𝑏
𝑐
𝑏
jika a > c dan a ≠ b ≠ c ≠ 0
jika a < c dan a ≠ b ≠ c ≠ 0
Contoh
1. Berikan tanda > atau < pada pernyataan berikut :
a.
b.
1
3
1
7
…
…
1
5
1
5
2. Tunjukan mana yang lebih besar nilainya diantara pasangan – pasangan
pecahan berikut :
a.
7
8
dan
6
7
Penyelesaian :
a.
1
3
=
5
15
1
5
=
3
15
5 > 3 maka
5
15
>
3
15
atau
10
1
3
>
1
5
b.
1
7
1
=
=
5
5
5 < 7 maka
35
7
5
35
<
7
35
1
7
atau <
1
5
35
c. KPK dari 8 dan 7 aadalah 56 sehingga penyebut dari kedua pecahan itu
bisa diubah menjdai 56, sehingga
7
8
=
7
8
x
7
7
=
49
56
Oleh karena
6
7
dan =
49
56
>
48
56
6
7
x
8
8
=
48
56
7
8
, maka >
6
7
Latihan!
1. Nyatakan hubungan “>” atau “<” pada pernyataan berikut !
1
1
a.
b.
15
2
3
5
c.
7
… 10
1
…
4
2
…
6
2. Sisipkan sebuah pecahan yang nilainya terletak diantara dua
pecahan berikut :
3
4
a) 7 dan 8
5
b) 14
dan
8
20
C. Perbandingan , Bentuk desimal dan persen
1. Perbandingaan
Siswa dari seluruh kelas 40 orang, siswa yang tidak masuk 5 orang maka
perbandingan siswa yang tidak masuk terhadap siswa di kelas adalah
telah dipelajari bahwa
1
8
5
40
atau
1
8
sama dengan 1 : 8 sehingga perbandingan siswa yang
tidak masuk dengan semua siswa dikelas 1 : 8
Secara Umum
𝑎
Perbandingan a terhadap b ≠ 0 adalah 𝑏 atau a : b
11
,
Untuk menyatakan diatas beberapa perbandingan :
a. Siswa yang masuk terhadap semua siswa
b. Siswa yang tidak masuk terhadap siswa yang masuk
Penyelesaian :
a. Siswa yang masuk 35 orang
Jumlah siswa di kelas ada 40 orang
Maka perbandingan siswa yang masuk terhadap semua jumlah siswa yang
ada di kelas adalah 35 : 40 = 1 : 7
b. Perbandingan siswa yang tidak masuk dengan siswa yang masuk adalah 5 :
35 = 1: 7
Di dalam menentukan perbandingan dua besaran kita harus menyatakan kedua
besaran dalam satuan yang sama.
Contoh
1. Nyatakan perbandingan
25 cm terhaap 1 m !
2. Nyatakan perbandingan
18 cm terhadap 3 dam !
Penyelesaian :
1. 25 cm terhadap 1 m
25 cm : 1 m = 25 cm : 100 cm
=
1 :
4
Perbandingan 25 cm terhadap 1 m
adalah 4 : 4
2. 180 cm terhadap 3 m
18 0cm : 3 m = 180 cm : 300 cm
=
3
: 5
Latihan !
1. Dua buah persegi panjang berturut – turut panjangnya 10
cm dan 8 cm, lebarnya 6 cm dan 3 cm. tentukan
perbandingannya :
a. Panjang – panjangnya
b. Lebar – lebarnya
c. Luasnya
2. Tentukan perbandingan dalam bentuk yang sederhana
a. 50 gram terhadap 1 hg
b. 75 cm terhadap 2 m
12
D. Operasi Pada Pecahan
seperti pada bilangan asli, bilangan cacah, bilangan bulat, bilangan pecahan
pun dapat dioperasikan dengan bilangan pecahan yang lainnya dengan operasi,
penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.
1. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan
Untuk menentukan penjumlahan dan pengurangan kita menggunakan KPK
dari penyebut – penyebutnya untuk menyamakan penyebut, proses selanjutnya
tinggal menjumlahkan atau mengurangkan pembilang bilangan pecahan tersebut.
