analisis portfolio - E

ANALISIS
PORTFOLIO
1
Background

Seorang investor memiliki dana sebesar Rp 1
milyar. Dia dihadapkan pada pilihan investasi
berikut ini:
Aktiva
Deposito
Wise investors
do
Saham
BNI
not put
all their
Saham
Telkom
eggsAnekaTambang
into just
Saham
oneRitel
basket
Obligasi
Pasar

Return
11.00%
24.00%
20.00%
18.00%
12.05%
15.00%
Risk
0.00%
19.00%
17.00%
16.00%
0.00%
15.30%
Alternatif investasi mana yang sebaiknya dipilih
oleh investor tersebut?
Analisis Portfolio
2
ANALISIS PORTFOLIO

Portfolio
– Kumpulan instrument investasi

Analisis utk memilih kombinasi surat
berharga yang menghasilkan keuntungan
optimal dgn tingkat risiko yang dapat diterima
 Diversifikasi pilihan investasi dapat
mengurangi risiko investasi
 Perlu dilakukan karena masing-masing surat
berharga memiliki sifat unik
Analisis Portfolio
3
Langkah Analisis:
Perlu memahami Keuntungan dan
Risiko Portfolio
 Perlu memahami arah pergerakan
masing-masing sekuritas (Covariance &
Korelasi)
 Teori Portfolio

Analisis Portfolio
4
KEUNTUNGAN PORTFOLIO

Dibentuk atas dasar proporsi dana (w) yang
diinvestasikan pada setiap sekuritas
n
E(k P )   w iE(k i )
i 1





E(kp) = tingkat keuntungan portfolio
Wi = proporsi dana yg diinvestasikan pada sekuritas i
n = jumlah saham yg membentuk portfolio
E(ki) = tingkat keuntungan sekuritas i
E(ki) = p1ki1 + p2ki2 + … + pnkin
Analisis Portfolio
5
Contoh:

Berikut ini keuntungan dua sekuritas
n
1
2
3
4
5
Xero
15%
10%
5%
0%
-5%
Aero
Prob
8% 0.50
11% 0.30
6% 0.13
0% 0.05
-4% 0.02

E(kXero) = 0.50(15%) + 0.30(10%) + 0.13(5%) +
0.05(0%) + 0.02(-5%)
= 11%
E(kAero) = 8%
Analisis Portfolio
6
Contoh (Cont.)
Jika dana yg dimiliki ditanam pada
saham Xero sebesar 60% dan Aero
40%, tingkat keuntungan portfolio
adalah:
 E(kp) = 0.6(11%) + 0.4(8%) = 9.8%

Analisis Portfolio
7
RISIKO PORTFOLIO

Risk reduction
– Memilih sekuritas yg tidak memiliki
korelasi positive akan mengurangi risiko
portfolio melalui diversifikasi
– Tingkat risiko portfolio berkurang ketika
jumlah sekuritas dalam protfolio
bertambah
– Makin kecil korelasi positive, makin
rendah tingkat risikonya
Analisis Portfolio
8
RISIKO PORTFOLIO

VARIANCE SBG UKURAN RISIKO

Risiko saham individu:
n


Variance     k i - k̂ Pri
2
i 1
2

Risiko saham Xero (2XERO) = 24%

Risiko saham Aero (2AERO) = 9%
Analisis Portfolio
9
RISIKO PORTFOLIO DUA AKTIVA

Risiko portfolio dua aktiva ditentukan oleh varian kedua
aktiva tsb dan seberapa dekat hubungan kedua aktiva
tersebut

2(kp) = wi2(ki) + wj2(kj) + 2wiwjCov(ki,kj)
–
–
–
–
–
2(kp) = Variance (risiko) portfolio
2(ki)
= Variance saham i
2(kj)
= Variance saham j
W
= proporsi dana yg ditanam pada sekuritas
Cov(ki,kj) = covariance antara keuntungan saham i dan
keuntungan saham j
Analisis Portfolio
10
WHAT IS COVARIANCE?