Contoh
1
2
1.
+
1
1
3
Penyelesaian
1.
1
1
2
+
1
3
3
6
2. 1 3 + 3 5
3.
5
8
=
2
3
+
2. 1
1
3
2
6
= +
+3
1
5
5
6
( KPK 2 dan 3 adalah 6 )
=1
5
15
+3
= 4
=4
3
15
5+3
15
8
15
3. KPK dari 8 dan 3 adalah 24 sehingga
5
8
2
3
+ =
5 𝑥3
8 𝑥3
Latihan
Tentukan penjumlahan dan pengurangan.
1.
5
12
+
7
3
2.
1
+
5
7
8
3.
5
6
-
1
8
4.
4
7
-
1
8
13
+
2 𝑥8
3 𝑥8
=
15
24
+
16
24
=
31
24
=
24
24
+
7
24
=1
2. Perkalian
Perkalian pecahan bias dapat dilakukan dengan mengalikan penyebut
denngan penyebut dari pembilang dengan pembilang.
𝑎 𝑥
𝑎𝑥𝑋
𝑥 =
𝑏 𝑦
𝑏𝑥𝑦
Contoh
Penyelesaian :
Hitunglah !
1 5
1.
x
2 6
2. 3
1
1
2
2. 3
3
x2
2
3. 5 x
1.
5
1 𝑥5
6
2 𝑥6
x =
1
2
2
3
x =
9
2
=
2
5
=
12
x
2
3
18
6
=
3
1
3. Karena 5 dapat ditulis sebagai
7
2
5
2
5𝑥2
7
1
7
1𝑥7
maka 5 x = x =
=
10
7
=1
Latihan !
Tentukan hasil kali dari soal berikut ini :
2
4
x
2. 1
4
5
x6
3. 5
1
2
x
1.
5
2
2
6
1
8
3.Pembagian
Membagi bilangan dengan pecahan sama artinya mengalikan bilangan
dengan kebalikan pecahan pembagi.
c:
𝑎
𝑏
∶
𝑎
𝑏
𝑐
𝑑
=cx
=
𝑎
𝑏
𝑎
𝑏
𝑥
=
𝑑
𝑐
𝑏𝑐
𝑎
=
𝑎𝑑
𝑏𝑐
14
3
7
5
1
Contoh :
1. 6 x
1
2
=3
1
3
1
2
2. 12 x
3. 6 x
=4
= 12
Latihan !
1. Tentukan hasil pembagian bilangan – bilangan berikut :
a. 12 :
1
5
b. 4 :
1
c.
3
7
8
d. 16 :
7
8
:
1
2
4
3
4. Operasi Pangkat dan Bentuk Baku
(
𝑎
𝑏
)𝑚 =
𝑎
𝑚
𝑏
𝑚
Bentuk baku bilangan yang lebigh dari 10 ditulis dengan a x 10𝑛 , dengan 1 ≤
a ≤ 10 dan n adalah bilangan asli.
986.000 = 9,86 x 10 5
Bentuk baku bilangan yang kurang dari 1 ditulis dengan a x 10 𝑛 , dengan 1 ≤ a ≤ 10
dan n adalah bilangan asli.
0,000819 = 8,19 x 10−4
Contoh
Penyelesaian :
1. 13,47 + 986,8 = 1000,27
= 1,00027 x 10 3
2. 23,15 x 8,359 = 193,51085
= 1,93,51085 x 10 2
3. 4,9 x 10 3 + 7,3 x 10 4 = 77.900
= 7,79 x
4
10
Tuliskan hasilnya dalam bentuk baku
1. 13,47 + 986,8 = …
2. 23,15 x 8,359 = …
3. 4,9 x 10 3 + 7,3 x 10 4 = ….
15
5. Membulatkan Pecahan
Bilangan desimal dapat dibulatkan. Cara membulatkan angka setelah tanda koma
adalah sebagai berikut :
i.
Jika angka berikutnya lebih dari atau sama dengan 5, maka nilai angka di
depannya ditambah 1.
43, 85607 = 43,9
(dibulatkan satu angka dibelakang koma )
206, 73689 = 206, 74 (dibulatkan satu angka dibelakang koma )
ii.
Jika angka berikutnya kurang dari 5, maka angka tersebut dihilangkan dan
angka didepannya tetap.
6,3449 = 6,3
(dibulatkan satu angka dibelakang koma )
105,793 = 105,79
(dibulatkan satu angka dibelakang koma )
16
Uji Kompetensi
2
3
1. Hasil dari 1 + 2
2. Hasil dari
2
5
𝑥
3
4
adalah …
1
2
1
8
3
4
2 𝑥 0,25 + 1 ∶
adalah…
3. Pada acara bakti social ani mendapat tugas membagikan 30kg gula pasir
secara merata kepada kelompok masyarakat yang tertimpa bencana alam.
1
2
Tiap kepala keluarga mendapat 1 kg gula pasir. Berapa banyak kepala
keluarga yang menerima pembagian gula pasir?
5
6
4. Hasil pengurangan dari
−
3
8
2
9
5. Hasil pengurangan dari 4 −
adalah ….
5
6
adalah …
6. Didalam sebuah botol aad minyak wangi sebanyak 2,53 liter. Kemudian
minyak wangi diambil 1.976 liter. Berapakah sisanya?
7. Sebuah amplop berbentuk persegi panjang, panjangnya 2
3
10
𝑑𝑚 dan
2
5
lebarnya 1 𝑑𝑚. Hitunglah keliling amplop?
8. Sebatang pipa paralon panjangnya 175,4 cm, kemudian dipotong 96,75 cm.
berapa cm pipa paralon tersebut?
9.
5
125
di ubah ke bentuk desimal adalah ….
1
10. Ibu membawa oleh-oleh 3 kg jeruk. Diberika kepada paman 1,75 kg dan
2
bibi
1
1
2
kg. berapa kg jeruk ibuu sekarang?
11. Hasil perkalian dari
4
5
x 15 adalah …
4
7
1
7
2
5
6
12. Hasil perkalian dari 2
𝑥
13. Hasil perkalian dari
x 3 adalah …
14.
125
600
adalah …
3
5
di sederhanakan menjadi …
15. Pak bayu mempunyai 12 batang bamboo. Panjang setiap batang adalah
3
4
4 m. hitunglah jumlah pnjang semua bamboo tersebut?
3
5
1
8
3
16. Hitunglah hasil dari 15 :
17. Hitunglah hasil dari
5
9
∶
1
3
18. Hasil bagi dari −2 ∶ −3
19. Hasil bagi dari
20. Hasil bagi dari
2
3
∶ −
3
−
8
∶
4
9
1
2
2
∶
𝑥
adalah …
adalah …
1
2
adalah …
3
8
1
3
3
adalah …
adalah …
21. 1,5 dapat diubah menjadi pecahan ….
22. 0,25 dapat diubah dalam bentuk persen menjadi …
23. Hitunglah hasil dari pecahan ini
5
6
24. Hitunglah hasil dari pecahan ini 3
𝑥 18 adalah …
1
3
2
𝑥
3
5
adalah …
1
25. Hitunglah hasil dari pecahan ini 3 + 1 adalah …
5
4
17
Aplikasi dalam kehidupan Sehari=hari
Ketika membeli suatu barang,tidak selamanya kita harus membeli dalam
bentuk satu satuan. Misal, membeli buah semangka
1
2
bagian, membeli tepung
3
4
kg, dan sebagainya. Itu menunjukan bahwa kebutuhan bilangan yang lebih kecil
daripada 1. Dalam hal-hal yang tertera di atas dapat kita uraikan lebih lanjut dalam
materi bab ini yaitu Materi Pecahan
Banyak permasalahan dalam kehidupan kita yang
membutuhkan pemahaman yang baik tentang operasi
pada pecahan untuk menyelesaikannya. Perhatikan contoh
soal berikut.
1.Contoh Soal:
Kakak mempunyai uang sebanyak Rp80.000,00. 3/5 uang itu
dibelikan buku dan sisanya ditabung. Berapakah banyak
uang yang ditabung?
Penyelesaian:
Caranya.