Covariance mrp ukuran untuk menunjukkan arah pergerakan
kedua sekuritas (bergerak ke arah yg sama atau berlawanan?)
Covariance (+) = kedua aktiva bergerak kearah yang sama
Covariance (-) = kedua aktiva bergerak kearah yg berlawanan
Cov(ki,kj) = p1[ki1– E(ki)][kj1 – E(kj)] +
p2[ki2 – E(ki)][kj2 – E(kj)] + … +
pn[kin– E(ki)][kjn – E(kj)]
pn = probabilitas diperolehnya keuntungan n bagi saham i dan j
Kin = Tingkat keuntungan n bagi saham i
kjn = Tingkat keuntungan n bagi saham j
Analisis Portfolio
11
Contoh
n
Xero
1
15%
2
10%
3
5%
4
0%
5
-5%
E(k)
11%
Variance
24%
SD
4.90%
Aero
Prob
8% 0.50
11% 0.30
6% 0.13
0% 0.05
-4% 0.02
8%
9%
3%
Analisis Portfolio
12
COVARIANCE (kXero,kAero)
x
x
=
n
Xero Aero Prob kX - E(kX) kA - E(kA) COV
1
15% 8% 0.50
4
0
0
2
10% 11% 0.30
-1
3 -0.9
3
5% 6% 0.13
-6
-2 1.56
4
0% 0% 0.05
-11
-8
4.4
5
-5% -4% 0.02
-16
-12 3.84
E(k)
11% 8%
COV=
8.9
Variance 24% 9%
SD
4.90% 3%
Analisis Portfolio
13
HUBUNGAN COVARIANCE DAN
KORELASI

Korelasi = seberapa erat hubungan antara dua
keuntungan sekuritas
Kor(k i , k j ) 
Cov(k i , k j )
 (k i ) (k j )
8,9
Kor(k i , k j ) 
 0,605
(4,9 x3)
Analisis Portfolio
14
RISIKO PORTFOLIO
LEBIH DARI DUA AKTIVA

Dengan asumsi jumlah aktiva = n, maka Variance
portfolio:
n
n
n
 2 (k p )   w 2 i 2 (k i )   w i w jCov(ki , k j )
i 1

2(kp)
i 1 j 1
i i#=jj
= Variance tk keuntungan portfolio
2(ki)
= Variance keuntungan saham I
 w
= proporsi dana yg ditanam pada sekuritas
 Cov(ki,kj) = covariance antara keuntungan saham i dan
keuntungan saham j

Analisis Portfolio
15
RISIKO PORTFOLIO
LEBIH DARI DUA AKTIVA (2)




Cov(ki,kj) = kij(ki)(kj)
kij = koefisien korelasi antara keuntungan
saham i dan j
(ki) = deviasi standar keuntungan saham i
(kj) = deviasi standar keuntungan saham j
Analisis Portfolio
16
MATRIKS VARIANCE
Kolom 1
Kolom 2
Kolom 3
Baris 1
1,1
1,2
1,3
Baris 2
2,1
2,2
2,2
Baris 3
3,1
3,2
3,3
Variance
Cov(k3,k1) = p1[k3– E(k3)][k1– E(k1)]
Analisis Portfolio
17
MATRIKS VARIANCE
Misalnya Saham A, B dan C memiliki matriks sbb:
Kolom A
Kolom B
Kolom C
Baris A
146
187
145
Baris B
187
854
104
Baris C
145
104
289
Proporsi Dana: A = 0,2325, B = 0,4070 dan C = 0,3605
p = [wAwA A,A + wAwB A,B + wAwC A,C +
wBwA B,A + wBwB B,B + wBwC B,C +
wCwA C,A + wCwB C,B + wCwC C,C ]1/2
Analisis Portfolio
18
MATRIKS VARIANCE
Kolom A Kolom B
Kolom C
Baris A
146
187
145
Baris B
187
854
104
Baris C
145
104
289

Proporsi Dana:
Saham A = 0,2325
Saham B = 0,4070
Saham C = 0,3605
p = [(0,2325 X 0,2325 X 146) + (0,2325 X 0,4070 X 187) +
(0,2325 X 0,3605 X 145)
+ (0,4070 X 0,2325 X 187) + (0,4070 X 0,4070 X 854) +
(0,4070 X 0,3605 X 104)
+ (0,3605 X 0,2325 X 145) + (0,3605 X 0,4070 X 104) +
(0,3605 X 0,3605 X 289)]1/2
= 16.65%
Analisis Portfolio
19
TEORI PORTFOLIO

MARKOWITZ MODEL
Secara teoritis, portfolio yang optimal
didasarkan pada:
– Kurva Efficient Frontier
– Kurva indifference (Risk-Averse
Preference)
Analisis Portfolio
20
EFFICIENT FRONTIER