Beli buku = 3/5 × Rp80.000 = Rp48.000,00
Sisanya ditabung = Rp80.000 – Rp48.000 = Rp32.000,00
2. Apabila kita melihat resep untuk memasak terdapat pecahan kuantiti yang
1
2
1
2
1
4
kita gunakan. Contohnya : 𝑘𝑔 𝑡𝑒𝑟𝑖𝑔𝑢, 𝑠𝑒𝑛𝑑𝑜𝑘 𝑡𝑒ℎ 𝑔𝑎𝑟𝑎𝑚, 𝑚𝑖𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑔𝑜𝑟𝑒𝑛𝑔. 𝑑𝑙𝑙
Ternyata dalam kehidupan sehari-hari tak lepas dari yang namanya bilangan
pecahan, baik secara langsung dan tidak langsung.
18
Deskripsi Petunjuk Program Quiz Maker
Dalam memaksimalkan dunia teknologi, kami membuat suatu bahan latihan
soal-soal tentang limit fungsi secara digital yang kami kemas kedalam CD yang
dimana bahan ini untuk memperlengkap modul yang kami buat.
Cara penggunaan aplikasi quiz maker:
1. masukan CD yang ada di dalam buku Ajar
2. Lalu klik yang ada bentuk pdf
19
3. Masukan Password yang ada kata sandinya “gladit” tanpa ada tanda petik
dua (“)
20
4. Dan kemudian akan secara otomatis terbuka.
5. Dalam quiz maker tertera 20 soal tentang bilangan pecahan dengan
estimasi waktu 60 menit. Soal akan secra otomatis berbeda bila anda
membuka ulang kembali aplikasi ini.
21
6. Soal terdiri dari 4 tipe; tipe 1 true n flase 5 soal. Tipe 2 multiple choice 9soal.
Tipe yang ke 3 matching 3 soal, tipe yang terakhir yaitu word bank 3 soal.
Pada akhir penilaian, kami telah menambahkan pembahasan pada setiap
soal.
22
Biodata Penyusun Buku Ajar Bilangan Pecahan
Hallo semuanya… ingin berbagi sedikit tentang data pribadi penyusun buku ini,
buku ini di susun oleh 2 orang perempuan,… yu kita simak bareng-bareng.. 
 Yang pertama
Hai
ALPRIANI,
teman-teman…
kenalin
aku
GLADEA
kalian bisa panggil saya dengan nama
DEA atau GLADEA… tempat tanggal lahir saya yaitu
Kuningan,12 Mei 1994.. berarti sekarang sudah
memasuki usia 19 tahun, masih muda ternyata,, iya
ga? :D .. saya tinggal di Kuningan, tepatnya di desa
Bandorasa
kulon kecamatan
Cilimus
kabupaten
kuningan jawa Barat. Hobi saya mungkin menulis,
menulis puisi. Mudah-mudahan dari sini menjadi
bakat yang ga di duga-duga..:D aminnn..aku juga
punya motivasi hidup ni, yang sederhana tapi cukup memotivasi saya dalam
segala hal yaitu “Do The Best and Never Give Up”.
Sekarang saya lagi memasuki masa-masa indah di Universitas swadaya
Gunung Jati.. tepatnya di Kampus 2 unswagati Prodi Pendidikan Matematika.
Hehe Matematika, pasti yang ada di fikiran kalian menganggap matematika
itu sulit, dan ini orang nekat kali ya masuk matematika… sebenarnya sih ga
semuanya persepsi orang bener tentang kuliah ambil jurusan matematika.
Asal kita ada kemauan dan ada usaha pasti semuanya akan baik-baik saja
walaupun aka nada halangan dan rintangannya, yang penting semangat,
tersenyum, do the best dan Never give up. Hehe.. mungkin di cukupkan saja
perkenalan dari saya. Makasi atas perhatiannya.. wabillahi taufik walhidayah,
Assalamualaikum Wr.Wb..
23
 Yang Kedua
Apa kabar semuanya… mudah-mudahan selalu
di beri kesehatan oleh Allah SWT. Aminn… perkenalkan
semunya nama saya Dita Nur Fadhilah, kalian bisa
panggil saya dita atau nuyy hehhee  Tempat tanggal
lahir saya di Cirebon, 15 November 1994. Yahh tentu
saya masih muda umur saya 19 tahun dan saya
memiliki bintang Scorpio ada yang sama dengan saya
kalau ada kita sehati dong hehehe 
Alhamdulillah saya memiliki tempat tinggal di Cirebon
yang tepatnya mah di Jalan Widarasari 3 gang wallet
no 1 kalo memang ada yang mau main ke rumah saya
ga apa – apa kok yang penting bawa makanan yahh ,, hehhe bercanda kok  .
Saya memiliki hobi nih, hobi saya yaitu dengerin music yang slow yang bisa
menenangkan hati dan saya juga suka baca novel, ya yang inti cerita sedih yang
menyentuh hati deh … mellow kan gue.. hehe..
Alhamdulillah saat ini saya sedang menjalani sekolah di suatu Universitas
Swasta yang berada di kota Cirebon yaitu Universitas Swadaya Unswagati di
kampus 2 tepatnya yah yang pasti mah tentunya sudah pada tau dong
“UNSWAGATI” dan saya menggambil jurusan Pendidkan Matematika… waw
keren kan? Meskipun banyak sekali yang beranggapan bahwa pelajaran
matematika itu sulit bahkan sudah menilai gurunya menyebalkan jadi malas deh
belajar matematika padahal mah matematika itu seru lohh bisa buat otak kita
menjadi gimana gitu Hehe pokoknya sulit di ungkapkan dengan kata – kata :D
Mungkin cukup segini saja kali ya perkenalan dari saya.. dan mudah
mudahan buku ini bemafaat buat kalian..  wassalamualaikum Wr.Wb..
24
DAFTAR PUSTAKA
1. http://www.plengdut.com/2013/03/aplikasi-pecahan-dalam-kehidupan.html
2. http://mat-metik.blogspot.com/2011/10/perpuluhan-mirip-denganpecahan.html
3. Buku Lembar Kerja Kompetensi (LKK) gemilang Plus penerbit Aneka Ilmu
4. Buku Detik-Detik Ujian Nasional Matematika
5. http://cinta009.blogspot.com/2013/04/kata-bijak-kehidupan.html,
6. http://www.lokerseni.web.id/2013/01/kata-kata-mutiara-update-januari2013.html
7. Adamson, R. et.al.,, 1994, Nelson Mathematics 10, Melbourne: Thomas Nell
Australia.
8. Board of Studies, 1995, Curricukulum and Standard Framework, Melbourne
Board of Studies.
9. Departemen Pendidikan dan Kebudayaan, 1994, Kurikulum Pendidikan Dan
10. Garis – Garis Besar Program Pengajaran SLTP, Mata Pelajaran Matematika,
Jakarta : Dirjen Dikdasmen Dikmenum. Jakarta.
11. Ganderton, Mcleod, dan Creeley, 1990, Mathematics for Australian School
Year 9. Melbourne : Macmillan Education Australia.
12. Keenam and Dressler, 1981, Integrated Mathematics Course II, New York
Amsco School Publications , Inc. 1981.
13. Keenam and Dressler, 1982, Integrated Mathematics Course III, New York
Amsco School Publications , Inc.
14. Mcleod, Ganderton, Creeley, dan Tanti, 1988, Mathematics for Australian
Schools Year 7 , Melbourne : Macmillan Education Australia.
15. Mcleod, Ganderton, Creeley, dan Tanti, 1989, Mathematics for Australian
Schools Year 8 , Melbourne : Macmillan Education Australia.
25
PENUTUP
Demikianlah materi dalam buku ajar ini yang kami buat semoga bermanfaat
dan menambah wawasan bagi orang yang membaca makalah ini. Dan penulis
mohon maaf apabila ada kesalahan dalam penulisan kata dan kalimat yang tidak
jelas, mengerti, dan lugas mohon jangan dimasukan ke dalam hati.
Dan kami juga sangat mengharapkan yang membaca buku ajar ini agar
dapat mengkritik kekuranganya demi kelancaran yang membangun lebih baik.
Sekian penutup dari kami semoga berkenan di hati dan kami ucapkan
terima kasih yang sebesar-besarnya.
26