EF = berbagai pilihan portfolio yg dapat dibentuk
oleh pemodal utk menghasilkan kombinasi surat
berharga yg optimal
EF tercapai pada portfolio yang:
– Menawarkan keuntungan maksimum pada tingkat risiko
tertentu, atau
– Menawarkan risiko minimum pada tingkat keuntungan
tertentu
Analisis Portfolio
21
EFFICIENT FRONTIER
kp
F
Efficient
Frontier
Semua Portfolio yg dapat
dibentuk dari N sekuritas yg
terletak di/dalam batas
opportunity set (G,E,F,H)
Opportunity
Set
H
E
G
p
Analisis Portfolio
22
KURVA INDIFFERENCE
Kurva yg menunjukkan preferensi risk-averse investor
dalam memilih kombinasi sekuritas
U3
kp
U2
U1
Utility yg meningkat
p
Analisis Portfolio
23
PORTFOLIO EFISIEN
U4
U3
U2
U1
kp
Portfolio yang efisien
p
Analisis Portfolio
24
Contoh
PILIHAN PORTFOLIO UTK SAHAM C dan D
Saham C: E(kc) = 10% dan SD (kc) = 30%
Saham C: E(kd) = 25% dan SD (kd) = 60%
Korelasi antara saham C dan D = -0,5
Proprosi Proporsi
Portfolio Saham C Saham D E(kp) SD (kp)
0% 10.0% 30.0%
100%
1
3.9%
25% 13.8%
75%
2
6.8%
50% 17.5%
50%
3
75% 21.2% 17.4%
25%
4
10% 25.0% 60.0%
0%
5
Analisis Portfolio
25
kp
30%
5
20%
4
3
10%
Tidak Efisien
2
1
10%
20%
30%
40%
50%
Analisis Portfolio
60%
p
26
MODEL SHARPE



Portfolio analisis didasarkan pada “model index
tunggal”
Model tsb menjelaskan hubungan antara return
saham dgn return pasar
ki = ai + ikM + ei
ki = Return sekuritas i
kM = Return pasar
i = koefisien regresi
ei = random residual errors
Analisis Portfolio
27
kp
ki = ai + ikM + ei
Portfolio yang efisien
p
Analisis Portfolio
28
Model Index Tunggal

Atas dasar ki = ai + ikM + ei untuk saham i
dan
kj = aj + jkM + ej untuk saham j

Covariance tingkat keuntungan sekuritas i dan j
i,j = ijm2 => Covariance tergantung risiko pasar


Totak risiko
2i, = 2i[2m] + 2ei
Risiko (Variance) Portfolio:
2p = 2p[2m] + 2ep
Risiko
pasar
Risiko
pasar
Analisis Portfolio
29
RISK FREE BORROWING & LENDING
kp
KASUS
LENDING
B
T
Z
V
X
kf
Y
A
Pada portfolio X, Expected return
atas portfolio:
E(kp) = wkf + (1 – wkf) E(kX)
p = (1 - wkf) X
p
Analisis Portfolio
30
KASUS LENDING: CONTOH

Investasi pada X menghasilkan expected return 15%
dan SD 10%. Tingkat bunga bebas risiko 7. Proporsi
dana untuk investasi bebas risiko = 50%
E(kp) = wkf + (1 – wkf) E(kX)
= 0.5(7%) + 0.5(15%) = 11%
p = (1 - wkf) X
= (1.0 – 0.5)10% = 5%
Analisis Portfolio
31
RISK FREE BORROWING & LENDING
KASUS BORROWING
L
kp
U2
T
B
Pada portfolio T, Expected return atas
portfolio:
E(kp) = wkf kf+ (1 – wkf) E(kT)
Karena ada pinjaman,
U1
kf
A
E(kp) = -1(kf) + 2E(kT)
p = (1 - wkf)T
p = 2T
p
Analisis Portfolio
32
KASUS BORROWING

Expected return investasi T = 20%, dengan
SD = 13%. Tingkat bunga dari pinjaman 7%
E(kp) = -1(kf) + 2E(kT)
= -1(7%) + 2(20%) = 33%
p = (1 - wkf)T
= [1 – (-1.0)] T
p = 2T
= 26%
Analisis Portfolio
33